Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn 333 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 1/ Cho hàm số : f(x)= x.sinx+x
2
. Tìm nguyên hàm của hàm số g(x)= x.cosx
biết rằng nguyên hàm này triệt tiêu khi x=k
2/Định m để hàm số: F(x) = mx
3
+(3m+2)x
2
-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số:
f(x) = 3x
2
+10x-4.
3/Tìm họ nguyên hàm của hàm số: f(x)= cos
3
x.sin8x.
TÍNH :
4/I =
3
2
0
sin
2
x.cos
2
xdx
8/I =
3
0
(2cos
2
x-3sin
2
x)dx
9 / I =
2
2
sin( x)
4
dx
sin( x)
4
14/I =
2
4
0
sin xdx
15/I =
3
4
22
2
cos
2
sin
1
xx
dx
16/I =
4
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
11/ I =
4
4
0
cos xdx
19/ I =
2
4
4
sin
1
x
dx
20/ I =
4
0
6
24/ I =
1
32
0
x 1 x dx
25/I =
1
52
0
x 1 x dx
26/I =
1
0
x
dx
2x 1
27/I =
1
x
0
1
e
dx
e1
34/I =
1
22
3
1
dx
x 4 x
35/I =
4
2
2
1
dx
x 16 x
36*/I =
6
x
40*/I =
2
2
2
2
x1
dx
x x 1
41/I =
ln2
x
0
e 1dx
42/I =
1
0
1
dx
46/I =
ln3
x
0
1
dx
e1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
31/I =
e
2
1
ln x
dx
x(ln x 1)
32/I =
7
3
3
0
x (x 1) dx
51/I =
1
23
0
(1 2x)(1 3x 3x ) dx
52/I =
2
3
1
1
dx
x 1 x
53/I =
3
22
6
tg x cotg x 2dx
54/I =
x(e x 1)dx
58/I =
2
6
35
0
1 cos x sin x.cos xdx
59*/I =
23
2
5
1
dx
x x 4
47/I =
4
2
6
1
dx
66*/I =
2
33
0
( cosx sin x)dx
67/I =
7
3
84
2
x
dx
1 x 2x
68*/I =
2
0
4cosx 3sin x 1
dx
4sin x 3cosx 5
72*/I =
2
0
x
dx
2 x 2 x
73/I =
3
32
0
x . 1 x dx
74**/I =
1
2
0
ln(1 x)
dx
x1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
63/I =
2
1
0
x
dx
(x 1) x 1
79/I =
e
1
1 3lnx lnx
dx
x
80/I =
3
2
2
ln(x x)dx
81/I =
e
85/I =
3
2
3
1
dx
x3
86/I =
1
2
0
1
dx
4x
87/I =
2
4
0
sin xdx
88/I =
3
2
6
78/I =
2
1
x
dx
1 x 1
.
94/I =
6
2
0
cosx
dx
6 5sin x sin x
95*/I =
2
e
2
e
11
( )dx
99/I =
0
cosx sin xdx
100/I =
2
0
1 sinxdx
101/I =
3
4
4
sin2x dx
102/I =
0
1 sinxdx
3
8
1
x1
dx
x
93/I =
3
3
2
1
x
dx
x 16
.
109/I =
6
2
0
x.sinxcos xdx
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
114/I =
1
2
0
1x
x.ln dx
1x
115/I =
2
t
1
lnx
dx I 2
x
105*/I =
1
2x
1
1
dx
(x 1)(4 1)
106*/I =
4
1
x
1
x
dx
12
107/I =
2
4
0
125/I =
1
2
5
1
dx
2x 8x 26
126/I =
1
0
2x 9
dx
x3
127/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
(x 1)
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
117/I =
2
e
2
1
cos (ln x)dx
118/I =
4
0
1
dx
cos x
119*/I =
4
3
0
1
137/I =
3
4
2 2 5
0
sin x
dx
(tg x 1) .cos x
138/I =
3
22
3
1
dx
sin x 9cos x
139/I =
2
142/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
131/I =
1
42
0
1
dx
(x 4x 3)
132/I =
3
3
2
0
sin x
dx
(sin x 3)
136/I =
3
4
1
dx
sin2x
.
