48

Chương 2
NGUYÊN TẮC TÍNH TOÁN KẾT CẤU KIM LOẠI MÁY TRỤC
§2.1 CÁC GIAI ĐOẠN TÍNH KẾT CẤU THÉP.

2.1.1.Sơ đồ các bước tính toán thiết kế kết cấu thép.
Khi tính toán thiết kế kết cấu thép (kết cấu kim loại – KCKL) máy nâng vận chuyển,
thông thường ta phải tuân thủ theo trình tự sau

thiết kế mới không theo
mẫu.
Đưa ra một thiết bò nâng chuyển có các thông số cơ bản
giả thiết ban đầu (Q,R,H, các tốc độ làm việc, khối
lượng, các đặc trưng hình học, vật liệu,
v.v…)

Các phương pháp tính kết
cấu thép: phương pháp
ứng
suất cho phép (ƯSCP)
,
p
hương pháp trạng thái giới
hạn (TTGH) , p
hương pháp
độ bền mỏi (ĐBM).
Thành lập bảng tổ hợp tải trọng cho máy trục, tính toán
từng thành phần tải trọng theo mỗi tổ hợp tải trọng.
Tách cấu kiện cần tính toán ra khỏi kết cấu chung của
máy trục. Tính toán cấu kiện theo từng tổ hợp tải trọng -
đặt các tải trọng lên cấu kiện, đưa về bài toán cơ học kết
cấu; dùng các phương pháp tính toá
n kết cấu thép để tính
toán cấu kiện.
Kết cấu thép thỏa mãn các yêu làm việc ban
đầu đặt ra

Kết cấu thép không thỏa
mãn yêu cầu đặt ra.

chọn ra một chủng loại thiết bò phù hợp nhất, hợp lý nhất để tiến hành tính toán thiết kế. Bước
này đòi hỏi người thiết kế phải xây một vốn kiến thức rộng về nhiều mặt, có tính tự chủ và nhiều
sáng tạo.
- Bước 4 : Sau khi bước 3 đã hoàn tất tức là ta đã xác đònh được chủng loại thiết bò cần tính
toán thiết kế, nhưng chưa chỉ ra được các thông số cụ thể của nó. Ở bước 4 này, căn cứ vào các
bước 2, 3 để chỉ ra các thông số cơ bản của thiết bò sẽ thiết kế. Đồng thời, với nhiệm vụ thiết kế
kết cấu thép cần đi sâu hơn một bước nữa : giả thiết trước các thông số chưa biết, ví dụ : mặt cắt,
xác đònh các đặc trưng hình học của mặt cắt W
x
,W
y
, F…, khối lượng các cấu kiện (các đặc trưng
này ta cũng có thể dựa vào tính toán sơ bộ để đưa ra), vật liệu chế tạo, các chế độ tốc độ và gia
tốc. Các thông số này ta có thể dự kiến dựa vào cần trục mẫu hay các bảng tra…để xác đònh.
Bước này là bước rất quan trọng, nó xác đònh đối tượng tính toán cụ thể cho bước sau (bước 5).
- Bước 5 : Kết thúc bước 4 ta đã có đối tượng nghiên cứu tương đối đầy đủ các thông số, các
thông số khai thác tạm coi là đã thỏa mãn; các thông số về kết cấu thép chỉ là giả thiết. Ở bước 5
này nhiệm vụ chính là dựa vào dữ liệu ở các bước ở trên để xây dựng bảng tổ hợp tải trọng đầy
đủ cho máy trục ta đang thiết kế, sau đó căn cứ vào bảng tổ hợp tải trọng và các thông số ở trên
tiến hành tính toán các tải trọng có mặt trong từng tổ hợp tải trọng trong bảng. Lưu ý rằng mỗi
phương pháp tính toán khác nhau ta có bảng tổ hợp tải trọng giống nhau về hình thức, còn khác
nhau về giá trò các tải trọng tính toán trong bảng. Ta có thể lựa chọn một trong ba phương pháp
tính toán sẽ trình bày sau đây để thành lập bảng tổ hợp tải trọng phù hợp với phương pháp tính
toán đó.

50

- Bước 6 : Khi đã có tải trọng cũng như kết cấu (tất nhiên là kết cấu được lựa chọn sơ bộ
hay chỉ là giả thiết) ta hoàn toàn có thể lập được sơ đồ tính của cấu kiện bằng cách : đặt các tải
trọng lên máy trục theo từng tổ hợp tải trọng tính toán rồi tách riêng lẻ từng cấu kiện ra khỏi cần

*) Điều kiện giới hạn về độ bền khi tính theo phương pháp ứng suất cho phép (1).[07] :
σ ≤ [σ] = σ
o
/n (2.1)
Trong đó : σ

– Ứng suất do tải trọng tiêu chuẩn sinh ra trong cấu kiện.
[σ] – Ứng suất cho phép;
σ
o
– Ứng suất giới hạn; đối với vật liệu dẻo σ
o
là giới hạn chảy, đối với vật
liệu dòn σ
o
là giới hạn bền.
n – Hệ số an toàn.
Người ta phân loại tải trọng như sau:
+ Tải trọng cơ bản (có tài liệu gọi là tải trọng thường xuyên) : những tải trọng tónh (như
trọng lượng bản thân của kết cấu thép, ứng lực trước) cũng như các tải trọng đặc trưng cho quá
trình làm việc bình thường của máy trục (tải trọng tiêu chuẩn của hàng nâng, lực cản ở các bộ
phận công tác v.v

51
+ Tải trọng phụ hay tải trọng ngẫu nhiên : những tải trọng không thường xuyên xuất hiện
(như tải trọng động sinh ra khi dừng gầu máy xúc hay nhiều tải trọng đồng thời tác dụng lên
một cấu kiện nào đó trong quá trình sử dụng) thì gọi là tải trọng phụ hay tải trọng ngẫu nhiên.
+ Tải trọng cơ hội : những tải trọng mà xác suất xuất hiện của chúng nhỏ thường không
quá 3%. Ví dụ như tải trọng do động đất, nổ v.v…
Các tải trọng tính toán và hệ số an toàn dùng để tính toán kết cấu kim loại Máy xếp dỡ

III

Tổ hợp tải trọng
Loại tải trọng
I
a
3
I
b
II
a
II
b
III
1-Trọng lượng bản thân G (kể cả trọng
lượng xe con) có kể tới k
đ
, k
đ
’.
G k
đ
’.G G k
đ
.G G
2-Trọng lượng hàng (kể cả công cụ mang
hàng) có kể đến hệ số động Ψ và hệ số va
đập k
đ
, k


α
I

α
II

5-p lực gió lên kết cấu
 
P
gII
P
gII
P
gIII
1. Góc nghiêng của hàng so với phương thẳng đứng α có thể xem là kết quả của sự nâng hàng theo
phương nghiêng.
2. Dưới tác dụng của tải trọng đặc biệt : vận chuyển, dựng lắp, va đập vào bộ giảm chấn, động đất
v.v… thì [σ] = σ
c
/n
o

3. Đối với một số cấu kiện của kết cấu phải tính đến tác dụng của ứng suất σ(I
a
) với số chu kỳ Z
đ

cũng như ứng suất σ(I
b

qt
dc max
= m.J
max
(nhưng không lớn hơn µ.N
max
) đối với xe con.
5. Đối với các cần trục chiều cao lớn, có chu kỳ dao động tự do của kết cấu với tần số thấp hơn
0,25s (đặt ở vùng IV-VII theo ГОСТ 1451 -65) cần tính áp lực gió lên kết cấu ở các tổ hợp I
a
và I
b Tổ hợp tải trọng I
a
, II
a
tương ứng khi cần trục đứng yên, tiến hành nâng hàng từ mặt nền,
hãm hàng khi đang hạ một cách từ từ I
a
hoặc hãm hàng đột ngột II
a
. Tổ hợp tải trọng I
b
, II
b
tương
ứng khi cần trục di chuyển có mang hàng, tiến hành khởi động hoặc hãm cơ cấu. Trường hợp tải


vận chuyển kim loại lỏng.
1,4 1,4 1,3
Các kết cấu, thiết bò vận chuyển kim loại lỏng. 1,6 1,6

*) Đối với trường hợp tải trọng đặc biệt hệ số an toàn n
o
= 1,2
*) Trong trường hợp riêng, đối với những cấu kiện không có cách nào xác đònh được chính
xác lực tác dụng, chẳng hạn như dầm đầu của cầu trục thì trò số hệ số an toàn lấy lớn hơn trò số
trong bảng.
b) Điều kiện độ cứng.
Ngoài điều kiện độ bền, kết cấu kim loại phải đảm bảo giới hạn về độ cứng : độ cứng tónh
và độ cứng động.
– Độ cứng tónh : được biểu thò thông qua độ võng tónh của kết cấu : C =
f
1
; độ võng tónh của kết
cấu phải nhỏ hơn giá trò cho phép : f ≤ [f]; Theo TCVN 5575 – 1991 ((B.39).[13]) qui đònh độ
võng đối với dầm và giàn cầu trục :
+ Chế độ làm việc nhẹ (bao gồm cầu trục tay, pa-lăng điện và pa lăng) : [f] = L/400;
+ Chế độ làm việc trung bình : [f] = L/500;
+ Chế độ làm việc nặng và rất nặng : [f] = L/600.
– Độ cứng động : được đánh giá qua chu kỳ dao động τ của kết cấu hoặc đánh giá qua thời gian
tắt dao động t.
– Dao động của kết cấu kim loại phát sinh trong giai đoạn khởi động hoặc hãm là dao
động tắt dần (theo chương 2 – [03]). Trong quá trình dao động đàn hồi dẫn đến sự tắt dao động
theo quy luật hàm số mũ. Tỷ số giữa biên độ của dao động y ở một khoảng thời gian t (t= n.τ)
với biên độ lớn nhất y
max
có phương trình:

γ : độ suy giảm lôga (sự chênh lệch
giữa lôgarít tự nhiên của hai biên độ gần nhau):
Hình 2.1. Biểu đồ suy giảm dao động.

53
γ = ε.τ = ln
2
1
y
y
(2.6)
Với : + ε : là hệ số tắt dao động được xác đònh bằng phương pháp thực nghiệm.
+ n : là số chu kỳ dao động cho đến lúc tắt.
Từ phương trình của dao động tắt dần, người ta tính được thời gian suy giảm dao động của
kết cấu khi tới biên độ y (1.11).[03]:
t = n.τ =
y
y
max
ln.
γ
τ
(2.7)
Theo chương 2 – [03]:
Khi
20
1
max
=
y

hàng loạt trường hợp đánh giá không đúng khả năng chòu lực của kết cấu, do đó mà kết cấu này
có thể quá an toàn (không tiết kiệm vật liệu), còn kết cấu khác thì lại thiếu an toàn.
Tính theo trạng thái giới hạn là phương pháp tính tiến bộ hơn. Tính theo phương pháp này
sẽ tiết kiệm được vật liệu, nâng cao chất lượng thiết kế và giảm tổng giá thành chế tạo máy.
Cách tính này xây dựng trên phương pháp khoa học về lý thuyết tính toán có xét đến một cách
khá chính xác sự làm việc của kết cấu.

a) Đònh nghóa :
“Trạng thái của kết cấu mà khi đó kết cấu không còn thỏa mãn yêu cầu sử dụng đề ra đối
nữa gọi là trạng thái giới hạn”.
Đối với kết cấu kim loại của máy xếp dỡ và máy xây dựng cần thỏa mãn hai trạng thái
giới hạn :
– TTGH thứ nhất : Trạng thái giới hạn về khả năng chòu lực (độ bền, độ ổn đònh, độ bền
mỏi)
– TTGH thứ hai : Trạng thái giới hạn về biến dạng quá mức (độ võng và chuyển vò).

