TÌM VẬN TỐC TRUNG BÌNH KHI VẬT
DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Đặt Vấn Đề : tính mục đích.
+ Dao động điều hòa là một chuyển động rất quan trọng trong khoa học và đời sống, nó là
hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng qũy đạo. Dựa
vào tính chất đó, Fresnel đã thay thế một phương trình dao động điều hòa thành một vectơ quay
và nhờ đó giúp ta giải quyết các bài toán tổng hợp dao động điều hòa mà không dùng đến công
thức biến đổi lượng giác; các bài tập điện về hiệu điện thế và dòng điện xoay chiều mà không
phải giải hệ phương trình.
+ Cũng trên phương pháp sử dụng vectơ quay ta sẽ giúp cho học sinh giải bài toán: “tìm
vận tốc trung bình (
v
) của dao động điều hòa trên một đoạn thẳng quỷ đạo” một cách nhanh,
gọn.
II. TÍNH KHOA HOC:
1. Thực trạng ban đầu của vấn đề:
Khi học về chuyển động, ở bậc trung học cơ sở và gấn hơn là vật lí 10, học sinh đã được
giảng dạy về cách tìm vận tốc trung bình (
v
) của một chuyển động biến đổi trên một đoạn
đường nhất định thì bằng sĩ số giữa độ dài của đoạn đường và thời gian để đi hết đoạn đường
ấy
t
s
v


 .
2. Nội dung:

. Chiều dương hướng xuống.
,
2
2
2

o
o
v
x  với w
2
=
625
4,0
250

m
ks
cm
2
625
25
1
2
2
 theo chiều dương.
Ta có : Sin

1
rad



=> phương trình dao động điều hòa: x = A sin (



t
) cm.
X =







4
25sin2

t (cm).
* Thời gian vật dao động từ M đến N rồi trở về N:
+ Thời gian vật ở M theo chiều - : Ta có .
2
2
cmx
M


25
2
300
2
6
4
1





k
tk 
* 25 t
2
+ .
25
2
300
7
2
6
4
2


















tt
* 25 t
3
+ .
25
2
300
5
2
6
4
3





k

25
2
300
5


k
 .
Do t > 0. Ta chọn k = 1 => t
N
=
 
s
300
19

.
+ Thời gian vật dao động từ M đến N rồi trở về N lần thứ nhất:

 
sttt
MN
25
300
7
300
19




 .
+ Tìm thời gian vật dao động từ M đến N rồi trở về N lần thứ nhất:
+ Vận tốc trung bình:
s
cm
t
s
v 67,63
25
8






Trên vòng tròn tâm 0, bán kính oa=
2

cm ta thấy khi vật dao động từ M đến N
rồi trở về N thì vectơ quay
oa
cũng đã
quay trên vòng tròn được một góc quay

1
a
2
b

M

o

N



3. Kết quả : Để thực hiện có kết quả theo phương pháp vectơ nêu trên thì học sinh cần
biết dao động điều hòa là hình chiếu của chuyển động tròn đều lên một trục, do đó thời gian khi
vật chuyển động trên đoạn thẳng quỷ đạo PQ thực hiện được một dao động với chu kỳ T thì
chũng là thời gian vật chuyển động tròn đều trên vòng trong (0,4) với góc quay
0
360


Ta có : T (s) 360
0

t = ?
 =>


o
180

thì ta phân cung ab (trên hình vẽ) thành những mãnh nhỏ có các đoạn x tương ứng để
tính ,,
321

bảng công thức sin
A
x


rồi suy ra


,,
321



4. Nguyên nhân thành công:
Sin
A
x



Sự thành công khi giải bài toán loại này do nó quá đơn giản mà không đồi hỏi nhiều về
lượng giác như cách cơ bản nên học sinh tiếp thu khá dễ dàng và vận dụng đạt kết quả cao.
III. TÍNH THỰC TIỂN: