Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
1BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI

Giáo viên: Nguyễn Thành Long
Cao Học Toán – Khóa 1 – ĐH Tây Bắc

“ Phương pháp là thầy của các thầy “

Bài toán về các giá trị tức thời và mối quan hệ giữa chúng cũng như mối quan hệ giữa chúng với các
giá trị hiệu dụng, cực đại mấy măn gần đây có xuất hiện trong các đề thi thử và cả đề thi của BGD tuy rất ít
nhưng điều này cũng gây khó khăn không nhỏ cho các bạn thí sinh vì ít tài liệu viết về lý thuyết cũng như các
bài tập liên quan. Chuyên đề hôm nay tôi gửi tặng các bạn hi vọng giúp đỡ các bạn một phần nào đó hiểu rõ
hơn về các giá trị tức thời cũng như mối quan hệ giữa chúng
Tôi là giáo viên dạy toán, chứ không phải giáo viên dạy lý chỉ vì niềm đam mê với môn lý mà tôi học
và dạy thêm môn lý giúp đỡ các bạn học sinh … Chính vì thế ở một phương diện nào đó chưa chắc đã hiểu
sâu bằng giáo viên dạy lý, nên có điều gì không đúng mong các bạn bỏ quá cho. Phương châm dạy học của tôi
là kết hợp giữa toán và lý để đưa ra các công thức tính nhanh kết hợp chứng minh để các bạn hiểu và nhớ lâu
hơn để áp dụng nhanh và chính xác các câu hỏi trắc nghiệm. Tài liệu có sưa tầm một số bài toán trên trang
đethi.violet.vn và tự làm…có gì thắc mắc mong được giao lưu và học hỏi. Chân thành cảm ơn
Tài liệu các kĩ thuật giải nhanh chương điện xoay chiều đã gửi tặng lần trước chỉ có phương pháp, đề
trắc nghiệm và đáp số cũng có nhiều sai sót, hạn chế về mặt kiến thức và đã nhận được đông đảo ý kiến của
các học sinh cũng như các bạn giáo viên góp ý, tôi đã chỉnh sửa và bổ xung đáp án và lời giải mẫu một số bài
tập, hi vọng trong thời gian sớm nhất sẽ gửi tặng các bạn… Một lần nữa chân thành cảm ơn các bạn học sinh
cũng như các giáo viên
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
2



 

      
 

 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2
2
2 2
0 0
1
L
L
u
i
U I
 
(1)
2. Với mạch chỉ chứ C thì u
C
vuông pha với i, giả sử
0
0
0 0
0

2
2 2
0 0
1
C
C
u
i
U I
 
(2)

3. Với mạch chứa L và C thì u
LC
vuông pha với i, làm tương tự ta cũng được
2
2
2 2
0 0
1
LC
LC
u
i
U I
 
(3)
4. Với mạch chỉ chứa R thuần thì
u
i


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2
2
2
2 2
0 0
2cos
R
R
u
i
t
U I

 
(5)
5. Với mạch chỉ chứa R thuần và C thì u
R
vuông pha với u
C
ta có
Giả sử
0
0
0
0 0
0
cos cos
cos

 


Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2 2
0 0
1
C R
C R
u u
U U
   
 
   
   
(6)
6. Với mạch chỉ chứa R thuần và L thì u
R
vuông pha với u
L
thuần ta có
Giả sử
0
0
0
0 0
0
cos cos
cos
cos sin sin



Bình phương và cộng theo từng vế ta được
2 2
0 0
1
L R
L R
u u
U U
   
 
   
   
(7)
Để chứng minh công thức (6) và (7) ta có thể làm như sau
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
3

Từ
2
2
2 2
2 2
0 0
0 0
0
0
1

7. Với mạch chứa cả R thuần, L thuần và C thì u
R
vuông pha với u
LC

Ta cũng có
2 2 2 2
0 0 0 0
1 1
L C LCR R
LC R LC R
u u uu u
U U U U
       

    
       
       

Chú ý:
Hệ thức (1), (2), (3), (6) và (7) gọi là hệ thức độc lập theo thời gian
Hệ thức (1), (2) và (3) đúng khi điện áp vuông góc với cường độ dòng điện
Hệ thức (6) và (7) đúng khi hai điện áp vuông pha.
Trong trường hợp tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vuông pha ta cũng có công thức
2 2
1 2
01 02
1
u u
U U

