90
Chơng 6. ngỡng chuyển động
6.1. Tổng quan
Ngỡng chuyển động của trầm tích trên đáy biển là yếu tố quan trọng trong hầu
hết các loại tính toán liên quan đến phản ứng của trầm tích với dòng chảy
và/hoặc sóng. Các đòi hỏi đặc biệt trong các ứng dụng gồm có: xói (và các biện pháp
chống xói) xung quanh công trình, tính toán biến động đáy biển liên quan đến quyền
đợc phép khai thác tổng hợp, dòng di đáy (đặc biệt các trầm tích thô hơn), và sự
cuốn theo của các trầm tích mịn vào trạng thái lơ lửng.
6.2. Ngỡng vận tốc dòng chảy
Kiến thức
Đối với các dòng chảy rất chậm trên đáy cát, cát không di động. Nếu vận tốc
dòng chảy tăng dần, sẽ đạt tới một vận tốc mà tại đó một ít hạt bắt đầu chuyển động.
Nó đợc gọi là ngỡng (hoặc khởi đầu) chuyển động hoặc chuyển động khởi đầu. Một
quá trình tơng tự xảy ra do sóng và do sóng kết hợp với dòng chảy.
Với dòng chảy ổn định, ngỡng vận tốc trung bình độ sâu (hoặc vận tốc tới hạn)
cr
U

cần thiết để dịch chuyển một hạt có đờng kính d trên một đáy phẳng, nằm
ngang, không gợn cát trong nớc có độ sâu h, có thể tính toán bằng một số phơng
pháp.
Van Rijn (1984) đa ra công thức sau đây, hiệu lực đối với nớc ngọt ở 15
0
C,
s

=
2650
3
kgm và g = 9,81


2000500
50

SC (71b)
trong đó tất cả các đơn vị tính bằng mét và giây, d
50
và d
90
đợc xác định trong mục
2.2.
Có thể kết hợp biểu thức đối với ngỡng ứng suất trợt tại đáy (xem mục 6.4) cho
bằng phơng trình (77) với định luật ma sát trong phơng trình (34) để đa ra công
thức Soulsby đối với ngỡng vận tốc dòng chảy, có hiệu lực đối với bất kỳ trầm tích
không kết dính nào và điều kiện nớc có D
*
> 0,1, và có hiệu lực trong bất kỳ đơn vị
nào:
91
)D(fdsg
d
h
U
*
/
cr
50


SC (72b)

50
31
2
1
d
)s(g
D
/
*










s = tỷ số của mật độ hạt và nớc

= độ nhớt động học của nớc.

Hình 18. Ngỡng vận tốc dòng chảy đối với chuyển động trầm tích do dòng chảy ổn định
Các đờng cong chỉ ra
cr
U

90
(đối với phơng trình (71)) và độ sâu nớc h. Đối với
phơng trình (72), cần có thêm mật độ nớc

, độ nhớt

và mật độ trầm tích
s

.
Ví dụ 6.1. Ngỡng vận tốc dòng chảy
- Tính toán ngỡng vận tốc dòng chảy trung bình độ sâu đối với dòng chảy ổn
định trên một đáy cát phẳng với các đặc trng sau đây:
d
50
= 0,200 mm d
90
= 0,300mm h = 5m

= 1027 kgm
-3


= 1,36 x 10
-6
m
2
/ s
s


hình 19.
93
6.3. Ngỡng độ cao sóng
Kiến thức
Dới tác động của sóng, ngỡng chuyển động của cát phụ thuộc vào biên độ vận
tốc quỹ đạo đáy U
w
, chu kỳ sóng T, đờng kính hạt d và mật độ
s

. Ngỡng vận tốc
quỹ đạo U
wcr
có thể xác định theo phơng trình Komar và Miller (1974):



3/13/1
3/2
)1(118,0 TdsgU
wrc

với d < 0,5 mm SC (73a)



7/17/3
7/4
)1(09,1 TdsgU
wrc

wcr
theo chu kỳ sóng, thể hiện bằng các đờng cong lý
thuyết (phơng trình (73a,b) cho thấy xu hớng tơng tự theo T), mặc dù số liệu chỉ
hỗ trợ rất yếu ớt.
Quy trình
1. Ngỡng vận tốc quỹ đạo U
wcr
dới sóng có chu kỳ T đối với đờng kính hạt d có
thể nhận đợc theo hình 19. Vận tốc quỹ đạo có thể chuyển đổi thành độ cao sóng
bằng cách sử dụng phơng pháp đã cho trong mục 4.4.
Ví dụ 6.2. Ngỡng vận tốc quỹ đạo
- Tính toán ngỡng vận tốc quỹ đạo đối với sóng đơn điệu đi qua đáy cát phẳng
với các đặc trng sau đây:
d = 0,200 mm, T = 8 s.
- Từ hình 19, ngỡng dự báo theo theo phơng pháp Soulsby là U
wcr
= 0,17 ms
-1
.
- Sử dụng phơng trình (73a), ngỡng dự báo theo phơng pháp Komar và Miller
(1974) là U
wcr
= 0,18 ms
-1
.
94
Đối với các kích thớc hạt thô hơn có sự khác biệt lớn hơn giữa các phơng pháp.
2. Phơng pháp Soulsby (hình 19) đợc kiến nghị sử dụng bởi vì: nó liên tục đối
với cả chuỗi kích thớc hạt; nó bao trùm cả điều kiện rối trơn, rối nhám lẫn phân
tầng; và nó tơng thích hoàn toàn với ngỡng dòng chảy đã cho trong phơng trình

s

= mật độ hạt


= mật độ nớc
d = kích thớc hạt.
Có thể vẽ theo kích thớc hạt phi thứ nguyên D
*
đợc cho bằng:

50
31
2
1
d
)s(g
D
/
*









(75)

cr

đợc vẽ nh biên độ của tham số dao động Shields
w
, và đối với sóng kết hợp với
dòng chảy đợc vẽ là giá trị cực đại
max
trong chu kỳ sóng.

