Các phép biến đổi về căn thức
1. Hằng đẳng thức đáng nhớ
 
2
2 2
a b a 2ab b
   

 
2
2 2
a b a 2ab b
   





2 2
a b a b a b
   

 
3
3 2 2 3
a b a 3a b 3ab b
    

 
3
3 2 2 3

- Các công thức biến đổi căn thức.


2
A A

  
AB A. B (A 0;B 0)  
A A
(A 0;B 0)
B
B

 
2
A B A B (B 0)  
2
A B A B (A 0;B 0)

   
2
A B A B (A 0;B 0)



3. Các dạng bài tập cơ bản
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức
Phơng pháp: Bớc 1: Trục căn thức ở mẫu (nếu có)
Bớc 2: Qui đồng mẫu thức (nếu có)
Bớc 3: Đa một biểu thức ra ngoài dấu căn
Bớc 4: Rút gọn biểu thức
Bớc 5: Tính số trị (nếu còn tham số)
Dạng 2: Rút gọn biểu thức
Phơng pháp: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Bớc 2: Trục căn thức ở mẫu nếu có (nếu có)
Bớc 3: Qui đồng mẫu thức (nếu có)
Bớc 4: Đa một biểu thức ra ngoài dấu căn
Bớc 5: Rút gọn biểu thức
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức
Phơng pháp: Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức
Bớc 2: Biến đổi vế trái về vế phải hoặc vế phải về vế trái. Cũng có khi
chúng ta phải biến đổi cả hai vế cùng về biểu thức trung gian