CÁC DẠNG BÀI TỐN VỀ DAO Đ ỘNG CƠ HỌC
Dạng 2: Viết phương trình dao động
I. PHƯƠNG PHÁP.
Để viết phương trình dao động điều hồ ta thực hiện các bước sau đây
1. Viết phương trình dao động của vật có dạng tổng qt
x = Acos(
ϕω
+
t
)
2. Xác định trục toạ độ:
- Nếu đề bài chọn trục rồi thì ta theo bài tốn đã chọn
- Nếu chưa chọn hệ trục thì ta chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dương tuỳ ý chọn.
3. Tìm
ω
:
m
k
f
T
===
π
π
ω
2
2
.
4.Tìm A:
Đề cho Cách tìm
Toạ độ x, ứng với vận tốc v
A =

):
Dựa vào điều kiện ban đầu: t = 0, x = x
0
; v = v
0
Ta có hệ PT

0
x = Acos .
v = -A .sin .
ϕ
ω ϕ



Giải hệ phương trình trên ta tìm được A và
ϕ
.
6. Chú ý:
Ở VTCB x = 0, v
max
= A
ω
.
Ở VT biên x =
A
±
; v = 0.
E
t(max)

thì vật có li độ là
5 3
cm, vận tốc -100 cm/s. Viết phơng trình
dao động, Chọn gốc to ti VTCB, gốc thời gian lúc vật có li độ
5 3
và đang chuyển động theo chiều (+)
Bài 8: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz, tại t = 0 vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = -12,56 cm/s. Viết ph -
ơng trình dao động của vật.
Bài 9: Vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 16 cm/s và gia tốc cực đại bằng 128 cm/s
2
. Viết phơng trình dao
động. Chọn gốc to ti VTCB, gốc thời gian là lúc vật có li độ 1 cm và đang đi về vị trí cân bằng
Bài 10: Xét 1 hệ dao động điều hoà với chu kì dao động T = 0,1
( )s

. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng thì sau khi hệ
bắt đầu dao động đợc t = 0,5T vật ở toạ độ x = -
2 3
cm và đang đi theo chiều (-) quỹ đạo và vận tốc có giá trị
40cm/s. Viết phơng trình dao động của vt.
Bài 11: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo 4cm, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng là
0,1s. Lập phơng trình dao động của vật chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều ()
Bài 12: Con lắc lò xo dao động thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất tới vị trí cao nhất cách nhau 10cm là
1,5s. Chọn gốc thời gian là lúc vật có vị trí thấp nhất và chiều (+) hớng xuống dới. Viết phơng trình dao động
Bài 13: Vật dao động điều hoà với tần số f = 2Hz và biên độ A = 20cm. Viết phơng trình dao động của vật trong các
trờng hợp sau;
1) Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều (+)
2) Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí có li độ +10cm ngợc chiều (+)
3) Chọn gốc thời gian lúc vật đang ở vị trí biên dơng
Bài 14: Một con lắc lò xo gòm một quả nặng có khối lọng 0,4kg và 1 lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng

2
t


) (cm, s). D. x = 5cos(
5
2
t


+
) (cm, s).
Cõu17: th biu din dao ng iu ho hỡnh v bờn tng
ng vi phng trỡnh dao ng no sau õy?
A. x = 3cos(
3



t
) cm. B. x = 3cos(
6



t
) cm.
C. x = 3cos(
3


ng theo chiu dng ca trc to . Phng trỡnh dao
ng ca vt l
A.x = 4cos(10

t +

) cm. B.x = 4cos(10

t -

/2) cm.
C.x = 4cos(10

t +

/2) cm. D.x = 4cos10

t cm.
Cõu 2 Mt vt dao ng iu ho vi tn s gúc =10
5
rad/s. Ti thi im t = 0 vt cú li x = 2 cm v cú vn tc
-20
15
cm/s. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.x = 4 cos(10
5
t +

/3) cm.
B.x = 4 cos(10

/4) cm
C.x =6
2
cos(10t +

/4) cm. D.x = 6cos(10t + 3

/4) cm
Cõu 4: Mt con lc lũ xo treo thng ng cú m = 400g, k =
40N/m. a vt n v trớ lũ xo khụng bin dng ri th
nh. Chn gc to ti v trớ cõn bng, chiu dng hng
xuụng, gc thi gian lỳc th vt thỡ phng trỡnh dao ng
ca vt l (ly g = 10m/s
2
)
A.x = 10cos (10t +

) cm B.x = 5cos(10t -

) cm
C.x = 5cos(10t +

/2) cm D.x = 10cos(10t -

/2) cm
Cõu5: Treo vt m vo lũ xo thỡ nú dón ra 25 cm.T v trớ
cõn bng, kộo vt xung theo phng thng ng mt on
20 cm ri buụng nh. Chn gc to l v trớ cõn bng,
chiu dng hng xung, gc thi gian lỳc th vt.
Phng trỡnh chuyn ng ca vt l

nng cú khi lng m =100g, h dao ng iu ho.. Kộo
vt ra khi v trớ cõn bng mt on x = +3cm ri truyn
cho nú vn tc v = 30 cm/s hng ra xa v trớ cõn bng.
Chn gc to ti v trớ cõn bng chiu dng hng
xung, gc thi gian l lỳc buụng vt. Phng trỡnh dao
ng ca vt
A.
3 os(10 )
4
x c t


= +
cm. B.
3 os(10 )
4
x c t


=
cm.
C.
3 2 os(10 )
4
x c t


=
cm.
D.


t
) cm. D. x = 10 cos (
10
3
t

+
) cm
Cõu 9: Mt con lc lũ xo treo thng ng ti VTCB lũ xo
dón 2,5cm. Ngi ta a vt n v trớ lũ xo khụng bin
dng ri truyn cho nú vn tc ban u bng 50
3
cm/s
hng xung di. Chn trc Ox thng ng hng xung
di. Mc tớnh thi gian l lỳc vt bt u dao ng.
Phng trỡnh dao ng ca vt l
A. 5
2
cos (10t + 2/3) cm B. 5cos (20t - 2/3) cm .
C. 5cos (20t - 2/3) cm. D. 5
2
cos (10t -5/6) cm.
Cõu10: Mt vt dao ng iu hũa vi biờn 6cm, chu kỡ
0,05s. Chn gc thi gian lỳc vt cú li x = - 3
3
cm
theo chiu õm. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.x = 6cos(40t -
)

VTCB, Ox hng xung, t = 0 khi truyn vn tc. Phng
trỡnh dao ng ca vt l
A.
)
3
2
5cos(4


+=
tx
cm. B.
)
6
5
5sin(2


+=
tx
cm.
C.
4cos(5 )
3
x t


= +
cm D.
)

))(cos(4 cmtx

=
.
Câu13: Con lắc lò xo treo thẳng đứng hng xung, khi
vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn là 10cm, Lấy

2
= 10; g=10 m/s
2
. Chọn trục Ox thẳng đứng h, gốc O tại vị
trí cân bằng của vật . Nâng vật lên cách vị trí cân bằng 2
THY GIO: Lấ VN HNG - GIO VIấN TRNG THPT LAM KINH
D: 0979350838 gmail: [email protected]
CC DNG BI TON V DAO NG C HC
3
cm. Vào thời điểm t=0, truyền cho vật vận tốc
v=20cm/s có phơng thẳng đứng hớng lên trên. Phơng trình
dao động của vật là
A. x= 2
3
cos (10t+
3

)cm. B. x= 4cos (10t
5
6

+
) cm.