b
a
=
h
c
b
a
=
b'
b
c
a
=
c'
b'
c
a
=
c'
c
Đề cơng ôn tập học kì I-Toán 9
A.Lí thuyết
Trả lời câu hỏi:
Câu 1: Định nghĩa căn bậc hai số học, căn thức bậc hai; điều kiện tồn tại căn thức bậc hai?
Cho ví dụ?
Câu 2: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.Cho Ví dụ?
Câu 3: liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng.Cho ví dụ?
Câu 4: Các phép biến đổi căn thức bậc: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong
dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục căn thức.Mỗi phép cho 1 ví dụ?
Câu 5:Hệ thức lợng trong tam giác vuông: Phát biểu, viết công thức, vẽ hình?
Câu 6: Tỉ sô lợng giác của góc nhọn: Vẽ hình.Viết công thức?

Bài 5 Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) DEF có DE=5cm, DF=12cm , EF=13cm khi đó
A. D= 90
0
B. D<90
0
C. D>90
0
b) MNP có MN=5cm, MP=7cm , NP=8 cm khi đó
A. M= 90
0
B. M <90
0
C. M >90
0
1
A
B
H
C
c b
h
b'
c'
cotg
a
tg
a
+
tg

0
0
50cos
40sin
bằng
A. 0 B. 1 C. -1 D. 2
c) Giá trị của biểu thức Cos
2
20
0
+ cos
2
40
0
+ cos
2
50
0
+ cos
2
70
0
bằng
A. 1 B. 2 C.3 D. 0
Bài 7: Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng
a) Giá trị của biểu thức sin
4
+ cos
4
+ 2sin

7
cm B. 5cm C. 6cm D. cả ba phơng án trên đều sai
b) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác bằng
A.
2
7
cm B. 2,5cm C. 3cm D. cả ba phơng án trên đều sai
Bài 10: Cho ABC đều có độ dài cạnh là 10 cm bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác bằng
A.
35
cm B.
53
cm C.
3
35
cm D.
2
35
cm
Bài 11 :Tam giác ABC vuông tại A có
4
3
=
AC
AB
, đờng cao AH= 15 cm khi đó độ dài CH bằng
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D. 25cm
Bài 12 : Hãy ghép mỗi dòng của cột A với mỗi dòng của cột B để đợc kết quả đúng :
2
A B A B

4)
24
28 ba
=
d) x = -
3
4
4)
BABA
2
=
d) A > 0
5)
3
4
9
= x
e) x
2
5)
B
AB
B
AB
2
=
e) A R
6)
2
1

điểm (0; 4)
b) Hai đờng thẳng y = (m 1)x + 2 (m 1) và y = 3x 1 song song với nhau với giá trị
của m là :
A . 3 B . 4 C . 5 D . Một đáp số khác.
c) Đờng thẳng y = ax + 6 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 với giá trị của a
là :
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
d) Cho hai đờng thẳng y = 3x + 1 và y = 2x 5 . Gọi , là góc tạo bởi hai đờng thẳng
trên với tia Ox . Ta có :
A . > B . 0
0
< < < 90
0
C . 0
0
< < < 90
0
D . < II.Bài tập tự luận
Dạng1: Vận dụng hệ thức luợng, tỉ số lợng giác, hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông.
Bài 1 : Cho ABC có AB=6cm ; AC=8cm ; BC=10cm
a) Chứng minh ABC vuông
b) Tính B và C
c) Đờng phân giác của góc A cắt BC ở D .Tính BD, DC
d)Từ D kẻ DE AB, DFAC. Tứ giác AEDF là hình gì tính chu vi và diện tích của tứ giác
AEDF
Bài 2 : Cho ABC có A = 90

ờng tròn , tiếp xúc với đờng tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đờng tròn(O) ở N . Qua A kẻ đờng
vuông góc với OO cắt MN ở I.
a) Chứng minh AMN vuông
b) IOOlà tam giác gì ? Vì sao
c) Chứng minh rằng đờng thẳng MN tiếp xúc với với đờng tròn đờng kính OO
d) Cho biết OA= 8 cm , OA= 4,5 cm .Tính độ dài MN
Bài 8: cho ABC có Â = 90
0
đờng cao AH .Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB
và AC . Biết BH= 4cm, HC=9 cm.
a) Tính độ dài DE
b) Chứng minh : AD.AB = AE.AC
c) Các đờng thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lợt cắt BC tại M và N . Chứng
minh M là trung điểm của BH ,Nlà trung điểm của CH
d) Tính diện tích tứ giác DENM