95

Hình 20. Ngỡng chuyển động của trầm tích dới tác động sóng và/ hoặc dòng chảy

Số liệu đối với cát tự nhiên trong nớc và số liệu đối với các chất lỏng/hạt khác
dồn lại với nhau trong dạng phi thứ nguyên này, và kết quả do dòng chảy, sóng, và
sóng kết hợp với dòng chảy cũng cho trạng thái tơng đối giống nhau. Thấy rằng đối
với các kích thớc hạt lớn (cuội sỏi), các giá trị thực nghiệm của
cr
đối với sóng lớn
hơn đáng kể so với dòng chảy. Nguyên nhân của điều này không đợc rõ, nhng có
thể một phần do việc lấy ứng suất trung bình thay vì lấy ứng suất cực đại sẽ phù hợp
hơn cả.
Shields vẽ một đờng cong bằng tay đi qua một số lợng hữu hạn số liệu về
ngỡng dòng chảy mà ông có sẵn trong năm 1930. Một biểu thức đại số khớp với
đờng cong của Shields rất chặt chẽ đợc Soulsby và Whitehouse (1997) dẫn ra: )020,0exp(1055,0
24,0
*


. SC (77)
96

Hình 21. Ngỡng ứng suất trợt tại đáy đối với chuyển động của hạt thạch anh có đờng kính sàng dHình 21 cho thấy các đờng cong
cr
theo d đối với trờng hợp g = 9,81ms
-1
,
s

=
2650kgm
-3
, nhiệt độ = 10
0
C, độ muối = 35o/oo, điển hình cho cát trong nớc biển, và
đối với cát trong nớc ngọt ở 20
0
C.
Phải chú ý rằng các hình 18-21 và các phơng trình (76) và (77) áp dụng cho
ngỡng chuyển động trên đáy biển lúc ban đầu là phẳng, nằm ngang. Nếu đáy gợn
cát, các kết quả chỉ áp dụng cho thành phần ma sát lớp đệm của ứng suất trợt tại
đáy (xem mục 1.4).
Cả hai phơng trình (76) và (77) đều cho giá trị xấp xỉ nh nhau
cr


với d
cr
> 10 mm. (78)
97Hình 22. Ngỡng chuyển động trên đáy dốc: a) độ dốc hớng dọc, b) độ dốc hớng ngang, c) độ dốc
tổng quát - dòng chảy tạo góc với độ dốc có góc

Tơng tự một công thức cho d
cr
đối với sóng có thể nhận đợc bằng cách kết hợp
cr

= 0,055 với phơng trình (74) và (62a) để nhận đợc:
08,2
08,1
08,3
1
9,97


sgT
U
d
w
cr

với hớng dốc ngợc (xem hình 22c)
sẽ liên quan đến giá trị
cr

đối với cùng loại hạt trên đáy nằm ngang, bằng biểu
thức:



i
i
cr
cr





tan
sinsintancossincos
2/1
2222


. (80a)
Góc
i

là góc ma sát của trầm tích (xem mục 2.2) mà với độ dốc đó trầm tích sẽ
dồn lại trong dòng chảy bằng không. Nh vậy, nếu


i
i
cr
cr
sin
)sin(







. (80c)
Nếu dòng chảy theo hớng ngang với mái dốc (
0
90

, xem hình 22b) thì:











1,36 x 10
-6
- Cho mật độ hạt theo kgm
-3

s

2650
99
- Tính toán mật độ nớc
theo kgm
-3
(xem ví dụ 2.1)

1027
- Tính toán s =
s

/

2,58
- Cho đờng kính hạt theo m d 200 x 10
-6

- Tính toán D
*
theo phơng trình (75) 4,06
- Tính toán ngỡng tham số Shields
bằng phơng pháp Soulsby
theo phơng trình (77)

, và sau đó sử dụng phơng trình (80a) để nhận đợc
cr


.
Ví dụ 6.4. Ngỡng trên đáy dốc
Lấy cùng giá trị đầu vào nh đã cho trong ví dụ 6.3, cho ta
cr

= 0,176Nm
-2
,
nhng bây giờ tính toán ngỡng ứng suất trợt tại đáy đối với dòng chảy chảy xiên
một góc 45
0
với hớng dốc ngợc trên đáy có độ dốc 20
0
. Lấy góc ma sát
i

= 32
0
. Vậy
phơng trình (80a) với

= 20
0
,

= 45

.
Ví dụ 6.5. Kích thớc hạt tới hạn
Trong điều kiện sóng và dòng chảy kết hợp, ứng suất trợt tại đáy lớn nhất đợc
tính toán là 2,0Nm
-2
. Kích thớc cát hoặc cuội sỏi nào sẽ ổn định trong dòng chảy
này, giả thiết hạt thạch anh trong nớc biển tại 10
0
C và 35o/oo. Từ hình 21 đối với
cr

= 2,0Nm
-2
, ta có ngỡng đờng kính hạt là 3,0mm.