THPT VINH XUÂN 12A
LỜI NÓI ĐẦU
Cùng với việc cải cách giáo dục trong việc thay sách giáo khoa thì phương pháp học môn Vật Lí
và cơ cấu giữa các phần trong đề thi Tốt nghiệp, thi Cao Đẳng- Đại học cũng có sự thay đổi đáng kể.
Và đặc biệt với cách ra đề thi theo hình thức trắc nghiệm cũng đòi hỏi mỗi học sinh phải có kiến
thức rộng, tương đối vữnh chắc trong toàn bộ chương trình học. Như vậy một yêu cầu đặt ra là làm
sao để phân dạng bài toán, tìm hướng giải quyết nhanh chóng và thiết lập các công thức tổng quát
nhằm mục đích đánh nhanh trắc nghiệm trong phòng thi.
Chúng tôi xin viết một chuyên đề về “ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các bạn học
sinh có thể nhận dạng và có phương pháp giải nhanh các bài toán. Hơn nữa, trong cơ cấu đề thi mới
do Bộ GD & ĐT biên soạn thì phần “ Dòng điện xoay chiều” chiếm khoảng 20% số điểm trong thang
điểm 10 ( trong tổng số 50 câu ở đề thi Tốt nghiệp và ĐH- CĐ ); phải nói đó là một tỉ lệ khá lớn vì
thế phần “ Dòng điện xoay chiều” là một phần rất quan trọng, vì vậy nên các bạn nên nắm chắc và
kĩ phần trọng điểm này. Xin trích dẫn một vài số liệu cụ thể như sau:
+ ĐH.2009A là 10 câu với phần cơ bản và 9 câu với phần nâng cao, ĐH.2008A là 10 câu, ĐH.2007 là
9 câu.
Chuyên đề “ Giải toán vật lí theo chủ đề : Phần ĐIỆN XOAY CHIỀU ” được viết và phân loại
theo chủ đề ( từng phần). Gồm có 8 Phần phân dạng lớn. Trong mỗi phần gồm nhiều chủ đề nhỏ
được trình bày rõ ràng để bạn đọc dễ hình dung tổng thể phần điện xoay chiều. Trong mỗi phần
gồm :
1. Kiến thức cần nhớ
2. Phương pháp giải các dạng bài tập tiêu biểu
3. Bài tập ví dụ.
4. Bài tập luyện tập.
Hy vọng rằng chuyên đề sẽ tạo ra một kĩ năng mới cho bạn đọc và rèn luyện thêm kĩ năng nhận
dạng bài toán cũng như phương pháp giải toán nhanh chóng nhất. Và sự thành công hay không sẽ
được thử lửa trong phòng thi đại học. Chúc các bạn thành công và đạt kết quả cao trong học tập !
Với kinh nghiệm biên soạn còn ít và kiến thức nhỏ bé trong biển kiến thức Vật lí vô cùng rộng lớn
thì không tránh khỏi những thiếu sót trong quá trình biên soạn. Nên rất mong nhận được đóng góp
quý báu của bạn đọc để nhằm hoàn thiện hơn chuyên đề này và là nguồn động lực để chúng tôi biên
soạn thêm các chuyên đề Vật lí khác trong thời gian tới nhằm phục vụ các bạn đọc say mê Vật lí.

ω
2
1
==
T
f
Hz.
- Độ lệch pha : φ = φ
u
– φ
i
: độ lệch pha giữa điện áp u và cường độ dòng điện.
3. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều :
-Cho khung dây có n vòng quay trong từ trường đều
B

với tốc độ góc ω, α là góc hợp bởi vector
n

và
B

.
Khi α biến thiên tạo ra từ thông biến thiên qua khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng trong khung dây
biến thiên .
Vậy nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều là hiện tượng cảm ứng điện từ.
4.Các mạch điện xoay chiều :
a) Mối liên hệ giữa u và i
- ta có : i = I
0

c) Mạch chỉ chứa tụ C :
- nếu : i = I
0
cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt - π /2 ) .
⇒
i sớm pha hơn u một góc π /2 .
00
.UCI
ω
=
đặt :
C
Z
C
.
1
ω
=

