Chơng 4
Kiểm tra thống kê các giả thuyết về tính đồng nhất,
ngẫu nhiên và phù hợp của thông tin khí tợng thuỷ văn
Việc ứng dụng đờng phân phối lý luận để mô tả các chuỗi thống kê , nói
một cách nghiêm túc, chỉ có thể thực hiện đợc trong trờng hợp nếu nh chuỗi này
đợc tạo nên bởi các phần tử về định tính là đồng nhất và độc lập với nhau. Vì vậy
làm sáng tỏ tính đồng nhất thống kê của chuỗi nghiên cứu và tính ngẫu nhiên hình
thành mẫu là yếu tố quan trọng của việc đánh giá mức độ tin cậy trong khái quát
hoá thống kê.
Ngoài ra, khi sử dụng đờng phân phối lý luận cần phải trình bày đầy đủ rõ
ràng mức độ đờng phân phối lý luận để đợc dùng phù hợp với tài liệu thực
nghiệm.
Việc phân tích các phơng pháp thống kê cho phép giải các bài toán trên và
là nội dung của chơng này.
4.1. Phân tích tính đồng nhất chuỗi đặc trng thuỷ văn.
4.1.1. Tổng quan.
Các chuỗi đặc trng thuỷ văn không phải là những tổng thể mà là các mẫu
ngẫu nhiên của chúng. Vì vậy không thể mặc nhiên coi các chuỗi đó thuộc một
tổng thể đợc.
Nh đã biết, trong lý thuyết xác suất có rất nhiều chỉ tiêu đồng nhất mà ta có
thể sử dụng để xác định tính đồng nhất của các tham số mẫu của phân phối trong đó
có trị bình quân và phơng sai, hoặc xác định trực tiếp một số mẫu có thuộc cùng
một tổng thể hay không. Sau đây chúng ta sẽ xét một vài chỉ tiêu đó đợc dùng
trong thực tế phân tích thuỷ văn.
Ta biết rằng việc đánh giá tính đồng nhất về mặt thống kê của các chuỗi đặc
trng thuỷ văn là đặc biệt phức tạp, vì vậy trong nhiều trờng hợp phép toán này trở
nên không thể xác định đợc.

193
Thật vậy, do tính đa nhân tố của rất nhiều các đặc trng thuỷ văn, thờng
khó tách ra đợc các nguyên nhân phá vỡ trạng thái đồng nhất của chuỗi tài liệu

các chuỗi đó lại thành một chuỗi không- thời gian thống nhất.

