ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG - ỨNG DỤNG
I – ĐIỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
Ta có:
dt
Ld
dt
Id
dt
d
IIM
→
→
→
→→
=






===
ω
ω
β
.

; Xét một hệ vật, ta có:
∑
→
→

ω
1
= I
2
ω
2
.
II - ỨNG DỤNG
2.1 Ứng dụng vào giải bài tập:
 Phương pháp giải
Các bài toán về Mômen động lượng chủ yếu dựa vào các khái niệm :
-
Mômen quán tính :I = m.r
2
-
Vận tốc gốc:
ω=r .v
-
Mômen động lượng :L= I
ω
-
Định lý về sự biến thiên mômen động lượng :
ΔL=M . Δt
-
Định luật bảo toàn mômen động lượng : L=const
-
Các bước giải:
• Xác định điều điện của hệ.
• Phân tích dữ kiện đã cho và chọn công thứ thích hợp.
Bài 1: Sàn quay là một hình trụ đặc, đồng chất có khối lượng 25kg vào có bán kính 2m. Một người có khối

2
ω
1
⇔ ω
2
=
5
2
ω
1
=0.5
(vòng/s)
Bài 2: Một sàn quay có bán kính R = 2m, momen quán tính đối với trục quay qua tâm sàn là I = 800kg.m2.
Khi sàn đang đứng yên, một người có khối lượng m1 = 50kg đứng ở mép sàn và ném viên đá có khối lượng
m2 = 500g với tốc độ v = 25m/s theo phương tiếp tuyến với sàn. Ngay sau khi ném thì người sẽ có tốc độ
góc là bao nhiêu?
Giải
- Trước khi ném viên đá thì hệ đứng yên nên L1 = 0
- Sau khi ném viên đá thì động lượng của hệ là tổng động lượng của sàn, người và viên đá:
Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng ta có:
Bài 3: Một bánh đà có momen quán tính 10kg.m2. Bánh đà đang đứng yên thì nhận được gia tốc góc là
2rad/s2 dưới tác dụng của momen lực tổng cộng.
a. Tính momen lực tổng cộng đó.
b. Tính tốc độ góc và động năng của bánh đà sau 10s.
Giải
a. Momen lực tác dụng M = I.γ = 100.2 = 200(N.m)
b. Tốc độ góc sau 10s: ω = γ.t = 2.10 = 20 (rad/s). Động năng của bánh đà sau 10s là :
Bài 4 : Tính tỉ số của động năng của một vật chuyển động tịnh tiến và động năng toàn phần của một vật lăn
không trượt?
Giải

2. Ghế Giukopski: Trường hợp hay gặp trong thực tế là các lực tác dụng lên vật rắn là lực xuyên tâm
do đó mà mômen của các lực này bằng 0 và mômen động lượng của vật rắn bảo toàn trong quá trình
chuyển động. Để minh họa cho điều này, nhà bác học Nga là Giu-kốp-ski đã chế tạo ra một cái ghế
gọi là ghế Giu-kốp-ski. Ghế Giu-kốp-ski là một ghế hình tròn có thể quay quanh một trục thẳng
đứng. Sau đây là các thí nghiệm trên ghế Giu-kốp-ski.
a) Thí nghiệm 1 :
Một người cầm hai quả tạ nặng đứng trên ghế Giu-kốp-ski đang quay đều. Nếu người đó dang tay ra
thì mômen quán tính của người và ghế tăng lên do đó ghế sẽ quay chậm lại. Ngược lại, nếu người đó
co tay lại, mômen quán tính của hệ giảm xuống thì ghế quay nhanh lên.
b) Thí nghiệm 2 :
Một người đứng thẳng trên ghế Giu-kốp-ski tay cầm một trục thẳng đứng của một vành xe nặng.
Ban đầu người, ghế và bánh xe đứng yên nghĩa là mômen động lượng (còn gọi là động lượng quay)
của hệ bằng 0. Sau đó ta làm cho vành xe quay với vận tốc góc
1
thì người và ghế sẽ quay với vận
tốc
2
theo chiều ngược lại.
Sở dĩ như vậy vì theo Định luật bảo toàn mômen động lượng :
I
1 1
+I
2 2
=
trong đó I
1
là mômen quán tính của vành xe, I
2
là mômen quán tính của người và ghế.
Từ đó, suy ra :

hệ (con tàu + bánh lái) lại khác không. Sự bảo toàn mômen động lượng đòi hỏi:
I
1 1
+I
2 2
=
ở mọi thời điểm. Hai vận tốc góc có dấu khác nhau, ứng với hai chiều quay trái ngược của tàu và bánh
lái. Vì:
Ở đây, là góc mà con tàu quay được trong thời gian đã cho, còn là góc mà bánh lái quay được cũng
trong thời gian ấy. Dấu “-” nhắc ta rằng hai góc này hướng ngược chiều nhau. Vì I(bl)<<I(tàu), nên
bánh lái phải quay nhiều vòng để làm cho con tàu quay được một góc nhỏ. (Hiện nay, các phântích về
mặt kĩ thuật lại nghiêng về sự đảy bằng phản lực hơn là dùng bánh lái, làm phương tiện để lái các con
tàu vũ trụ).
class="bi x0 y0 w1 h1"