nghiên cứu sự suy giảm sức kéo của các trục
chủ động đầu máy trên đờng cong

TS. nguyễn Hữu dũng
Bộ môn Đầu máy - Toa xe
Khoa Cơ khí - Trờng ĐHGTVT
Tóm tắt: Khi chạy trên đờng cong do có sức cản, sức kéo đầu máy thờng bị suy
giảm.Trong tính toán sức cản đờng cong đợc xác định theo những công thức thực nghiêm
phụ thuộc bán kính đờng cong v một số thông số khác. Bi viết sau đây đa ra phơng pháp
nghiên cứu xác định độ suy giảm sức kéo do sự trợt của bánh xe trên đờng cong gây nên.
Summary: Pulling force of a locomotive is often decreased by a reristance force when
running ona cure. In caculation, these forces are determided follow the formula depended on
radius of the cure and some other parameters. The following paper presents a method research
to determine the decreasing of pulling force made by slipping of the wheel on the cure.
i. chuyển động của đầu máy trên đờng cong v Sức cản đờng cong

1. Chuyển động của đầu máy trên đờng cong
Chúng ta đều biết chuyển động của đầu máy trên đờng cong là một chuyển động song
phẳng nó bao gồm chuyển động tịnh tiến dọc theo trục của đầu máy (trong chuyển động này
bánh xe đầu máy chỉ có chuyển động lăn thuần tuý với ma sát lăn rất nhỏ) và chuyển động
quay quanh một điểm nằm trên giá xe gọi là tâm quay (chuyển động này gây nên sự trợt
giữa mặt lăn bánh xe và mặt đờng ray). Dễ dàng chứng minh và xác định đợc vị trí của tâm
quay là chân đờng vuông góc hạ từ tâm đờng cong vào giá xe đầu máy hay giá chuyển
hớng và tính đợc khoảng cách X từ trục bánh đến tâm quay gọi là cự li tâm quay [1]. Nh vậy
khi chuyển động trên đờng cong bán kính R với vận tốc V cả đầu máy sẽ quay quanh tâm
đờng cong với vận tốc:

]s[
R
V

ở Liên xô cũ cũng nh ở nớc ta thờng dùng công thức:
]t/kg[
R
700
W
R
= (2)
ở Ba lan dùng công thức:
]t/kg[
R
S2
500W
R
= (3)
(Đờng 1435 mm)
ở Đức dùng công thức:
]t/kg[
R
L4,1032,232
W
R
+
=
(4)
Trong đó:
R là bán kính đờng cong.
2S là giang cách ngang giữa 2 vòng lăn một trục bánh.
L là cự li giữa 2 cối chuyển hớng.
Các thông số trên đều tính bằng mét.
Một trong những nguyên nhân chủ yếu gây nên sức cản đờng cong đó là sự trợt của


2

X
Hình 2: Mô hình một bánh
xe chuyển động
trên đờng cong
(a) (b)
Đầu tiên chúng ta dùng mô hình một
bánh xe (hình 2a) để nghiên cứu sự
chuyển động trên đờng cong của của
bánh xe khi có phát huy sức kéo với các
giả thiết:
Mặt lăn bánh xe là hình trụ tròn,

cả mặt lăn bánh xe và ray đều tuyệt đối cứng, ma sát lăn của bánh xe trên mặt đờng ray là rất
nhỏ có thể bỏ qua.
Giữa lợi bánh xe và đờng ray không có ma sát. Chỉ có ma sát trợt sinh ra giữa mặt lăn
bánh xe và mặt đờng ray do chuyển động quay của trục bánh quanh tâm quay gây nên. Nếu
một bánh xe có bán kính r, chuyển động với vận tốc V trên đờng cong bán kính R, vị trí của
bánh xe cách tâm quay một khoảng bằng X, sức kéo bánh xe phát huy đợc là F
K
, thì các lực
tác dụng và các véc tơ vận tốc tại điểm tiếp xúc giữa bánh xe và ray đợc thể hiện trên (hình 2b)
trong đó ta xác định đợc:
Thành phần vận tốc ngang:
1Y
XV