Đối với phần lớn các máy xếp dỡ và xây dựng, những tải trọng tác dụng lên chúng không
phải là tải trọng tiêu chuẩn (khác với kết cấu kim loại dùng trong xây dựng); do đó việc tính toán
tiến hành theo các tải trọng tính toán. Bảng 2.3. là các tải trọng tính toán dùng khi tính theo trạng
thái giới hạn thứ nhất.

54

Lấy tải trọng có thể lớn nhất sinh ra trong cấu kiện khi làm việc trong các điều kiện được
qui đònh trong qui trình sử dụng làm trò số tải trọng tính toán.
Vì vậy để sử dụng được kết cấu thì những tải trọng tác dụng lên nó không được vượt quá
trò số giới hạn (độ bền, độ ổn đònh hay độ võng cho phép).

b) Tính kết cấu thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất (TTGHI):
Điều kiện giới hạn tương ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất (thỏa mãn khả năng chòu

’.
n
1.
G n
1.
k
đ
’.G n
1.
G n
1.
k
đ
.G n
1.
G
2 - Trọng lượng hàng (kể cả công cụ
mang hàng) có kể đến hệ số động Ψ và
hệ số va đập k
đ
, k
đ
’.
Ψ
I
Q
tđ
k
đ
’.Q

α
I

n
4.
α
II

5 - p lực gió lên kết cấu
 
P
gII
P
gII
n
5.
P
gIII
*) Góc nghiêng của hàng so với phương thẳng đứng có thể xem là kết quả của sự nâng hàng
từ mặt nền có góc nghiêng
α
.
*) Nếu tổ hợp II
b
gồm nhiều tải trọng kết hợp lại thì phải nhân với hệ số kết hợp bằng 0,9
*) Đối với một số cấu kiện của kết cấu phải tính đến tác dụng của tổ hợp tải trọng I
a
cũng
như tổ hợp tải trọng I
b

N
i
.n
i
– Tải trọng tính toán thứ i (khi kể đến sự không chính xác trong việc xác đònh tải
trọng) tác dụng lên kết cấu (n
i
≥ 1 tính đến khả năng tải trọng tác dụng vượt quá mức tải trọng
bình thường, xác đònh theo kinh nghiệm khi khai thác máy trục) – xem bảng 2.3
A
i
.N
i
.n
i
– Nội lực tính toán do tải trọng thứ i (
H
i
P
) gây ra.
Các trò số của n
i
được xác đònh như sau (chương V – [03]):
•
n
1
: Hệ số vượt tải của trọng lượng bản thân kết cấu
n
1
= 1,05 ÷ 1,10 đối với kết cấu kim loại máy trục.

= 1,10
Hàm số Φ phản ánh khả năng chòu lực của kết cấu, nó phụ thuộc kích thước cấu kiện,
cường độ của vật liệu và điều kiện làm việc của cấu kiện.
Khả năng chòu lực của kết cấu tính theo công thức (2).[07]:
Φ = F.R.k
y
(2.10)
Trong đó :
+ F : Đặc trưng hình học của tiết diện (diện tích mặt cắt F, mô men chống uốn W
u
,
mômen chống xoắn W
p
…)
+ R : Cường độ tính toán của vật liệu.
+ k
y
: hệ số điều kiện làm việc.
Như vậy công thức (2.8) có thể viết lại như sau (3).[07]:
ΣA
i
.N
i
.n
i
≤ F.R.k
y
(2.11)
Các loại thép và hợp kim nhôm dùng trong kết cấu kim loại máy xếp dỡ và máy xây dựng
thuộc loại vật liệu dẻo. Đối với vật liệu này thì giới hạn chảy là cường độ tính toán. Nhưng do

phép khi chế tạo; bảng 2.6.
Bảng 2.4. Hệ số qui đổi p để xác đònh cường độ tiêu chuẩn
của các liên kết hàn bằng thép, (B.8).[07].
Loại
liên kết
Trạng thái
ứng suất
Phương pháp
kiểm tra
Hệ số
qui đổi
Kéo Chiếu 0,95
Kéo Nhìn bằng mắt, gõ 0,80
Nén Nhìn bằng mắt, gõ 1,00
Hàn giáp mối
Cắt Nhìn bằng mắt, gõ 0,58
Hàn góc, hàn cạnh Kéo, nén, cắt Nhìn bằng mắt, gõ 0,58

Bảng 2.5. Hệ số qui đổi p để xác đònh cường độ tiêu chuẩn: cắt, dập, uốn thép cán, thép
đúc, thép rèn và hợp kim nhôm loại AMГ và ДT (tr.83).[09].
Trạng thái ứng suất Hệ số qui đổi p
Uốn 1,05
Cắt 0,58
Dập mặt mút (có sửa lại) 1,50
Dập cục bộ tiếp xúc chặt 0,75
Cắt bu lông tinh (đinh tán) 0,85
Dập bu lông tinh (đinh tán) 2,00
Dập hướng kính đinh ốc bản lề cụm, trục v.v 1,50

Bảng 2.6. Hệ số đồng chất k (B.9).[07].

toán. Như vậy mối tương quan chủ yếu trong phương pháp tính theo trạng thái giới hạn về khả
năng chòu lực sẽ là (5).[07]:
Σσ
i
n
i
≤ R.k
y
(2.13)

57
σ
i
– ứng suất tại một điểm nào đó trên cấu kiện do tải trọng tính toán thứ i tác dụng lên
kết cấu gây ra.
Hệ số điều kiện làm việc k
y
của kết cấu kim loại máy xếp dỡ và xây dựng được tính theo
công thức (5).[07]:
k
y
= k
y1
.k
y2
.k
y3
(2.14)
Trong đó:
k

– Các thanh bụng làm bằng một thép góc đều cạnh liên kết với thanh biên 0,85
– Thanh làm bằng một thép U liên kết ở bụng 0,90
– Thanh làm bằng một thép U liên kết ở cạnh 0,75
a) Cánh hẹp 0,75 – Các thanh làm bằng một thép góc
không đều cạnh chỉ liên kết ở :
b) Cánh rộng 0,85

c) Tính kết cấu thép theo trạng thái giới hạn thứ hai (TTGHII):
Trạng thái giới hạn thứ 2 (chuyển vò) được biểu diễn như sau (6).[07]:
δ ≤ δ
gh
(2.15)
Trong đó :
δ – chuyển vò của kết cấu do ngoại lực tác dụng lên nó gây ra.
δ
gh
– chuyển vò giới hạn, đặc trưng cho khả năng sử dụng bình thường của kết cấu; trò
số δ
gh
do qui phạm kỹ thuật về tính toán, chế tạo, nghiệm thu hay sử dụng kết cấu qui đònh.
Bất phương trình (2.15) ứng dụng vào máy xếp dỡ và máy xây dựng có thể viết dưới dạng
sau (7).[07]:
Σ B
i
.N
i
.n
i
≤ δ
gh

n
k.k58

Trò số
o
y
n
k.k
là hệ số an toàn chung cho tất cả các tải trọng, như chúng ta biết thương số
của giới hạn chảy chia cho hệ số an toàn chung là ứng suất cho phép [σ], do đó :
σ ≤ σ
c
.
o
y
n
k.k
= σ
c
/n = [σ]
Như vậy phương pháp tính theo ứng suất cho phép là một trường hợp riêng của phương
pháp tính theo trạng thái giới hạn khi lấy hệ số vượt tải như nhau.

