Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
1

Chương I: CƠ HỌC VẬT RẮN.

Phần 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT  CÔNG THỨC.
1. Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:
 Toạ độ góc – góc quay:
+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn có cùng góc quay,
quỹ đạo là những đường tròn nằm trên mặt phẳng vuông góc trục quay .
+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia
OM
uuuur
và trục Ox.
 =sđ


OM,Ox
uuuur uuur
.
+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian t = t-t
0
là  =  - 
0

+ Qui ước dấu:
- Toạ độ góc  và 
0
dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia
OM
uuuur








+ Vận tốc góc tức thời:  =
d
dt

= 
/

+ Đơn vị: rad/s.
 Gia tốc góc:
+ Gia tốc góc

là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc
góc.
+ Gia tốc góc trung bình:

tb
=
0
0
t t t
  



t
=
dv d
r r
dt dt


 
(m/s
2
)
Suy ra gia tốc toàn phần: a =
2 2
n
t
a +a
= r
4 2
+
 
(m/s
2
)

2. Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp
a. Quay đều:
 Vận tốc góc:
 =
d
dt

 = 
0
+

t.
x
M
0


O

M



O


0



(+)



> 0




0



t

O


> 0


< 0

M

x
a
t
a
n
v

O

a




c. Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:
+ v = r, a
t
= r

; a
n
=
2
v
r
= r
2
+ a
2
=
2 2
n t
a a

= r
2

4
+ r
2

2

3. Mômen lực:

mR
1
2

- Thanh AB dài l( trục quay đi qua trọng tâm): I =
2
m
1
12
l

- Hình cầu đặc: I =
2
2
mR
5
.

5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:

M

= I

= I
d
dt

hoặc
M


1
+ I
1

1
+ = hằng số.
Dạng triển khai: I
1

1
+ I
12

2
+ = I
/
1

/
1
+ I
/
2

/
2
+
8. Động năng của vật rắn: W
đ

I
2

+
2
m
1
v
2

 Định lý động năng:

W = W
đ2
- W
đ1
= A
ngoại lực

 Định luật BTCN: W + Wđ (động năng quay) = hằng số
d
F
r

O
t
F

t
N

.
b. Tn s f ca dao ng iu hũa l s dao ng ton phn thc hin c trong mt giõy. n v l hec (Hz).
c. Tn s gúc ca dao ng iu hũa l mt i lng liờn h vi chu k T hay vi tn s f bng cỏc h thc sau
õy: =
T

2
= 2f. n v: rad/s ; f =
T
1
=


2
, tn s gúc cú n v l rad/s;
3. Vn tc v gia tc trong dao ng iu ho.
a. Vn tc: v = x'(t) = - Asin(t + ) = Acos(t + +
2

).
- Vn tc ca dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng nhanh pha hn li mt gúc
2

.
- Tc cc i:
ax
m

v
t

=
2 1
x x
t


.
* S ng i. Nu ban u vt xut phỏt t v trớ biờn hoc v trớ cõn bng thỡ :
t = ẳT => S = A. t = ẵT => S = 2A. t = ắT => S = 3A. t = T => S = 4A.
b. Gia tc: a = x''(t) = -
2
Acos(t + ) = -
2
x
=
2
Acos(t + +

)
- Gia tc ca dao ng iu hũa bin thiờn iu hũa cựng tn s nhng ngc pha vi li , nhanh pha hn vn tc gúc
2

.
- Gia tc ca vt dao ng iu ho t giỏ tr cc i
max
a
=

hồ càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hồ tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Tần số góc  đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của các trạng thái của dao động điều hồ. Tần số góc của dao
động càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu : Xác định trạng thái ban đầu của dao động, là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
2. CON LẮC LỊ XO.
a. Con lắc lò xo : Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng khơng đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia
gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.
 Phương trình dao động :
+ Lực kéo về : kxF 
+ Phương trình dao động : x’’ = – 
2
.x Với : 
2
=
k
m

+ Nghiệm của PT : x = A.cos( .t +  ) Với : A > 0 và  > 0
=> Con lắc lò xo dao động điều hồ.
- Phương trình dao động: x = Acos(t + ).
Với: +  =
m
k