0
sin
cos
LC
R
U
U
U
U














II. MỘT SỐ KHÁM PHÁ TỪ MỐI LIÊN HỆ TRÊN

1. Chứng minh
0

 
 

 
 
 

  
   

   

    
   

   

(với
0 0
C C
U Z I

và
0 0
L L
U Z I
 )
Hoặc: Vì u
C
và u

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
4

Cách 2: Từ
2
2
2 2
2 2
0 0
0
2 2
2
2
00 0
2 2
0 0
1
1
C
C
C L
L L L
C C C
C L
L
L
u
i
U I

)
2. Từ (1) và (2) biến đổi tiếp ta được
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
0 0
1 1 2
2 2
1 1 2
2 2
C C C
L L L
i u i u u i
I U I U U I
i u i u u i
I U I U U I

       




       



3. Từ (4) ta có
0 0

2 2
2
2 2 2 2
0 0
2cos 1 cos2 2 1 cos2
R R
R R
u u
i i
t t t
U I U I
  
       III. BIỂU THỨC ĐÚNG VÀ SAI VỀ MỐI LIÊN HỆ GIŨA CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI VỚI GIÁ TRỊ
HIỆU DỤNG (HAY CỰC ĐẠI)

Biểu thức đúng Biểu thức sai
Tức thời
R L C
i i i i
  

R L C
i i i i
  

Hiệu dụng
R L C

U U U U
  
và
R
U U

Véc tơ
R L C
U U U U
  
   Tức thời
u
i
R


L
L
u
i
Z

;
C
C
u
i

  
  IV. VẬN DỤNG MỤC I, II VÀ III LÀM CÁC BÀI TẬP SAU

Chú ý: Khi giả thiết nói tại thời điểm t có điện áp hay cường độ bằng giá trị nào đó thì ta phải hiểu đó là giá
trị tức thời

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
5

Câu 1: (CĐ – 2010) Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần. Gọi U
là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I
0
và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu
dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai?
A.
0 0
0
U I
U I
 
. B.
0 0
2
U I

U I
U I

 



      



 


A, B, C đúng
Giả sử
0
2
2
0
2
2 2
0 0
0
0
cos cos
2cos
cos cos
R
R

 
vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá
trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức
liên hệ giữa các đại lượng là
A.
2 2
2 2
u i 1
U I 2
 
. B.
2 2
2 2
u i
1
U I
 
. C.
2 2
2 2
u i 1
U I 4
 
. D.
2 2
2 2
u i
2
U I
 

L t
L C
U
u Z
u U Z
u
Z Z

   

  




V
Vậy u = u
R
+ u
L
+ u
C
= 60 – 60 + 20 = 20V . Chọn đáp án D
Câu 4: Một mạch điện AB gồm tụ C nối tiếp với cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay
chiều có tần số
2
LC


. Điểm giữa C và L là M. Khi u

4
L C
Z Z
LC

  

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
6

4
L
L C L C
C
Z
u u u u
Z
      (u
L
ngược pha với u
C
)
Vậy u
AB
= u
L
+ u
C
= -3u

R
+ u
L
+ u
c
= 40 – 15 + 30 = 55V
Chọn đáp án A
Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u vào hai đầu của một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với một tụ
điện có điện dung C. Điện áp tứ thời hai đầu điện trở R có biểu thức u
R
= 50
2
cos(2πft +

) (V). Vào một
thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và hai đầu điện trở có giá trị u = 50
2
V và u
R
= -
25
2
V. Xác định điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
A. 60
3
V. B. 100 V. C. 50V. D. 50
3
V
HD:
u



Z
C
= R
3


U
C
= U
R
3
= 50
3
(V)
Chọn đáp án D
Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C.
50
R
 
,
50 3
L
Z 
Ω,
50 3
3
C
Z  Ω. Khi

3
1
tan



MB
C
MB
R
Z

Vậy u
AN
và u
MB
vuông pha nhau nên ta có 1
2
0
2
0










I I
I R Z I R Z
  
   
 
 
       
   
   
   
 
   
   

Vậy VZZRIU
CL
750)
3
50
350(50.3)(
2222
00

Cách 2: Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ: (bạn đọc tự vẽ)
Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t thì u
MB
= u
RC
= 60(V) thì u
C

Vậy điện áp cực đại U
0
= I
0
Z =
50 7
(V)
Cách 3: Trước tiên ta có :
R
u
i
R
 ; U
0L
= I
0
.Z
L
; U
0c
= I
0
.Z
C

