- 181 -
Đạo hàm:
Nhập các biểu thức bằng các ky tự toán học đặc trưng.
Lưu ý:
Khi muốn thực hiện phép nhân 2 biểu thức, ví dụ u.v thì ta phải nhập như sau (u)(v).
Khi muốn lũy thừa 1 biểu thức, ví dụ u
v
thì ta phải nhập như sau (u)
v
.
D. Phụ lục các thuật giải trong chương trình:
Không gian toạ độ:
− Tính vector tạo bởi 2 điểm:
vector.x = Bx – A.x
vector.y = By – A.y
vector.z = Bz – A.z

− Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
kc =
mp.n.z*mp.n.zmp.n.y*mp.n.ymp.n.x*mp.n.x
mp.Dz*mp.n.zy*mp.n.yx*mp.n.x
++


mp2.vt1 = temp;
mp2.vt2 = vt2;
mp2.TinhPhapVector();
mp2.a = a2;
mp2.TinhD();

dt_kq.mp1 = mp1;
dt_kq.mp2 = mp2;

− Tính diện tích mặt cầu:
S = 4*PI*R
2

− Tính thể tích mặt cầu:
V =
3
4
*PI*R
3

− Kiểm tra mặt phẳng song song với 1 mặt phẳng khác:
Nếu (mp1.n.x*mp2.n.y != mp1.n.y*mp2.n.x)
không song song;
Nếu (mp1.n.x*mp2.n.z != mp1.n.z*mp2.n.x)
không song song;
Nếu (mp1.n.y*mp2.n.z != mp1.n.z*mp2.n.y)
không song song;
Nếu (mp1.n.x*mp2.D == mp1.D*mp2.n.x)
không song song;

AC = A.TinhVector(C);
S = ((AB.TichHuuHuong(AC)).TinhGiaTri())/2 ;

− Tính thể tích của tứ diện:
AB = A.TinhVector(B);
AC = A.TinhVector(C);
AD = A.TinhVector(D);
V = (((AB.TichHuuHuong(AC)).TichHuuHuong(AD)).TinhGiaTri())/2 ;

− Tính tích hữu hướng của 2 vector:
vtkq.x = y*vt.z - z*vt.y;
- 184 -
vtkq.y = z*vt.x - x*vt.z;
vtkq.z = x*vt.y - y*vt.x;

Mặt phẳng toạ độ:
− Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng:
kc =
dt.vtpt.y*dt.vtpt.ydt.vtpt.x*dt.vtpt.x
dt.C y *dt.vtpt.y x *dt.vtpt.x
+

dt.vtpt.y
dt.C-

diem.x =
vtpt.x
vtpt.y*diem.y-C-

}
Nếu ( dt.vtpt.y==0 )
- 185 -
{
diem.x =
dt.vtpt.z
dt.C-

diem.y =
vtpt.y
vtpt.x*diem.x-C-

}


t
R
t
)
t
*
t
(
2
2
2
2
2

k1 =
R
t
tt
2
2
21
-
1
candelta - *

k2 =
R
t
tt
2


− Vị trí tương đối giữa 2 đường tròn:
Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam)==0 && R==dt.R)
2 đường tròn trùng nhau.

Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam)==0 && R!=dt.R)
2 đường tròn trùng tâm.

Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam) > R+dt.R)
2 đường tròn nằm ngoài nhau."

Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam) == R+dt.R)
đường tròn tiếp xúc ngoài nhau.

Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam) < Math.Abs(R-dt.R) )
2 đường tròn chứa nhau

Nếu ( Tam.KhoangCachDenDiem(dt.Tam) == Math.Abs(R-dt.R) )
- 187 -
2 đường tròn tiếp xúc trong nhau.


- 188 -

− Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ:
+ Tìm miền xác định.
+ Tính đạo hàm cấp 1.
+ Tìm giới hạn tiệm cận đứng.
+ Tìm giới hạn tiệm cận ngang.
+ Tìm giới hạn tiệm cận xiên.
+ Xuất kết quả khảo sát.
+ Vẽ bảng biến thiên.
+ Vẽ đồ thị.

Đạo hàm:
− Nhận diện đề:
+ Lớp cha sẽ nhận diện ra dạng đề thuộc lớp con nào.
+ Lớp cha cấp địa chỉ của lớp con và gọi hàm nhận diện đề của lớp con.
+ Lớp con phân tích đề để lấy các thông tin cần thiết.