⇒
CC
Z
U
I
Z
U


THPT VINH XUÂN 12A
Z
C
gọi là dung kháng của tụ điện.(Ω )
d) Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm:
- nếu : i = I
0
cos(ωt)
⇒
u = U
0
cos(ωt + π /2) .
⇒
i trễ pha hơn u một góc π /2.
*Định luật Ôm:
I=
ω
L
U
đặt
L
L
Z
U
ILZ =⇒=
ω

L
Z

OR
cos(ωt); u
C
=U
OC
cos(ωt- π /2); u
L
=U
OL
cos(ωt + π /
2);
*Giản đồ vectơ quay:
+U
OL
>U
OR
+U
OR
>U
OL
I =
22
)(
CL
ZZR
U
−+
(A) đặt Z =
22
)(


+ Z
L
>Z
C
⇒
tanφ>0
⇒
φ >0 : u nhanh pha hơn i;
+ Z
L
<Z
C
⇒
tanφ<0
⇒
φ <0 : u trễ pha hơn i;
+ Z
L
= Z
C
⇒
tanφ=0
⇒
φ =0 : u cùng pha hơn i;
+ tanφ =
2
π
ϕ
±=⇒∞±

cos(100πt + π/3)
I
0
=
22
50
2100
0
==
R
U
(A)
⇒
i=2
2
cos(100πt+π/3);
2.Dạng 2:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa tụ C
+cho i = I
0
cos(ωt +φ)
⇒
u = U
0
cos(ωt +φ- π/2) ;
+cho u = U
0
cos(ωt +φ)
⇒
i = I
0

π
4
10
−
=
và C
2

F
π
4
10.2
−
=
mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều :
).100cos(300 tu
π
=
, thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là :
Giải : - Ta có : Z
C1
= 100 Ω , Z
C2
= 50 Ω .Vì mạch mắc mối tiếp nên : Tổng trở : Z = Z
C1
+ Z
C2
= 150 Ω .
- Do đó:

3.Dạng 3:cho biểu thức i viết biểu thức u và ngược lại đối mạch điện AC chỉ chứa cuộn cảm thần L
+cho i = I
0
cos(ωt+φ)
⇒
u = U
0
cos(ωt +φ+π/2) ;
+cho u = U
0
cos(ωt +φ)
⇒
i = I
0
cos(ωt+φ-π/2);
Ví dụ 1: Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần u =100
2
cos(100πt).cường độ qua mạch là I = 5A.Xác
định L và viết biểu thức i qua mạch(chọn φ = π/2) .
Giải:
ππωω
5
1
100.5
100
===⇒==
I
U
L
L

U
Z
U
I
L
2,2
50.2.318,0
220
====
πω
b)- Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là : i = I
0
cos(ωt+π/2) (A)
Mà I
O
=
);2/200cos(21,1)(21,1
100.2.318,0
2220
ππ
πω
+=⇒=== tiA
L
U
Z
U
O
L
O


L1
+ Z
L2
= 200 Ω .( giống như hai điện trở
mắc nối tiếp nhau: R
nt
= R
1
+ R
2
).
- Suy ra : U
0
= I
0
.Z =
2
.200 = 200
2
V. Do mạch chỉ chứa các cuộn cảm mắc nối tiếp nên u sớm pha
hơn i một góc là : π /2 .
- Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
2
.100cos(2200
π
π
+= tu
V.
4. Dạng 4: Cho biểu thức u tìm biểu thức i và ngược lại trong mạch RLC nối tiếp.

.
Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn dây thuần cảm L =
H
π
1
và
tụ điện C =
F
π
4
10.2
−
.Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều :
).100cos(2200 tu
π
=
V. Viết biểu
thức cường độ dòng điện qua mạch và biểu thức điện áp hai đầu các phần tử.
Giải :+ Viết biểu thức i :
- Ta có : R = 50 Ω, Z
L
= 100 Ω, Z
C
= 50 Ω , U
0
= 200
2
.
Tổng trở trên mạch :
( )

−= tIi

Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
5
A R L C B
THPT VINH XUÂN 12A
Với I
0
=
4
250
2200
0
==
Z
U
A
⇒

)
4
.100cos(4
π
π
−= ti
A.
+ Viết biểu thức điện áp các đầu mạch của các phần tử:
-Biểu thức điện áp hai đầi điện trở R :
)4/.100cos(
0

= I
0
.Z
C
= 4.50 = 200 V.

