thuật toán chơng trình
Xác định độ dịch chuyển
của bình diện đờng sắt cải tạo, ví dụ tính toánTS. Phạm Văn ký
Bộ môn Đờng sắt - ĐH GTVT
Tóm tắt: Bi báo ny đa ra thuật toán chơng trình tính lợng dịch cho cả đoạn tuyến cải tạo.
Đặc biệt l thuật toán xác định điểm đo giáp ranh sẽ thuộc phạm vi tính toán no.
Summary: The article proposes practical calculus for indentifying alignment deviation of the
whole section of reformed railways, especially for measuring junction points.
1. Thuật toán chơng trình xác định độ dịch của bình diện đờng sắt cải tạo
Độ dịch của một điểm trên tim đờng hiện tại là khoảng cách từ điểm đó đến tim đờng thiết kế.
Thuật toán của bài toán này dựa trên các mô hình toán đã đợc trình bày ở bài báo [1], [2]. Sau đây là
phần phân tích chi tiết giải thuật của bài toán Xác định độ dịch. Các điểm thuộc
đờn
g
th
ẳ
n
g

BĐ
Nhập toạ độ điểm
đ
o
Nhập toạ độ điểm KC
Chia nhóm các điểm

- Các số liệu đầu vào:
+ Toạ độ của các điểm trên tim đờng sắt hiện tại. (Các điểm khống chế - nếu có).
- Các số liệu đa ra: Độ dịch của các điểm trên đờng hiện tại so với tim đờng thiết kế.
- Phơng pháp thực hiện:
Số liệu vào:
Nhập toạ độ của các điểm đo vào máy theo hai ma trận một chiều X, Y.
Nhập toạ độ của các điểm khống chế tơng ứng với các đờng cong theo tim tuyến.
Trình tự và kết quả tính toán:
Xác định xem trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên đờng thẳng, điểm nào nằm
trên đờng cong tròn, điểm nào nằm trên đờng cong chuyển tiếp - "chia nhóm".
Trên cơ sở các điểm đã chia nhóm, xác định tham số của các yếu tố tim tuyến: phơng
trình đờng thẳng, bán kính đờng cong, góc chuyển hớng của đờng cong; chiều dài
đờng cong chuyển tiếp. Xác định độ dịch của các điểm trên tim đờng.
In kết quả tính toán.
Toàn bộ thuật toán chính của bài toán tính các thông số và độ dịch của bình diện đờng sắt cải

Đặt [Vtrí]
1
= 1, k = 1 (k: là số các điểm đánh dấu).
Đặt j = 1.
Nếu góc kẹp giữa 2 đoạn thẳng, một tạo bởi hai điểm có toạ độ (X
i
, Y
i
), (X
i+ 1
, Y
i+ 1
) và một tạo bởi
hai điểm có toạ độ (X
i+ 1
, Y
i+ 1
), (X
i+ 2
, Y
i+ 2
) là
j
= 180
o
00'00" 03'00" thì (lúc này ba điểm (X
i
, Y
i
),

k
= j + 2.
Những điểm nằm ngoài phạm vi của các đờng thẳng hoặc đờng cong sẽ thuộc đờng
cong chuyển tiếp.

Tăng j = j + 1, quay lại bớc 4, lặp cho đến khi j n - 2.
Dới đây là sơ đồ khối 2 cho chơng trình chia nhóm các điểm.

Sơ đồ khối 2 BĐ

j
= 180
o
03'
k = k + 1, Vtri[k] = j + 2
-
+
R
j
R
j+1
+
-
j = j + 1
+
R
j
R
j + 1
k = k + 1, Vtri[k] = j + 2
-
KT

1.2. Thuật toán xác định lợng dịch của các điểm trên đờng hiện tại
1.2.1. Thuật toán xác định lợng dịch của các điểm nằm trên đoạn thẳng
Từ toạ độ các điểm đo, xác định lợng dịch từ điểm đo đến đờng thẳng có các tham số A, B đã
biết.
- Số liệu đầu vào: X
i
, Y

o
.
Số liệu đa ra: Các độ dịch tơng ứng với các điểm đo.

Sơ đồ khối 3
BĐ
j = g
a = - 1/A; b = Y[j] - a.X[j]; X = (b - B)/(A - a); Y = A.X + B;

kc =
22
])j[YY(])j[XX( +

j = j + 1
j l
KT
+
-
1.2.3. Thuật toán xác định lợng dịch của một điểm nằm trên đờng cong chuyển tiếp
Từ toạ độ các điểm đo, xác định lợng dịch từ điểm đo đến đờng cong chuyển tiếp (ĐCCT) có
chiều dài L thuộc đờng cong tròn bán kính R, toạ độ tâm X
o
, Y
o
, toạ độ điểm nối đầu (hoặc nối cuối)
là X
d
, Y
d
và góc nghiêng của cánh tang với trục Ox là .
- Số liệu đầu vào: X
i
, Y
i


BĐ
j = g;

= 0,001
Chuyển toạ độ M(X[j], Y[j]): Y' = - (X[j] - X
d
).sin + (Y[j] - Y
d
).cos
X' = (X[j] - X
d
).cos + (Y[j] - Y
d
).sin
s = X' và s' = s +
j = j + 1
j l
KT
+
-
Tính toạ độ các điểm N, N' tơng ứng với chiều dài s, s';
Tính góc = góc (MNN'); Chiều dài đoạn MN
hc = MN.cos
hc>
+
-
s = s + hc
s' = s +
kc = MN