+ Chu kỳ : T = 2
k
m
;
+ Tần số : f =


+ Lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về.
+ Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng xuống: F
đh
= k(l + x).
+ Lò xo thẳng đứng, chiều dương hướng lên: F
đh
= k(l - x).
+ Lực đàn hồi cực đại: F
đhmax
= k(l + A).
+ Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu: A

l thì F
đhmin
= 0.
- Nếu: A < l thì F
đhmin
= k(l - A).
d. Năng lượng trong dao động điều hồ
- Trong q trình dao động của con lắc lò xo ln xảy ra hiện tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động
năng đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu bằng 0 và ngược lại.
 Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2

2
sin
2
(t + ) = W
0
sin
2
(t + )
 Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
k A
2
=
2
1
m
2
A
2
= hằng số.
 Nhận xét:
- Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì động năng và thế năng biến thiên cùng tần số.
- Trong q trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ năng khơng đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
O


, f, T là tần số góc, tần số và chu kỳ biến thiên của dao động.
Ta có: ’ = 2; f’ = 2f; T’ = ½ T.
- Các vị trí (li độ) đặc biệt :
v = 0 khi x =  A ;
v = v
max
khi x = 0 ;
W
t
= W
đ
khi x = 
2
A

e. Các cơng thức về chiều dài.
+ A =
ax min
2
m
l l

; l
cb
=

l

+ l
0

+

l
2

+ Chu kỳ của lò xo tương đương: T
2
= T
2
1
+ T
2
2

+ Tần số:
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
 

 Lò xo ghép song song: Vật nối vào cả hai lò xo.
+ F = F
1
+ F
2
l =

10



- Lực tác dụng vào vật gây ra dao động: s
l
g
mmgP
t


sin
s’’ = –
2
.s Với :
g
l


+ Phương trình dao động: s = S
o
cos(t + ) hoặc  = 
o
cos(t + ); với  =
l
s
; 
o
=
l

max
=

2
0
gl


+ Lực căng: T = mg(3cos

- 2cos

0
)
 Trường hợp biên độ góc lớn:
+ Vận tốc: v =

0
2 ( os -cos )
gl c
 
=> v
max
=

0
2 (1-cos )
gl



k k k
 

=> k = k
1
+ k
2
Q



s

s
0

O

M

Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
6 c. Năng lượng Con lắc đơn
 Trường hợp dao động điều hoà (
0
0
10


b. Phương trình dao động :  = 
o
cos(t + )
c. Tần số góc và chu kỳ :
+ Tần số góc :

=
mgd
I

+ Chu kỳ : T = 2
I
mgd


5. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC
* Dao động tắt dần :
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng
nhanh.
+ Dao động tắt dần chậm trong thời gian ngắn được coi là dao động điều hoà với tần số góc bằng 
0

* Dao động duy trì :có biên độ không đổi, có chu kỳ , tần số bằng tần số riêng (fo).
* Dao động cưởng bức:
+ Dao động cưởng bức là dao động của vật do chịu tác dụng của ngoại lực cưởng bức tuần hoàn F = F
0
cos(

t)

- Năng lượng cung cấp thêm trong mỗi chu kỳ đúng bằng
lượng năng lượng bị mất.
- Dao động với tần số bằng tần số riêng của hệ dao động.
5. TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
a. Độ lệch pha giữa hai dao động cùng tần số :


= (t + 
1
) – (t + 
2
) = 
1
– 
2
= hằng số.
+


> 0 : dao động x
1
nhanh pha hơn dao động x
2
.
+


< 0 : dao động x
2
nhanh pha hơn dao động x

.
V
ới k

Z.Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
7

+


= (2k + 1)
2

: x
1
vng pha với x
2

b. Cách biểu diễn dao động điều hồ bằng véc tơ quay : x = Acos(t + ) 
A
r

2
2
+ 2 A
1
A
2
cos


và tg =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA



- Tổng hợp hai dao động điều hồ điều hồ cùng phương cùng tần số là một dao động điều hồ cùng phương, cùng tần
số với các dao động thành phần.
- Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần.
+ Khi hai dao động thành phần cùng pha


= 
2
- 

2
1
AA 


B. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.