194
Trong tất cả các thí dụ trên cần phải đánh giá tính đồng nhất của các đặc
trng thuỷ văn khác nhau. Điều đó đều đợc tiến hành đối với các trờng hợp , khi
mà các nhân tố quyết định các đặc trng thuỷ văn khác nhau (lợng ma bốc hơi,
nhiệt độ không khí v.v ) đợc phân tích đồng nhất. Thờng thờng việc phân tích
tính đồng nhất chỉ đợc thực hiện dựa vào những đánh giá định tính và không sử
dụng các chỉ tiêu định lợng khách quan. Trong nhiều trờng hợp điều đó đã là đủ.
Thật vậy, cha hẳn đã có sự nghi ngờ tính không đồng nhất của chuỗi dòng chảy lớn
nhất trớc và sau khi xây dựng kho nớc điều tiết mùa. Nếu nói đến ảnh hởng điều
tiết dòng chảy của kho nớc trờng hợp đó chắc hẳn là nhỏ. Trong một số trờng
hợp theo quan điểm thực tế dòng chảy năm của một con sông trớc và sau khi xây
dựng nhà máy thuỷ điện có thể coi là đồng nhất.
Khi phân tích bản chất tính đồng nhất của các đặc trng thuỷ văn hoặc của
các nhân tố tạo nên chúng, việc sử dụng các phơng pháp thống kê cho phép ta đánh
giá tính đồng nhất của chuỗi tài liệu nghiên cứu quan trắc dới dạng định lợng là
điều cần thiết nhng cha đủ. Hơn nữa, thờng cần phải đánh giá tính đồng nhất của
các chuỗi thuỷ văn, khi mà không có lợng thông tin về nguồn gốc phá vỡ trạng thái
đồng nhất. Trong các trờng hợp nh vậy, các phơng pháp thống kê tính đồng nhất
của tài liệu thực nghiệm là những phơng pháp duy nhất. Hơn nữa nhờ các phơng
pháp đó ta có thể xác định đợc phạm vi cần phải tìm nguyên nhân vật lý phá vỡ
tính đồng nhất của chuõi tài liệu quan trắc đợc và cũng chính các phơng pháp này
sẽ giúp cho các nhà nghiên cú tìm ra đợc nguyên nhân đó.
Có thể xảy ra tình trạng, khi mà nguyên nhân vật lý làm phá vỡ trạng thái
đồng nhất thì đã biết nhng theo quan điểm thực tế đến nay vẫn cha biết trờng
hợp nguyên nhân này có thể không xét. Các phơng pháp thống kê cũng có thể giải
đáp đợc các vấn đề tơng tự nh vậy.
Tóm lại, trong các thí dụ đã xét ở trên rõ ràng là phép phân tích vật lý và các
phơng pháp thống kê nghiên cứu tính đồng nhất các phơng pháp khác nhau đối

đó đợc xác định theo chuỗi của các giá trị độc lập về mặt thống kê có cùng dung
lợng. Sự mở rộng độ phân tán dẫn tới sự mở rộng khoảng tin cậy tơng ứng đối
với chỉ tiêu đồng nhất.
Vì vậy, việc sử dụng chỉ tiêu đồng nhất đã đợc nghiên cứu cho các chuỗi
không có tơng quan nội tại, vào các chuỗi thuỷ văn quan trắc có mối tơng quan đó
đôi khi đối với các chuỗi tài liệu quan trắc ta đã biết chắc chắn là đồng nhất thì có
thể bị coi là không đồng nhất, nghĩa là trong các trờng hợp này chỉ tiêu đồng nhất
là thừa khi đánh giá tính đồng nhất.

196
Việc sử dụng không đúng nh vậy các chỉ tiêu đồng nhất đôi khi còn gặp
trong thực tế tính toán thuỷ văn sẽ đi đến những kết quả của đánh giá mức độ an
toàn không cần thiết. Sử dụng đúng đắn các chỉ tiêu đồng nhất đối với các giá trị
tơng quan đối với nhau là ở chỗ đánh giá đợc dung lợng thông tin độc lập cần
phải tính đến khi tính toán đồng nhất.
Sự đánh giá mức độ ngẫu nhiên của các chuỗi thuỷ văn sẽ đợc nghiên cứu ở
mục sau của chơng này. ở đây ta chỉ đề cập đến nững hạn chế cần phải chú ý khi
ứng dụng các chỉ tiêu thống kê của tính đồng nhất.
Hạn chế thứ hai khi sử dụng các chỉ tiêu thống kê của tính đồng nhất đối với
tài liệu thuỷ văn có mối tơng quan giữa các chuỗi với nhau là khoảng tin cậy của
các chỉ tiêu đồng nhất bị thu hẹp lại. Điều đó sẽ dẫn đến sự ứng dụng chỉ tiêu thống
kê của tính đồng nhất, mà không xét đến mối tơng quan giữa các chuỗi thuỷ văn
quan trắc đợc thì các tài liệu ta đã biết chắc chắn là không đồng nhất có thể chấp
nhận là đồng nhất. Những sai lầm này rất thờng gặp khi đánh giá tính đồng nhất tài
liệu thuỷ văn, vì tài liệu thuỷ văn (dòng chảy năm, dòng chảy lớn nhất, dòng chảy
mùa v.v ) ở các sông gần nhau thực ra là có tơng quan với nhau. Nếu không tính
đến các mối tơng quan đó có thể là những tài liệu ta đã biết chắc là không đồng
nhất lại đợc chấp nhận là đồng nhất.
Nh vậy, nếu nh không tính đến mối quan hệ nội tại của các chuỗi tài liệu
quan trắc sẽ đa đến những lời giải của tính đồng nhất thiên về an toàn (tài liệu ta

