Trường THPT Tử Đà WWW.VNMATH.COM Vũ Đức Độ Năm học 2011-2012 1

Bộ đề ơn tập học kì I mơn tốn khối 11 năm học 2011-2012
(Thời gian làm bài 90’)
Đề 1.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
cosx 3
y
sinx+1



2. Giải phương trình
a.
2 sin 2 1 0
 
x
, b.
2 os2 3 osx - 5 0
 
c x c
, c. (2sinx –
3
)(sinxcosx +
3
) = 1 – 4cos
2

n
),
*
 
n
với u
1
=2 và u
53
= -154
a. Tìm cơng sai của cấp số cộng đó
b. Tính tổng của 53 số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Câu V
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y +5 = 0, điểm M(-1; 2)
a. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo
(1;3)


v

b. Tìm ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỷ số 2
và phép đối xứng trục Ox. “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì
và lòng say mê”

Đề 2.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số

trong khai triển nhị thức Niutơn
5
3
2
2
3
 

 
 
x
x
.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lược là trung điểm của SC,BC. P là một điểm bất kỳ
trên cạnh SA (P khơng trùng với S và A)
a. Tìm giao tuyến của mp(SAB)với mp(MNP)
b.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SDC). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(NMP).
Câu IV. Cho cấp số cộng
( )
n
u
thoả mãn:

7 2
4 6
15
20
 
 

    
C x y x y
. Tìm phương trình
đường tròn
( )

C
là ảnh của
( )
C
qua phép đối xứng trục

. “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì
và lòng say mê”

Đề 3.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số
1 cos
y
2 sin



x
x


SAD
và


SBC
;
b. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng
( )
ABM
.
Câu IV Tìm số hạng đầu và cơng sai của cấp số cộng


n
u
biết:
1 10
3 7
5 12
2 15
  


  

u u
u u

Câu V
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x

 
x

2. Giải các phương trình sau: a.
cos2 5sin 3 0
  
x x
b.
cos 3sin 1
  
x x
.
Câu II:
1. Viết các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 tấm phiếu, sau đó sắp thứ tự ngẫu nhiên 9 tấm phiếu đó thành
một hàng ngang, ta được một số. Tính xác suất để số nhận được là:
a. Một số chẵn.
b. Một số lẻ.
2. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của:
12
5
5
 

 
 
x
x
. Tìm hệ số của số hạng chứa
4
x

. 75
 




u u
u u

Câu V.
Cho đường tròn (C) có phương trình: x
2
+ y
2
-2x + 6y - 4 = 0. Ảnh của (C) qua liên tiếp phép vị tự
1
( , )
2
O
V
)
và
phép quay (O, 90
0
) là đường tròn (C’), tìm phương trình của ( C’). “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì
và lòng say mê”



 
 
x
x

3. Có 7 người nam và 3 người nữ, chọn ngẫu nhiên 2 người . Tìm xác suất sao cho có ít nhất 1 người nữ.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho

2 1
,
3 2
 
SM SN
SB SC
.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
AMN
và
( )
SBD
, từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng
( )
AMN
.
2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng
( )
AMN

2 2
3 3 3 3
( 1)
1 2 3
4

    
n n
n

Câu V.
a. Cho
2 2
( ):( 1) ( 2) 4
   
C x y
, tìm ảnh của ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = ─2.
b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
1
;1
2
 
 
 
 

v

c. Tìm ảnh của A(─1;1) qua phép đối xứng tâm O và phép đối xứng trục Oy.


  
c x x
c.
2
2cos sin 1 0
   
x x

d.
2 2
2sin 3sin cos cos 1
  
x x x x
e.


1 cos 2 cos 1 2cos 3sin
   
x x x x

Câu II:
1. Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
a. Tính số phần tử của khơng gian mẫu?
b. Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Cả ba bi đều đỏ”.
B: “Có ít nhất một bi xanh”.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa
23
x
trong khai triển nhị thức Newton sau:


u
. Tìm
1
u
và d. Từ đó tìm số hạng tổng qt của


n
u

Câu V. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
1. Viết phương trình d' là ảnh của d:
2 3 0
  
x y
qua phép đối xứng tâm I(1;-2).
2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C):
2 2
( 3) ( 4) 16
   
x y
qua phép vị tự tâm O tỉ số
1
2

.

“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì
và lòng say mê”

b. Lẻ và chia hết cho 3
2. Tìm n biết :
3 2
1
4 5


n n
C C
.
Câu III:
Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC khơng song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và
SC.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b. Chứng minh MN song song với mp(ABCD).
c. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).
Câu IV.
Tìm cấp số cộng


n
u
có 5 số hạng thỏa mãn hệ thức sau:

2 3 5
1 5
4
10
  



tỉ số k = – 2 .

“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì
và lòng say mê”
WWW.VNMATH.COM
Đề 8.
Câu I:
1. Tìm tập xác định của hàm số:
3 sin 2
1 cos2



x
y
x

2. Giải phương trình: a.
2 2
cos x + sin2x +5sin x = 2
b.
2
2 os 3sinx+3=0
c x

Câu II:

) với
3 – 2

n
u n
.
a.Chứng minh


n
u
là cấp số cộng, cho biết số hạng đầu và cơng sai.
b.Tính
50
u
và
50
S
.
2. Tìm số hạng đầu và cơng bội của cấp số nhân
( )
n
u
, biết:
2 4 5
3 5 6
5
10
  




x
y
x

3. Giải các phương trình sau:
a.
2sin 2 0
 
x
b.
2
3cot 4 1 0
  
x cotx

Câu II:
1. Có bốn chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4 lấy ngẫu nhiên hai chiếc thẻ .
a. Mơ tả khơng gian mẫu.
b. Tính xác suất của các biến cố:
A “ Tích số chấm trên hai chiếc thẻ là số chẵn”
B “ Tổng số chấm trên hai chiếc thẻ khơng bé hơn 6”
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.
Trường THPT Tử Đà WWW.VNMATH.COM Vũ Đức Độ Năm học 2011-2012 6


Câu IV.
Cho cấp số cộng


n
u
:
1; 6;11;16; 21; . . .
Hãy tìm số hạng
n
u
của cấp số cộng đó, biết rằng tổng của n số hạng
đầu tiên bằng 970.
Câu V.
Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d :
1 2
2
 


  

x t
y t
(C) : x
2
+ y
2
+ 2x – 4y – 4 = 0
a. Tìm ảnh của M, d, qua phép đối xứng trục d : 2x + y – 1 = 0

Câu II:
1. Trong khai triển
3 10
2
2
(2 )
x
x
. Hãy tìm hệ số của
10
x
.
2.Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để:
a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 8.
b. Tích hai mặt xuất hiện là số lẻ.
Câu III:
Cho tứ diện ABCD . Gọi
1
G
và
2
G
lần lượt là trọng tâm của tam giác ACD và BCD.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (C
1
G
2
G
) và (ABD).
2. Chứng minh rằng


“Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và
lòng say mê”
WWW.VNMATH.COM

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
http://www.foxitsoftware.com For evaluation only.