Chương III. SĨNG CƠ HỌC – ÂM HỌC.
I. SÓNG CƠ – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG.
1/ Hiện tượng sóng:
a. Khái niệm sóng cơ: Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
b. Phân loại:
- Sóng ngang là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền
sóng
- Sóng dọc là sóng mà các phần tử môi trường dao động theo phương truyền sóng
c. Giải thích sự tạo thành sóng cơ: Do quá trình lan truyền các liên kết đàn hồi.
Chú ý:
- Sóng ngang chỉ truyền trong chất rắn, sóng trên mặt nước là trường hợp đặc biệt.
- Sóng dọc chỉ truyền trong chất rắn, lỏng và khí
- Sóng cơ không truyền được trong chân không vì chân không không có phần tử vật chất.
2/ Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng:
a. Chu kì và tần số sóng: bằng chu kì và tần số của nguồn dao động
b. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gian chính là biên độ dao động của phần tử
môi trường tại điểm đó
c. Bước sóng:
- Là quãng đường sóng truyền được trong 1 chu kì dao động
- Là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao động cùng pha
d. Tốc độ truyền sóng:Là tốc độ truyền pha dao động. v = S/t = λ/T = λf
e. Năng lượng sóng: quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
Chú ý: Trong sự truyền sóng:

+ Phần tử của sóng ở O dao động theo phương vuông góc với trục Ox theo phương trình: u
O(t)
= Acosωt =
Acos2π/T.t
+ Phương trình của sóng ở M cách O đoạn x: u
M ( t)
= Acos2π( t/T – x/λ ) = Acos(ωt - 2
x


).
+ Nếu sóng truyền ngược chiều dương: u
M (t)
= Acos2π( t/T + x/λ ) =Acos(ωt +
2
x


).
Lưu ý:
- Độ lệch pha của hai sóng


= Pha sóng 2 – Pha sóng 1.
+ Theo không gian:



x
=

=-u
px

2. Sóng dừng
a. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong khơng gian.
+ Những điểm đứng n gọi là nút.
+ Những điểm dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.
+ Những nút và bụng xen kẽ, cách đều nhau. Khoảng cách giữa hai điểm nút
liên tiếp bằng khoảng cách giữa hai điểm bụng liên tiếp cùng bằng
2


+ Khoảng cách giữa nút và bụng liên tiếp là
4


b. Sự tạo thành sóng dừng: Sóng tới và sóng phản xạ, nếu truyền theo cùng một phương có thể giao thoa với nhau và tạo
thành một hệ sóng dừng.
* Phương trình sóng dừng tại điểm M: u
M
= 2Acos(
2
2
d
 


)cos(ωt -
2


 Số bụng = số nút = k + 1
c. Ứng dụng : Đo vận tốc truyền sóng trên dây.
B

A

.
4


2


2


k
2


k
2


4


Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
9


2
d
2


)
- Độ lệch pha của hai sóng tới tại M:  = (t-
1
d
2


) - (t-
2
d
2


) =
 
2 1
2
d d




=> Phương trình sóng tại M: u
M
= Acos(t-

os{ }
c


= 2A os
2
c



=> Suy ra:
+ M dao động với biên độ cực đại khi: d = d
2
– d
1
= k .
+ M dao động với biên độ cực tiểu khi:d = d
2
– d
1
= (2k + 1)/2
Trong đó k

Z
+ Quỹ tích các đường cực đại và cực tiểu là họ các đường hypecbol xen kẽ đều nhau nhận S
1
và S
2
làm tiêu điểm. Đường
trung trực ln là đường cực đại với k = 0.

- Tần số không xác đònh.
- Đồ thò là những đường cong không tuần
hoàn.
- Cảm giác nghe chói tai, khó chòu

4. Những đặc trưng của âm:
M

d
1

d
2

S
1

S
2

S
1 S
2

- 2 - 1 0 1 2
(Các gợn cực đại)
(các gợn cực tiểu)
-2 -1 0
1…
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC

- Với: I : cường độ âm. I
o
: cường độ âm chuẩn.
- Đơn vò của L: ben (B) hay đềxiben (dB).
d. Giới hạn nghe của tai người: Do đặc điểm sinh lý của tai nên: ngưỡng nghe  Miền nghe được 
ngưỡng đau.
 Ngưỡng nghe: Là mức cường độ âm phải lớn hơn một giá trò cực tiểu nào đó bắt đầu gây được cảm
giác âm với tai người nghe.
- Ngưỡng nghe thay đổi theo tần số của âm. Ngưỡng nghe có giá trò là 10
-12
W/m
2
đối với âm chuẩn có tần
số 1000Hz, ứng với mức cường độ âm là 0.
 Ngưỡng đau: La gía trò cực đại của cường độ âm mà tai ta có thể chòu đựng được.
- Ngưỡng đau có giá trò là 10W/m
2
đối với mọi tần số âm, ứng với mức cường độ âm là 130dB.
5. Nguồn nhạc âm:
6. Hộp cộng hưởng:
Hộp cộng hưởng là một hộp rỗng (bầu đàn, thân kèn, sáo). tùy thuộc vào hình dạng, kích thước và chất
liệu mà hộp cộng hưởng có khả năng cộng hưởng với một số họa âm nhất đònh, khuếch đại những âm
đó và tạo ra một âm tổng hợp có âm sắc riêng đặc trưng cho mỗi loại nhạc cụ.
V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE
1. Đònh nghóa. Hiệu ứng Đốp-ple là hiện tượng thay đổi tần số sóng do nguồn sóng chuyển động tương
đối với máy thu.
2. Giải thích.
a. Nguồn âm đứng yên, máy thu (người quan sát) chuyển động.
- Máy thu (người quan sát) chuyển động về phía nguồn âm:
( ) ( )

f : Tần số của sóng âm do nguồn phát ra.
v: Tốc độ truyền âm.
v
n
: Tốc độ chuyển động của máy thu (người nghe).
Với quy ước: + Máy thu (người quan sát) chuyển động về phía nguồn âm ta lấy: +v
n
.
+ Máy thu (người quan sát) chuyển động ra xa nguồn âm ta lấy: -v
n
.
b. Nguồn âm chuyển động, máy thu (người quan sát đứng yên).
- Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu: f
vv
vv
f
s


'
'


- Nguồn âm chuyển động ra xa máy thu:
f
vv
vv
f
s


 Công thức chung cho cả hai trường hợp a và b:

Với: f”: Tần số của sóng âm mà máy thu thu được. (tai người nghe được).
f : Tần số của sóng âm do nguồn phát ra.
v: Tốc độ truyền âm.
v
n
: Tốc độ chuyển động của máy thu (người nghe).
v
s
: Tốc độ chuyển động của máy thu (người nghe).
Với quy ước: + Máy thu (người quan sát) chuyển động về phía nguồn âm ta lấy: +v
n
.
+ Máy thu (người quan sát) chuyển động ra xa nguồn âm ta lấy: -v
n
.
+ Nguồn âm chuyển động lại gần máy thu ta lấy: –v
s
.
+ Nguồn âm chuyển động ra xa máy thu ta lấy: +v
s
.


=
q
c
(3)
Từ (1), (2) và (3), suy ra :
q
c
= -L
di
dt
= -Lq”
=> q” +
1
LC
.q = 0 (4)
Pt (4) có nghiệm : q = q
o
cos(t + )
 Kết luận :
- Vậy điện tích của tụ biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số góc  =
1
LC

- Cường độ dòng điện chạy trong cuộn cảm và hiệu điện thế u
AB
giữa hai bản tụ điện cũng biến đổi điều hòa
theo thời gian với cùng tần số góc  :
'
n
s


) với : I
0
= q
o

u
AB
=
o
q
q
C C
 cos(t + )
- Cường độ dòng điện nhanh pha hơn q và u góc
2

.
c. Tần số góc, chu kì, tần số :
- Nếu trong q trình xảy ra dao động khơng có tác dụng điện từ bên ngồi lên mạch LC thì dao động đó là dao
động điện tự do (dao động riêng) của mạch dao động LC.
- Tần số góc :  =
1
LC

