TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG
KHOA KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH

#" MÔN HỌC
CƠ HỌC KẾT CẤU 1 GIẢNG VIÊN: TS. NGUYỄN HỮU LÂN
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
Biên soạn: PGS.TS Ngưyễn Hữu Lân
Khoa Kỹ thuật công trình, Trường ĐH Tôn Đức Thắng
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC
CƠ HỌC KẾT CẤU 1
Mã số môn học: 800008
 Số tín chỉ : 3
 Số tiết : lý thuyết: 30, bài tập: 15.
 Ngành đào tạo : Xây dựng dân dụng và công nghiệp, xây dựng cầu đường
 Đánh giá :

Giảng
+
Tự học
Chương 1. Phân tích cấu tạo hình học của k/c phẳng. 10 Giảng
1
1.1. Các khái niệm và định nghĩa
1.2. Các loại liên kết và phản lực liên kết
1.3. Cách nối 1 điểm vào 1 miếng cứng (MC)
1.4. Cách nối 2 MC thành 1 MC bất biến hình
1.5. Cách nối 3 MC thành 1 MC bất biến hình
1.6. Cách nối nhiều MC thành 1 MC bất biến hình
Bài tập chương 1.
[1]
+
Tự học
Chương 2. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải
trọng cố định
2.1. Tính nội lực dầm và khung đơn giản
2.2. Tính nội lực dầm ghép
2.3. Tính nội lực dầm có mắt truyền lực
2.4. Tính nội lực dàn
2.5. Tính nội lực khung ba khớp
Bài tập chương 2.
15
[1]
[2]
Giảng
+
Tự học
Chương 3. Cách tính nội lực trong k/c phẳng chịu tải

0.1. Đối tượng và nhiệm vụ của môn Cơ học kết cấu
Cơ học kết cấu (CHKC) là môn khoa học nghiên cứu cách xác đònh nội lực và chuyển vò trong kết
cấu công trình do các nguyên nhân như tải trọng, biến thiên nhiệt độ và sự lún gối tựa gây ra.
Nội dung của hai môn CHKC và Sức bền vật liệu là giống nhau, nhưng phạm vi nghiên cứu có khác
nhau: Sức bền vật liệu nghiên cứu từng cấu kiện riêng rẽ, còn CHKC nghiên cứu toàn bộ công trình.
0.2. Sơ đồ tính của công trình
Việc tính toán kết cấu không thể thực hiện trên công trình thực tế mà phải thực hiện trên một sơ đồ
đơn giản hóa của nó, gọi là sơ đồ tính của công trình, trong đó:
- các thanh được thay bằng đường trục của thanh;
- các tiết điện được thay bằng đặc trưng hình học của chúng, như diện tích A, mômen quán
tính I, v.v…;
- các thiết bò tựa được thay bằng liên kết lý tưởng (không ma sát);
- tải trọng tác dụng trên bề mặt công trình được đưa về trục (của thanh) hoặc mặt trung gian
(của tấm, vỏ).
Sơ đồ tính phải phản ánh tương đối sát với sự làm việc thực tế của công trình.
0.3. Phân loại công trình
0.3.1. Phân loại theo sơ đồ tính
Kết cấu phẳng: là những kết cấu có tất cả các cấu kiện cùng nằmtrong một mặt phẳng và tải trọng
tác dụng trong mặt phẳng đó. Ví dụ: dầm, dàn, vòm, khung phẳng (h.0.1).
Kết cấu không gian: là những kết cấu không thỏa mãn một trong hai điều kiện trên. Ví dụ: hệ dầm
trực giao, bản , vỏ, mái.
0.3.2. Phân loại theo cách tính toán
Tuỳ theo sự xác đònh tónh học, người ta chia kết cấu làm 2 loại:
+ Kết cấu tónh đònh: là những kết cấu mà phản lực, nội lực được xác đònh chỉ cần dùng các
phương trình cân bằng tónh học;
+ Kết cấu siêu tónh: để xác đònh nội lực, ngoài các phương trình cân bằng tónh học, còn phải bổ
sung các diều kiện động học (hình học).
0.3.3. Phân loại theo hình dáng công trình
3
+ Kết cấu dạng thanh: 1 kích thước của k/c lớn hơn nhiều so với 2 kích thước còn lại; khi đó

