Trờng THPT lê hoàn
**********

Lớp 11
2010 2011

1
Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
1
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định các hàm số sau:
2
2
1 osx
a). b). tan( 3)
2sinx-3
t an x 1
c). d).
cosx+1
sin 3sinx-2
+
= = +
= =
− +
c
y y x
y y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a). y = sinx + sin

và d
2
.
2). Trong khai triển
10
3
2
2
2
 
+
 ÷
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa x
15
3). Một đa giác lồi có các 10 đỉnh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đỉnh đó được ghi vào mỗi thẻ
Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ . Tính xác suất để lấy ra 2 thẻ mà tên 2 thẻ đó được tạo ra không trùng
tên với các cạnh của đa giác.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là
điểm di động trên cạnh SA. (P) là mặt phẳng qua C’M và song song song với BC cắt SB, SD tại
B’ và N
1. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD). Tìm giao điểm của AC’ với mp(SBD)
2. CMR: Tứ giác MB’C’N là hình thang.
3. Xác định vị trí của M để MB’C’N là hình bình hành.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng . Tìm x ; y

.
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
2
Đề 2
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số sau:
cos 1= +y x

2). Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau:
cos cos( )
3
π
= + −y x x
3). Giải các phương trình sau:
2 2
2 2
a). 4sin 1 0 b).sin 2 osx+3=0
4
c). 5sinx-2 6 osx =7 d).cos 2sin 2 sin 1
− = +
+ − =
x
x c
c x x x
Câu II:
1). Cho nhị thức
16
1
(2 )−x

1
=
+
n
n
u
n
2). a). Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng
3 9
2 4 7
15
2 2
+ =


− + =

u u
u u u
b). Tìm tổng của 15 số hạng đầu của một cấp số cộng biết u
1
= 2; u
9
= ─14
Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đường thẳng d: x-2y+3=0. hãy tìm ảnh của A và d qua
các phép biến hình sau:
a). Phép tịnh tiến
(1;4)=
ur
u

x + cos
4
x+ cos4x +
3
2
= 0
Câu II:
1). Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để lấy 2
cây bút xanh trong 3 cây bút đã lấy ra.
2). Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển:
8
2
1
(2 )−x
x
Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P là trung điểm của BC,
AD, SD.
a) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC)
b) Cmr: MN // (SAB)
c) Tìm giao điểm của AM và (SBD)
Xác định thiết diện (MNP) và hình chóp, thiết diện là hình gì?
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a
1). Cho cấp số cộng
1 2 3
; ;
x x x
C C C
. Tìm x .

Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
4
Đề 4
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của y =
2 2
cos
cos cos sin+ +
x
x x x
2). Tìm GTLN –GTNN của y =
2
3cos 1+x
3). Giải các phương trình sau :
a).
( )
( )
cos 3 sin 2 cos2 sin 2+ = +x x x x
b). cos3x –cos5x = sin 2x
c). 6cos
2
x + 5sinx – 7 = 0 . d).
sin 2 3.cos 2 2− = −x x

Câu II:
1). Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam, 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh sao cho:
a). Có hai nam, hai nữ. b). Phải có ít nhất một nữ.
2). Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, chọn ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con.
a). Có bao nhiêu cách chọn nếu có đúng một con K và hai con át.

1 2 3
3 2
6
. 6
+ + =


=

u u u
u u
a). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng.
b). Tính tổng của 27 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.Xác định ấp số cộng , biết: a
5
= 19, a
9
=
35.
2). Xác định cấp số nhân gồm 6 số hạng, biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168, tổng 3 số hạng sau
bằng 21
Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x
2
+ y
2
+12x + 16y + 51 = 0. Tìm ảnh của
d, (C) qua phép đối xứng tâm I(3;-2)
Đề 5
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi

n
là 90. Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, mặt đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB, M là trung điểm
của CD. Mặt phẳng (P) qua M song song với SA và BC.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD)
b) Thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là u
n
= 45 và tổng các số
hạng là 400. Tìm công sai d và n
2) Cho 2; x ; y; 20 là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.Tìm x ; y
3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các số hạng liên tiếp của cấp số nhân . Tìm x
Câu V.a Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (I , R) với I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy
viết phương trình ảnh của đường tròn (I , R) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
liên tiếp hai phép
v
T
với
( )
4;1 −=v
và
( )
3,−O
V
.
Đề 6
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN

Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
6
Câu III:
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Tìm x trong cấp số cộng biết: (x+1)+(x+4)+…… +(x+28) = 155.
2). Tìm tất cả các giá trị của x để 1+sinx, sin
2
x, 1+ sin 3x là 3 số hạng liên tiếp của cấp số
cộng
3). Cho cấp số nhân (u
n
) có
1 5
2 6
51
102
+ =


+ =

u u
u u
a) Tìm số hạng đầu tiên u
1
và công bội q
b) Tổng của bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?
c) Số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân?
Câu V.a Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0),

3 2
π
 
− = + =
 ÷
 
a c x b x x
Câu II:
1). Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng
trước.
2). Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
12
2
2
3
 
−
 ÷
 
x
x
.
Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao điểmn hai đường chéo ,hai cạnh
bên AD và BC cắt nhau tại K
1) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC)
2) M là trung điểm SB.Tìm giao điểm MD và (SAC)
3) Gọi là mp qua I và song song SA,CD cắt AD,CB,SC,SD lần lượt tại M’,N,P,Q.Chứng minh
rằng M’NPQ là hình thang và giao điểm hai cạnh bên thuộc SK.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a

Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số :
2010
y =
1- 2cosx

2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
(sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1=y
3). Giải các phương trình:
2 2
a) 2sin sinx.cosx - 3cos 0 b) sin cos 1+ = + =x x x x
Câu II:
1). Cho các số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau sao cho:
a) Số đó là số chẵn. b) Số đó chia hết cho 3.
2) Tính
0 1 2 2 10 10
10 10 10 10
2 2 2= + + + +A C C C C
3). Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức

n
3
8
(x + )
x
, biết
0 1 2 n
n n n n
C +C + C + + C 256=
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung điểm SC.

2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3
4
+
+ + + + =
n n
n
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho
: 2 1 0+ − =d x y
và
(2; 3)= −
r
v
a) Tìm ảnh d’ của đường thẳng d qua
r
v
T
.
b) Tính khoảng cách giữa d và d’.
c) Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua
r
v
T
. Tính MM’.
Đề 9
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi

0;1; 2; 3; 4; 5;6
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt
mà không bắt đầu bởi 12 ?
2). Cho khai triển:
10
3
3
2
 
−
 ÷
 
x
x
a) Tìm số hạng chứa x
2
.
b) Tính tổng tất cả các hệ số của khai triển.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là một điểm thuộc miền trong của
∆SCD
.
a) Tìm giao tuyến của (SBM) và (SAC).
b) Tìm giao điểm của BM và (SAC).
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABM).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết tổng của chúng bằng 75.
2) Cho dãy số (u
n
):

2 2
( ) : 2 4 1 0+ − + + =C x y x y
,
: 2 5 0+ − =d x y
a) Tìm ảnh (C’) của đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I.
b) Tìm ảnh (d’) của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I.
c) Xét vị trí tương đối của (C) và d. Từ đó suy ra vị trí tương đối giữa (C’) và d’.
Đề 10
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm TXĐ của các hàm số sau:
a) y =
2
2 1+cosx
b) y = cot
(3 )
2
π
−x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos
2
x + 2Sin
2
x
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
9
3). Gii cỏc phng trỡnh:
2 2
) sinx + cos x+ 0 ) 2sin 2sin 2 4cos 1

II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN:
A. Thớ sinh theo chng trỡnh chun chn Cõu IV.a v Cõu V.a
Cõu IV.a 1) Chng minh: Nu a,b,c lp thnh cp s cng thỡ
3 ,3 ,3
a b c
lp thnh cp s nhõn.
2) Tỡm s hng u v cụng bi ca cp s nhõn bit:
2 5 4
3 6 5
10
20
+ =


+ =

u u u
u u u

Cõu V.a Trong mt phng Oxy, cho ng thng
: 3 4 5 0
+ =
x y
v
2 2
( ) : ( 1) ( 2) 9 + + =C x y
.
a) Vit phng trỡnh ng trũn (C) l nh ca ng trũn (C) qua phộp i xng trc

.