⇒

)
4
3
.100cos(200
π
π
−= tu
C
V.
- Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm :
)
24
.100cos(
0
ππ
π
+−= tUu
LL
V,
với U
0L
= I

ZZ
CL
: tức là khi đó trong mạch xảy ra
cộng hưởng.
Do đó, giá trị điện dung là :
π
ππω
4
222
10
/1 100
1
.
1
−
===
L
C
F.
b, - Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch có dạng :
).100cos(
0
tIi
π
=
A ( φ = 0 vì u cùng pha i ).
Với :
24,4
50
2220

2
V, Z
C
= 40 Ω , R = 40 Ω .
Suy ra tổng trở :
2
2
C
ZRZ +=
=
22
4040 +
Ω
⇒

3
240
2120
0
0
===
Z
U
I
A.
- Vì mạch chỉ chứa RC nên mạch có tính dung kháng nên φ > 0.
Độ lệch pha : tanφ =
1
40
40

6
THPT VINH XUÂN 12A
Ví dụ 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r =
3
20
và độ tự cảm L =
π
5
1
H, ghép với tụ
điện có có điện dung C =
π
4
10
3−
F mắc nối tiếp. Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:
).100cos(2100 tu
d
π
=
V. Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch ?
Giải: -Ta có : r =
3
20
, Z
L
= 20 Ω, Z
C
= 40 Ω .
- Độ lệch pha của u

ZZ
CL

⇒
φ =
3
π
−
rad .
Tức u
mạch
chậm pha π / 3 so với i hay u
mạch
chậm pha 2π/3 so với u
d
.
⇒
φ
mạch
= - 2π/3.
- Mặt khác :
2
2
Ld
ZRZ +=
=
3
40
20
3

2
2
=−+=
Ω .
Suy ra : U
0
= I
0
.Z =
2100
3
40
.
2
65
=
V.
- Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
3
2
.100cos(2100
π
π
−= tu
V.
Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r = 10 Ω và độ tự cảm L
H
π
2

L
ZrRZ
Ω.
Độ lệch của u so với i ( mạch chỉ chứa cuộn dây nối tiếp R) : tanφ =
4
1
1040
50
π
ϕ
=⇒=
+
=
+ rR
Z
L
rad.
Và ta có: U
0
= I
0
.Z =
2
.50
2
= 100 Ω.
- Biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
)
4
.100cos(100

Suy ra : tanφ
1−=
−
=
−
R
R
R
ZZ
CL
(vì Z
L
< Z
C
).
⇒
φ =
4
π
−
rad .
⇒
φ
i
= φ
u
– ( -
4
π
) =

.100cos(4
π
π
+= ti
A.
Ví dụ 7:
Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều:
).100cos(160 tu
π
=
V. Điều chỉnh C để công suất của mạch
có giá trị cực đại P
max
= 160 W, thì lúc đó biểu thức cường độ
dòng điện qua mạch là :
Giải :
- Ta có: U = 80
2
V, P
MAX
= 160 W.
+ Khi C biến thiên mà P
max
khi và chỉ khi I
max

⇒
Z
L
= Z

=
A.
Ví dụ 8: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R= 40 Ω ghép nối tiếp với cuộn dây thuần cảm L. Điện
áp tức thời
).100cos(80 tu
π
=
V, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U
L
= 40 V. Biểu thức cường độ
dòng điện là :
Giải:
- Ta có : R= 40 Ω, U
L
= 40 V, U = 40
2
V.
Trong mạch RL mắc nối tiếp, ta được :
40402.40
2222222
=−=−=⇒+=
LRLR
UUUUUU
Ω .
- Khi đó, cường độ cực đại trong mạch :
221
00
==⇒== II
R
U

A.
5.Dạng 5 : Viết biểu thức suất điện động trong mạch :
Ví dụ 1 : Một khung dây dẫn hình chữ nhật có kích thước 20 cm× 60 cm gồm có 250 vòng dây đặt trong từ
trường đều có cảm tự B= 0,25(T).Trục đối xứng của khung dây vuông góc với từ trường, khung dây quay
quanh trục với vận tốc 180 vòng / phút.
a) Viết biểu thức suất điện động cảm ứng trong khung dây, cho biết t = 0 là là lúc mp khung dây
vuông góc với cảm ứng từ B.
b) Tính suất điện động tại lúc t = 5 s tại thời điểm ban đầu.
Giải:
a, - Ta có biểu thức biến thiên từ thông qua khung dây : Φ = Φ
0
cos(ωt +φ) ,
với Φ
0
= NBS = 250.0,25.0,2.0,6 = 7,5 Wb .
- Tốc độ góc :
π
π
6
60
2.180
=
rad/s.
⇒
Φ= 7,5cos(6π.t+ φ).
- Tại thời điểm t = 0 s thì mặt phẳng khung dây vuông góc với B tức là Φ cực đại : Φ = Φ
0
= 7,5 s
⇒


