TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG CƠ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
Phương trình dao động
x=Acos(ωt+ϕ )
Phương trình vận tốc
v = x’
v = − ωAsin(ωt+ϕ)
v = ωAcos(ωt + ϕ + π/2
)
Phương trình gia tốc
a = v’ = x’’
a = − ω
2
x
a = −ω
2
Acos(ωt + ϕ )
a = ω
2
Acos(ωt+ϕ + π )
Các giá trị cực đại
x
Max
= A ( tại biên dương )
v
Max
= ωA ( qua vị trí cân
bằng )
a
Max

ω ω ω
Liên hệ về pha dao động của
x,v,a:
v nhanh pha hơn x một góc
2
π
a nhanh pha hơn v một góc
2
π
a nhanh pha hơn x một góc π
Chú ý:
a, v, x phải sử dụng chung đơn
vị chiều dài ( m hoặc cm)
Năng lượng trong con lắc
lò xo
2 2 2 2
d
mv m (A x )
W
2 2
ω −
= =

2 2 2
t
kx m x
W
2 2
ω
= =

T
k g N
π π
Tần số:
1 1
2 2
= = =
∆
cb
k g N
f
m l t
π π
Tần số góc:
2
2= = = =
∆l
cb
k g
f
T m
π
ω π

k = m.ω
2

; k.∆l
cb
= m.g

k
= π
với m = m
1
± m
2

⇒
2 2 2
1 2
T T T= ±
Chiều dài của con lắc lò xo:
cb cb 0
∆ = −l l l
;
cb 0 cb
= + ∆l l l
Max cb
cb
min cb
A
x
A
= +

= + ⇒

= −

l l

F k.( A)= ∆ +l
cb
dh min
cb cb
0 A
F
k.( A) A
khi
khi
∆ <

=

∆ − ∆ >

l
l l
Lực hồi phục (lực kéo về):
hp
F k x=

hpMax
hpmin
F k.A
F 0
=


⇒


/18 (rad)
Chu kỳ, tần số, tần số góc:

=
l
g
ω2
2
= =
l
T
g
π
π
ω1 1
2 2
= = =
l
g
f
T
ω
π π


2 1 2 1
T T T= ± ⇒ = ±l l l
Năng lượng trong con lắc
đơn
2
mv
W
2
=
ñ

W
t
= mgh = mgl(1 − cosα)
W = W
đ
+ W
t
= mgl(1 − cosα
0
)
IV.TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Dao động thành phần
x
1
= A
1
cos(ωt+ϕ
1
)

2
.
∆ϕ = (2k+1)π : ⇒ A
min
=|A
1
−
A
2
|
Tổng quát:
1 2 1 2
A A A A A
− ≤ ≤ +
CHƯƠNG 2 SÓNG CƠ
I. SÓNG TRUYỀN THEO
MỘT PHƯƠNG
Phương trình sóng
Tại nguồn
u
0
= A.cos(ωt)
Tại điểm M :
u
M
= A.cos(ωt −
M
x
2π
λ

λ
;
t
T
v N 1
λ
= =
−
Độ lệch pha
Tổng quát:
M N
x x (x x )
2 2
v
∆ ∆ −
∆ϕ = ω = π = π
λ λ
Cùng pha:
∆ϕ = k.2π ( 0, ±2π , ±4π… )
⇒ ∆x = k.λ
Ngược pha:
∆ϕ = (2k+1)π ( ±π, ±3π ,
±5π )
⇒ ∆x = (k + 0,5).λ = (2k + 1)
2
λ

Vuông pha:
∆ϕ = (2k+1)
2

2 4 4.
= + +l
v
k k
f
λ λ
GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 3
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
Chú ý:
l:chiều dài dây, k: số bó sóng
nguyên
III.GIAO THOA SÓNG
Phương trình sóng tổng
hợp tại M
1 2
Acos(2 )= =u u ft
π
1 2
os 2
+
 
