Giáo viên:Đào Thị Tiếp www.hoc360.vn

Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số vào việc giải phương trình

1.Đề thi đại học khối B-2004
Cho phương trình :m(
x
2
1
-
x
2
1
+2)=2
x
4
1
+
x
2
1
-
x
2
1
(1)
Tìm m để phương trình có nghiệm

2.Khối B-2006

=2
4
2
1
x

Tìm m để phương trình có nghiệm

5.Khối B-2007
Cho phương trình x
2
+2x-8=
)2( xm

CMR:với mọi m>0 phương trình luôn có hai nghiêm thực.

6.Khối D-2007
Cho hệ phương trình









1015
11
5

11
t

-(a+2)
3
2
11
t

+2a+1=0
Tìm a để phương trình có nghiệm.

9.Cho phương trình: 4(log
2
x
)
2
-
log
2
1
x+m=0
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0;1)

10.Tìm m để phương trình :
105)4(22
2
 mxm
x
+3-x=0 có nghiệm.

log
2
2
1
x
-(2m+1)
)4(
log
2
1
x
+m+2=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
,x
2
sao cho 4<x
1
<x
2
<6.

14.Tìm m để phương trình :x
2
+m(x-1)=6x
1x
có nghiệm.

15.Tìm các gía trị của m để phương trình sau cónghiệm:


2
 x
x
=2m+1-2x
2
+4x

19.Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

xa
x
 )(
log
25
log
5520.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:

4
2
4
x

-(m+2)
2
14
2


24.Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt

xxx
222
454 
=m-x
2

25.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất thuộc
đoạn [
1;
2
1
] : 3
m
xxx
 1221
232