đồng nhất đợc xét với đờng thực nghiệm trong trờng hợp các đờng phân phối
đó phù hợp tất thì giả thiết đồng nhất đợc công nhận là đúng trong trờng hợp các
đờng phân phối đó không phù hợp thì giả thiết đồng nhất bị loại. Mức độ giữa phân
phối lý luận và thực nghiệm có thể đánh giá bằng các chỉ tiêu phù hợp mà ta sẽ xét ở
bài 3 chơng này.
4.1.2. Các bớc chính phân tích tính đồng nhất chuỗi tài liệu quan trắc.
Sự phân tích thống kê tính đồng nhất của các chuỗi tài liệu quan trắc bao
gồm các bớc chính nh sau: xây dựng các giả thiết không vì giả thiết chệch, định
mức ý nghĩa, chọn miền giới hạn, loại bỏ hay chấp nhận giả thiết. Vì các b
ớc đó về
nguyên tắc không thể tách khỏi bất kỳ công trình nghiên cứu thống kê tính đồng
nhất của các chuỗi tài liệu quan trắc nên chúng ta phải điểm qua chúng. Trớc hết,
ta giả thiết rằng các kết quả quan trắc là đồng nhất, khi chúng đều thuộc cùng một
tổng thể. Trong đó, tất cả tài liệu quan trắc đợc coi là độc lập trong nội bộ (hay nói
một cách khác điều kiện chọn ngẫu nhiên đã đợc chấp thuận) cũng nh giữa các
chuỗi tài liệu quan trắc đợc nghiên cứu.
Xây dựng các giả thiết không và giả thiết chệch.Bất kỳ một kết luận
thống kê nào về tính đồng nhất của các chuỗi tài liệu quan trắc đợc phân tích xác

198
suất. Sự phân tích thống kê tính đồng nhất của các chuỗi tài liệu quan trắc đợc bắt
đầu từ giả thiết không có sự khác nhau giữa các tham số của các chuỗi đem ra so
sánh (giả thuyết không). Khi đó thông thờng ngời ta giả thiết rằng các chuỗi
nghiên cứu có cùng một luật phân phối, điều này đợc rút ra từ nhận thức về bản
chất hay từ kinh nghiệm tích luỹ từ trớc, nhng có thể chỉ khác nhau ở các tham số
phân phối: trị bình quân, hệ số biến đổi và hệ số không xứng đối xứng. Trong nhiều
trờng hợp, tất cả các tham số đợc kiểm tra theo giả thiết không. Giả thiết đối lập
với giả thiết không là giả thiết chệch.
Giả sử, cần phải đánh giá tính đồng nhất trị bình quân lợng nớc của lớp
tuyết phủ theo tài liệu của hai tuyến đo tuyết. Trong đó

càng giảm, miền các giá trị cho phép càng tăng, do đó xác suất chấp nhận giả thiết
không đợc tăng lên, khi đó giả thiết này không đúng, hay xác suất phạm sai lầm
loại hai tăng lên. Mặt khác khi tăng mức sử dụng chúng ta sẽ làm tăng xác suất
phạm sai lầm loại một (nghĩa là gải thiết không ban đầu bị loại mặc dù nó là đúng)
và tơng ứng ta làm cho xác suất phạm sai lầm loại hai giảm đi.

