MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ XÁC ĐỊNH CHU KÌ DAO ĐỘNG VÀ ĐIỀU KIỆN ĐỂ VẬT DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA
Câu 1: Cho hệ như hv, vật có KL m=50(g) lò xo có độ cứng K=100N/m, bỏ qua ma sát,
khối lượng ròng rọc, khối lượng dây, cho g=10m/s
2
. Nâng vật lên theo phương thẳng
đứng đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ.
1/ Tần số góc dao động của hệ là:
A 

 rad/s B.

 rad/s C.

 rad/s D.

 rad/s
2/ Biên độ dao động của vật là:
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 2,5cm
2/ Sức căng cực đại của dây trong quá trình vật dao động.
A. 1N B. 1,25N C. 0,5N D. 2N
3/ Điều kiện về biên độ để vật dao động điều hòa là:
A. A≤2cm B. A≥2cm C. A≤3cm D. A≤1cm
Câu 2: Cho hệ dao động ở hình bên. Các lò xo có phương thẳng đứng và có độ cứng k
1

=100N/m và k
2
=25N/m. Vật nặng có khối lượng m=50g Bỏ qua khối lượng ròng rọc và các lò
xo. Bỏ qua ma sát.
1/ Khi m thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì chu kì của vật là:

vật nặng m
2
=1kg nối với quả cầu khối lượmg m
1
bằng 1dây mảnh không giãn
vắt qua ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng lò xo.
1/ Độ giãn của lò xo khi các vật ở VTCB.
A. 8cm B. 10cm C. 20cm D. 5cm
2/ Để cá vật dao động điều hòa thì biên độ lớn nhất của vật m
2
là:
A. 8cm B. 5cm C. 10cm D. 2,5cm
3/ Kéo vật m
2
xuống một đoạn x
0
=2cm rồi thả cho dđ. Chu kì dao động của hệ
là:
A. 0,562s B. 0, 444s C. 0,344s D. 0,5s
4/ Khi vật của m
2
về tới VTCB người ta đốt dây. Biên độ dđ của m
1
là:
A. 5,15cm B. 3cm C. 1,5cm D. 1cm
Câu 5: Cho cơ hệ dao động nh hình vẽ, khối lượng của các vật tơng ứng là m = 1kg, m0 = 250g, lò xo có khối
lượng không đáng kể, độ cứng k =50(N/m). Ma sát giữa m và mặt
phẳng nằm ngang không đáng kể. Hệ số ma sát giữa m và m0 là µ=
0, 2 .
1/ Cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm thì vận tốc cực đại của


m
1

m
2

k
k
1
k
2

m
k
A.

mg M
k

B.

()M m g
k

C.



. Cho tấm ván dao động điều hoà theo phương ngang với tần số
2f Hz
. Để vật không bị trượt trên tấm
ván trong quá trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?
A.
1,25A cm
B.
1,5A cm
C.
2,5A cm
D.
2,15A cm

Câu 10: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài
l
, một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích
thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ
2
l
A 
trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao
động và bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn
l
, khi đó tốc độ dao động cực đại của vật
là:
A.
k
l
m

/10;2.0 smg 

. Giá trị của m
2
để nó không bị trượt trên m
1
là
A. m
2


0,5kg B. m
2



0,4kg C. m
2


0,5kg D. m
2


0,4kg
VA CHẠM TRONG DAO ĐỘNG DIỀU HÒA
Phương pháp:
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng giải hệ phương trình sau:













0
0
222
0
0
1
1
1
2
v
m
M
m
M
v
v
m

22
2
11
vmvmvmvm

)(
2)(
21
22121
1
mm
vmvmm
v




)(
2)(
12
11212
2
mm
vmvmm
v




Câu 2: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang, khi vật nặng m đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì vật m’ chuyển động với tốc

gM 500
dao động điều
hoà với biên độ
0
A
dọc theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang dao động thì một vật
 
gm
3
500

bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc
 
smv /1
0

. Giả thiết va chạm là hoàn toàn
đàn hồi và xẩy ra vào thời điểm lò xo có chiều dài nhỏ nhất. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà
làm cho lò xo có chiều dài cực đại và cực tiểu lần lượt là
 
cml 100
max

và
 
cml
mim
80
. Cho
 

Câu 5: Một con lắc có lò xo nhẹ độ cứng k=50N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn chặt vào giá cố định, đầu trên gắn
vào một vật có khối lượng m = 300g có hình dạng như một chiếc đĩa nhỏ. Giữ hệ thống sao cho luôn thẳng đứng
mà không ảnh hưởng đến dao động của hệ vật. Từ độ cao h so với m người ta thả vật nhỏ m
0
= 200g xuống m, sau
va chạm hai vật dính chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Lấy g=10m/s
2
. Độ cao h thả
vật m
0
là:
A. 26,25 cm B. 25 cm C. 12,25cm D. 15 cm
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắn vật m=100g vào lò xo nhẹ có độ
cứng k
1
=60N/m, đầu còn lại của k
1
gắn vào điểm cố định O
1
. Lò xo
k
2
=40N/m một đầu gắn vào điểm cố định O
2
và đầu còn lại buông
tự do không gắn vào m. Tại vị trí cân bằng hai lò xo không bị biến
dạng và một đầu của k
2
đang tiếp xúc với m. Đẩy nhẹ vật về phía
lò xo k

đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng
vận tốc và nén là xo một đoạn
2l cm
. Biết lò xo có khối lượng không
đáng kể, có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m
0
= 100g. Sau đó vật m dao động với biên độ nào sau
đây:
A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm.
k

v

m

m
0
•
5cm O
x
m
k
1
k
2
O
1
O
2
m