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
7

Và





Xét đoạn nguyên L và nguyên C : vì u và i luôn vuông pha nên :
2 2
2 2
0 0
1
i u
I U
 

Cho C :
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
2
0
1 1 1
( . )
50 3
( . )
3
C C C
C C
u u u
i i i
I U I I Z I

L C
u u
 
(4)
Từ (1) và (4) ta có :
2
1950
C
u 
và
2
17550
L
u 
thay vào (*) hoặc (**) ta có :
2
1650
R
u 

Từ (2) hoặc (3) ta có :
2
2
2 2 22
2
0
2 2 2 2 2
0
0
0

     
     
    
 
 
 
 

Mà
2 2
0 0
. 3. ( ) 50 7
AB AB L C
U I Z R Z Z V
    

Chọn đáp án C
Câu 5: Đặt điện áp u = 240
2
cos100

t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60

, cuộn dây
thuần cảm có L =
1,2

H và tụ C =
3
10

Z
R Z Z
Z Z
rad i t A
R
u U t t V I Z V
u t V I Z V
u t
 
  
  
 




   
 

      
      
   
 
0R 0
2 2 2 2
)( ) (U 240( )
1
( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 2 3( ) 2 3( )
4 480 4 2
L

L
U
0

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
8

. 2 3.60( ) 120 3( )
R R
u i R V u V
    

Cách 2:
240( ) 100
4 3
L
u V t
 

   
(
L
u
giảm)
3 2 2
100 240cos( ) 60( )
4 3 3
3
100 240cos( ) 240 120 3( )

u
nên
)(60cos)cos(
0
VUUu
COCC



Do u
R
trễ pha so u
L
một góc
2

nên
)(3120sin)
2
cos(
00
VUUu
RRR




(lấy
3
sin 0

6
i t


 
 
 
 
(A). B.
5cos 100
6
i t


 
 
 
 
(A)
C. 5cos 100
6
i t


 
 
 
 
(A) D. 4 2 cos 100
6

0 0 0 0 0
0
50 4
1 1 1 5
50
C C
C
C
u u
i i
I
U I I I I
I Z
         
A
/
2 3 6
C C
u i u i i i
  
    
        
rad
Chọn đáp án B
Câu 7: (ĐH – 2009) Đặt điện áp xoay chiều
0
cos 100 ( )
3
u U t V




 
 
 
 

C.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A


 
 
 
 
D.
2 2 cos 100 ( )
6
i t A


 
 
 
 

Giải:
50

U I I I I
I Z
          A
/
2 3 6
L L
u i u i i i
  
    
       
rad
Chọn đáp án A
Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
0
cos
120
3
 

 
 
t


V vào hai đầu đoạn mạch gồm một
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
1
3

H nối tiếp với một tụ điện có điện dung C =

3cos(100 )
6
i t


 
(A)
Giải:
Ta có
1
40; 20 20
     
L C LC
Z L Z Z
C



Đối với mach chỉ có LC ta có công thức sau
2 2
2 2 2
2
0 0
2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0
1 (40 2)
1 1 1 9 3
. .20
           
LC LC

0
cos(120t + /3)V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
6


H. Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 40 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. biểu
thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là ?
Giải:
Z
L
=
1
. 120 .
6
L
 

 =20


Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là i = I
0
cos(120t + /3 - /2 ) = I
0
cos(120t - /6 )
vì dòng điện chậm pha so với u một góc
2



2
uIZ
iIZ
L
L


300I
0
2
– 3200 = 400

I
0
= 3 (A)
Do đó
3cos(120 )
6
i t A


 
Câu 10: (CĐ – 2010) Đặt điện áp u = U
0
cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Tại thời điểm
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn cực đại thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng
A.
0
2
U

1
0
i u
i
I U
u U

 

 




. Chọn đáp án D
Câu 11: Mạch R nối tiếp với C. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz. Khi điện áp
tức thời 2 đầu R là 20 7 V thì cường độ dòng điện tức thời là 7 A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V . đến
khi điện áp 2 đầu R là 40
3
V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V. Tìm C
A:
3
3.10
8


B:
3
2.10
3

R C
C
C
I R I Z
I R
U U
I Z
I R I Z

 
 

 
 
 
 



 
 
  
 


 

 
 
 

A. -50V. B. - 50 3 V. C. 50V. D. 50 3 V.
HD:
Cách 1: Theo giả thiết
0 0
100
C C R
Z R U U V
    mà i =
50
R
u
R R
 còn
0
0
R
U
I
R