199
Việc chọn mức sử dụng cần phải đặt ra khi kiểm tra tính đồng nhất các
chuỗi thuỷ văn, khi phối hợp các kết quả có phạm sai lầm loại một và sai lầm loại
hai. Ngoài ra trong đó phải thờng xuyên chú ý đến sai số của tài liệu gốc.
Chọn miền tới hạn. Việc chọn miền tới hạn đợc thực hiện nh thế nào đó
để cho xác suất rơi vào miền này với độ chímh xác bằng mức sử dụng khi giả thiết là
đúng. Miền bổ xung cho miền tới hạn thờng đợc gọi là miền các giá trị cho phép
hay miền sử dụng. Việc lựa chọn miền tới hạn ứng với mức sử dụng cho trớc cần
phải dựa vào những hiểu biết khác nhau về bản chất và sự khác biệt đợc giả thiết
trong các tham số phân phối của đại lợng nghiên cứu. Hay nói một cách khác miền
tới hạn đợc chọn sao cho xác suất rơi vào nó của chỉ tiêu là lớn nhất, khi đó giả
thiết chệch là đúng; nghĩa là giả thiết đối lập với giả thiết không, xác suất mà thờng
gọi là sức mạnh của chỉ tiêu càng lớn thì xác suất phạm sai lầm loại hai càng nhỏ.
Với mức sử dụng cho trớc ta có thể xét những miền tới hạn nh sau:
(h.4.1)
: 1- Miền khoảng lệch dơng lớn là (I) ; 2- Miền khoảng lệch âm lớn là (II) ; 3-
Miền giá trị tuyệt đối của khoảng lệch lớn là (III) ; 4- Miền giá trị tuyệt đối của khoảng
lệch nhỏ là (IV).
Hình 4.1
C
ác miền tới hạn của chỉ tiêu (x)
Chúng ta giải thích những điều đó bằng thí dụ nh sau; giả sử ta quan tâm
đến tính đồng nhất của độ cao bình quân lớp tuyết phủ theo tài liệu của các tuyến đo
trong rừng và ngoài đồng nằm ở vùng đồng nhất về địa vật. Mức sử dụng ta lấy bằng

phốicủa các chuỗi gốc, phân phối của trị bình quân mẫu tiệm cậnvới phân phối
chuẩn.
Ta sẽ đánh giá tính đồng nhất của các chuỗi tài liệu quan trắc đợc gồm có:
n
x
và n
y
số hạng. Giả sử các chuỗi đó là các mẫu của tổng thể phân phối chuẩn. Khi
đó tính kiểm tra tính đồng nhất của trị bình quân có thể lấy giá trị chỉ tiêu (z).

)xy(
xy
x



=
(4.1)
trong đó
y
2
y
x
2
x
xy(
nn
)

+


33,0024,0082,0
900
6,4
900
6,8
22
)yx(
=+=+=


Còn theo công thức (4.1) thì chỉ tiêu đồng nhất của trị bình quân:

30
33,0
94,9
33,0
34,1028,20
z ==

=

Với giả thiết không
yx =
chỉ tiêu này đợc phân phối theo luật chuẩn vì các
chuỗi nghiên cứu có số lợng số hạng khá lớn (900 lần đo). Trong trờng hợp này sử
dụng bảng phân phối chuẩn với mức sử dụng cho trớc chẳng hạn bằng 5% ta sẽ tìm
đợc khoảng miền cho phép của các khoảng lệch đợc giới hạn từ -1,96 đến1,96.
Miền tới hạn nằm về hai phía của miền đó(>1,96 và <-1,96). Chỉ tiêu vừa nhận đợc
z=30 lớn hơn rất nhiều so với giới hạn trên của miền tới hạn do đó nó nằm trong

mục sau của phần này.
Chỉ tiêu Student đợc viết dới dạng .

