Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG D0ẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ 2
KHOA: CÔNG TRÌNH
BỘMÔN :KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
…….o0o…….
THIẾT KE ÁMÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

GVHD : BÙI THANH QUANG
SVTH : NGUYỄN NHO SĨ
LỚP : CẦU ĐƯỜNG BỘ 1-K44
Thành phố HCM ngày 2710/2006
SVTH : Trương Phúc Phương
Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang
A ) NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhòp giản đơn bằng bê tông cốt thép thường , thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng ầm tại công trừơng.
Số liệu thiết kế
Chiều dài nhòp : L = 14 m
Khỏang cách 2 tim dầm : 220 cm
Bề rộng cánh chế tạo : b
f
= 140 cm
Họat tải : HL-93
Tónh tải rải đều : W
dw
= 5.5 KN/m
Tải trọng làn : LL
L


95.0=
η
:với trạng thái giới hạn cường độ

00.1=
η
:với trạng thái giới hạn sử dụng
Độ võng cho phép của họat tải : 1/800
Vật liệu
Cốt thép ASTM A615M : - Cốt thép chòu lục : f
y
= 420 (MPa)
- Cốt thép đai : f
y
= 420 (MPa)
Bê tông : f
c
’ = 35 (MPa)
Quy trình thiết kế cầu 22TCN272-05
B ) TÍNH TÓAN
1) Xác đònh sơ bộ mặt cắt ngang dầm
- Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì cũng
đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhòp ,chọn theo công
thức kinh nghiệm sau:

Chiều cao nhỏ nhất : h


Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được đònh ra theo công thou
tính tóan và ứng suất kéo chủ. Tuy nhiên ở nay ta chọn chiều rộng sườn dầm không đổi
trên suốt chiều dài dầm. Bề rộng b
w
chủ yếu được chọn theo yêu cầu thi công sao cho dễ
đổ bê tông với chất lượng tốt.
Theo đó ta chọn chiều rộng sườn dầm b
w
= 20 cm
- Chọn kích thước bầu dầm b
1
= 320 mm
h
1
= 180 mm
Vậy chọn sơ bộ kích thước mặt cắt như sau
Diện tích mặt cắt dầm

2
4512.0 mA =
Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1m dài
W
dc
= A x γ = 0.4512 x24 = 10.8288(KN/m)
SVTH : Trương Phúc Phương
Chiều cao dầm h (mm) 1000
Chiều rộng dầm bản cánh b
f
(mm) 1400

Khỏang cách giữa 2 tim dầm 220 cm
Bề rộng cánh tính tóan cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
b
f
= 1400 mm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu la b = b
f
= 1400 mm
- Qui đổi diện tích tính tóan :
+ Diện tích tam giác chỗ vát bản cánh :

+ Chiều dày cánh qui đổi

+ Diện tích tại chỗ vát bầu dầm
2
2
1866
2
1
cmS =××=
+ Chiều cao bầu dầm mới
- Mặt cắt ngang tính tóan
2) Tính tóan diện tích bố trí cốt thép ở mặt cắt giữa dầm
- Tính tóan mô men lớn nhất tại mặt cắt giữa dầm
Tải trọng tác dụng :
+ Họat tải tác dụng :
Họat tải tương đương của xe HL-93 ứng với đường ảnh hưởng tại mặt cắt giữa nhòp
LL
M
= max (LL

333.1888333.18
20140
502
18
2
1
==
−
×
+=
−
×
+=
mmcm
x
bb
S
hh
w
qd
21021
2032
182
18
2
1
2
11
==
−

M
= 24.5 m
2

M = 0.95{(1.25 x 10.8288 + 1.5 x 5.5 ) + 0.56[ 1.75 x 9.3 + 1.75 x0.5 x 30.63 x 1.25 ]}x 24.5
M =1155.857 KN/m
- Bố trí cốt thép
Giả sử chiều cao hữu hiệu d
s
= 0.9h = 0.9 x 1000 = 900 mm
Giả sử trục trung hòa đi qua cánh và tất cả các coat thép đều chảy dẻo
Chiều cao khối ứng suất chữ nhật

a = 34.94 mm
Chiều cao vùng bê tông chòu nén β
1
=
8.0
7
2835
05.085.0
7
28'
05.085.01 =
−
−=
−
−=
fc
β

)
19 284 14 3976
22 387 10 3870
25 510 8 4080






××××
×
−−=
2
'85.0
2
11
dbcf
Mu
da
S
φ









Chiều cao khối ứng suất chữ nhật
Chiều cao vùng bê tông chòu nén
118.50
8.0
094.40
1
===
β
a
c
< h
f