Các dạng MathML đặc trưng cho các dạng biểu thức là:
Đơn thức:
Ax
<math>
<mn>3</mn>
<mi>X</mi>


x
b

<math>
<msup>
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
</msup>
</math>

A X
<math>
<mn>3</mn>
<mroot>
<mrow>
<mi>X</mi>


C
X
<math>
<mroot>
- 191 -
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
</mrow>
</mroot>
</math>

A
X
B

<math>
<mn>3</mn>

- 192 -
<msup>
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow />
</mroot>
</math>

A
C
B
X

<math>
<mn>3</mn>
<mroot>
<mrow>
<msup>
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>

</mrow>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
</mrow>
</mroot>
</math>

C
B
X

<math>
<mroot>
<mrow>
<msup>
- 194 -

</mrow>
</msup>
</math>

X
C
B

- 195 -
<math>
<msup>
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mn>5</mn>
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>


- 196 -
<mi>U</mi>
<mo>&rpar;</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>V</mi>
</mrow>
</msup>
</math>

U/V
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mfrac>
<mrow>
<mi>U</mi>
</mrow>
<mrow>
<mi>V</mi>
</mrow>
</mfrac>
</math>

(U)(V)
<math>
<mrow>
<mo>&lpar;</mo>
<mi>U</mi>
<mo>&rpar;</mo>

<mn>hs</mn>
</math>

CANSO
<math>
<mroot>
<mrow>
<mi>X</mi>
</mrow>
<mrow />
</mroot>
</math>
<math>
<mroot>
<mrow>
<mi>X</mi>
- 198 -
</mrow>
<mrow>
<mn>4</mn>
</mrow>
- 199 -
+ Tính đạo hàm của một biểu thức phức tạp bằng cách tính đạo hàm của
từng thành phần nhỏ và kết hợp thành biểu thức cần tính. Phụ lục quy tắc tính đạo hàm:
Biểu thức căn:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam()
{
HANG_SO hs1 = new HANG_SO();
hs1.hangso = 1 - CanSo;

BIEU_THUC_U_MU_V umuv1 = new BIEU_THUC_U_MU_V();
umuv1.u = u;
umuv1.v = hs1;

BIEU_THUC_CAN can1 = new BIEU_THUC_CAN();
can1.CanSo = CanSo;
can1.u = umuv1;

BIEU_THUC_NHAN nhan1 = new BIEU_THUC_NHAN();
nhan1.u = u.TinhDaoHam();
nhan1.v = can1;

return nhan1;

tru.v = nhan2;

chia.u = tru;
chia.v = nhan3;

return chia;
}
Biểu thức cộng:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam()
{
BIEU_THUC_CONG cong = new BIEU_THUC_CONG();
cong.u = u.TinhDaoHam();
cong.v = v.TinhDaoHam();

return cong;
}
Biểu thức COS:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam()
{
HANG_SO hs = new HANG_SO();
hs.hangso = -1;

BIEU_THUC_NHAN nhan1 = new BIEU_THUC_NHAN();
nhan1.u = hs;
nhan1.v = u.TinhDaoHam();

BIEU_THUC_SIN sin = new BIEU_THUC_SIN();
sin.u = u;

BIEU_THUC_NHAN nhan2 = new BIEU_THUC_NHAN();

chia.v = nhan2;
return chia;
}
Biểu thức LN:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam(){
BIEU_THUC_CHIA chia = new BIEU_THUC_CHIA();
chia.u = u.TinhDaoHam();
chia.v = u;
return chia;
}
Biểu thức nhân:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam()
{
BIEU_THUC_NHAN nhan1 = new BIEU_THUC_NHAN();
nhan1.u = u.TinhDaoHam();
nhan1.v = v;
BIEU_THUC_NHAN nhan2 = new BIEU_THUC_NHAN();
nhan2.u = u;
nhan2.v = v.TinhDaoHam();
BIEU_THUC_CONG cong = new BIEU_THUC_CONG();
cong.u = nhan1;
cong.v = nhan2;
return cong;
}
Biểu thức SIN:
public override BIEU_THUC TinhDaoHam(){
BIEU_THUC_COS cos = new BIEU_THUC_COS();
cos.u = u;
BIEU_THUC_NHAN nhan = new BIEU_THUC_NHAN();
nhan.u = u.TinhDaoHam();