yx
yxyx
y
2
xx
nn
)2nn(nn
nn
xy
t
+
+
+

=
(4.3)
Chỉ tiêu này phân theo luật phân phối Student có số bậc tự do bằng k=n
x
-n
y
-2.
Khi dùng chỉ tiêu Student để kiểm tra giả thuyết không x = y nên lấy miền tới hạn
với mức sử dụng q% là miền giá trị tuyệt đối lớn của khoảng lệch
[
ktqt ,>
]
. Giá trị

203
Theo công thức (4.3) ta đã tính đợc ghi nhận dợc sự biến đổi của các
phơng sai mẫu. Do đó, nói đúng hơn ,chỉ tiêu này đợc dùng để đánh giá tính đồng
nhất của trị bình quân mẫu. Chỉ tiêu Wincooson dựa vào sự kiểm kê số lợng nghịch
thế xuất hiện trong kết quả của một thủ pháp này.
Những tài liệu quan trắc đợc tạo nên hai mẫu (thí dụ nh các tài liệu này thu
nhập đợc ở hai trạm so sánh ), ta đem những giá trị của chúng phân bố trong chuỗi
trung theo trật tự giảm dần (hoặc tăng dần ) thí dụ nh: y
1
x
1
x
2
y
2
y
3
y
4
x
3
y
5
y
6
x
4
Trong đó x
1
, x

, y
3
, y
2
và y
1
) trong trờng hợp
này toàn bộ nghịch thế sẽ bằng u = 1+1 + 4 + 6 = 12. Lý thuyết đã chứng minh đợc
rằng trong các chuỗi đồng nhất, mỗi chuỗi đợc coi là một mẫu có dung lợng lớn
hơn 10 số hạng, thì số lợng các nghịch thế đợc phân phối gần nh luật chuẩn với
kỉ vọng toán.

2
n.m
)u(M =
(4.4)
và phơng sai
)1nm(
12
n.m
)u(D ++= (4.5)
trong đó n và m là số hạng của mẫu thứ nhất và thứ hai

8,0
1564
)21564(15.64
72100.1575600.64
10601120
t
+

miền giá trị cho phép, với giả thuyết của chúng ta là đúng sẽ bằng:
=(100-q).%
Xác suất đợc gọi là mức tin cậy.
Nếu giá trị của chỉ tiêu tính theo tài liệu quan trắc rơi vào miền tới hạn thì giả
thuyết không của tính đồng nhất bị loậi, và giả thuyết chệch của tính đồng nhất đợc
chấp nhận với xác suất
Nếu chính giá trị đó của chỉ tiêu rơi vào miền khoảng lệch so với kì vọng
toán cho phép, thì có thể khẳng định rằng giả thuyết - không là đúng.
Miền tới hạn đối với giả thuyết - không của tính đồng nhất là miền giá trị
tuyệt đối lớn của khoảng lệch.

205
up
t)u(Mu
(4.7)
up
t)u(Mu +
(4.8)
Trong đó
)u(D
u
=
; t
p
- khoảng lệch chuẩn hoá ứng với mức sử dụng q.
Ta nhận thấy rằng chỉ tiêu đồng nhất Wincooson chỉ thích ứng với bài toán so
sánh hai mẫu (hai chuỗi quan trắc ) hoậc dùng để so sánh từng cặp mẫu của S điểm
quan trắc trên một vùng đợc giả thiết là đồng nhất.
Những khái quát hoá của chỉ tiêu này cho những trờng hợp số mẫu lớn hơn
hai là rất phức tạp và tốn công. Sự mong muốn có độ chính xác toán học làm cho

