Bài tập lớn Cơ học đất
A. Yêu cầu
1. Phân loại đất, xác định tên và trạng thái đất.
2. Kiểm tra sức chịu tải của nền.
3. Tính toán lún ổn định tại tâm móng O và 2 điểm A, B.
h
m
=1 m
a=5m
b=4m
2
1
TN
3
M
o
tc
N
o
tc
O
A B
2,2 m0,8m
50 m
1,2 m
M
o
tc
=29,5 Tm
N
o

1.0
- Số liệu địa chất:
+ Lớp 1: Số TT 1
STT
m
t nhiờn
Gii
hn
Gii
hn do
Dung
trng t
T
trng
Gúc ma
sỏt
Lc dớnh
c Kg/cm
H s rng e ng vi cỏc cp
ti trng nộn P (Kg/cm
2
)
`
1 2 3 4
1 23.1 53 18 1.85 2.72 32 0.49 0.70 0.65 0.60 0.57
+ Lớp 2 : Số TT 3
STT
m
t nhiờn
Gii

Số
SP
T
Hạt cát Hạt bụi Sét
Thô To Vừa Nhỏ Mịn
Đờng kính (mm)
2-1
1-
0.5
0.0-
0.25
0.25-
0.1
0.1-
0.05
0.05-
0.01
0.01-
0.002
<
0.002
g/cm
3
e
max
e
min

max


= = =

+ Chỉ số dẻo: A=W
nh
-W
d
= 53-18= 35(%) > 17(%)

Đất sét
+ Độ sệt:
23.1 18
0.146
53 18
d
nh d
W W
B
W W


= = =

0<B<0.25 : Đất sét nửa cứng
0
0.57
0.60
0.65
0.70
0.81
100 200 300 400

0.158
54.4 24
d
nh d
W W
B
W W


= = =0<B<0.25

Đất sét nửa cứng.
3
3
0
0.674
0.704
0.754
0.824
0.914
100 200 300 400
p(kPa)
e
Hình 3: Biểu đồ đờng cong (e -p) của lớp đất 2
- Lớp 3: Số TT 334.
Xem móng là cứng tuyệt đối, giả thiết tính biến dạng của nền nh mô hình Winkler,
ứng suất tiếp xúc phân bố theo luật bậc nhất. Khi đó ứng suất dới đế móng xác định theo
công thức:
0 0
0
.
tb
N M
p h
F W

= +
Trong đó:
+
tb

- trọng lợng riêng trung bình của vật liệu móng và đất đắp trên móng, ta lấy
tb

= 2 T/m
3
.
+ h chiều sâu chôn móng.
+ F,W diện tích và mômen chống uốn của tiết diện đáy móng.
Ta có:
0
264
2 1 15,2
4 5
tb

0 0
264 29,5
. 2.1 16,97
20 50 / 3
B tb m
N M
p h
F W

= + + = + + =
T/m
2
M
min
M
max




13,43 T/m
2
3,54 T/m
2
B
A
0
Hình 4: ng suất tiếp xúc tại A,O,B
6
6

,k
tc
: hệ số, tạm lấy bằng 1,0.
Lớp đất thứ 1: Móng nằm hoàn toàn trong lớp đất thứ nhất
ng sut tỏc dng lờn lp t 1 bng ng sut trung bỡnh ỏy múng

z1
= p
o
=15.2 T/m
2

p lc tiờu chun ca lp 1:
Với
1
=32
o
, tra bảng ta đc: A=1,34, B=6,35, D=8,55
t d

=
= 1,85 T/m
2
Thay số ta có:
R
tc
= 1,34.4.1,85+6,35.1.1,85+8,55.0,49 = 25,853 T/m
2
-


=
0 1
.
o
m
M
p h
W

+
=15,2 +
29,5
50 / 3
-1,0x1,85= 15,12 (T/m
2
)
P
min
=
0 1
.
o
m
M
p h
W


= 15,2 -
29,5

gl
=K
0
ì13,35
(T/m
2
)
0 0 1.25 0 1,000 1,85 13,35
1 0,44 1.25 0,22 0,983 2,664 13,123
1
2 0,88 1.25 0,44 0,956 3,478 12,762
3 1,32 1.25 0,66 0,895 4,292 11,948
4 1,76 1.25 0,88 0,799 5,106 10,666
5 2,2 1.25 1,1 0,704 5,92 9,398
2
6 3,0 1.25 1,5 0.544 7,32 7,262
7 3,8 1.25 1,9 0,427 13,042 5,70
3
8 4,6 1.25 2,3 0,327 15,215 4,365
9 5,4 1.25 2,7 0,231 17,389 3,083
Bng 1: ng sut ti tõm múng
8
8
*)T¹i 2 ®iÓm A vµ B
Bảng 2: Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra tại A và B
9
9
Lớp
đất
Lớp

