BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc .
Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho .
Mt s bi toỏn chn lc v bt ng thc
BT1: cho cỏc s dng x,y,z Tỡm GTNN ca :
P =
.
)()()(
222
xy
yxz
zx
xzy
yz
zyx





HD : cm
yx
x
y
y
x

22
.
BT2: cho cỏc s dng x, y ; x+y =
4
5

).
1
;();
1
;();
1
;(
z
zc
y
yb
x
xa
v s dng :
|
||||||| cbacba

BT 4: cho cỏc s dng x, y,z sao cho
.4
111

zyx

CMR :
1
2
1
2
1
2

1
11
22
2222






xz
zx
yz
zy
xy
yx

HD : ỏnh giỏ i din:
1+ x
2
+y
xy3
2

. v c lng cn thc .
BT6 : cho cỏc s dng x,y CMR :

.256)
9
1)(

x


.
HD : BT cụ si.
BT11: cho cỏc s dng x,y,z Tỡm GTNN ca ;
BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc .
Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho .
)(2)(4)(4)(4
222
3
33
3
33
3
33
x
z
z
y
y
x
xzzyyxP

HD : ỏnh giỏ ai din :
.)(4
3
33
yxyx


BT12: cho cỏc s dng x,y,z sao cho x+y+z =1 .Tỡm GTNN

xzzyyxS
222

.
HD : cụ si .
BT 13: cho cỏc s x v y u khỏc 0. tha mn : (x+y)xy =x
xyy
22

Tỡm GTLN :
BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc .
Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho .

33
11
yx
A

BT14 :cho x , y tha mn k :
.4)1(
2
xyxx

Tỡm GTLN GTNN ca :
y
x
.
BT 15:CMR :

bc
cb
ab
ba

BT 17: Cho cỏc s dng a,b,c . CMR :
.
2
111
222
abc
cba
ab
c
ac
b
bc
a









Mt s bi toỏn khú( thi hc sinh gii )
acc
c
acb
b
bca
a

BT20 : cho cỏc s dng x 0
i
. sao cho :
.
1998
1
1998
1

1
1
1




n
xx

CMR :
.1998
1


a

CMR :
abcd
3

.
BT22: cho cỏc s dng x, y sao cho :
.1
22
yx

CMR : |
.2|)(5)(20)(16
3355
yxyxyx

BT 23: Vi mi s thc x,y,z >1 sao cho
BĐT chọn lọc . Ôn thi đai hoc .
Thầy giáo : Nguyễn Văn Nho .
.2
111

zyx
CMR :
.111 zyxzyx

BT24: Cho cỏc s dng x,y,z. chng minh rng :
.
4

c
b
abc
b
a










ng thc xy ra khi no ?
BT 26 : cho cỏc s dng a,b,c CMR:
.))()(())((
3
333222222
abccabcbabcaabccabcabaccbba

BT 27 : cho cỏc s dng a,b,c,d. sao cho a+b+c+d =1.
CM:
8
1
)()(6
22223333
dcbadcba
.

BT 30 : cho cỏc s thc khụng õm a,b,c,d .CMR :
2222222222224444
2 dcdbcbdacabaabcddcba