806400)u(D
u
===

Ta xác định miền tới hạn cho giả thuyết không, nghĩa là sự đồng nhất sự phân
phối các trị bình quân dòng chảy lớn hơn nớc sông Volga - trạm Iaroxlav trớc và
sau khi xây dựng nhà máy thuỷ điện Rubinxkaia. Ta cho mức sử dụng bằng 1% và
theo bảng tính sẵn cho công trình [89] tìm đợc tp = 2,58 khi p = 0,05 vì xét giới
hạn tin cậy hai đầu. Theo các phơng trình (4.7) và (4.8) ta nhận dợc các miền tới
hạn đối với: 68680.58,2480u
27480.58,2480u
=+
=
Giá trị u = 953 vừa nhận dợc nằm trong miền tới hạn, vì vậy trị bình quân
mẫu của dòng chảy lớn nhất trớc và sau khi xây dựng nhà máy thuỷ điện
Rubinxkaia thuộc các tổng thể khác nhau.
Sự đánh giá hai trị bình quân mẫu cùng thuộc một tổng thể có thể thực hiện
theo chỉ tiêu dấu. Cũng nh trờng hợp trên coi trị bình quân mẫu của hai chuỗi
cùng thuộc một tổng thể làm giả thuyết không. Trong trờng hợp này, các hiệu số x
i

- y
i
=R
i
, trong đó chỉ xét dấu của chúng, cần phải đấu nối quanh số không. Xác suất
xuất hiện dấu cộng hoặc dấu trừ đều bằng 1/2. Vì vậy, khoảng lệch của hiệu số quan

(-).
Theo công thức (4.9) ta xác định đợc giá trị tới hạn đối với số ít các trờng
hợp (26).

41110298,0
2
1102
I
Nk


=
Trong trờng hợp không đồng nhất
k,m)(k
N


còn khi các chuỗi đồng nhất
k,m)(k
g
N

k
Trong trờng hợp này k
N
(+) = 26, còn
41m
k,N
=
, cho nên các chuỗi độ cấp

t


=
(4.10)
Trong đó
m
m
m
x;
xx
y


=
- trị bình quân mẫu tính theo m giá trị quan
trắc đợc ,là khoảng lệch lớn nhất so với trị bình quân của tất cả chuỗi liên kết,
x
-
trị bình quân của tất cả chuỗi gồm n giá trị quan trắc đợc;


= ;mn
i
-
khoảng lệch quân phơng theo tài liệu của tất cả các chuỗi.
Để đặc trng cho tính đồng nhất của trị bình quân mẫu
m
x
, thông thờng

đợc trình bày ở bảng 4.1.
Trị bình quân cho tất cả các chuỗi theo (1.6) bằng 104 mm.
Phơng sai chung có thể xác định theo công thức (1.18) dạng.

2
k
1i
2
)i(
k
1i
2
i
2
chung
mm850
k
)xix(
k
=

+

=

==

Ta tính đợc giá trị
30,0
29

Nh đã thấy ở trên, khi đánh giá tính đồng nhất của mẫu trị bình quân theo
phơng pháp Student nhất thiết phải chứng tỏ độ lệch quân phơng của chính các
tổng thể đó, mà đại biểu các mẫu dới dạng các chuỗi thuỷ văn, là bằng nhau. Khi ta

210
kết hợp các chuỗi thuỷ văn hay tham số của chúng vào một chuỗi hoặc đôi khi,
chẳng hạn nh, cần phải làm rõ phải chăng sự điều tiết dòng chảy làm thay đổi độ
lệch quân phơng của chuỗi v.v nhất thiết phải có sự phân tích nh vậy.
Ngày nay nh đã biết không ít chỉ tiêu đánh giá tính đồng nhất của khoảng
lệch quân phơng. Trong thuỷ văn ngời ta chỉ sử dụng một số ít trong các chỉ tiêu
đó, và thờng hay dùng là chỉ tiêu Fisher dới dạng :
2
2
y
x
F


