26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 41
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Thí dụ 2
Thí dụ 2
 Vẽ QĐNS của hệ thống sau đây khi K=0→+∞.
 Giải:
 Phương trình đặc trưng của hệ thống:
0)(1
=
+ s
G
 Các zero: không có
)208(
)(
2
++
=
sss
K
sG
⇔ (1)
0
)208(
1
2
=
++
+
sss
K


03
)12()12(
3
2
1
==
=−=
==
⇒
−
+
=
−
+
=
l
-l
l
l
mn
l
πα
π
α
π
α
ππ
α
3

Do đó
⇔



−=
−=
00.2
33.3
2
1
s
s
(hai điểm tách nhập)
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 43
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Thí dụ 2 (tt)
Thí dụ 2 (tt)
 Giao điểm của QĐNS với trục ảo:
(1) ⇔
0208
23
=
+
++
K
sss
(2)
Thay s=j

0
K
ω



=
±=
160
20
K
ω
⇔
0
)208(
1
2
=
++
+
sss
K
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 44
∑∑
≠
==
−−−+=
n
ji
i



+






−
−=
−
90
4
2
180
10
tg
{}
905.153180
0
+−=
0
2
5.63−=
θ
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 45
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Thí dụ 2 (tt)

+
ssss
sK
Thí dụ 3
Thí dụ 3
 Vẽ QĐNS của hệ thống sau đây khi K=0→+∞.
)208)(3(
)1(
)(
2
+++
+
=
ssss
sK
sG
 Các cực:
3
2
−
=
p
24
4,3
jp
±
−
=
0
1

)12()12(
3
2
1
==
=−=
==
⇒
−
+
=
−
+
=
l
-l
l
l
mn
l
πα
π
α
π
α
ππ
α
3
10
14

s
ssss
K
⇒
2
234
)1(
608877263
+
++++
−=
s
ssss
ds
dK
0=
ds
dK
Do đó
(không có
điểm tách nhập)



±−=
±
−
=
97.066,0
05,167,3

234
=+++−− KjKj
ωωωω
⇔



=++−
=+−
0)60(11
044
3
24
ωω
ωω
K
K



=
=
0
0
K
ω
⇔




Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Thí dụ 3 (tt)
Thí dụ 3 (tt)
 Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p
3
:
0
3
7.33−=
θ
)(180
43213
β
β
β
β
θ
+
+
−
+=
)906,1164,153(3,146180
+
+
−
+=
26 September 2006 © H. T. Hồng - ÐHBK TPHCM 50
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
Thí dụ 3 (tt)