−
) = E
0
cos(ωt
4
3
π
−
) V
Suất điện động ở cuộn thứ 3 : e
3
= E
0
cos(ωt
12
π
−
3
2
π
+
) = E
0
cos(ωt
12
7
π
+
) V
Ví dụ 3:Một máy phát điện có suất điện động hiệu dụng là 220 V, biết từ thông cực đại qua mỗi vòng dây

===
−
π
ω
BS
N
vòng.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
9
THPT VINH XUÂN 12A
Ví dụ 3: Cuộn thứ cấp của một máy biến thế có 1000 vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần
số 50 Hz và giá trị cực đại 0,5 mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là :
Giải
- Ta có : N = 1000 vòng , ω = 100π rad/s , Φ
0
= 0,5.10
-3
Wb.
Suất điện động cực đại :
ππω
5010.5,0.100.1000.
3
00
==Φ=
−
NE
V
Suy ra suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là : E =
111
2

Đáp án :
)
4
.200cos(2100
π
π
−= tu
V.
Bài 3. Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh có điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm L =
π
2
H
và tụ điện C =
π
4
10
−
F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
).100cos(2200 tu
π
=
V thì
biểu thức hiệu điện thế hai đầu bản tụ C là ?
Đáp án :
)
4
3
.100cos(200
π
π

π
−= tu
C
V.
Bài 5. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm L =
π
2
H mắc nối tiếp với tụ điện C =
π
4
10
−
F.
Biết hiệu
điện thế hai đầu cuộn dây là :
)
3
.100cos(2100
π
π
+= tu
L
V, biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là:
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
10
THPT VINH XUÂN 12A
Đáp án :
)
3
2

LZ
L
.
ω
=
Tổng trở của mạch RLC nối tiếp :
( )
2
2
CL
ZZRZ −+=
.Như vậy ta dùng công thức tính tổng trở tổng
quát này để tính tổng trở các đoạn mạch khác thì : không có thành nào thì trong công thức tính Z không có
thành phần ấy. Ví dụ : mạch chứa RL :
22
LRL
ZRZ +=
.
-Công thức liên hệ giữa các điện áp thành phần:
222
)(
CLR
UUUU −+=
-Định luật Ohm cho các loại mạch:
+ Mạch chỉ chứa R :
R
U
I
R
U

0
0

2.Độ lệch pha của điện áp và dòng điện:
-Trong mạch RLC nối tiếp, độ lệch pha giữa u, i là :
R
ZZ
U
UU
U
U
CL
R
CL
R
LC
−
=
−
==
ϕ
tan
. Nếu trong mạch
không có thành phần nào thì trong công thức tính không có thành phần ấy.
- khi đó : nếu φ > 0 thì u sớm pha hơn i.
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
11
A R L, r C B

THPT VINH XUÂN 12A

điện trở thuần R= 25 Ω , cuộn dây thuần cảm có L =
π
1
H. Để hiệu điện thế trể pha so với cường độ dòng
điện là
4
π
thì dung kháng của tụ điện là (ĐH_07 ).
Giải
-Ta có : R = 25Ω ,
LZ
L
.
ω
=
= 100Ω, Z
C
= ? .
Vì u trễ pha so với i nên φ <0  φ = - π/ 4
Ta được:
125251001
4
tan =+=+=⇒−=
−
=
−
RZZ
R
ZZ
LC

CL
ZZR −+
= Z
C
+Z
L
= 60
⇒
520)1050(60
22
=−−=R
Ω
Ví dụ 3: Cho mạch điện RLC như hình vẽ :
R = 50, C =
π
4
10.2
−
, cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L.
Biết các hiệu điện thế xoay chiều của các đoạn mạch:
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
12
THPT VINH XUÂN 12A
u
RC
=
).100sin(.80 t
π
(V). u
d