X Y X Y
- 99.706 - 1.531 158.837 145.733
- 81.242 6.155 172.186 160.738
- 62.777 13.841 184.733 176.334
- 44.313 21.527 196.553 192.468
- 25.849 29.213 207.723 209.082
- 7.385 36.899 218.248 226.171
11.038 44.778 228.066 243.650
29.272 53.034 237.176 261.465
47.242 61.816 245.557 279.625
64.857 71.305 253.470 298.008
82.004 81.728 261.128 316.512
98.646 92.998 268.775 334.992
114.652 105.031 276.423 353.472
130.010 117.863 284.070 371.952
144.746 131.401 291.717 390.433
Đ
ờ
n
g

c
o
n
g
1
Đ

ờ
n

X
2
Y
2
X
3
Y
3
1 1 82.0042 81.7279 114.6525 105.0311 158.8373 145.7331
Trên đờng cong thứ 2 tính theo độ dịch nhỏ nhất.
Kết quả tính toán thông qua chơng trình:
X Y Yếu tố Đ.dịch (hc)
- 99.706 - 1.531 trên đoạn thẳng 0.0000
- 81.242 6.155 trên đoạn thẳng 0.0001
- 62.777 13.841 trên đoạn thẳng - 0.0002
- 44.313 21.527 trên đoạn thẳng - 0.0001
- 25.849 29.213 trên đoạn thẳng 0.0000
- 7.385 36.899 trên đoạn thẳng - 0.0001
11.038 44.778 trên DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0144
29.272 53.034 trên DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0156
47.242 61.816 trên DCCT L = 90.086, R = 402.684 0.0194
64.857 71.305 trên DCTR R = 402.684 - 0.0203
82.004 81.728 trên DCTR R = 402.684 0.0002
98.646 92.998 trên DCTR R = 402.684 0.0047
114.652 105.031 trên DCTR R = 402.684 0.0002
130.010 117.863 trên DCTR R = 402.684 0.0292
144.746 131.401 trên DCTR R = 402.684 0.0045
158.837 145.733 trên DCTR R = 402.684 0.0002
172.186 160.738 trên DCCT L = 232.186, R = 402.684 0.0108
184.733 176.334 trên DCCT L = 232.186, R = 402.684 0.0177

605946.110 2240427.847 605484.384 2240606.121 604810.460 2240655.354
605913.349 2240450.790 605464.400 2240605.374 604792.502 2240646.553
605879.334 2240471.824 605444.469 2240603.734 604774.568 2240637.694
605844.173 2240490.883 605424.583 2240601.600 604738.705 2240619.978
605807.982 2240507.906 605404.708 2240599.371 604702.843 2240602.262
605789.561 2240515.695 605344.845 2240596.097 604666.980 2240584.546
605324.896 2240597.450
Đờn
g
con
g
1
Đờn
g
con
g
2
Đờn
g
con
g
3
Đờn
g
con
g
4
Các Đờng cong liên hợp trái chiều
Kết quả tính toán bằng chơng trình theo bài toán tổng bình phơng độ dịch nhỏ nhất nh sau:
X Y Yếu tố Đ.dịch (hc)

605544.033 2240600.638 trên DCTR R = 300.263 0.0012
605524.284 2240603.791 trên DCTR R = 300.263 0.0000
605504.374 2240605.622 trên DCTR R = 300.263 - 0.0012
605484.384 2240606.121 trên DCTR R = 300.263 0.0006
605464.400 2240605.374 trên DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0025
605444.469 2240603.734 trên DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0019
605424.583 2240601.600 trên DCCT L = 66.540, R = 300.263 0.0008
605404.708 2240599.371 trên DCCT L = 79.877, R = 250.131 - 0.0594
605344.845 2240596.097 trên DCTR R = 250.131 - 0.0003
605324.896 2240597.450 trên DCTR R = 250.131 0.0008
605305.116 2240600.390 trên DCTR R = 250.131 - 0.0008
605285.639 2240604.902 trên DCTR R = 250.131 0.0003
605248.012 2240618.372 trên DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0037
605229.864 2240626.771 trên DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0018
605212.006 2240635.776 trên DCCT L = 79.856, R = 250.131 - 0.0009
605194.271 2240645.021 trên DCCT L = 49.929, R = 400.059 0.0053
605158.448 2240662.807 trên DCCT L = 49.929, R = 400.059 0.0002
605140.051 2240670.648 trên DCTR R = 400.059 0.0008
605063.250 2240692.564 trên DCTR R = 400.059 - 0.0012
605023.594 2240697.667 trên DCTR R = 400.059 - 0.0013
604884.962 2240684.175 trên DCTR R = 400.059 0.0036
604828.589 2240663.799 trên DCTR R = 400.059 - 0.0022
604810.460 2240655.354 trên DCCT L = 49.275, R = 400.058 0.0021
604792.502 2240646.553 trên DCCT L = 49.275, R = 400.059 - 0.0002
604774.568 2240637.694 trên đoạn thẳng - 0.0001
604738.705 2240619.978 trên đoạn thẳng 0.0002
604702.843 2240602.262 trên đoạn thẳng 0.0001
604666.980 2240584.546 trên đoạn thẳng 0.0000

3. Kết luận