3). Gii cỏc phng trỡnh:

a) 3cos sin 2cos2 b) cos -sin 6sin .cos 1+ = + =x x x x x x x
Cõu II:
1). Trờn giỏ sỏch cú 4 quyn sỏch Toỏn hc, 5 quyn sỏch Vt lý v 3 quyn sỏch Húa hc.
Ly ngu nhiờn 4 quyn. Tớnh xỏc sut sao cho:
1) 4 quyn ly ra cú ớt nht mt quyn sỏch Vt lý?
4 quyn ly ra cú ỳng hai quyn sỏch Toỏn hc?
Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
10
2). Khai triển nhị thức:
6
1
 
−
 ÷
 
x
x
.Trong khai triển của nhị thức
2
2
 
+
 ÷
 
n
x
x
biết hệ số của số hạng

n
u u
n
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
b) Xét tính bị chặn của dãy số.
c) Tìm các số hạng nguyên của dãy số.
3). Chứng minh rằng: Nếu a, b, c lập thành CSC thì x = a
2
– bc , y = b
2
– ac ,
z = c
2
– ab cũng tạo thành CSC.
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
: 2 3 2 0− + =d x y
và đường tròn
2 2
( ) : 4 4 1 0+ − − − =C x y x y
.
a) Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép
0
( ;90 )O
Q
.
b) Viết phương trình (C’) là ảnh của (C) qua phép
0
( ;90 )O
Q
.

11
Câu III: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BC. Trên BD lấy điểm K sao
cho BK=2KD.
a) Tìm giao điểm E của CD và (IJK). Chứng minh: DE=DC.
b) Tìm giao điểm F của AD và (IJK). Chứng minh: FA=2FD.
c) Chứng minh: FK//IJ.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1) Tìm các số hạng của cấp số nhân gồm 5 số hạng thỏa:
4 2
5 3
72
144
− =


− =

u u
u u
2) Cho dãy số
2
( ) : 3 4= − +
n n
u u n n
a) Xét tính tăng giảm của dãy số.
b) Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số.
c) Tính tổng 30 số hạng đầu của dãy số.
Câu V.a Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường thẳng
: 4 3 7 0− + =d x y

2 2
sin (1 3)sin cos 3 cos 0+ + + =x x x x
.
b)
3 cos 2 sin 2 2− =x x
.
c) cos2x + cos4x + cos6x = 0.
4). Cho phương trình : cosx -
2
sin x
+ m – 1 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 0 .
b) Xác định m để phương trình có nghiệm.
Câu II:
1) Trong khai triển
3 10
2
2
(2 )+x
x
. Hãy tìm hệ số của
10
x
.
2)Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a) Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b) Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III: Cho tứ diện ABCD . Gọi
1
G

5 725
= − =u u
.Tính tổng của 8 số hạng đầu.
Câu V.a Trong mặt phẳng cho đường d : x + 2y – 3 = 0 , điểm A(1,1) và đường tròn (C) :
2 2
( 1) ( 1) 4− + + =x y
.
1) Hãy tìm ảnh của d qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm o và phép tịnh tiến
theo véctơ
r
v
=(2;3).
2) Hãy tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm A.
Đề 14
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
tan cot 2= +y x x
2). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
) cos3 4 ) cos3 3sin 3 1= + = − −a y x b y x x
3 ). Giải các phương trình sau :

2
1π
a). + 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k ). cos2x - 3sinx=2
2cos x
≠ ∈ Z b
4). Cho phương trình
3 sin( ) cos( ) 2 (1)
6 6

= =
SM SN
SB SC
.
1). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )AMN
và
( )SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và
mặt phẳng
( )AMN
.
2). Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )AMN
và chứng minh BD song
song với thiết diện đó.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
13
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
1. Câu IV.a Tìm số hạng đầu và công sai của một CSC biết :
1 3 4
3 6
3
13
+ + =


+ =


1
;1
2
 
= −
 ÷
 
r
v
c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.
Đề 15
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
tan
cos 1
=
−
x
y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
sin 2 3cos2 1= − −y x x
3). Giải các phương trình:
a).
sin 3 cos 0− =x x
b).
2 2
os 2 sin 2 0
+ − =

x
x
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm của hình bình hành.
Gọi M là trung điểm của cạnh SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = 2CN.
a) Chứng minh OM song song với mặt phẳng (SCD).
b) Xác định giao tuyến của (SCD) và (AMN).
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN:
A. Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a
Câu IV.a 1). Cho cấp số cộng
( )
n
u
với công sai d, có
3
14= −u
,
50
80=u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó
tìm số hạng tổng quát của
( )
n
u
.
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
14

3). Giải các phương trình sau:
a).
2
2sin 3sin 1 0
+ + =
x x
b)
2 2 2
sin sin 2 sin 3
+ =
x x x