=

V
V
X
= (8)
thì:



=

=
R.VV
1X
(9)
Thay vào (7) ta tính đợc mức phát huy sức kéo của bánh xe:
2222
X
2
Y
XK
BX
F
X)R(
R
R
X
1
1
VV
V

Ta xây dựng biểu đồ các véc tơ vận tốc bằng cách vẽ sơ đồ trục bánh với cự li tâm quay X

và giang cách ngang 2S theo một tỉ lệ
]
m
m
[
m
1
nh hình 3a, sau đó quay cả hình này đi một góc
90
o
theo chiều của
1
để cho phơng của các bán kính quay A, B trùng với phơng của các
vận tốc V
A
và V
B
và biến sơ đồ này thành đồ thị các véc tơ vận tốc (hình 3b)

trong đó A

và B
sẽ là những véc tơ biểu diễn vận tốc V
A
và V
B
của bánh ngoài và bánh trong


B

A
V
A
V
B
Hình 3:
a. Chuyển động của trục bánh xe trên đờng cong
b. Biểu đồ vận tốc tại các điểm tiếp xúc giữa bánh xe v ray
a) b)

Nh vậy tỉ lệ biểu diễn các vận tốc trên đồ thị này sẽ là:

]
s/m
m
[
m
1
K
1
V

=

Để cộng thêm vận tốc V
X
ta lấy gốc O của đồ thị ở phía bên phải điểm và cách một
đoạn bằng V

B
của bánh ngoài và bánh trong mà hình chiếu trên trục ngang H
A

và H
B
của chúng có độ lớn cân bằng với sức kéo phát huy ở các bánh này. B
Từ Hình 3b ta tính đợc mức phát huy sức kéo của bánh ngoài là:
22
A
A
A
K
A
F
X)SR(
SR
cos
H
Q
F
K
+

==

=

=
(12)

F
A
F
K
T
F
coscos
2
1
KK
2
1
Q2
F
K +=+=

=() ()











B
FF
X)S2(
S
cos
2
1
Q
F
2
1
K
2
1
K
+
==

==
(15)
Khi có nghĩa là vị trí trục bánh trùng với tâm quay ta chia ra 3 trờng hợp nhỏ:
0X =
- Nếu X = 0 mà
(
)
SR >

theo công thức (14) ta có:

1

()


= 0X và
(
)
SR
=

thay vào công thức (15) ta đợc:
2
1
Q2
F
K
K
T
F
=

=
(18)
có nghĩa là trong trờng hợp này sức kéo bị giảm đi một nửa so với trên đờng thẳng.
iV. Mức phát huy sức kéo của cả đầu máy trên đờng cong
Khi chạy trên đờng cong, các trục của đầu máy có vị trí khác nhau nên mức phát huy sức
kéo cũng khác nhau. Mức phát huy sức kéo của cả đầu máy đợc tính theo công thức:


=
Ti

Thờng mức phát huy sức kéo của bánh trong bao giờ cũng cao hơn bánh ngoài. Tuỳ theo vận
tốc trợt mà mức phát huy sức kéo của bánh ngoài có thể giảm đến bằng không thậm chí trở
thành sức cản.

Tài liệu tham khảo
[1]. V.N Ivanov - Konstruksia i Dinamika tjeplovozov. Matxcơva, 1978.
[2]. Nguyễn Hồng Quảng. ảnh hởng của đờng cong đến sự phát huy sức kéo (Luận văn Thạc sỹ Khoa
học). Hànội, 1998.
[3]. Nguyễn Văn Chuyên. Sức kéo Đoàn tầu. Hànội, 2001
[4]. Nguyễn Hữu Dũng. Động lực học Đầu máy Diesel. Hà nội, 2001