Vậy trục trung hòa đi qua cánh
Mô men kháng tính tóan M
r
= φ M
n
=






−×××××
2
'85.09.0
a
dsfcba

Chia dầm thành 14 đọan mỗi đọan dài 1 m
Đường ảnh hưởng mô men và lực cắt tại mặt cắt i
( )
2
ii
M
xlx
−×
=
ω
( )
l
xxl
ii
Q
×
−−
=
2
22
ω
( )
l
xl
i
Q
×
−
=
2

××
×
=
××
=
42.00571.0
857.8778.0
094.40
.
1
<=
×
==
ds
a
ds
c
β
3
min
105.2
420
35
03.0
'
03.0
−
×=×==
y
c

Các công thức tính tóan giá trò mô men và lực cắt tại mặt cắt thứ I theo trạng thái giới hạn sử
dụng được tính theo công thức sau :
( ) ( )( ){ }
iMMLMdwdci
IMkLLLLmgwwM
ω
×+××+×++×= 11

Bảng giá trò mô men
( )
mX
i

α
( )
2
m
Mi
ω
LL
Mi
truck
(KNm) LL
M
tandem
(KN/m) M
i
cd
(KNm) M
i

598.017
813.66
975.676
1085.591
1145.116
1155.857
1145.116
1085.591
975.676
813.66
598.017
327.318

biểu đồ bao mô men M
SVTH : Trương Phúc Phương
)({ ( )
[ ]
}
M
iMLMdwdci
wIMLLLLmgwwM ×+×+++×= 111
)({ ( )
[ ]
}
iQQLQQdwdci
wIMLLLLmgwwwQ ×+××+×+××+×= 175.175.15.125.1
η
)({ ( )
[ ]
}

( )
2
m
Q
ω
( )
mKNLL
truck
Q
/
( )
mKNLL
dem
Q
/
tan
( )
KNQ
cd
( )
KNQ
sd
0 14 7.00 7.00 39.99 30.08 404.2877 270.382
1 13 6.036 6.00 39.06 32.28 344.0751 230.2404
2 12 5.143 5.00 41.33 34.83 298.7308 199.086
3 11 4.321 4.00 43.81 37.82 254.0655 168.34
4 10 3.571 3.00 46.51 41.36 210.1517 138.046
5 9 2.893 2.00 49.40 45.63 166.9904 108.2047
6 8 2.286 1.00 53.02 50.88 125.5304 79.3867
7 7 1.75 0.00 57.41 57.47 81.96709 49.3035

8335.510
2108335.510200215.6818335.905333.1881400
12
333.1881400






−+××+−××+
×
=
g
I
( )
( )
410
2
33
103765.4105215.681210320
12
210320
12
8335.510200
mm×=−××+
×
+
×
+

trạng thái giới
hạn sử dụng
( )










×
=
y
c
sd
f
Ad
Z
f 6.0;min
3
1
d
c
= 45mm

: chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho tới tâm
thanh gần nhất






+×××+






+×××−+××
=
2006060232060180320
2
180200
3
60
18060
2
1
2
2
60
18060602320
2
180
320180
2

Vậy
( ) ( )
602.471
37.572045
30000
3
1
3
1
=
×
=
× Ad
Z
c
N/mm
2
= 471.602 Mpa
0.6f
y
= 0.6
×
420 = 252 Mpa
Vậy khả năng chòu kéo lớn nhất của cốt thép ở trạng thai giới hạn sử dụng
f
sa
= 252 Mpa
Tính tóan ứng suất sử dụng trong cốt thép :
Xác đònh trục trung hòa của cốt thép khi bò nứt
E






=
c
s
E
E
n
Để xác đònh trục trung hòa ta lấy mô men tónh với trục trung hòa ( )
( )
( )
0143.12239766
2
1000
200
2
333.188
10002001400333.188
2
=−×−
−
×+




−−×−×+
×
=
cr
I

( )
44
2
10468.1401312143.122111.84139766 mm×=−××+
ng suất trong bê tông
( ) ( )
MPady
I
M
nf
g
sd
s
288.243143.122111.841
10468.1401312
103039.790
6
4
6
1
=−×
×
×

).(
)
2
).(.(
12
).(
dyAn
yhb
h
yhbbh
hbb
I
s
w
f
wf
fw
cr
−+
−
+−−−+
−
=
Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang
- Tính độ võng
Xác đònh vò trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong một nhòp
Xét rtường hợp cả 3 trục đều nằm trong một nhòp, vò trí bất lợi nhất của xe được xác
đònh theo công thức sau :