Ta có
2
2 2
2
2
2 2 2
2
0
0 0
( )

2
+ U
c
2
= 2U
R
2


U
R
= 50 2 V = U
C
. Mặt khác:
C
Z
tanφ =
R

=

1

π
=
4
 

Từ đó ta suy ra pha của i là (
π


vậy ta lấy sin(
π
ωt +
4
) = –
2
3
(1)
và u
C
= U
0C
.cos(
π
ωt +
4
–
π
2
) = U
0C
.sin(
π
ωt +
4
) (2)
Thế U
0C
= 100V và thế (1) vào (2) ta có u

R
u
một góc π/2 nên tại thời điểm đó ta có
0
3
50 3
2
C
C
U
u V
    (vẽ đường tròn để xác định)
Chọn đáp án B

Câu 13: Điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và hai đầu tụ điện lần lượt là
30 2 V
,
60 2 V
và
90 2 V
. Khi điện áp tức thời ở hai đầu điện trở là 30V thì điện áp tức thời ở hai đầu mạch là
A. 42,43V B. 81,96V C. 60V D. 90V
Giải:
Độ lệch pha giữa u và i: tan 1
4
L C
R
U U
U



Δφ = π/3

Δφ’ = Δφ-

= π/3-π/4= π/12
Ta có u = U
0
cosΔφ’=
60 2
cos(π/12) = 81,96 V
Đáp án B

Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm AM nồi tiếp MB. Biết AM gồm điện trở thuần R
1
, tụ điện C
1
, cuộn
dây thuần cảm L
1
mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần,
cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch AB có tần số 50Hz và giá trị
hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R
1
= 20 và nếu ở thời điểm t
(s), u
AB
= 200
2
V thì ở thời điểm (t + 1/600)s dòng điện i

-) - sin100t.sin(
6

-) = 0

cos(
6

-) = 0 (vì sin100t = 0 )

 =
6

-
2

= -
3



Công suất của đoạn mạch MB là: P
MB
= UIcos - I
2
R
1
= 200.2.0,5 – 4. 20 = 120W.
Chọn đáp án B
Câu 15: Mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm và tụ C (R, L, C hữu hạn và

U
0R

U
Δφ
φ
Δφ’
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
12

Tại thời điểm t, ta có u
L
=
1
2
U
0L
suy ra cos(

t +
2

) =
1
2


t +
2


t +

) =
3




= -
6
5



cos

= 0,78
Chọn đáp án D
Câu 16: Đoạn mạch AB gồm R, C và cuộn dây mắc nối tiếp vào mạch có u = 120 2 cost (V); khi mắc
ampe kế lí tưởng G vào hai đầu của cuộn dây thì nó chỉ
3
A. Thay G bằng vôn kế lí tưởng thì nó chỉ 60V,
lúc đó điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha 60
0
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của
cuộn dây là:
A. 20 3  B. 40 C. 40 3  D. 60
Giải:
Khi mắc ampe kế ta có mạch RC

d

Vẽ giãn đồ vectơ. Theo giản đồ ta có:
2
RC
U
= 120
2
+ 60
2
– 2.120.60 cos60
0
= 10800

U
RC
= 60
3
(V)
Do đó cường độ dòng điện qua mạch I =
RC
RC
Z
U
=
340
360
= 1,5 (A)
Suy ra Z
d

Phương trình của i có dạng tItIi



sin)
2
cos(
00
 (*);
0
cos
u U t

 (**)
Từ (*) và (**) suy ra 1
2
0
2
0












 
 
 

 
 


 
 
 
 

 
 
 
 






VU
I
200
5
0
0
. Mà )/(120

3
10
8
C F


 B.
3
10
2
C F


 C.
3
10
6
C F


 D.
3
10
4
C F



A


i
U I
 

Khi điện áp tức thời u
1
= 100 V và cường độ tức thời i
1
=
2
A
ta được


 
2
2
2 2
0 0
2
100
1 1
C
U I
 

Khi điện áp tức thời u
2
= 60 V và cường độ tức thời i
2

1 1 10
80
57
2 2 .50.80 8
16
C
C C
C
C
U
U U
Z C F
I fZI
I
  




        





Chọn đáp án A
Câu 19: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi. Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u

2 2
0 0
1
L R
L R
u u
U U
   
 
   
   
và
2 2
0 0
1
C R
C R
u u
U U
   
 
   
   