(0.1)
S
i
- giá trò của đại lượng nghiên cứu S do lực P
i
(i = 1, 2, …, n) gây ra;
S
m
- giá trò của đại lượng nghiên cứu S do các nguyên nhân khác như sự biến thiên nhiệt độ, sự chế
tạo không chính xác hoặc chuyển vò cưỡng bức gối tựa gây ra:
mn
n
2
2
1
1
SPS PSPSS ++++=
(0.2)
i
S
- giá trò của đại lượng nghiên cứu S do lực P
i
= 1 gây ra.
5
Chương 1
PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA KẾT CẤU PHẲNG
1.1 Một số khái niệm
1) Kết cấu bất biến hình (BBH): là kết cấu khi chòu tải trọng vẫn giữ được hình dáng ban đầu
nếu xem các cấu kiện của nó là tuyệt đối cứng (h.1.1,a).
2) Kết cấu biến hình (BH): là kết cấu khi chòu tải trọng sẽ thay đổi hình dáng ban đầu một

2. Liên kết khớp
Liên kết khớp khử được hai BTD. Trong liên kết khớp phát sinh một thành phần phản lực đi qua
khớp, phản lực này thường được phân tích ra hai thành phần theo quy tắc hình bình hành.
Liên kết gồm hai thanh không song song tương đương với một liên kết khớp. Giao điểm đường kéo
dài hai thanh này là một khớp ảo (h.1.4,b).
Liên kết khớp còn được gọi là liên kết loại hai.
b)a)
H.1.4. Liên kết khớp: a) khớp thực; b) khớp ảo
3. Liên kết hàn
7
Khi nối miếng cứng B với miếng cứng bất động A bằng liên kết hàn thì khử được cả 3 BTD của B
đối với A. Trong liên kết hàn phát sinh một thành phần phản lực (thường được phân tích ra hai
thành phần) và một mômen, gọi chung là ba thành phần phản lực (h.1.5,b). Một liên kết hàn tương
đương với ba liên kết thanh không song song và không đồng quy, hoặc một khớp và một thanh
không đi qua khớp.
Liên kết hàn còn được gọi là liên kết loại ba.
H.1.5. Liên kết hàn
a) b)
1.2.2 Liên kết phức tạp
Là liên kết nối nhiều miếng cứng với nhau. Có liên kết khớp phức tạp và liên kết hàn phức tạp.
Độ phức tạp của một liên kết phức tạp là số liên kết đơn giản cùng loại tương đương với liên kết
phức tạp đó:
p = D – 1 (1.1)
p – độ phức tạp của liên kết;
D – số miếng cứng quy tụ tại liên kết phức tạp.
1.3 Nối các miếng cứng thành một kết cấu BBH
1.3.1 Nối một điểm (mắt) với một miếng cứng
hay thẳng hàng làm thành hệ biến hình tức thời
a) Bộ đôi làm thành hệ bất biến hình; b) và c) 2 thanh song song
c)b)

H.1.8. Nối 3 miếng cứng
Ví dụ. Phân tích cấu tạo hình học các kết cấu sau:
1)
3)
2)
4)
Bài tập chương 1
10
11
Chương 2
XÁC ĐỊNH NỘI LỰC TRONG KẾT CẤU PHẲNG TĨNH ĐỊNH
2.1. Phân loại kết cấu phẳng tónh đònh
2.1.1 Kết cấu đơn giản
- Dầm và khung đơn giản (h.2.1,a,b,c,d,e).
- Dàn dầm (h.2.1,g).
- Vòm hoặc khung ba khớp (h.2.1,f,h).
d) e)
f)
g)
h)
H.2.1. Kết cấu đơn giản. a), b) va øc) dầm đơn giản;
d), e) khung dơn giản; f), h) vòm và khung 3 khớp;
g) dàn dầm.
a) b) c)

2.1.2 Kết cấu ghép
a) Dầm ghép (h.2.2,a).
b) Khung ghép (h.2.2,b).
12
b)

chiều dương.
3. Thiết lập các phương trình cân
bằng tónh học cho phần đang xét.
Phương trình có các dạng:
+ tổng hình chiếu các lực lên
một trục bằng không;
+ tổng mômen của các lực đối với một điểm bằng không.
4. Giải phương tình để xác đònh các lực cần tìm. Nếu kết quả tìm được mang dấu dương thì lực
có chiều đúng như giả thiết và ngược lại.
Ví dụ 2.1. Xác đònh các thành phần phản lực tại các khớp A, B và C (h.2.6).
Xác đònh được các phản lực tựa tại D và E: từ phương trình cân bằng mômen
0M
E
=
∑
⇒ M
D
= P/
2 và
0M
D
=
∑
⇒ M
E
= P/2.
B
X
Y
B

∑
=−= 0hXaYM
1AAC
.
Thực hiện mặt cắt 2-2 tách riêng phần BC để xét.
∑
=−= 0XXX
CB
;
∑
=−= 0YYY
CB
;
14
P
K
1
2
P
P
3
V
H
N
M
Q
P
4
3
P