πππ
=−
rad.
Cường độ dòng điện trong mạch :
8,0
250.2
80
22
==
+
=
C
RC
ZR
U
I
A.
-Tổng trở của cuộn dây :
250
8,0
250
===
I
U
Z
d
d
Ω
⇒


Z
H.
Ví dụ 4:Khi đặt một cuộn cảm có điện trở r, độ tự cảm L vào một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U = 200 V, tần số f = 50 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua nó là 0,8
5
A. Khi mắc nối tiếp
vào một điện trở R= 50 thì hệ số công suất của đoạn mạch là
2/2
.
a) Tính điện trở r và độ tự cảm L của cuộn dây.
b) Tính công suất tiêu thụ trên mạch, trên cuộn dây, trên điện trở R khi cuộn dây nối tiếp với R.
Giải
a, Khi chỉ có cuộn dây, ta có tổng trở của cuộn dây là :
Ω=== .550
58,0
200
d
d
I
U
Z
⇒

222
5.50
L
Zr +=
.
(1)
-Khi có thêm điện trở R , ta có : cosφ =

⇒
L =
ππ
1
100
100
=
H
 Vậy giá trị: r = 50 Ω , L =
π
1
H.
b, Khi có thêm R, cường độ hiệu dụng qua mạch là :

.2100100)5050()(
2222
=++=++=
L
ZrRZ
Ω
⇒

2
2100
200
===
Z
U
I
A.

9
===
DC
DC
I
U
r
Ω .
- Khi cho dòng điện xoay chiều (AC) qua cuộn dây thì cả phần độ tự cảm L và r cản trở dòng điện chạy
qua mạch.
Suy ra tổng trở của cuộn dây là :
30
3,0
9
===
AC
AC
I
U
Z
Ω .
Cảm kháng của cuộn dây là :
2
2
L
ZRZ +=
⇒
241830
2222
=−=−= rZZ

2
100
===
I
U
Z
Ω .
Vì điện áp trễ pha so với i nên mạch có tính dung kháng : Z
L
< Z
C
.suy ra:
+
RZZZZZ
CLCL
−=−⇒−=
hay Z
L
= Z
C
– R = 60 – 50 =10 Ω .
Vậy độ tự cảm của cuộn dây là :
ππω
.10
1
100
10
===
L
Z

22
=−+
Ω .
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
14
THPT VINH XUÂN 12A
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch :
1
250
250
===
Z
U
I
A.
Tổng trở trên cuộn dây (có chứa điện trở r ) :
55010050
2222
=+=+=
Cd
ZrZ
Ω .
⇒
Vậy giá trị hiệu dụng trên hai đầu cuộn dây : U
d
= I.Z
d
= 50
5
V.

ω
.
2
2
2
'






−+=
C
L
Z
ZRZ

Vì I không đổi nên ta được : I = I’
⇔
Z = Z’
⇔
2
C
LCL
Z
ZZZ −=−

Vì i sớm pha hơn u
⇒

3
=⇔−=−
CCC
ZZZ
Ω .
Vậy giá trị điện dung C trước khi điều chỉnh là :
ππω
4
10
400.100
1
.
1
4−
===
C
Z
C
F.
Ví dụ 9:Mạch điện xoay chiều gồm R,C mắc nối tiếp , biểu thức điện áp là :
).100cos(250 tu
π
=
V và
cường độ
dòng điện qua mạch là:
)3/.100cos(2
ππ
+= ti
A. Tìm các giá trị R, C .

C
Ω .
⇒
Giá trị dung kháng của tụ điện : Z =
3
.25 Ω .
Vậy giá trị của điện dung C là :
ππ
ω
325
10
325.100
1
.
1
2−
===
C
Z
C
F.
C. Bài tập luyện tập
Bài 1. Một đèn hoạt động bình thường thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đèn là 0,8 A và điện áp hai
đầu đèn là 50 V. Để sử dụng đèn với mạng điện xoay chiều 120 V-50 Hz, người ta mắc nối tiếp đèn với
một cuộn dây có điện trở r = 12,5 Ω và độ tự cảm L . Độ tự cảm L có giá trị là :
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
15
THPT VINH XUÂN 12A
Đáp án : L =
π

