Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm
A.Phần Mở Đầu
I. lí do chọn đề tài
Các định luật Bảo toàn có vai trò vô cùng quan trọng trong việc giải quyết
các vấn đề về vật lí nói chung và giải các bài toán vật lí trong chơng trình THPT
nói riêng. Đối với học sinh, đây là vấn đề khó. Các bài toán va chạm rất đa dạng
và phong phú. Tài liệu tham khảo thờng đề cập tới vấn đề này một cách riêng lẻ.
Do đó học sinh thờng không có cái nhìn tổng quan về bài toán va chạm. Hơn nữa
trong bài toán va chạm các em thờng xuyên phải tính toán với động lợng - đại lợng
có hớng, đối với loại đại lợng này các em thờng lúng túng không biết khi nào viết
dới dạng véc tơ, khi nào viết dới dạng đại số, chuyển từ phơng trình véc tơ về ph-
ơng trình đại số nh thế nào, đại lợng véc tơ bảo toàn thì những yếu tố nào đợc bảo
toàn.... Để phần nào tháo gỡ khó khăn trên tôi mạnh dạn đa ra đề tài này
đồng thời góp phần tăng sự tự tin của các em trong học tập.
Ii. Nhiệm vụ nghiên cứu.
- Giúp học sinh có cái nhìn khái quát về bài toán va chạm, định hớng đợc phơng
pháp giải nhanh chóng.
- Cũng cố sự tự tin, bồi đắp sự hứng thú trong học tập, nâng cao kĩ năng tự học tự
nghiên cứu của học sinh.
III. Phơng pháp nghiên cứu.
Khi đã xác định đợc vấn đề, nhiệm vụ nghiên cứu tôi sử dụng các phơng pháp
sau:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tâm lý trong quá trình học.
- Phơng pháp thực nghiệm.
- Phơng pháp thống kê...
IV. Đối tợng nghiên cứu.
- Học sinh THPT.
- Sự vận dụng các định luật bảo toàn vào bài toán va chạm.
V. Giới hạn nghiên cứu.
- Định luật bảo toàn động lợng và sự bảo toàn động năng trong bài toán va chạm,
các kiến thức về bài toán va chạm trong chơng trình THPT

ợt là
1
v
ur
,
2
v
uur
,
n
v
uur

- Động lợng của hệ:
1 2
...
n
p p p p
= + + +
ur uur uur uur
Hay:
1 1 2 2
...
n n
p m v m v m v
= + + +
ur ur uur uur
1.2. Định luật bảo toàn động lợng
1.2.1 Hệ kín: Hệ không trao đổi vật chất đối với môi trờng bên ngoài.
1.2.2. Hệ cô lập : Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác

+ Viết phơng trình bảo toàn động năng (nếu va chạm là đàn hồi) ...
Bớc 3: Giải phơng trình hoặc hệ phơng trình trên để suy ra các đại lợng vật lí
cần tìm.
* Chú ý:
- Động lợng, vận tốc nhận giá tri (+) khi véc tơ tơng ứng cùng
chiều với chiều (+) của trục toạ độ.
- Động lợng, vận tốc nhận giá tri (-) khi véc tơ tơng ứng ngợc chiều
với chiều (+) của trục toạ độ.
- Trong thực tế không nhất thiết phải chọn trục toạ độ. Ta có thể
ngầm chọn chiều (+) là chiều chuyển động của một vật nào đó trong
hệ.
2.2.2.Các bài toán ví dụ:
Bài 1:( BTVL 10 - Cơ bản) Một xe trở cát có khối lợng 38 kg đang chạy trên đờng
nằm ngang không ma sát với vận tốc 1m/s. Một vật nhỏ khối lợng 2 kg bay ngang
với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát nằm yên trong đó. Xác định
vận tốc mới của xe. Xét hai trờng hợp.
a) Vật bay đến ngợc chiều xe chạy.
b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy.
Lời giải:
- Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của xe cát.
Gọi:
V: vận tốc hệ xe cát + vật sau va chạm.
V
0
: vận tốc xe cát trớc va chạm.
v
0
: vận tốc vật trớc va chạm.
- áp dụng định luật bảo toàn động lợng:
( )

Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm
Bài 2: ( BTVL 10 Nâng cao) Vật m
1
= 1,6 kg chuyển động với vận tốc v
1
= 5,5
m/s đến va chạm đàn hồi với vật m
2
= 2,4 kg đang chuyển động cùng chiều với
vận tốc 2,5 m/s. Xác định vận tốc của các vật sau va chạm. Biết các vật chuyển
động không ma sát trên một trục nằm ngang.
Bài giải:
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của vật (1) trớc vận chuyển.
áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có:
m
1
v
1
+ m
2
v
2
= m
1
v
1

+ m
2
v

' '
1 1 2 2
v v v v + = +

Thay số, kết hợp với (1) ta có:
' '
1 2
' '
1 2
5,5 2,5
8,8 6 1, 6. 2,4.
v v
v v

+ = +


+ = +


Giải hệ ta có:
'
2
'
1
4,9 /
1, 9 /
v m s
v m s


1 1 1 0
1 1
. . . .
2 2
m o m g l m v o
+ = +

0
2 2.9,8.0, 7 3, 7 /v gl m s
= = =
- Xét quá trình ngay trớc và sau va chạm có thể xem các vật chuyển động trên một
trục, chọn chiều (+) là chiều chuyển động của quả cầu thép ngay trớc va chạm.
Trịnh Huy Ngọc Trờng THPT BC Trần Khát Chân
4
Sử dụng các định luật bảo toàn để giải bài toán va chạm
- áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có:

1 0 2 1 1 2 2
. .0 . .m v m m v m v+ = +
(1)
- Va chạm là đàn hồi nên động năng đợc bảo toàn nên:

2 2 2
1 0 1 1 2 2
1 1 1
2 2 2
m v m v m v= +
(2)
(1) và (2)
2 2 1 0 1

1 2
1 0
2
1 2
( )
2
v m m
v
m m
m v
v
m m


=

+



=

+

(*)
Thay số:

1
2
3, 7(0,5 2,5)

(ngợc chiều so với chiều chuyển động ngay trớc va chạm)
- Từ (*) ta thấy:
1 2
m m>


(
1
0v >
): vật
1
m
vẫn chuyển động theo chiều
chuyển động ngay trớc va chạm.
-
1 2
m m<
(
1
0v <
) vật
1
m
chuyển động ngợc trở lại
-
1 2
m m=
(
1
0v =

'
1
0v =
khi đó vật
1
m
sau va chạm nằm yên
Từ (1) và (2)
'
1 2 2 2
( )m m v m v =
(3)
'
2
v
phải chuyển động ngợc trở lại
'
2
0v >
. Điều này chỉ xảy ra khi
1 2
m m>
.
- Va chạm là đàn hồi nên động năng đợc bảo toàn do đó:
Trịnh Huy Ngọc Trờng THPT BC Trần Khát Chân
5