Câu II:
1). Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ một hộp chứa 18 viên bi được đánh số từ 1 đến 18. Tìm xác
suất để bi lấy được ghi số
a/ Chẵn
b/ Lẻ và chia hết cho 3
2). Tìm n biết :
3 2
1
4 5
+
=
n n
C C
.
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung
điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh MN song song với mp(ABCD).

là ảnh của d qua phép đối xứng trục
Ox
.
2) Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm
A(1; 2)−
tỉ số
k = – 2 .
Đề 17
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số:
3 sin 2
1 cos 2
+
=
−
x
y
x
2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = 4 – 3cosx
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
15
3). Gii phng trỡnh: a).
2 2
cos x +sin2x +5sin x = 2
b).
2
2 os 3sinx+3=0

c x

n
) vi
3 2=
n
u n
.
a) Chng minh
( )
n
u
l cp s cng, cho bit s hng u v cụng sai.
b) Tớnh
50
u
v
50
S
.
2). Tỡm s hng u v cụng bi ca cp s nhõn
( )
n
u
, bit:
2 4 5
3 5 6
5
10
+ =



b)
2
3cot 4 1 0 + =x cotx
Cõu II:
1). Cú bn chic th c ỏnh s 1, 2, 3, 4 ly ngu nhiờn hai chic th .
a) Mụ t khụng gian mu.
b) Tớnh xỏc sut ca cỏc bin c:
A Tớch s chm trờn hai chic th l s chn
B Tng s chm trờn hai chic th khụng bộ hn 6
Trng THPT Gũ Cụng ụng Bieõn soaùn : Tran Duy Thaựi
16
2). Tìm hệ số của hạng tử chứa
3
x
trong khai triển
9
2
1
2
 
+
 ÷
 
x
x

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB, CD
(AB > CD)
.
Gọi M là trung điểm của CD,

x t
y t
(C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0
a) Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0
b) Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm M tỉ số k = - 2
Đề 19
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
4 1
y
5sinx cos
= +
x
2). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
sin cos 5
2 2
= +
x x
y
3). Giải các phương trình sau:
a).
cos2 5sin 3 0+ − =x x
b).
cos 3sin 1+ = −x x
.

u
với
1 5= −
n
u n
. Xác định năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên.
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
17
b). Xác định số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng sau:

7 3
2 7
8
. 75
− =


=

u u
u u
Câu V.a Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp
phép vị tự
1
( , )
2

3). Giải các phương trình sau:
a).
cos 3sinx 2− =x
b.
2 2
5sin sin x cos 6cos 0+ − =x x x
Câu II:
1). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số chẵn có năm chữ số đôi một khác nhau
lấy từ các chữ số trên ?
2). Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4
viên bi. Tính xác suất để lấy đúng 1 viên bi trắng
3). Chứng minh rằng:
0 2 4 2010 1 3 2009
2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010
+ + + + = + + +C C C C C C C

Câu III: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang, AD là đáy lớn. Gọi I là trung điểm CD,
M là điểm tùy ý trên cạnh SI.
a). Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
;
b). Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )ABM
.

r
v
và phép đối xứng qua trục Ox.
Đề 21
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN
Câu I:
1). Tìm tập xác định của hàm số
2cotx
y
cosx 1
=
+
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
18
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau:
2 cos 1= +y x
3). Giải các phương trình sau:
a).
2cos 1 0+ =x
b).
cos2 7sin 8 0− + =x x
c).
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
− = −
x x x x
Câu II:
1). Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8viên bi trắng và 7viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5
viên bi .
1.Tính số phần tử của không gian mẫu

thoả mãn:
{
7 2
4 6
15
20
− =
+ =
u u
u u
a, Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng trên.
b, Biết
115=
n
S
. Tìm n
Câu V.a Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
: 0∆ − =x y
và đường tròn
2 2
( ) : 2 4 4 0+ + − − =C x y x y
. Tìm phương trình đường tròn
( )
′
C

3
) = 1 – 4cos
2
x
Câu II:
1). Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen.Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất
sao cho:
a/ Ba quả cầu lấy ra có 2 đen 1 trắng.
b/ Cả ba quả cầu lấy ra đều là trắng.
Trường THPT Gò Công Đông Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi
19
c/ Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen.
2). Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
trong khai triển ( x +
3
2
x
)
27
Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC
và CD. Gọi (
α
) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC.
a/ Tìm giao tuyến của mp(
α
) với mp(ABCD)
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(
α
).

20