3
10
4−

F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số f . Biết cường độ dòng điện qua mạch
lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu mạch , tần số f là :
Đáp án: f = 50 Hz.
Bài 5.(ĐH_08) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế:
)
2
.cos(2220
π
ω
−= tu
V
thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là
)
4
.cos(22
π
ω
−= ti
A. Công suất tiêu thụ của
mạch này là:
Đáp án : P = 220
2
W.
Bài 6.(ĐH_07) Đặt hiệu điện thế
).100cos(2100 tu
π

THPT VINH XUÂN 12A

*******************~~~~~~~~~~~~~~~~~////////////////~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~******************
*A.LÍ THUYẾT:

1.Xét phần tủ Z và một cuộn dây như hình vẽ:
Vì điện trở dây nối không đáng kể nên :
+điện thế ở A gần bằng điện thế ở B: V
A
=V
B
+toàn bộ dòng điện không qua phần tử Z mà sẽ qua dây nốiđoản mạch.
2.Cách giải bài tập:
Khi có hiện tượng đoản mạch ở phần tử nào, ta có thể xem như không có phấn tử ấy trong mạch.
Khi giải toán :
+Xét từng trường hợp đóng ngắt khoá K.
+Tìm mối tương quan giữa các đại lượng, viết hệ phương trình và giải hệ.
*Chú ý: khi khảo sát từng mạch cần chú ý đến tính chất của mạch: cảm kháng(φ>0), dung kháng(φ<0) và
điện trở thuần (φ=0).
B.Bài tập ví dụ:
Ví dụ1: cho mạch RLC như hình vẽ
u
AB
=125
)100cos(2 t
π
(V) , R=50 Ω ,C=

Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
17
R C L
A
A
B

K.1

K.2 THPT VINH XUÂN 12A

A
Z
U
I
2
5
550
125
===⇒
b) khi K ngắt, tổng trở:
22
)(
CL
ZZRZ −+=
, trong hai trường hợp U, I giống nhau nên ta có:
Z

200
H
Z
L
ππω
==
c) biểu thức tổng quát tụ điện Của dòng điện: i =I
0
cos(ωt+φ) trong tụ điện cả hai trường hợp :
I
O
=I
2
=
2
10
A
*trường hợp K đóng:
)(1,12
50
100
tan
11
rad
R
Z
C
=⇒−=
−
=

Ví dụ 2:Cho mạch điện như hình vẽ:
Hiệu điện thế hiệu dụng U
PQ
không đổi .
a)Tìm độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện
thế khi K
1
đóng, K
2
mở biết khi đó ampe kế chỉ 0,5A và
khi K
1
,K
2
đều đóng ampe kế chỉ 3A .
b)tim số chỉ của ampe kế khi K
1
,K
2
đều mở, biết rằng nếu K
1
mở, K
2
đóng thì ampe kế chỉ 1A.
Giải
a). Khi K
1
đóng, K
2
mở, tụ điện đoản mạch, tổng trở:

⇔
R
2
+Z
L
2
=4.9R
2

⇔
Z
L
2
=35R
2

⇔
Z
L
=R
35
thay vào (2) ta có:
R
Z
L
=
ϕ
tan
)(4,135
35

khi K
1
, K
2
đều mở:
22
)(
CL
ZZRZ −+=
=
70112704431)835(
22
−=−+=−+ RRRRR
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
18
R C L,r
A
A
B

K R L ,r C
A
A
B

K


qua điện trở K,dây nối và ampe kế. khi K đóng ampe hế chỉ
2A. khi K ngắt: thay đổi độ tự cảm L cxủa cuộn dây để ampe
kế chỉ giá trị cực đại. Biết độlệch pha giưũa u
AM
và u
MB
là π/2.
Tính L,r ,viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ C.

Giải:
Khi K đóng tổng trở:
2
2
C
ZRZ +=
=U/I=50
⇔
40
2
+Z
2
C
=50
2

⇒
Z
C
=30 Ω
- Ta có I=U/

L
===
πω
- Cường độ dòng điện trong mạch i=I
0
cos(100πt +φ)
- Độ lệch pha giữa u
AM
và u
MB
với i : tanφ
AM
= Z
L
/r, tanφ
MB
= - Z
C
/R, theo giả thiết hai điện thế có pha
vuông góc
φ
AM
- φ
MB
= π/2
⇔
tanφ
AM
= -cotφ
MB