3 0,88 0,22 0,0329 0,2187 0,2115 1,4974 0,352 0,2450 5,674 5,893 7,171
4 1,32 0,33 0.0409 0.2896 0,1916 1,3565 0,528 0,2357 5,459 5,749 6,816
4 1,76 0,44 0.0490 0,3469 0,1716 1,2149 0,704 0,2212 5,123 5,470 6,338
5 2,2 0.55 0.0533 0,3774 0,1532 1,0847 0,88 0,2052 4,752 5,129 5,837
2 6 3,0 1,83 0,75 0,0527 0,3731 0,1235 0,8744 1,2 0,1758 4,072 4,445 4,946
3 7 3,8 2,717 0,95 0,0522 0,3696 0,0939 0,6648 1,52 0,1473 3,411 3,781 4,076
8 4,6 1,15 0,0525 0,3717 0,0759 0,5374 1,84 0,1213 2,809 3,181 3,346
9 5,4 1,35 0,0532 0,3767 0,0618 0,4375 2,16 0,1008 2,334 2,711 2,772
Trong c hai bng 1 v bng 2, ta cú:
+ng sut gõy lỳn ti O : 13,35 T/m
2
+T l din tớch :
+ i vi phn tớnh ng sut ti O:
5
1,25
4
a
b
= =

+ i vi phn tớnh ng sut ti A v B

thỡ khi xột phn ng sut phõn b
u
' 4
1,6
' 2,5
a b
b a
= = =

=
gl bt
zi zi
20%

Từ bảng 1, phạm vi tính lún và chiều sâu vùng chịu nén của móng là H
1
= 5,4 m, có

= = <

gl
zi
bt
zi
3,083
0,177 0,2
17,389
.


15.12T/m
11.58T/m
a = 5 m
0
b' = 4m
a' = 2.5m
b=4 m
A B
0

2.664
3.478
4.292
5.106
5.92
7.32
13.042
15.215
17.389
13.35
13.123
12.762
11.948
10.666
9.398
7.262
5.700
4.365
3.083
5.79
5.88
5.893
5.749
5.47
5.129
4.445
3.781
3.181
2.711
7.56

e
ee
s
1
21
1 +

=
Trong đó:
+ e
1
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân.
+ e
2
hệ số rỗng của đất tại điểm giữa lớp đang xét, ứng với ứng suất do trọng lợng
bản thân và tải trọng ngoài.
Các hệ số e
1
, e
2
đợc tính dựa trên biểu đồ nén ép e - p
Lớp
P
i
(T/m
2
)
e
i


Tổng độ lún của lớp 1 và 2 tại tâm móng : S

14,814 (cm)
15
15
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E
0
=
.( 6)
6.(11 6)
10.2

bt
(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
0
100
gl
i i
s h
E


= ì ì ì

(cm)
7 0.8 13.042 5.7 0.340
3 8 0.8 15.215 4.365 0.260
9 0.8 17.389 3.083 0.184
S

0.784
V. Tính toán lún ổn định tại điểm A .

Ta sử dụng phơng pháp cộng lún từng lớp.

7 0.8 3.411 3.781
8
8 0.8 2.809 3.181
9
9 0.8 2.334 2.711
S

Tổng độ lún tại A do lớp 1 và 2 gây ra là: S = 8,842 cm
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E
0
=
.( 6)

s
1
21
1 +

=
Bảng tính lún lớp 1 và 2 :
Phõn
Lp
im hi(m) bt gl p1i p2i e1i e2i
Si(cm)
1 0 0 5.79 7.56 5.78 13.262 0.7464 0.6837 1.5797
1 0.44 5.77 7.404
2
2 0.44 5.674 7.171
3 5.5665 12.56 0.7488 0.6872 1.5499
3 0.44 5.459 6.816
4
4 0.44 5.123 6.338
5
5 0.44 4.752 5.837
6
6 0.8 4.072 4.946
7
18
18
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều dày

0.576
7 0.8 3.411 4.076
8
8 0.8 2.809 3.346
9
9 0.8 2.334 2.772
ΣS

Tæng ®é lón do líp 1 vµ 2 g©y ra t¹i B: S = 9,822 cm
19
19
- Trên lớp đất thứ 3 là lớp cát nhỏ, sử dụng công thức:
h
E
s
gl
ìì=


0
Trong đó:
+ s - độ lún lớp đất đang xét.
+
gl

- ứng suất gây lún tại điểm giữa lớp đang xét.
+ E
0
- môđun biến dạng của đất, ở đây ta có
E

= 9,418 cm
Độ lún tại B : S
B
= 10,429 cm
20
20
Lớp đất
Lớp phân
tố
Chiều dày
h
i
(m)

bt
(T/m
2
)

gl

(T/m
2
)
0
100
gl
i i
s h
E