=
(4.11)
Trong đó
x
và
y
các khoảng lệch quân phơng tính theo các chuỗi, mà đợc
giả thuyết là tuân theo luật phân phối chuẩn. Tình trạng đó đã đợc thu hẹp phần
nào khả năng của chỉ tiêu này. Song chỉ tiêu Fishen thờng đợc dùng khi tính
không đối xứng của các chuỗi không lớn.
ở tử số của biểu thức (4.11) là khoảng lệch quân phơng lớn nhất trong hai
chuỗi đem nghiên cứu phân phối Fisher phụ thuộc vào số bậc tự do k

từ năm 1941 đến năm
còn
721001955 cầu xác nhận sự khác nhau nhận
đợc giữa các giá trị khoảng lệch quân phơng mẫu là thực hay có thể là do những
x
= yêu

211
dao động ngẫu nhiên của các mẫu có dung lợng hữu hạn trong tổng thể gây nên. Ta
lấy
22
x
=
thuyết không.
y
làm giả
Để đánh giá tính đồng nhất của khoảng lệch quân phơng ta sử dụng chỉ tiêu
này. Theo công thức (4.1) ta tính đợc :

05,1
72100
75600
F ==
Chỉ tiêu này tuân theo phân phối Fisher có số bậc tự do k
1
= 64 - 1 = 63 và k
2

= 15 - 1 = 14. Cho bảng phân phối r[89] khi q = 10 và 2% ta định đợc miền tới hạn
F

=
2
, còn giả thuyết chệch lấy
1

2
. Do
số lợng của chuỗi trong mỗi thời kỳ cũng đúng nh đối với dòng chảy năm, nên ta
có k
1
= 63 và k
2
= 14. Vì vậy những giá trị tới hạn F
th
khi mức sử dụng bằng 10 và
2% cũng tơng tự nh thí dụ trên là F
10%
= 2,23 và F
2%
= 3,18.
Giá trị nhận đợc của chỉ tiêu F bằng 4,22 ngay cả khi mức sử dụng là 2%
nằm trong miền tới hạn (Fth<F). Từ đó, ta rút ra là khoảng lệch quân phơng thực
nghiệm nhận đợc từ những tổng thể khác nhau không thể coi là đồng nhất đợc.
Nói một cách khác giả thuyết ở trên bị loại, mà chấp nhận giả thuyết chệch vè tính

212
không đồng nhất của khoảng lệch quân phơng dòng chảy lớn nhất nớc sông Volga
- trạm Iarôrlavl trớc và sau khi xây dựng nhà máy thuỷ điện Rbinskcia.
Khi phân tích tài liệu thuỷ văn, thông thờng phải đánh giá đồng nhất các
khoảng lệch quân phơng của một số các chuỗi quan trắc.

Chỉ tiêu đồng nhất này ta sử dụng đối với các chuỗi nghiên cứu có cùng dung
lợng. Trong cuốn khả cổ [89] đã trình bày phân phối chỉ tiêu G
t
2
với k mẫu và số
hạng trong mỗi mâu là n ứng với các mức sử dụng là 5 và 1%. Miền tới hạn là G
t
2
.
h

<G
2
.
Thí dụ sử dụng chỉ tiêu (4.12) để đánh giá tính đồng nhất của phơng sai
lợng trữ nớc trong các lớp tuyết phủ theo tài liệu đã trình bày ở bảng 4.1.

28,0
1129676967218590
1129
2
=
+
+
++
=G

Với mức sử dụng 5% giá trị tới hạn G
2
= 0,46, giá trị vừa nhận đợc của chỉ

pháp xây dựng đờng tần suất đó sẽ đợc phân tích ở phần sau của chơng này.
Để làm thí dụ ta sẽ xét lu lợng lớn nhất nớc sông Xtri - trạm Turk và
sông Alava - trạm Xixien đã đợc trình bày ở bảng 4.2. Từ những tài liệu đó ta thấy
lu lợng lớn nhất ở những tuyến nghiên cứu có những năm đợc hình thành do
tuyết tan mùa xuân (đánh dấu bằng dấn ngoặc đơn), còn những năm khác là do
ma. Với đặc trng đó mỗi mẫu có thể tách ra làm 2 phần. Đối với sông Xtri lu
lợng lớn nhất trong 43 năm quan trắc đợc có 24 lần đợc hình thành trong thời kỳ
mùa xuân và 19 lần trong thời kỳ hè thu đối với sông Abava lu lợng lớn nhất
trong năm do tuyết tan mùa xuân quan trắc đợc 20 lần còn 15 lần là do ma.
Đối với các chuỗi đã đựoc tách ra lu lợng lớn nhất mùa xuân và hè thu các
thám số của phân phối đã đợc tính toán và trình bày trong bảng 4.3.
Ta sẽ làm sang tỏ những giá trị tham số vừa nhận đợc thuộc các chuỗi đồng
nhất hay không đồng nhất.

214
Bảng 4.2 Số liệu gốc vê lu lợng dòng chảy lớn nhất trong năm s.Xtri và
S.Abava - trạm Xixien.
SXtri - trạm Turk F = 897 km
2
SXtri - trạm Turk F = 897 km
2
Năm Qmax (m
3
/s) Ngày tháng Năm Qmax (m
3
/s) Ngày tháng
1907
1908
1909
1910

1939
1940
1941
1942

(248)
(215)
(296)
(108)
335
(143)
239
(114)
281
(174)
88,4
(446)
268
385
515
(238)
222
222
(330)
239
(137)
183

14/VII
26/IX
5/IV
8/VII
5/XI 8/III
20/V; 22/VI
20/XI
8/VIII
24/IV
9/IV
17/III
21/I
23/II
14/III
25/III
6/II
11/II
15/IV
16/IV
12/IV
1934
1935
1936
1937
1938
1939
1942

1958
1959
1960
1961
1962
(198)
(150)
119
239
(222)
198
(114)
(222)
(93)
(299)
395
(359)
(77,3)
(137)
(396)
155
(108)
(206)
(143)
190
213
121
108

61,0

28/2
15/III
2/IV
1/I
5/III
25/III
15/IV
23/VI
23/IX
4/VIII
28/VII
18/II
11/V
4/IV
24/III
1/IV
4/II
16/XI
9/IV
12/IV
27/III
22/I
1/V
26/IV
21/IV
18/IV
9/III
7/XII
7/XII
8/IV


=

Miền tới hạn đối với chuỗi lu lợng lớn nhất trong sông Xtri với mức sử
dụng 5% bằng F
5%
= 2,07; lấy theo bảng tính sẵn trong công trình [89] với số bậc tự
do đối với phơng sai lớn bằng k
1
= n
1
- 1=18 đối với phơng sai lớn bằng k
2
=n
2
-
1=23.
Bảng 4.3Các tham số của các mẫu thống kê lu lợng lớn nhất lũ tuyết tan và
lũ do ma .
S.Ktrui - trạm Turk; s.Abava - Trạm Xixien
Pha

x x
Lũ mùa xuân
Lũ mùa ma
210
244
89,9
99,8
184

phân phối gốc, xác nhận những kết luận nhận đợc theo chỉ tiêu Student. Điều đó
chứng minh rằng: trong trờng hợp này sự lệch so với luật chuẩn là không cơ bản,
để ảnh hởng đến kết quả cuối cùng trong đánh giá tính đồng nhất của trị bình quân
bằng cách sử dụng chỉ tiêu Student.
Ta tính chỉ tỉêu Student cho sông Xtri - trạm Turk.

09,1
1924
)21924(19.24
9,99.199,98.24
210244
nn
)2nn(nn
nn
xy
t
22
yx
yxyx
2
yy
2
xx

+
+
+

=
+

mùa xuân và lũ do ma đối với sông Xtri - trạm Turk đã đợc xác nhận, còn đối
với sông Abava trạm Xixien đã bị loại và chấp nhận giả thuyết - chệch. Tính không
đồng nhất đó là do các điều kiện hình lũ mùa xuân và lũ do ma khác nhau.

217