ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Năm học : 2008 – 2009
Giáo viên :HUYNH TRONG
PHU
ĐỀ SỐ 1 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số :
2 4
2
x
y
x
−
=
+
a. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số.
b. Chứng tỏ rằng Parabol (P) :
2
2 2y x x
= + −
tiếp xúc với (C)
và tìm tọa độ tiếp điểm.
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , tiếp tuyến
tại A (2, 0) của (C) và đường thẳng x = 4.
Câu 2 : (3đ)
a) Tính tích phân :
1

B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số :
2
2 1
3 2
x
y
x x
−
=
− +
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-1;0), B(0;-7;3),
C(-2;1;-1), D(3;2;6).
1) Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng
(BCD)
Câu 4b : (1đ)
Tính tích phân :
3
1
2 lnI x xdx
=
∫
.
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng
( )
α

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục tung, tiếp tuyến
của (C) tại A(-2;1).
c/ Tìm k để đường thẳng (d) :
3y kx
= +
cắt (C) tại hai điểm phân
biệt.
Câu 2 : (3đ)
a) Tính tích phân :
2
3
0
sin cosI x xdx
π
=
∫
b) Giải phương trình :
2 2
1 2
1
4 log 2 logx x
+ =
+ −
c) Giải phương trình :
2
2 3

1
: 1 5
1 3
x t
d y t
z t
=


= − −


= − −


( )
2
1 3
: 2
2 1
x z
d y
− −
= − =
− −
1) Chứng minh
1 2
;d d
chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa

+ +
=
−
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
1
C
của hàm số khi m = 1
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
1
C
, tiếp tuyến của
( )
1
C
tại A(5,3) và đường thẳng x = 2.
c/ Chứng minh
( )
: 2d y x k
= +
luôn cắt
( )
1
C
tại hai điểm thuộc hai
nhánh khác nhau.
Câu 2 : (3đ)
a) Tính tích phân :
4

⊥
,cạnh bên SC tạo với (ABCD) một góc
0
45
.
a/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp S.ABCD.
b/ Chứng minh rằng trung điểm I của cạnh SC là tâm mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S,ABCD. Tính thể tích mặt cầu đó.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Tính tích phân :
3
1
2 lnI x xdx
=
∫
.
Câu 5a : ( 2đ )
Cho
( )
: 2 5 17 0x y z
α
+ + + =
và đường thẳng (d) là giao tuyến
của hai mặt phẳng : 3x – y + 4z – 27 = 0 và 6x + 3y – z + 7 = 0.
a/ Tìm giao điểm A của (d) và
( )
α
.
b/ Viết phương trình đường thẳng

=
−
a/ Khảo sát và vẽ đồ thị
( )
C
của hàm số đã cho.
b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị
của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu 2 : (3đ)
a/ Giải bất phương trình :
1
2
2 1
log 0
1
x
x
−
<
+
b/ Tính tích phân :
2
0
sin cos2
2
x
I x dx
π
 
= +

x y z
− −
= =
a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (d).
b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (d).
Câu 4b : (1đ)
Tìm môđun của số phức :
( )
3
4 3 1z i i
= − + −

Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P)
có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0
a/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).
b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

ĐỀ SỐ 5 :
A. PHẦN CHUNG : ( 7đ )
Câu 1 : (3đ)
Cho hàm số :
3 2
1
x
y
x
−
=
−

∫
c/ Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số :
( )
2x
f x x e
= −

trên đoạn
[ ]
1,0−
Câu 3 : (1đ)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt
bên và mặt đáy bằng
0
60
.
Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )
Viết dạng lượng giác của số phức :
1 3z i
= −
.
Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng (d)
có phương trình :
2 1
1 2 1
x y z
− −

6 9 0x x x m
− + − =
.
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :

2
2 1
8
log log 2 0x x
+ + =
b. Tính tích phân :
2
2 4
0
cos sinI x xdx
π
=
∫

c. Tìm môdun của số phức :
( )
( )
2
3
1 2z i i= − +
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng 2a, góc giữa
mặt bên và đáy là
0


a/ Hãy tìm giao điểm A của (d) và
( )
α
b/ Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp
( )
α
.
Câu 4b : (1đ)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
( )
3
3 1f x x x
= − +
trên đoạn
[ ]
0;2
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :
2 5 0x y z
+ − + =
và
( )
3
: 1 3
2

2
2 5 4 0x x
+ + =
trên tập số phức.
c. Giải bất phương trình :
2
2 36
11 9
9 11
x x
−
 
≥
 ÷
 

Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh
2 3
3
a
,
hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
a. Chứng minh rằng S.ABCD là hình chóp đều.
b. Biết góc ở đỉnh của mặt bên là
0
60
.Tính diện tích xung
quanh và thể tích hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )

∆
đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp
( )
α
.
Câu 4b : (1đ)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
( )
3
3 1f x x x
= − +
trên đoạn
[ ]
0;2
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :
2 5 0x y z
+ − + =
và
( )
3
: 1 3
2
x
d y z
+
= + = −
a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).

( ) ( ) ( )
1 1
3
3 3
log 1 log 1 1 log 5x x x
− + + = − −
b. Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
2
2y x x= + −
c. Tính tích phân :
0
2
1
3 2
6
x
I dx
x x
−
=
− −
∫
Câu 3 : (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, cạnh a , tam
giác SAB là tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với
mặt phẳng (ABCD).
a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
b. Tìm tâm và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG : ( 3đ )
Câu 4a : ( 1đ )

đi qua A, vuông góc với
(d) và nằm trong mp
( )
α
.
Câu 4b : (1đ)
Tìm GTLN, GTNN của hàm số :
( )
3
3 1f x x x
= − +
trên đoạn
[ ]
0;2
Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) :
2 5 0x y z
+ − + =
và
( )
3
: 1 3
2
x
d y z
+
= + = −
a/ Hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
ĐỀ SỐ 9 :

.
c. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
( )
C
và đường thẳng
qua hai điểm cực tiểu của
( )
C
.
Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :

( )
2
2 2
3
log 2 3 log 0
1
x
x x
x
+
+ − + =
−
b. Chứng minh rằng : Với hàm số :
2
.sin5
x
y e x
=

−
=
+

Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho
( )
: 2 2 0x y z
α
− + + =
và
( )
: 2 1 0x y z
β
+ + − =

a/ Hãy phương trình tham số giao tuyến của
( )
α
và
( )
β
b/ Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
đi qua M(1,4,-1) biết
( )
∆
song song với hai mặt phẳng
( )


b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua
3
0,
2
A
 
 ÷
 
c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của
phương trình :
4 2
6 3 2 0x x m
− + − =

Câu 2 : (3đ)
a. Giải phương trình sau :

( ) ( )
2 3 2 3 4
x x
+ + − =
b. Tìm a để GTNN của hàm số
2 2
4 4 2y x ax a a= − + −
trên đoạn
[ ]
2,0
−
bằng 2

1,e
 
 

Câu 5a : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho A(5,-1,0), B(2,-1.6),C(-3,-1,-4)
a. Chứng minh ABC là tam giác vuông. Tính diện tích tam giác
ABC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
b. Viết phương trình đường thẳng
( )
∆
đi qua tâm I đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu 4b : (1đ)
Gíải phương trình trong tập hợp số phức :
4 2
2 3 0x x
+ − =

Câu 5b : ( 2đ )
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
( )
1 2
:
2 2 1
x y z
d
− −
= =
− −