Tại thời điểm t
1
ta có u
L
(t
1

C
(t
2
) = -120V, u
R
(t
2
) = 0V nên
2 2
0 0
2 2
0
0
0 0
1
60
1
120
60 ; 120
0
L R
L R
L L
C
R
C C
C R
L C
R
u u





(2)
Thay (2) vào (1) ta được
2
2
0
0
30 3 40
1 80
60
R
R
U V
U
 
 
   
 
 
 
 
 

Điện áp cực đại giữa hai đầu mạch
   
2 2
2 2

2
: u
R
(t
2
) = U
0R
cost
2
= 0V

cost
2
= 0

sint
2
= ±1
u
L
(t
2
) = - U
0L
sint
2
= 60V

U
0L

1
= -30 3 V

sint
1
=
2
3

cost
1
= ±
2
1
. Do đó U
0R
= 80 V (***)

U
0
2
= U
0R
2
+ ( U
0L
– U
0C
)
2

0 0 0 0
30 3 40
1 1
L R
L R L R
u u
U U U U
 
     

    
 
     
 
     
 
(1)
2 2 2 2
2 2 2
0 0 0 0
60 0
1 1
L C R
LC R LC R
u u u
U U U U
       


    

0R
= 100 V . Chọn đáp án B
Câu 20: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu
dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75 V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là
75 6 V thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là 25 6 V. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là
A. 75
6
V B. 75
3
V C. 150 V. D. 150
2
V
Giải:
Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ. Ta thấy
U
C
= U
Cmax
khi  = 90
0
tức khi u
RL
vuông pha với u nên
2
maxC
U
= U
2
+
2

ta có: U.U
RL
= U
R
U
C

3
2
RL
U = 10 U
RL
U
R


3U
RL
= 10 U
R
= 75 10

U
RL
= 25 10 (V). Do đó U = 75 10 (V).
đáp án khác. Không biết đề ra có vấn đề gì không
hay là tôi giải nhầm đâu đó các bạn chỉ giúp

R L C
U U U U
  
   
B.

R L C
i i i i
  

C.
2 2 2 2
( )
R L C
U U U U
  
D.
R L C
U U U U
  
Câu 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế u = 100 6 cos

t(V). Biết u
RL

sớm pha hơn dòng điện qua mạch góc

/6(rad), u
C
và u lệch pha nhau

15

A.
R
u
trễ pha
2

so với
C
u
B.
C
u
trễ pha

so với
L
u

C.
L
u
sớm pha
2

so với
C
u
D.

C.
5
0,6 s(2.10 )
3
i co t mA

 
D.
5
0,6sin(2.10 )
6
i t mA

 

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không
đổi. Tại thời điểm t
1
các giá trị tức thời u
L
(t
1
) = -10
3
V, u
C
(t
1
) = 30
3

= U
0L
cos(t +
2

) = - U
0L
sint; u
C
= U
0C
cos(t -
2

) = U
0C
sint
Tại thời điểm t
2
: u
R
(t
2
) = U
0R
cost
2
= 0V

cost

0C
= 60V (**)
Tại thời điêmt t
1
: u
R
(t
1
) = U
0R
cost
1
= 15V.
u
L
(t
1
) = - 20 sint
1
= -10 3 V ; u
C
(t
1
) = 60 sint
1
= 30 3 V

sint
1
=



U
0
= 50 V.
Chọn đáp án B
Cách 2: Áp dụng
2 2
0 0
1
L C R
LC R
u u u
U U
   

 
   
   

Thay số
2
2 2 2
1 1 1
0 0 0 0
20 3 15
1 1
L C R
LC R LC R
u u u

0LC
= 40 V. Thay vào (1)

U
0R
= 30 V

U
0
2
= U
0LC
2
+U
0R
2


U
0
= 50 V
Câu 8: Đặt vào hai bản tụ điện một điện áp u = 200cos(200t) V. Lúc u = u
1
= 100V thì cường độ dòng điện
tức thời qua mạch là
1
3
i i A
 
. Điện dung của tụ điện bằng



Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
16

Câu 10: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có
điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 220
2
cos100πt (V), biết Z
L
=
2Z
C
. Ở thời điểm t hiệu điện thế hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch AB khi đó là:
A. 220
2
(V) B. 20 (V) C. 72,11 (V) D. 100 (V)
HD: Ta có hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch ở thời điểm t là: u
AB
= u
R
+ u
C
+ u
L
= 20(V) (vì u
C
và u