- Chu kì riêng : T =
2
2
LC


 (t + )
- Năng lượng từ trường : W
L
=
2
2
1
2 2
o
q
Li
C
 sin
2
(t + )
- Năng lượng điện từ :
2 2
0 0
2 2
C L
q LI
W W W
C
    = const
Kết luận :
- Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên cùng tần số.
- Trong q trình dao động điện từ, có sự chuyển đổi từ năng lượng điện trường thành năng lượng từ trường và
ngược lại, nhưng tổng của chúng thì khơng đổi.
* Chú ý:
- f

là máy phát dao động dùng tranzito
6. Dao động điện từ cưỡng bức. Sự cộng hưởng:
a. Dao động cưỡng bức : Mắc mạch LC có tần số dao động
0

nối tiếp với nguồn điện có
hiệu điện thế
0
cos
u U t

 thì dòng điện trong mạch LC biến thiên theo tần số

quá trình này gọi
là dao động điện cưỡng bức.
Tóm tắt kiến thức Vật lí 12 NC
13

b. Sự cộng hưởng: Nếu thay đổi tần số

của nguồn điện để

=
0

thì biên độ dao động điện
trong khung cực đại hiện tượng này gọi là sự cộng hưởng.
7. Sự tương tự giữa dao động điện từ và dao động cơ:
b. Sóng điện từ : Q trình lan truyền trong khơng gian của điện từ trường biến thiên tuần hồn theo thời
gian là một q trình sóng, sóng đó được gọi là sóng điện từ.
2. Tính chất của sóng điện từ
- Sóng điện từ có vận tốc rất lớn, bằng vận tốc ánh sáng trong mơi trường. Trong chân khơng, v = c =
300.000km/s = 3.10
8
m/s.  = v.T =
v
f

- Sóng điện từ mang năng lượng.
- Sóng điện từ là sóng ngang.
E
ur
và
B
ur
vng góc nhau và cùng vng góc với phương truyền sóng.
- Sóng điện từ truyền đi trong mọi mơi trường, kể cả trong chân khơng.
- Sóng điện từ có thể bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, giao thoa…

IV. TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ.
1. Mạch dao động hở – Anten.
a. Mạch dao động hở: Nếu tách hai bản cực của tụ điện C, đồng thời tách xa các vòng của
cuộn cảm L thì điện từ trường lan tỏa trong không gian thành sóng điện từ và có khả năng đi
rất xa gọi là mạch dao động hở.
b. Anten: Anten là một dạng mach dao động hở, là một công cụ bức xạ sóng điện từ, có
nhiều dạng khác nhau tùy theo tần số sóng và nhu cầu sử dụng.
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
x

 

Với
k
m


2 2 2
cos( )
' sin( )
1 1 1
2 2 2
x A t
v x A t
W kx mv kA
 
  
 
   
  

2
'' 0
q q

 

Với
1
LC- Biến các âm thanh hoặc hình ảnh muốn truyền đi thành các dao động điện tần số thấp gọi là
các tín hiệu âm tần (hoặc thò tần).
- Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) mang các tín hiệu âm tần đi xa qua anten phát.
- Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần rồi dùng loa để nghe âm thanh đã truyền tới hoặc dùng
màn hình để xem hình ảnh.
3. Sự truyền sóng điện từ quanh Trái Đất: Người ta căn cứ vào bước sóng để chia sóng
điện từ thành các dải sóng.
- Sóng dài

> 3000m, sóng trung 3000m <

< 200m, sóng ngắn ( sóng ngắn 1: 200m <

< 50m,
sóng ngắn 2: 50m <

< 10m) đều bò phản xạ với mức độ khác nhau, có thể đi vòng quanh Trái
Đất nhờ phản xạ nhiều lần giữa tầng điện li và Trái Đất, được dùng truyền thanh, truyền hình
trên mặt đất.
- Sóng cực ngắn 10m <

< 0,01m, không bò phản xạ mà đi xuyên qua tầng điện li hoặc chỉ có
khả năng truyền thẳng từ nơi phát đến nơi thu, dùng để thông tin trong cự li vài chục kilômét
hoặc thông tin qua vệ tinh.

BÀI TẬP ÔN TẬP

ngừng tác dụng bánh xe quay chậm dần và dừng lại sau 50s. Gỉa sử
momen lực ma sát là không đổi suốt thời gian bánh xe quay.
a/ Tính momen quán tính của bánh xe đối với trục. b/ Xác đònh momen lực M
1
.
c/ Tính số vòng bánh xe quay được từ ban đầu đến khi dừng lại.
6. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật có thể tăng tốc độ quay từ 0.5v/s lên 3v/s.
a/ Nếu momen quán tính của người ấy lúc đầu 4.6kg.m
2
thì lúc sau bằng bao nhiêu?
b/ người ấy phải thực hiện động tác gì để làm tăng tốc độ?
7. Sàn quay là một hình trụ đặt đồng chất có khối lượng 25kg và bán kính 2m. Một người có
khối lượng 50kg đứng tại mép sàn. Sàn và người quay với tốc độ 0.2v/s. Khi người đi tới điểm
cách trục quay 1m thì tốc độ góc của người và sàn là bao nhiêu?
8. Một sàn quay hình trụ có khối lượng 180kg và bán kính 1,2m đang đứng yên. Một đứa trẻ có
khối lượng 40kg, chạy trên mặt đất với tốc độ 3m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và
nhảy lên sàn. Bỏ qua ma sát với trục quay. Tính:
a/ Momen quán tính của sàn. b/ Momen động lượng của đứa trẻ c/ Vận tốc góc của
sàn và đứa trẻ sau khi nhảy lên sàn.
ống
nãi
BiÕn

®iƯu
Khuch ®¹i

Cao tÇn
Chän

sãng

0,8kgm
2
trong 1,5s. Hỏi:
a/ Mômen lực trung bình tác dụng vào bánh đà.
b/ Bánh đà quay được một góc bao nhiêu. Coi gia tốc góc không đổi.
c/ Công đã cung cấp cho bánh đà. d/ Công suất trung bình của bánh đà.
12. Một quả bóng có khối lượng 0,12kg được buột vào một sợi dây
luồn qua một lỗ thủng nhỏ ở mặt bàn. Lúc đầu quả bóng chuyển
động trên đường tròn bán kính 40cm với tốc độ dài 80cm/s. Sau đó
dây được kéo xuống 15cm. Bỏ qua ma sát. Tính:
a/ Tốc độ góc của quả bóng sau khi kéo dây b/ Công của lực
kéo dây.
Chương 2
1. Khi gắn một vật có khối lượng m
1
= 4 kg vào lò xo có khối lượng không đáng kể nó dao
động với chu kì T
1
= 1 s. Khi gắn vật có khối lượng m
2
vào lò xo trên thì dao động với chu kì T
2
=
0,5 s. Tính khối lượng m
2
.
2. Gắn quả nặng m
1
vào lò xo thì dđ với chu kỳ T
1

4. Treo vật có khối lượng m vào lò xo có độ dài tự nhiên l
0
= 30cm.Khi cân bằng lò xo dãn
mmột đoạn 10cm. Bỏ qua lực cản, lấy g = 10m/s
2
. Nâng vật lên sao cho lò xo có chiều dài 38cm
rồi truyền cho vật một vận tốc 20cm/s hướng xuống. Viết pt dao động của vật với chiều dương
hướng xuống, gốc O tại vtcb.
5. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 400g và lò xo có độ cứng 40N/m.
Người ta kéo vật ra khỏi vtcb xuống dưới một đoạn 6cm và buông nhẹ cho dao động.
a. Viết pt dao động. Chọn chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động.
b. Tính giá trò cực đại của vận tốc. c. Tính năng lượng của vật.
6. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 9N/cm, dao động điều hoà với biên độ A = 10cm. Chọn gốc
thời gian lúc quả cầu qua li độ x = 5cm và đang chuyển động ngược chiều dương.
a. Lập phương trình li độ, biết quả cầu có khối lượng m = 100g.
b. Tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc ở thời điểm t = 1s.
7. Tại cùng một nơi và trong cùng khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện được 10 chu kì dao động,
con lắc 2 thực hiện được 6 chu kì dao động. Biết hiệu chiều dài của hai con lắc là 48cm. Tính
chiều dài mỗi con lắc.
8.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 100g và lò xo có độ cứng 40N/m treo thẳng đứng.
Từ vò trí ban đầu lúc lò xo chưa biến dạng người ta kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới
vò trí cân bằng một đoạn 5,5 cm, rồi buông nhẹ cho dao động. Chọn chiều dương là chiều vật bắt
đầu dao động, gốc thời gian lúc buông vật. Lấy g = 10m/s
2
.
a/ Viết pt dao động. b/ Tính vận tốc cực đại của vật và năng lượng của hệ dao
động.
c/ Tính động năng của vật và lực hồi phục tác dụng vào vật khi lò xo có chiều dài bằng
chiều dài tự nhiên. d/ Tính lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vò
trí cách O 2cm.