=
+
===⇒=
+
−
=
rR
U
Z
U
I
rR
ZZ
CL
ϕϕ
*Vậy I=8/5
2
cos(100πt ).
Ví dụ 4:: Cho mạch điện như hình vẽ :
u
AB
= 200cos(100πt )(V), cuộn dây chỉ có độ tự cảm
L=1/ π(H). Tụ điện C có điện dung thay đổi được.
Điện trở vôn kế rất lớn ,điện trở ampe kế rất nhỏ, bỏ qua
điện trở dây nối và K.
a).khi K đóng, chỉnh tụ C=10
-4
/π(F).Tìm chỉ số ampe kế và viết biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch.
b).khi k mở.Tìm giá trị của điện dung C để số chỉ vôn kế max.

100
100
tan
πϕϕ
−=⇒−=
−
=
−
=
R
Z
C
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
19
R L, r C
A B
M N
K
V

THPT VINH XUÂN 12A
Vậy biểu thức cường độ dòng điện i=
2
cos(100πt –π/4)
b). ta có

áp dung định lí hàm sin

α
α
sin2
45sin
sin
0
UUU
C
==
Để U
Cmax
thì (sinα)
max
=1
⇒
α=90
0
Vậy tan
)(2001)45tan(
0
Ω=+=⇔−=−⇔−=−=
−
= RZZRZZ
R
ZZ
LCCL
CL
ϕ
⇒
πω

L
ZrRZ ++=

(1)
Ta có I=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
254452
10040
RZrRZr
Zr
R
Zr
U
R
U
LL
LL
MN
AM
=+⇔=+⇔
+
=⇔

U
AB
AM
(3);
Từ (1),(2) và (3)
⇒
r =30 Ω và Z
L
= 40 Ω
⇒
L = 40/100π = 0,127 (H)
Ví dụ 6: Cho mạch điện
U
AB
=120
2
cos(100πt),r
1
= 50 Ω ,r
2
=100 Ω , L
1
= 1/5π
L
2
có thể thay đổi được , R
V
∞≈
, bỏ qua điện trở dây dẫn và khoá K.
a). ban đầu K đóng, chỉnh L

=φ
2⇒
)(127,040
50
100.20
.
2
1
21
2
2
2
1
1
HL
r
rZ
Z
r
Z
r
Z
L
L
LL
=⇔Ω===⇒=
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !

2
2
1
1
=−⇒
−
=
CL
CL
L
ZZ
r
ZZ
r
Z
(1)
Khi K đóng ta có:
HLZZrZrZZUU
LLL
4,0127)(933
22
2
1
2
1
2
2
2
21212
=⇒Ω=⇒+=+⇒=⇒=

b).khoá K mở. thay đổi L đến một giá trị mới , sau đó bắt đầu
thay đổi Cthì thấy khi C=10
-3
/8π ,vôn kế V
3
chỉ cực đại . xác định
tự cảm L.
Giải :
a). K đóng , cảm kháng
ω
LZ
L
=
= 20
3
Ω ,
dung kháng Z
C
=1/Cω = 40
3
tổng trở
22
)(
CL
ZZRZ −+=
=40 Ω
⇒
I=U/Z=2,5
U
1


⇒
)3/100cos(2100
2
ππ
+= tu

b).khi K ngắt : Z
C
.Z
L
= R
2
+ Z
L
2
với Z
c
= 1/Cω = 80 Ω ; R = R
1
+R
2
= 40 Ω

⇒
Z
L
2
- 80Z
L

R
1
R
2
A B
K

V
2
L C
V
3

THPT VINH XUÂN 12A
Giải:
a).cảm kháng Z
L
=L.2πf =0,5/π.2π50 =50 Ω ; dung kháng của tụ điện C
1
: Z
C1
=1/C
1
ω=1/(100.10
-6
.100π)
=31,8 Ω
- Khi khoá K đóng vào chốt 1, mạch điện gồm cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với tụ C
1
,tổng trở của mạch:

U
I
AB
34/124/12
2,18
220
12
1
1
===⇒===
- Và I
1
=4I
2
⇒
Z
2
= 4Z
1
⇒
R
1
2
+50
2
= (4.18,2)
2
⇒
R
1

U
C
= I.Z
C
=
12)(.2
2
2
22
22
2
+−+
=⇒
+−+ CZCZR
U
U
ZZZZRC
U
LL
C
CCLL
ωωω
Đặt a = (R
2
+Z
L
2
)ω
2
= (40


⇒
x = C =
F
ZR
Z
a
b
L
L
6
2222
0
10.8,38
100)5040(
50
)(
2
−
=
+
=
+
=
−
π
ω
Khi y đạt giá trị cực tiểu y
min
=a(