A. i =
2 2
1
( )
u
R L
C


 
B. i =
1
u
R
.
C. i =
2
u
L

. D. i = u
3
C.
HD: Ta chi chia hay nhân các gia trị tức thời được khi hai hàm cùng pha (i và u
R
) nên đáp án B

Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  =  / 6 so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch . Ở thời điểm t ,















2
2 2
R 0
tan
LC
R
u
u U

 
  
 
 


U

0
0
sin
. tan .tan tan 1
cos tan 4
LC
LC LC R
R R
u
u U u
t
t t t
u U t
 
   
 
       

Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết thời điểm
t
1
, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 100
3
V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là
u
R
= 100
3

2
điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
= 15V và điện áp tức thời
hai đầu điện trở R là u
R
= 20
3
V . Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB là :
a. 45 V b. 50 V c. 25
2
V d. 60 V
HD:
Áp dụng công thức
2 2
2 2 2
0 0 0
0 0
1
LC R
LC R
LC R
u u
U U U U
U U
   
     
   
   


U
u
2
R0
R
2
LC0
LC



















U
0LC
= 100

dụng hai đầu cuộn dây là :
a. 200 V b . 200
2
V c. 400 V d . 300 V
Câu 18: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ C; ở thời điểm t
1
cường độ dòng điện tức thời là
3
A và điện áp
tức thời hai đầu tụ điện là 100V; ở thời điểm t
2
cường độ dòng điện tức thời là 2 A và điện áp tức thời hai đầu
tụ điện là 50
3
V .
a. 50  b. 25  c. 100  d . 75 
Câu 19: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có RLC mắc nối tiếp. Biết điện áp
tức thời hai đầu đoạn mạch lệch pha là  so với cường độ dòng điện tức thời qua mạch. Ở thời điểm t, điện áp
tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là u
LC
và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là u
R
.Biểu thức điện áp
cực đại hai đầu điện trở R là :
a. U
0R
= u
LC
cos + u
R

u
u U

 
 
 
 

Câu 20: Đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần cảm có dạng u = U
0
cos100t (V), hệ số tự cảm L = 1/
(H); ở thời điểm t cường độ dòng điện tức thời là 2A và điện áp tức thời là 200
3
V. Khoảng thời gian ngắn
nhất kể từ khi đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu cuộn dây đến thời điểm t là :
a. 1/ 200 s b . 1/ 300 s c. 1/ 400 s d. 1/ 600 s
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cos(2ft + /4) vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =
1/ H. Ở thời điểm t
1
điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 50 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 2 /2
A. Còn ở thời điểm t
2
khi điện áp giữa hai đầu cuộn dây là 80V thì cường độ dòng điện qua nó là 0,6A. Tần
số f của dòng điện xoay chiều bằng
A 40Hz B 50Hz C 60Hz D 120Hz
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email:
BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI
18

I. Bài toán cực trị khi R thay đổi ……………………………………………………………………
II. Bài toán cực trị khi L thay đổi ……………………………………………………………………
III. Bài toán cực trị khi C thay đổi ……………………………………………………………………
IV. Bài toán cực trị khi tần số (tần số góc) thay đổi ………………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 6: BÀI TOÁN VỀ VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN ÁP HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN
TỨC THỜI …… ……………………………………………………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 7: BÀI TOÁN VỀ GHÉP TỤ ĐIỆN, CUỘN THUẦN CẢM, ĐIỆN TRỞ ………………

CHUYÊN ĐỀ 8: BÀI TOÁN LIÊN QUAN TỚI THỜI GIAN …………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 9: BÀI TOÁN ĐIỆN LƯỢNG … SỬ DỤNG TÍCH PHÂN ……………………………….

CHUYÊN ĐỀ 10: BÀI TOÁN VỀ CÁC GIÁ TRỊ TỨC THỜI ……………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 11: BÀI TOÁN VỀ HỘP ĐEN (HỘP KÍN) …………………………………………………

CHUYÊN ĐỀ 12: BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM DẠNG CÔNG THỨC ………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 13: BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT …………………………………

CHUYÊN ĐỀ 14: BÀI TOÁN SỬ DỤNG GIẢN ĐỒ VÉCTO …………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 15: BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG CỤ MÁY TÍNH ………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 16: BÀI TẬP VỀ SO SÁNH ………………………………………………………………….

CHUYÊN ĐỀ 17: BÀI TẬP TỔNG HỢP VÀ NÂNG CAO ………………………………………………
Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: