TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA: ĐIỆN TỬ
BỘ MÔN: CƠ CỞ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Tên học phần: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Mã học phần:0141040
Số ĐVHT:3
Trình độ đào tạo:Đại học
A - NGÂN HÀNG CÂU HỎI KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ KIỂU TỰ LUẬN.
Chương 1: MỞ ĐẦU
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 1
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ :
E: vectơ cường độ điện trường
H: vectơ cường độ từ trường
D:vectơ điện cảm
B: vectơ từ cảm
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
Hệ phương trình Maxwell :
RotH = J +
t
D
∂
∂

rotE = -
t
B
∂
∂
divB = 0
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ?

c) Cả 4 phương trình nêu lên mối quan hệ khăng khít giữa trường
điện t ừ và môi trường chất
Khả năng vận dụng các kiến
thức đã học
các kiến thức mà sinh viên phải biết vận dụng :
sinh viên phải biết cách tính các toán tử vectơ như grad,div,
rot,divgrad trong các hệ trục tọa độ khác nhau bằng cách sử dụng
bảng các toán tử vectơ đã được cho trước.
Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:cho điện trường E ,tìm từ trường H = ?
Bài toán 2: cho từ trường H,tìm điện trường E = ?
Bài toán 3: cho điện trường E ,tìm
?=
ρ
Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 1
tt Loại Nội dung Điểm
1 Câu hỏi
Cho trường điện
( )
αα
α
sin.cos.
1
2
ee
r
E
r
+=
.Hãy tính ρ=?
1

2
Z
E
r
E
rr
rE
zr
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
α
α
)(
B
rotE
t
∂
= −
∂
mà
cos ( cos sin cos sin )
y
z
x y x y

rotH J J E
t t
γ
∂ ∂
= + = = =
∂ ∂
2 2
0
( ) sin sin sin .
y
x
z z
H
H
a b
rotH e ax by t e
x y
ω
ωµ
∂
∂
+
= − = −
∂ ∂
Mà :
0
0
sin sin cos .
sin sin sin .
z


222
=+ba
2,5
Đáp án
( 0)
D D
rotH J J E
t t
γ
∂ ∂
= + = = =
∂ ∂
mà

sin cos cos . cos sin cos .
x y
rotH b ax by t e a ax by t e
ω ω
= −
suy ra:
0 0
1 sin
( cos sin . sin cos . )
y x
D t
E rotHdt a ax by e b ax by e
ω
ε ε ωε
= = = −

a b
rotE e ax by t e
x y
ω
ωε
∂
∂
+
= − =
∂ ∂
2 2 2
0 0
B
rotE a b
t
ω ε µ
∂
= − → + =
∂
4 Câu hỏi
Trong môi trường ε=ε , µ=µ , γ=0, có trường điện
( )
x
ezttzE
ππ
4.010.6cos.100),(
7
−=

1.Tìm H =?

B
rotE B rotEdt t z e
t
B
H t z e
π π
π π
µ µ
−
−
∂
= − → = − = −
∂
= = −
∫
1,5
Vì
0rotE
≠
nên trường điện đã cho không có tính chất thế 0,5
5 Câu hỏi
Cho trường điện
2 3
r z
E e .5r e .r.cos e .r
φ
= + φ +
ur ur uur uur
. Trường điện trên
có tính chất thế hay không?

Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 2
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện tĩnh:
D: vectơ điện cảm
,E: vectơ cường độ điện trường
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ tĩnh:
B: vectơ từ cảm
H: vectơ cường độ từ trường
Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ tĩnh
trường điện tĩnh
rotE = 0; divD = ρ;
E: vectơ cường độ điện trường
D:vectơ điện cảm; D=εE
4
trng t tnh
RotH = 0; divB = 0;
H: vect cng t trng
B: vect t cm; B=H
Bi toỏn 1: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp gii phng trỡnh Laplace-Poisson
Bi toỏn 2: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur

Kh nng vn dng cỏc kin
thc ó hc
sinh viờn phi bit vn dng phng trỡnh Laplace Poisson v
nh lut Gauss tỡm trng in tnh
Kh nng tng hp:
Bi toỏn 1: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp gii
phng trỡnh Laplace-Poisson?
Bi toỏn 2: Tỡm in trng
E
ur
,
D
ur
, = ? bng phng phỏp s
dng nh lut Gauss ?
Ngõn hng cõu hi thi v ỏp ỏn chi tit chng 2
tt Loi Ni dung im
1 Cõu
hi
Cho qu cu bỏn kớnh a, mang in tớch vi mt in tớch khi =kR,t
mụi trng khụng khớ. Hóy xỏc nh
E
ur
,

1
2
1
4 4. RKDRqdsD
s
ππ
=⇒=
∑
∫
ε
2
1
2
1
.
.
RK
ERKD =⇒=⇒
Thế
εε
ϕ
.3
.
.
.

3
0
2
0

ε
R
aK
E
R
aK
D
=⇒=⇒
Thế






−+−=+−=−=
∫∫∫
aR
aKaK
dREdREdRE
R
a
aR
11.
.3
.
) (.
0
43
2

0
0
2
2
2
3
ε
ρ
ϕ
ε
ρ
ϕ
x
x
−=
∂
∂
⇒−=∆
1
0
2
0
.4
3
C
x
x
+−=
∂
∂

−=
⇒



=
=
UC
d
U
d
C
d
U
2
0
2
0
1
.4
.
0)(
)0(
ε
ρ
ϕ
ϕ
Ux
d
U

0
d
U
dx
gradE −−=−=
ε
ρ
ε
ρ
ϕ
1
3 Câu
hỏi
cho một tụ điện cầu như hình vẽ, môi trường giữa hai bản cực
tụ có ε
r
= 5, tại bán kính R = a có mật độ phân bố điện tích
mặt σ=const. Hãy xác định điện dung và năng lượng điện
trường của tụ?
3
Đáp
án
Sử dụng HTTÑC, ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠







−=−=−=
∫∫
ab
a
dR
R
a
dREU
a
b
a
b
11
.5
.
.
5
.
.
0
2
0
2
2

E
−==
ε
πσ
1
4 Câu
hỏi
Mặt trụ tròn có bán kính a,mang điện tích mặt phân bố đều với mật độ σ=const.
Hãy xác định
E
ur
,
D
ur
, ϕ do mặt trụ này gây ra(biết rằng môi trường bên trong và
bên ngoài có ε=const và ϕ(r
0
)=0).
3
Đáp
án
Sử dụng hệ trục tọa độ trụ ( HTTÑT),ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂

r
a
drE
r
r
r
r
0
11
ln
.
.
.
.
.
00
ε
σ
ε
σ
ϕ
=−=−=
∫∫
Trường hợp 2 : r < a
Áp dụng định luật Gauss ta được :
0 20.
22
=⇒==
∑
∫

ϕ
=−=−=
∫∫
1
5 Câu
hỏi
Điện tích phân bố mặt trên hai mặt trụ r=a vaø r=b >a có dạng :
0
0
khi r a
a
khi r b
b
σ =


σ =

−σ =


hãy xác định
E
ur
,
D
ur
, ϕ trong các miền ? biết rằng ϕ(a)=0
3
Đáp

=−=
∫
r
drE
ϕ
0.5
Trường hợp 2: b > r > a
Áp dụng định luật Gauss ta được:
aLDrLqdsD
s
2 2.
022
πσπ
=⇒=
∑
∫
ε
σσ
.

0
2
0
2
r
a
E
r
a
D =⇒=⇒

00
33
=⇒=⇒ ED
1
8
a
b
a
drE
r
a
ln
.
.
0
3
ε
σ
ϕ
=−=
∫
6 Câu
hỏi
Trong hệ trục tọa độ trụ tồn tại hàm thế ϕ có dạng :
0
15
10.E .cos . r
r
 
ϕ = φ −

∂
∂
+






∂
∂
∂
∂
=∆
2
2
11
r
r
r
rr






−=



r
r
E
r
115
.cos 10
1
3
0
2
2
φ
φ
ϕ
vậy :
0=∆
ϕ
nên hàm thế đã cho thỏa mãn phương trình Laplace
2
7 Câu
hỏi
Giữa hai bản cực phẳng song song cách nhau khoảng cách x=d, có cường độ
điện trường biến thiên theo quy luật :
2
x 0
2
x
E e .E 1
d
 

.
d
x
E
x
E
divEdivD
ε
ε
ερ
−=
∂
∂
===
Hiệu điện thế :
)
3
.(.
0
0
d
dEdxEU
d
−==
∫
1
Khi đặt vào hiệu điện thế U
1
thì ta có:
2

9
21
2
3
0
.
.3
.
CxC
d
xE
++−=⇒
ϕ
Ap dụng điều kiện bờ ,ta có:





=
−=
⇒



=
=
12
1
0

xE
+−+−=⇒
ϕ
cường độ điện trường
)
3
(
.
1
0
2
2
0
d
U
E
d
xE
gradE −−=−=
ϕ
8 Câu
hỏi
Hai điện cực phẳng cách nhau khoảng cách d=50mm được nối với nguồn có
hiệu điện thế U=500V, giữa hai điện cực có điện tích phân bố dưới dạng mật độ
điện tích khối :
0
300. .xρ = ε
. Hãy tính thế ϕ , cường độ điện trường
E
ur

1
2
150 Cx
x
+−=
∂
∂
⇒
ϕ
21
3
.50 CxCx ++−=⇒
ϕ
1
Ap dụng điều kiện bờ ,ta có :





=
−=
⇒



=
=
UC
d

d
U
dxgradE −−=−=
ϕ
( )
)/(10000)
05.0
500
)05.0(50()025.0.(150
22
025.0
mVE ≈−−=
2
Chương 3: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ DỪNG
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 3
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện dừng trong vật dẫn :
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
,E: vectơ cường độ điện trường
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường từ dừng:
10
B: vectơ từ cảm
H: vectơ cường độ từ trường
Hệ phương trình Maxwell của trường điện dừng
rotE = 0
divJ = 0
J=γE
Hệ phương trình Maxwell của trường từ dừng
RotH = J
divB = 0
B=μH

γ
x
0
P =
.
V
p dV
∫
=U.I
-Dòng dẫn chảy liên tục:
divJ =0
sinh viên phải hiểu các tính chất của trường từ dừng,khái niệm về
năng lượng trường từ, điện cảm
-năng lượng trường từ :
2
1 1 1
. . .
2 2 2
M
V
W B HdV I L I
φ
= = =
∫
-điện cảm :
L
I
φ
=
Khả năng vận dụng các kiến

∂
≠
∂
∂
zyx
0.5
Ta có :
xtheoconstJdivJ =⇒= 0
( )
( )
dd
J
dxEU
xJ
J
E
d
82.
84
2
0
00
+==⇒
+
==
∫
γγγ
1
12
dd

E
82
84 3
.
82
84
2
0
2
+
+
==⇒
+
+
=
ε
ε

( )
0
2
.
82
γ
S
dd
I
U
R
ro

Sử dụng HTTĐC, ta có :
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
θφ
R
divJ=0
2
2
( : )
K J K
R J K K const J E
R CR
γ
→ = → = → = =
1
2
4 . 4
4
S
I
I JdS R J K K
π π
π

ur
,
A
ur
do dây dẫn gây ra?
Biết rằng mơi trường bên trong dây dẫn có µ
r
=3 và A
(r=0)
=0
2,5
Đáp án
Sử dụng HTTĐT, ta có:
0;0;0 =
∂
∂
=
∂
∂
≠
∂
∂
zr
φ
0.5
r < a
Áp dụng định luật Ampere ta được:
2
2
2.

