SS.2. NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT.
1. Nguyên lý chồng chất.
Trạng thái giao động tại mỗi điểm trong miền gặp nhau của các sóng tuân theo nguyên
lý chồng chất có nội dung như sau:
- Ly độ dao động gây ra bởi một sóng độc lập với tác dụng của các sóng khác.
- Ly độ dao động tổng hợp là tổng hợp véctơ các ly độ thành phần gây ra bởi các sóng.
Nguyên lý chồng chất được nhiều thí nghiệm kiểm chứng. Chỉ đối v
ới các chùm tia mà
biên độ chấn động lớn như chùm tia laser, người ta mới nhận thấy có các tác động các chùm
tia gặp nhau.
2. Cách cộng các chấn động.
Ta xét các sóng có cùng tần số và dao động cùng phương.
a- Sự tổng hợp hai sóng.
Ta có hai sóng cùng tần số, cùng phương đến một điểm M vào thời điểm t.
11
01
22
02
sacos(t )
sacos(t )
=ω+ϕ
=ω+ϕ
rr
rr

Hiệu số pha giữa hai sóng là ∆ϕ = ϕ01 - ϕ02 chấn động tổng hợp là :∆ϕ = ϕ
01-
ϕ
02

Vì hai chấn đông có cùng phương, nên tổng vectơ được thay bằng tổng đại số.

1
+ a
2
cos∆ϕ)
2
+ (a
2
sin ∆ϕ)
2

A là biên độ sóng tổng hợp
Vậy I =a
2
1
+ a
2
2
+ 2a
1
a
2
cos
Ta có thể giải lại bài toán trên bằng cách vẽ Fresnel.
Các chấn động thành phần s
1
và s
2
được biểu diễn bởi các vectơ Ġ có độ dài là các biên
độ a
1

2
+ 2a
1
a
2
cos ∆
ϕ
.

A
2
A
A
1
ϕ
'
∆
ϕ

A
O
a
2
a
1
Click to buy NOW!
P

k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o

.
Ta thực hiện phép cộng N véctơ như hình 6. Các chấn động thành phần được biểu diễn
bởi các véctơ có độ dài bằng nhau là a, hai véctơ liên tiếp hợp với nhau một góc là
ϕ
∆ .
Độ dài A của véctơ tổng biểu diễn biên độ của chấn động tổng hợp.
Xét tam giác OCŁ, ta có:
OC =
2
sin2
ϕ
∆
a

Ta còn có góc OCA = 2π – N.
ϕ
∆
A = 2
OC
sin (
2
N2 ϕ∆−π
)
A = 2 OC sin
2
.N ϕ∆
= a
2
sin
2

I = a
2
1
+ a
2
2
+ 2 a
1
a
2
cos ϕ∆ hay

I = I
1
+ I
2
+
ϕ
∆cos2
21
II

Ta thấy cường độ ánh sáng tổng hợp không phải là sự cộng đơn giản các cường độ sáng
thành phần I1 và I2 . Xét các trường hợp sau:
a. Độ lệch pha thay đổi theo thời gian và tần số lớn:
Nếu pha ban đầu của các sóng tại điểm quan sát M không có liên hệ với nhau mà thay
đổi một cách ngẫu nhiên với tần số lớn thì hiệu số pha
ϕ
∆
=

c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e

b. Độ lệch pha khơng đổi theo thời gian:
Pha ban đầu của các sóng thành phần có thể thay đổi đồng bộ theo thời gian sao cho độ
lệch pha
ϕ∆ =
01
ϕ - ϕ
02
không đổi theo thời gian. Khi đó chỉ có thể thay đổi theo điểm quan
sát M.
Cường độ sáng I cực đại tại các điểm M ứng với cosĠ = +1, IM = (a1 + a2) 2, và cực
tiểu tại các điểm M ứng với cosĠ = -1, Im= (a1 - a2) 2.
Kết quả là trong miền chồng chập có các vân sáng và vân tối. Đó là hiện tượng giao
thoa. Các vân sáng và vân tối được gọi là các vân giao thoa hay các cực đại, cực tiểu giao
thoa. Các nguồn sáng có thể tạo nên hiện tượng giao thoa gọi là các nguồn kết hợp (hay điề
u
hợp).
Điều kiện của các nguồn kết hợp là:
- Có cùng tần số.
- Có cùng phương giao động.
- Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian.
2. Điều kiện cho các cực đại và các cực tiểu giao thoa. S1 và S2 là nguồn kết hợp. Chúng ta thường gặp hai nguồn kết hợp có pha ban đầu như

2M
= s
2
cos [ω (t -
v
r
2
) +
0
α
]
Nếu chiết suất của mơi trường là n, thì vận tốc v =
n
c

Pha ban đầu của sóng tại M:
01
ϕ =
0
α - ω
v
r
1
.
02
α =
0
α - ω
v
r

t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w

21
−π
=
λ
δ
π
.2
.
δ
= (r
2
– r
1
) n là hiệu quang lộ của hai sóng đến M.
λ là bước sóng trong chân không.
Độ lệch pha liên quan với hiệu quang lộ như sau: ϕ∆ =
λ
πδ
2
. (3.2)

Hay có thể viết dưới dạng đối xứng:
π
ϕ∆
2
=
λ

λ
. (3.6)

Như vậy tại các cực tiểu, hai sóng ngược pha nhau (3.5) và hiệu quang lộ tương ứng
bằng số lẻ lần nửa bước sóng
2
λ
.
Cường độ tương ứng của các vân sáng và vân tối là;
IM = (a1 + a2) 2 và Im = (a1 - a2) 2.
Từ đó ta thấy rằng để độ tương phản của hệ vân giao thoa lớn, phải có IM lớn và ImĠ 0,
biên độ của hai chấn động phải gần bằng nhau.
a
1
≈ a
2.

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r

1
và S
2
(H.8). Vân
sáng bậc 0 được gọi là vân sáng trung tâm, là dải sáng lân cận đường trung trực của đoạn
S1S2. Xen kẽ giữa các vân sáng là các vân tối.
Hình ảnh giao thoa trong khơng gian được suy ra bằng cách quay hình 8 một góc 3600
quanh trục đối xứng S1S2. Như vậy ta thu được các mặt hyperboloid tròn xoay sáng và tối
xen kẽ nhau.
Chú ý: Chúng ta làm như trên là căn cứ từ nhận xét: Khi đặt vào khơng gian hai nguồn
sáng S1 và S2, trục S1 S2 trở thành trục đối xứng. Quay hệ vật lý (gồm hai nguồn sáng)
quanh trục đối xứng S1 S2 một góc bất kỳ, h
ệ vẫn trùng với chính nó. Ta nói hệ vật lý có
tính đối xứng tròn xoay quanh trục S1 S2. Như thế mọi tính chất vật lý của hệ đều nhận tính
chất đối xứng trên.
Biết được tính đối xứng của hệ, ta chỉ cần khảo sát hiện tượng trong phạm vi hẹp (theo
một đường, trong một mặt…) rồi suy rộng ra cho tồn khơng gian.
2. Hình ảnh giao thoa trong mặt phẳng - Khoảng cách vân.
Thơng thường hình ảnh giao thoa được hứng trên màn phẳ
ng P để quan sát. Ta thấy hệ
vân giao thoa khơng định xứ tại một vị trí đặc biệt nào, nên được gọi là giao thoa khơng
định xứ, vì vậy có nhiều cách để đặt màn quan sát.
- Nếu mặt phẳng P song song với S1 S2 ta thu được các vân hình hyper-bol (tương tự
như trong mặt phẳng hình vẽ 8).
- Nếu mặt phẳng P cắt vng góc với S1 S2, ta thu được các vân hình tròn. Chúng ta chỉ
xét trường hợp đầu tiên, vì trường hợp này tiện lợi trong đo đạc và nghiên cứu. Click to buy NOW!
P

k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o