+ Nếu trong đoạn thanh đang xét có một tải trọng tập trung thì biểu đồ mômen là một đường
gãy khúc; khi trên cả đoạn thanh có một tải trọng phân bố tác dụng thì biểu đồ mômen là
một đường cong có tung độ tại hai đầu thanh đã biết và một tung độ thứ ba xác đònh theo
bảng . . . Cách vẽ biểu đồ nội lực theo ba tung độ như vậy gọi là “treo biểu đồ”.
Để giúp cho việc vẽ biểu đồ nội lực được nhanh chóng, người ta đã lập sẵn một bảng biểu đồ ứng
với các dạng thường gặp của tải trọng như sau:
Bảng để vẽ biểu đồ nội lực:
Sơ đồ tải
trọng
α
q
α
α
q
α
q
N
Dạng
biểu đồ
N
η
η
N
η
N
0 0 qlsinα /8 qlsinα /8
15
Q
Dạng
biểu đồ

E
D
C
B
A
P
P
q
P
α
2.3. Xác đònh nội lực trong dầm và khung ghép
1. Phân biệt phần chính và phần phụ của kết cấu ghép.
2. Tính từng phần như một dầm/khung đơn giản theo thứ tự: phần phụ trước, phần chính sau.
Ví dụ dầm ghép trên hình 2.9a, tách phần phụ AB ra tính trước, được các phản lực như trên h.2.9,b.
Sau đó đặt các áp lực từ phần phụ lên phần chính như trên h.2.9,c. Xác đònh nội lực trong phần phụ
và phần chính theo cách đã biết đối với dầm đơn giản.
16
H.2.9
c)
b)
a)
B
20 kN
20 kN
20 kN
10 kN/m
C
40 kNA B
10 kN/m
CBA 40 kN

B
BB
VZR +=
.
2. Phân tích theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng:
17
A
AA
VHR +=
;
B
BB
VHR +=
.
H.2.10
e)
d)
c)
b)
a)
(Q), kN
(M), kNm
1,9
0,6
3,6
1
7,6
5,2
2
1,9 kN

∑
= 0M
tr
C
⇒ tìm được
A
Z
;
4. Xét phần phải (phần BC), từ
∑
= 0M
ph
C
⇒ tìm được
B
Z
.
Xác đònh phản lực theo cách phân tích thứ hai:
1. Thành phần nằm ngang:
18
β= cosZH
AA
;
β= cosZH
BB
.
(β - góc hợp giữa phương nghiêng AB và phương nằm ngang).
H.2.11
C
β

==
và
ZZZ
BA
==
.
2. Thành phần thẳng đứng:
β+= sinZVV
A
d
AA
;
β−= sinZVV
B
d
BB
(khi gối B cao hơn gối A);
β−= sinZVV
A
d
AA
;
β+= sinZVV
B
d
BB
(khi gối B thấp hơn gối A).
2.5.2. Xác đònh nội lực trong hệ ba khớp
Xác đònh nội lực theo phương pháp mặt cắt đã biết.
Trường hợp đặc biệt, khi tải trọng tác dụng thẳng đứng (P

HyMM −=
.
d
K
M
là mômen tại tiết diện K của dầm đơn giản tương ứng với hệ ba khớp đang xét (là một dầm
nằm ngang có cùng nhòp và chòu tải trọng có vò trí, trò số như hệ ba khớp đang xét (h.2.12,b); H – lực
xô ngang.
Tương tự trên, tìm được:
)costg(sinHcosQQ
KKK
d
KK
αβ−α−α=
;
)sintg(cosHsinQN
KKK
d
KK
αβ+α−α−=
.
Khi gối A và gối B có cùng độ cao thì chỉ việc cho β =0 trong hai công thức trên.
19
H.2.12
y
k
k
y
o
90

2.6. Xác đònh nội lực trong dàn
2.6.1. Tách mắt
Lần lượt tách các mắt của dàn theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt chỉ có 2 nội lực chưa biết. Để tìm nội
lực trong một thanh thì viết phương trình hình chiếu lên phương vuông góc với thanh còn lại. Ví dụ
dàn trên hình 2.13, sau khi tìm phản lực gối tựa, có thể tách các mắt theo thứ tự 1, 2, … , 7. Như vậy
tại mỗi mắt chỉ có 2 nội lực chưa biết, dễ dàng tìm được bằng các phương trình chiếu.
H.2.13. Tách mắt
c)b)a)
2-3
N
1-2
N
N
2-4
2
P
N
1-2
1-3
N
1
2P
2P
2P
P
2P
P
53
1
α

6
5
4
3
2
9
1
7 8
2P
2P
2.6.3. Mặt cắt phối hợp
Khi số nội lực (qua 1 mặt cắt) chưa biết lớn hơn 3, cần thiết phải dùng một mặt cắt đơn giản phối
hợp với tách mắt mới tìm được nội lực.
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
21
22
23
24