2.2.3.Tính toán kết cấu kim loại theo độ bền mỏi (PPĐBM).
Khi tính theo sức bền mỏi, ta thay cường độ tiêu chuẩn bằng giới hạn mỏi σ
rβ
, có hiệu

γ =
k
c
r
.
σ
σ
β
=
R
r
β
σ
(2.18)
hệ số này cho biết giới hạn mỏi σ
rβ
nhỏ hơn cường độ tính toán bao nhiêu lần. Lúc đó công thức
(2.17) có thể viết dưới dạng sau (10).[07]:
γα
σ
.
max
(min)
≤ σ
rβ
.k
y
hay :
γα
σ

Trên giản đồ điểm tùy ý D biểu thò đặc trưng ứng suất chỉ phụ thuộc vào tỷ số của các
biên độ ứng suất mà không phụ thuộc ứng suất trung bình của chu trình.
βββ
σ
σ
σ
σ
σ
σ
β
a
a
r
r
===
−
−
1
1
;
β
σ
σ
β
a
a
=
Phần tư thứ nhất của giản đồ ứng suất giới hạn khi có tập trung ứng suất vẽ ở hình 2.2b
với điểm E bất kỳ trên đoạn thẳng giới hạn ta có hệ thức sau (11).[07], (12).[07]:
m

mma
tg −=−−=
−− 11
)1( (2.21)
Trong đó :
o
o
σ
σ
σ
ψ
σ
−
=
1
2
là hệ số nhạy của vật liệu đối với chu trình đối xứng; vì (13).[07]:
r
tg
mm
r
+
=
+
===
1
2
2
minmax
maxmax

1
rr
r
++−
=
−
(2.23)
Hệ thức (2.23) có ý nghóa trong phần tư thứ II của giản đồ vì :
r
tg
m
+
−=
−
=−
1
2
max
1
σ
σ
ξ
; có nghóa là :
β
σσ
rm
r
2
1
+

β
;
β
σσ
rm
r
r
2
1
+
= nên:
Các công thức từ (2.24) đến (2.29) tương ứng được dẫn từ các công thức (15)-[07] đến
(20)-[07}. Hình 2.2 a – Giản đồ sơ đồ hóa ứng suất giới hạn;
Hình 2.2b – Giản đồ ứng suất giới hạn khi tập trung ứng suất. 60σ
β
ψβ
σ
σ
)1
1
()1

Trong đó (khi tính theo ứng suất kéo của
chu trình):
σ
ψβ
γ
)1()1(
1
'
rr ++−
= ; (2.26)
Khi tính theo ứng suất nén của chu trình:
σ
ψβ
γ
)1
1
()1
1
(
1
'
+++
=
r
r
; (2.27)
Trong trường hợp nếu sự thay đổi ứng
suất không có tính chất ổn đònh (hình 2.3a) thì
có thể đưa về chu trình ứng suất ổn đònh qui ước
(hình 2.3b). Chu trình đó theo cường độ tích lũy

N
o
m
r
=)(
σ
σ
; Đặt
α
σ
σ
=)(
r
ta có:

m
o
N
N
=
α
(2.29)
ở đây N
o
và N – Số chu trình chuẩn và số chu trình tác dụng của ứng suất.
Theo kết quả chỉnh lại bằng phương pháp toán học, các thí nghiệm mẫu thử bằng thép các
bon thấp (loại C
T
3) và thép hợp kim thấp (loại 10 XCHД) người ta nhận được các số liệu sau
đây: mβ = 8,4 ÷ 11,7 khi cho β biến thiên từ 1 ÷ 2,6; hay

62

Bảng 2.8. Trò số hệ số α
αα
α dùng cho thép các bon thấp (hàng trên)
và thép hợp kim thấp (hàng dưới), (B.11).[07].
N
β
0,05.10
6
0,2.10
6
0,8.10
6
2.10
6
5.10
6
1,0
1,45
1,42
1,26
1,24
1,09 1,0 1,0
1,3
1,56
1,57
1,32
1,33
1,12 1,0 1,0

3,68
2,00
2,49
1,49
1,68
1,22
1,30
1,0
3,5
3,08
4,59
2,19
2,90
1,56
1,84
1,25
1,36
1,0
Trong bảng 2.8 lấy số chu trình chuẩn N
o
= 2.10
6
khi β< 2,0 và N
o
= 5.10
6
khi β ≥ 2,0.

Bảng 2.9 – Cường độ tính toán R (kG/cm
2