152/I =
1
4x 2x
2
2x
0
3e e
dx
1e
153/I =
4
2
3
dx
x 9 x
157/I =
0
xsinxdx
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
143/I =
1
3
3
1
dx
x 4 (x 4)
144/I =
3
3
0
148/I =
3
2
1
1
dx
4x x
149/I =
2
2
1
4x x 5dx
150/I =
2
2
2
2x 5
dx
x 4x 13
e
1
(1 x)ln xdx
170/I =
e
2
1
xln xdx
171/I =
1
e
2
1
ln xdx
172/I =
e
1
x(2 lnx)dx
158/I =
22
0
x cos xdx
163/I =
2
0
xcos xsin xdx
164/I =
6
2
0
xcos xsinxdx
165/I =
4
x
1
e dx
166/I =
4
3x
0
e sin 4xdx
185/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
186/I =
1
2
0
ln(1 x)
dx
x1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
173/I =
2
e
2
dx
x
177/I =
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
178/I =
1
2
0
1x
xln dx
1x
179/I =
2
3
cosx.ln(1 cosx)dx
x1
( ) dx
x2
198/I =
4
2
0
x.tg xdx
199/I =
5
3
( x 2 x 2)dx
200/I =
4
1
2
dx
x 5 4
ee
190/I=
e
1
e
ln x dx
191/I =
2
sin x
0
(e cosx)cosxdx
192/I =
2
0
sin 2x.cosx
dx
1 cosx
dx
x1
196/I =
3
2
4
tgx
dx
cosx 1 cos x
212/I =
2
1
2
0
x
dx
4x
213/I =
1
202/I =
2
2
1
ln(1 x)
dx
x
203/I =
2
0
sin 2x
dx
1 cos x
204/I =
2008
2
2008 2008
0
sin x
dx
sin x cos x
208/I =
2
2
0
cos x.cos4xdx
209/I =
1
2x x
0
1
dx
ee
210/I =
e
2
1
e
ln x
dx
(x 1)
215/I =
2
0
sin3x
dx
cos x 1
216/I =
2
2
2
2
0
x
dx
1x
217/I =
2
2
4
1
1x
dx
1
0
x 1 x dx
221/I =
1
2
0
x 1dx
222/I =
2
33
0
(cos x sin x)dx
223/I =
2
3
0
x1
dx
x1
.
242/I =
2
0
sin 2x sin x
dx
cos3x 1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
229/I =
3
23
0
x (1 x) dx
230/I =
3
2
2
cosx
dx
cos2x 7
234/I =
4
2
1
1
dx
x (x 1)
235/I =
2
23
0
sin 2x(1 sin x) dx
236/I =
2
3
0
x1
240*/I =
1
2
1
ln( x a x)dx
241/I =
2
x
0
1 sin x
dx
(1 cosx)e
243/I =
4
22
0
sin 2x
1
2
2
2
1x
dx
x
247/I =
2
1
2
0
x
dx
4x
248/I =
2
2
2
3
1
dx
x x 1
1
1
dx
(1 x)x
253/I =
2
3
0
x1
dx
3x 2
254*/I =
3
4
cosx sin x
dx
3 sin2x
1 sin x
e dx
1 cos x
258/I =
1
23
0
(1 x ) dx
259/I =
4
2
0
x.tg xdx
260/I=
2
22
0
1
dx
(4 x )
1 sin x
264/I =
2
3
6
0
sin x
dx
cos x
265/I =
3
6
0
sin x sin x
dx
cos2x
265/I =
2
3
0
sin x
dx
x
269/I =
2
2
0
sin xcosx(1 cosx) dx
270/I =
44
4
0
sin x cos x
dx
sin x cosx 1
271/I =
x
274/I =
32
1
2
0
x 2x 10x 1
dx
x 2x 9
275/I =
3
1
23
0
x
dx
(x 1)
276/I =
1
3
0
3
2 x 1
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn .
281*/I =
2
1
2
0
xln(x 1 x )
dx
1x
282/I =
4
2
1
(x 1) ln xdx
283/I =
2
1
2
1
dx
(3 2x) 5 12x 4x
287/I =
1
0
1
dx
x 1 x
288/I =
2
0
cosx
dx
2 cos2x
289/I =
2
0
cos2x(sin x cos x)dx
280/I =
3
2
2
1
2
1
dx
x 1 x
.
295/I =
2
2
2
3
1
dx
x x 1
296/I =
1
2
1
1
dx
1 x 1 x
300/I =
3
4
6
1
dx
sin xcosx
301/I =
2
0
cos x
dx
cos x 1
305/I =
2
0
1
dx
2cosx sinx 3
Giáo viên: Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn
293/I =
2
0
1
dx
2 sin x
294/I =
2
310*/I =
2
0
sin x
dx
cosx sin x
311/I =
4
2
44
0
sin x
dx
cos x sin x
312*/I =
2
2
0
tgx
dx
1 ln (cosx)
316*/I =
2
1
2
0
x
dx
x4
317*/I =
3
2
42
0
cos x
dx
cos 3cos x 3
318*/Tìm x> 0 sao cho
2t
x
2
0
5
0
tg x dx
322/I =
4
3
6
cotg x dx
323/I =
3
4
4
tg x dx
324*/I =
4
0
1
dx
2 tgx
0
tgx 1
( ) dx
tgx 1
328*/I =
1
3
1
2
x
dx
x1
329*/I =
3
3
2
4
1
xx
dx
x
330/I =
x
ln3
xx
0
e
dx
(e 1) e 1
331/I =
1
4
e
2
1
e
1
dx
xcos (ln x 1)
333*/I =
4
0
ln(1 tgx)dx
Copyright: Tài liệu đại học ©