b. Một âm thoa rung với tần số f =400Hz, sóng âm truyền trong nước có bước sóng λ = 3,7m. Tính vận tốc
truyền của âm trong nước.
3. Một quả cầu nhỏ gắn vào một âm thoa dao động với tần số f =120Hz. Cho quả cầu nhỏ chạm vào mặt nước
người ta thấy một hệ sóng tròn lan toả ra xa mà tâm là điểm S của quả cầu với mặt nước. Cho biên độ sóng là
A=0,5cm và khơng đổi.
a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước? Biết khoảng cách giữa 10 gợn lồi liên tiếp là ∆d = 4,5cm.
b. Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách S một đoạn d = 12cm. Cho dao động trên mặt
nước tại S có phương trình u(t) = acosωt .
c. Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùng pha; ngược pha với nhau (cùng nằm trên một
phương truyền sóng).
d. So sánh trạng thái dao động tại hai điểm M, N cách nhau một đoạn 10cm trên phương truyền sóng.
4. Trong thÝ nghiƯm dao thoa sãng trªn mỈt níc hai ngn kÕt hỵp A, B dao
®éng víi tÇn sè f = 16Hz t¹i M c¸ch c¸c ngn nh÷ng kho¶ng 30cm, vµ 25,5cm
th× dao ®éng víi biªn ®é cùc ®¹i, gi÷a M vµ ®êng trung trùc cđa AB cã 2
d·y cùc ®¹i kh¸c. TÝnh tèc ®é trun sãng.
5. Dùng một âm thoa rung với tần số f = 100Hz, người ta tạo ra tại hai điểm S
1
S
2
trên mặt nước hai nguồn có
cùng biên độ, cùng pha. Cho biết S
1
S
2
= 3cm, một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn lồi thẳng là trung trực của
đoạn S
1
S
2
và 14 gợn lồi dạng hyperbol mỗi bên, khoảng cách giữa hai gợn lồi ngồi cùng đo dọc theo đoạn S

M
2
= 2,5cm
6. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt thống chất lỏng hai nguồn kết hợp A, B, cùng
dao động có phương trình: u
A
= u
B
= 5cos10t (cm). Vận tốc truyền sóng là 20cm/s, coi biên độ sóng là khơng
đổi.
a. Viết phương trình dao động sóng tại điểm M trên mặt thống cách A, B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm.
b. Một điểm N trên mặt nước với AN – BN = 10cm. Hỏi điểm này đứng n hay nằm trên đường dao động
cực đại? Là đường thẳng thứ bao nhiêu.
7. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S
1
, S
2
cách nhau 9cm, dao
động với tần số 15Hz, vận tốc truyền sóng 30m/s.
a/ Hỏi điểm M cách S
1
12 cm, cách S
2
20 cm dao động với biên độ như thế nào?
b/ Giữa M và đường trung trực có bao nhiêu vân giao thoa cực đại? Bao nhiêu vân giao thoa cực
tiểu?
c/ Tìm số điểm giao động cực đại và cực tiểu trên đoạn S
1
, S
2

a) Viết phương trình mô tả sự phụ thuộc của điện tích trên các bản tụ vào thời gian và cường
độ dòng điện trong mạch. Chọn thời điểm t = 0 lúc tụ điện đang có hiệu điện thế là 2V.
b) Tính năng lượng của mạch dao động, năng lượng từ trường trong mạch dao động khi hiệu điện
thế trên hai bản tụ điện là 2V
c) Tính cường độdòng điện trong mạch khi năng lượng từ trường gấp 3 năng lượng điện trường?
4. Một khung dao động gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ C
1
, C
2
. Nếu C
1
, C
2
nối tiếp thì tần số dao
động riêng của mạch là f = 50kHz. Nếu C
1
, C
2
song song thì tần số của mạch là f’= 24kHz.
Hỏi nếu mắc riêng từng tụ thì tần số dao động của mạch là bao nhiêu?
5. Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm Lvà tụ C. Nếu dùng tụ C
1
thì tần số riêng
của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C
2
thì tần số riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của
mạch là bao nhiêu nếu dùng:
a) Hai tụ C
1
, C

b) Để thu được sóng có bước sóng trong khoảng ( 10m-50m) cần ghép thêm tụ điện có điện
dung là bao nhiêu? Ghép như thế nào?