đạt giá trị cực đại U
Cmax
=
min
y
U
khi
đó
X = C =38,8.10
-6
F

******************************~~~~~~~~///////////////~~~~~~~~~~~~~************************
**

Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
22 R
X
A B
THPT VINH XUÂN 12A
A. PHƯƠNG PHÁP
- Dựa trên nguyên tắc: dựa vào độ lệch pha giữa u, i hay các đoạn chứa hộp đen với đoạn chứa thành
phần đã biết để biện luận về các phần tử trong hộp đen và xác định các thông số giá trị của chúng.
- Cần nhớ :
+ u sớm pha hơn i ( hay φ > 0) : mạch có tính cảm kháng
⇒
Z

)
2
.100cos(2100
π
π
+= tu
V thì cường độ dòng điện trong mạch là
)
6
.100cos(22
π
π
+= ti
A. Tìm các
phần tử của mạch và giá trị của chúng.
Giải
- Ta có : φ = φ
u
– φ
i
=
362
πππ
=−
>0
⇒
mạch chứa R và cuộn dây thuần cảm L (vì chứa 2 trong 3 phần
tử R, L, C và độ lệch pha φ > 0 ).
Khi đó :
50

3

⇒
L =
ππ
4
3
100
325
=
H.
Vậy mạch đã cho gồm điện trở thuần R = 25 Ω và cuộn dây thuần cảm L =
π
4
3
H.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
Hộp X chứa một trong hai phần tử L, C mắc nối tiếp với biến trở
R. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định : 220 V-
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
23 O

π/ 4
C

I
U
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : Z
C
2
= 110
2

⇔
Z
C
= 110 Ω .
Vậy dung kháng của tụ điện C là :
ππω
1,1
10
110.100
1
.
1
4−
===
C
Z
C
F.
Ví dụ 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ : có f = 50 Hz và
C =
F

L
= r (1).
- Mặt khác : u
AM
nhanh pha hơn π/2 so với u nên ta được : tanφ
AM
.tan φ
AB
= -1
Hay :
1−=⋅
−
r
Z
r
ZZ
L
CL
kết hợp (1)
⇒
r - Z
C
= - r
⇔
r =
2
C
Z
với
100

A
X
M
Y B
A
A
B

X

R C
A X
A M B
V
THPT VINH XUÂN 12A
cảm L =
π
1
H , tụ điện C =
F
π
2
10
4−
và cường độ dòng điện hiệu dụng I=
2
A; hộp X chứa 2 trong 3 phần
tử R,L , C. Tìm các phần tử trong X.
Giải
- Ta có : Z

-
⇒
độ tự cảm : L =
ππ
1
100
100
=
H.
Và khi φ = 0 tức mạch có cộng hưởng thì : R
X
= Z
⇔
R
X
=
2100
2
200
==
I
U
Ω .
C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1. Cho mạch điện như hình vẽ:
Hộp X, Y: mỗi hộp chứa 2 trong ba phần tử R, L, C mắc
nối tiếp. Các vôn kế đo được cả dòng một chiều và dòng
điện xoay chiều, giá trị điện trở của vôn kế rất lớn và của
ampe kế rất nhỏ. Mắc vào hai đầu AM một nguồn điện một
chiều thì chỉ số ampe kế và vôn kế V

đại và bằng 200 mA. Khi f = f
2
= 200 Hz thì cường độ dòng điện
giảm xuống còn 60 mA. Tiếp tục tăng tần số thì dòng điện giảm đến không. Tìm phần tử trong X và cho
biết khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp một chiều U = 12 V thì giá trị ampe chỉ bao nhiêu ?
Đáp án : + X chứa điện trở thuần R = 60 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 0, 164 H và tụ điện C = 53.10
-6
F.
+ Vì X có chứa tụ điện C nên không cho dòng một chiều chạy qua nên I = 0 A.
Bài 3. Cho mạch điện như hình vẽ :
Đừng bao giờ mất kiên nhẫn – đó là chìa khoá cuối cùng mở mọi cánh cửa !
25