3
2
00
0
00
0
11
rj
dr
rj
drBA
rr
µµ
−=−=−=
∫∫
1
r > a
Áp dụng định luật Ampere ta được :
1
13
b
a
µ
2
µ
1
I
2
2
2.

r
ajaj
drBdrBdrBA
r
a
ar
ln
2

4
3

2
00
2
00
2
0
1
0
2
µµ
−−=−−=−=
∫∫∫
4 Câu hỏi
Cho một trụ mang điện như hình vẽ. Tính điện cảm trên
một đơn vò dài của dây dẫn.
3
Đáp án
Sử dụng HTTĐT, ta có:

⇒ = ⇒ =
2 2
2 2
2 2 2
2
1
.ln .2 .1 ln
2 8 4
M
V
I Ib b
W B H dV
a a
µ µ
π
π π
= = =
∫
1
0 < r < a
Áp dụng định luật Ampere ta được:
2
1 1
2
. 2. . . .
C
r
H dl I r H I
a
π

= = =
∫
1
1 2 1 2
2
2( )
ln
8 2
M M
W W b
L
I a
µ µ
π π
+
= = +
0.5
Chương 4: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN
Các nội dung kiến thức tối thiểu mà sinh viên phải nắm vững sau khi học xong chương 4
Các đại lượng vectơ đặc trưng cho trường điện từ biến thiên:
E: vectơ cường độ điện trường
H: vectơ cường độ từ trường
D:vectơ điện cảm
B: vectơ từ cảm
14
J: vectơ mật độ dòng điện dẫn
Hệ phương trình Maxwell của trường điện từ biến thiên:
RotH = J +
t
D

t
B
∂
∂
divB = 0
divD = ρ
D=εE; B=μH; J=γE
Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường điện
môi lý tưởng:
Hệ số tắt:
0
α
=
Hệ số pha :
.
c
ω
β ω µ ε
= =
15
2
.
c
cT
f
π
λ
β
= = =
;

=
E
uv
X
H
uuv
:vectơ mật độ dòng công suất (vectơ Poyting )
Sự lan truyền của sóng điện từ phẳng trong môi trường vật dẫn
lý tưởng
Hệ số tắt ,độ xuyên sâu :
2
1 2
ωµγ
α β
α ωµγ
= =
∆ = =
Khả năng vận dụng các kiến
thức đã học
sinh viên phải biết vận dụng các công thức tính khi sóng điện từ
phẳng trong môi trường điện môi lý tưởng để xác định sóng điện
,sóng từ và tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ
số pha, tần số …
Khả năng tổng hợp: Bài toán 1:Tính các giá trị đặc trưng của sóng như : bước sóng ,hệ
số pha, tần số …
Bài toán 2:Xác định sóng điện ,sóng từ . .
Ngân hàng câu hỏi và đáp án chi tiết chương 4
tt Loại Nội dung Điểm
1 Câu hỏi Trong môi trường chân không có một sóng điện từ phẳng lan truyền
theo phương z ,với cường độ từ trường có dạng:

ω
εµωβ
1
16
Bước sóng :
m
f
c
Tc 30.
===
λ
Tổng trở sóng:
Ω==
π
ε
µ
ζ
120
0
0
Cường độ điện trường:
( )
7
1,51. 2 .10 0,21
x
z
E H X e Cos t z e
ξ π
= = −
ur uur r

π
ω
Hệ số pha :
mrad /.4,0
πβ
=
Bước sóng:
m5
.2
==
β
π
λ
0.5
Vận tốc truyền:
smv /10.5,1
8
==
β
ω

42
00
2
00
==⇒=
ωεµ

1
3 Câu hỏi
Sóng điện từ phẳng lan truyền trong không khí theo phương Z với
hệ số pha 30rad/m, biên độ cường độ từ trường là
π
9
1
(A/m) và
theo hướng y. Hãy tính λ, f,
),( tzH
,
),( tzE
?
2
Đáp án
2. 2.
( )
30 15
m
π π π
λ
β
= = =
8
8
3.10
15.10 ( )
/15
c
f Hz

Cán bộ giảng dạy 1: ThS Nguyễn Ngọc Hùng
Cán bộ giảng dạy 2 ThS Trương Văn Hiền
18