Mô men nứt :
MPa
y
I
fM
t
g
rcr
9.239442987
215.681
103765.4
727.3
10
=
×
×=×=
Mô men quán tíh hữu hiệu : I = min ( I
g
,I
e
)
Trong đó
I
g
= 4.3765
410
10 mm×
4104
3
6













×
−+××






×
=
×








Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
[ ]
EI
y
EI
XLXLLP
EI
XLXLLP
EI
XXLP
y
48
1434.131434.1143035.04434.544434.51432566.442566.4143145.0
48
6.846.83
48
3.443.43
48
43
3
23232
3
2
2

1
=×××=×+××=
Độ võng do tải trọng làn
m
IE
qL
y
c
L
3
2
44
1024.5
104841.1202.29910384
140093.05.05
384
5
−
−
×=
×××
×××
==
Độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng tải trọng làn

mmf 4617.1024.54434.1025.0
2
=+×=

mm

f
ha ×≥
1
β
thì TTH đi qua sườn dầm và mô men kháng tính toán được tính :
Nếu a <
f
h×
1
β
thì TTh đi qua cánh , và mô men kháng tính tóan tính theo công thức
sau:
Dựa vào các công thức trên ta tính tóan được bảng sau
SVTH : Trương Phúc Phương
'
'
1
.85.0
.)(85.0.
cw
fwys
fb
fchbbfA
a
−−
=
β












−==
2
85.0
'
a
dfbMM
scur
φφ
Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích A
s
còn lại (mm
2
)
d
(mm)
a
(mm)

= 972.1429 mm
15
×
d
b
=15 x 19.1 = 286.5 mm
L/20 =14000/20 = 700 mm
Vậy l
1
= 975 mm
Đồng thời chiều dài này củng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d

Chiều dài l
d
của thanh được lấy như sau : l
d
=l
db

21
kk ××
Trong đó : k
1 ,
k
2
: là hệ số tăng , giảm l
d
k
1

mmfdl
ybdb
32.4814201.1906.006.0 =××=××≥
mml
d
5878715.04.132.481 =××=⇒
Vậy chọn l
d
= 590 mm
Biểu đồ bao vật liệu
SVTH : Trương Phúc Phương
Thiết kế môn học: KCBTCT GVHD : Bùi Thanh Quang
6) Tính toán chống cắt
Chiều cao chòu cắt hữu hiệu d
v







−=
2
,72.0,9.0max
a
dhdd
ssv
Trong đó
0.9d

vvcn
5783.135025.135057881.8572003525.09.0'25.0 ==××××=×××=
φφ
V
u
= 352.6367 KN <
⇒= KNV
n
5783.1350
φ
Đạt
Tính góc
θ
và hệ số
β
- Tính ứng suất cắt
mm
bd
V
v
vv
u
2838.2
20081.8579.0
106367.352
3
=
××
×
=

×××+
×
=
×
××+
=
ag
AE
agV
d
M
ss
u
v
u
r
θ
ε

(A
s
=1704 mm
2
diện tích 6 thanh cốt thép còn l sau khi cắt 8 thanh)
3
104436.1
−
×=
r
ε

−
×=
r
ε
tra bảng
0
1579.40=
θ
Tính lại
3
1053937.1
−
×=
r
ε
tra bảng
0
1575.40=
θ
Tính lại
3
1053937.1
−
×=
r
ε

Giá trò của
θ
và

=−=
- Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
Chọn cốt thép đai là thanh số 10 có đường kính danh đònh d = 9.5( mm) diện tích
A
v
= 2 x 71 = 142 (mm
2
)
mm
g
V
gdfA
s
s
vyv
7526.259
104167.233
1575.40cot81.857420142
cot
3
0
max
=
×
×××
=
×××
=
θ
Vậy ta chọn cốt thép đai s = 250 (mm)

uvvc
33
106367.352)(10467.60020081.857351.0'1.0 ×=>×=×××=×××
Nên ta kiểm tra theo các điều kiện sau:
s
≤
0.8d
v
= 0.8 x 857.81 = 686.248 (mm)
⇒
thoã mãn
Kiểâm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác dụng tổ hợp của
mô men, lực dọc trục và lực cắt :
- Khả năng chòu cắt của cốt thép đai
N
g
s
gdfA
V
vyv
s
3
0
105524.242
250
1575.40cot81.857420142
cot
×=
×××
=









××−
×
+
×
×
=








×−+
×
θ
φφ
⇒