Bài 9 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đờng tròn(M
khác A,B).Đờng thẳng d tiếp xúc đờng tròn tại M cắt đờng trung trực của AB tại I . Đờng
4
`
tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đờng thẳng d tại C và D (C nằm trong AOM và O là trung
điểm của AB)
a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của AOM và BOM
b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB
c) Chứng minh AMB đồng dạng COD
d) Chứng minh
4
.
2
AB

e )
+48 2 135 45 18
f )
5 2 2 5 6 20
-
5 2 2 10 10

+Bài 2 : Tính
a)
549
b)
243754832 +
c)
222.222.84 ++++
d)
246223 +
e)
15
15
35
35
35
35

+




f )
1 1
50 96
5 6
30
- 2 - + 12
15
Dạng 4:Toán về giải phơng trình
Bài 4: Giải phơng trình :
a.
2
3 4 02 - + =x
b.
16 16 9 9 1x x
+ + =

c.
3 2x 5 8x 20 18x = 0+
d.
2
4(x 2) 8+ =
Bài 5 : Giải phơng trình
a)
051616
3
1
441 =++ xxx
b)
0432

x
x1
4x
:x
1x
2x
P
Dạng5:Toán rút gọn biểu thức
Bài 6 : Cho biểu thức A =








+









+
+
1




+


2
:
a. Rút gọn B b. Chứng minh B 0 c. So sánh B với
B
Bài 8: Cho biểu thức C =









+










Bài 9: Cho biểu thức D =
x
x
x
x
xx
x

+


+

+

3
12
2
3
65
92
a. Rút gọn D b. Tìm x để D < 1 c. Tìm giá trị nguyên của
x để D Z
Bài 10: Cho biểu thức : P =







Bài 11 : Cho biểu thức :P=
4 8 1 2
:
4
2 2
x x x
x
x x x x


+
ữ ữ
ữ ữ

+

a. Tìm giá trị của x để P xác định
b. Rút gọn P
c. Tìm x sao cho P>1
Bài 12 : Cho biểu thức : C
9 3 1 1
:
9
3 3
x x x
x
x x x x

+ +
= +

a. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ? Nghịch biến ?
b. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 2).
c. Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm B(1 ; 2).
d. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở các câu b và c.
B i 16 : Cho hàm số y = ax + 3 có đồ thị (d) cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ bằng 3.
a) Tìm giá trị của a.
b) Xét tính biến thiên (đồng biến hay nghịch biến) của hàm số.
c) . Gọi B là giao điểm của (d) với trục tung. Tính khoảng cách từ O đến AB.
B i 17:Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng
2
+ 1
b) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

3

c) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a tìm đợc ở câu
d) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đờng thẳng đó.
Bài 18: Cho hàm số y = (m
2
5m)x + 3.
a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số bậc nhất ?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến ?
c) . Xác định m khi đồ thị của hàm số qua điểm A(1 ; 3).
Bài 19: :Cho hàm số y = (a 1)x + a.
a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.
b. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
bằng 3.

b. Hai đờng thẳng cắt nhau. c. Hai đờng thẳng vuông góc với nhau.
Bài 25 : Cho hàm số y = ax 3. Hãy xác định hệ số a trong mỗi trờng hợp sau :
a. Đồ thị của hàm số song song với đờng thẳng y = 2x.
b. Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7.
c. Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
d. Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3 1.
e. Đồ thị của hàm số cắt đờng thẳng y = 2x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.
f. Đồ thị của hàm số cắt đờng thẳng y = 3x + 2 tại điểm có tung độ bằng 5.
Bài 26: Cho đờng thẳng (d) : y = (m 2)x + n (m 2). Tìm giá trị của m và n để đờng
thẳng (d):
a. Đi qua hai điểm A(1 ; 2), B(3 ; 4).
b. Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 1
2
và cắt trục hoành tại một
điểm có hoành độ bằng 2 +
2
.
c. Cắt đờng thẳng : 2y + x 3 = 0.
d. Song song với đờng thẳng : 3x + 2y = 1.
e. Trùng với đờng thẳng : y 2x + 3 = 0.
Bài 27: Cho hai đờng thẳng : (d
1
) : y = (m
2
1)x + m + 2 và (d
2
) : y = (5 m)x + 2m + 5.
Tìm m để hai đờng thẳng trên song song với nhau.
Bài 28: Cho đờng thẳng: (d) : y = (2m 1)x + m 2. Tìm m để đờng thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1 ; 6).

) : mx (m 1)y = 2m 1
8