= −
 
 
M M
d d
u A c ft
π π
λ
Biên độ dao động tại M:

đại giữa 2 nguồn:

l l
k
λ λ
− < <

Số đường hoặc số điểm cực tiểu
giữa 2 nguồn:

0,5 0,5
− − < < −
l l
k
λ λ
IV.SÓNG ÂM
Cường độ âm tại điểm M
2
W P
I = =
tS S 4
=
M
M
P
R
π
;
L
M 0

CHƯƠNG 3. ĐIỆN XOAY
CHIỀU
I.ĐẠI CƯƠNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU
Biểu thức điện áp và cường
độ dòng điện:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
)
i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Độ lệch pha:
ϕ = ϕ
u
− ϕ
i
ϕ > 0 hay ϕ
u
> ϕ
i
⇒ u nhanh
pha hơn i
ϕ < 0 hay ϕ
u
< ϕ

GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 4
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
ϕ = 0 hay ϕ
uR
= ϕ
i

⇒
u
R
và i
cùng pha
R 0R 0
U I.R U I .R ; = =
Mạch chỉ có L
ϕ =
2
π
hay ϕ
uL
= ϕ
i
+
2
π

⇒
u
L
nhanh pha

Tổng trở
2 2
L C
Z R (Z Z )= + −
Điện áp hai đầu mạch
2 2
R L C
U U (U U )= + −
Độ lệch pha giữa u và i:
L C
Z Z
tan
R
−
ϕ = ⇒ ϕ
ϕ > 0 hay Z
L
> Z
C
⇒ u nhanh
pha hơn i ( mạch có tính cảm
kháng)
ϕ < 0 hay Z
L
< Z
C
⇒ u chậm
pha hơn I (mạch có tính dung
kháng)
Công suất,hệ số công suất

U 1
P R.I
R
LC
1 0
;
= ;
cos ; ;

= =



⇒ = ω =



ϕ = ϕ = ϕ = ϕ


II.SẢN XUẤT VÀ TRUYỀN
TẢI ĐIỆN NĂNG
Máy phát điện xoay chiều
Từ thông
Φ = Φ
0
cos(ωt + ϕ)
Φ
0
= N.B.S

U
d
=
3
U
p

GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 5
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
Máy phát mắc hình tam giác:
U
d
= U
p

Tải tiêu thụ mắc hình sao:
I
d
= I
p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác:
I
d
=
3
I
p

Máy biến áp

Độ sụt áp ( độ giảm điện áp)
∆U = IR
Hiệu suất tải điện

2 2
.
1 1
. os
P R P
H
P U c
ϕ
∆
= − = −
Liên hệ giữa điện áp và hiệu
suất

2
1 2
2
2 1
1
1
U H
U H
−
=
−
CHƯƠNG 4. DAO ĐỘNG
VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

C C C
ω
= = =
*
( )
2 2
0
L
u I i
C
= −
*
( ) ( )
2 2 2 2
0 0
C 1
i U u q q
L LC
= − = −
Chu kì,tần số,tần số góc
2
2 f
T
π
ω = π =
, ω =
1
LC
,
0

,
0
0
I
f
2 q
=
π
Năng lượng điện từ
2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =
2 2
0 0 0 0
dMax
q CU q U
W
2C 2 2
= = =
2 2
t tMax 0
1 1
W L.i W L.I

Thay đổi λ,T,f:
Tăng
λ
, T, giảm f : mắc thêm tụ
C' song song với tụ C
0
C = C
0
+ C' ( C > C
0
)
2 2 2
0
2 2 2
0
2 2 2
0
1 1 1
T T T ;
f f f

′
λ = λ +λ

⇒

′
= + = +

′



′
= + = +
′


CHƯƠNG 5. SÓNG ÁNH
SÁNG
I.TÁN SẮC ÁNH SÁNG
Chiếu ánh sáng trắng qua
môi trường trong suốt
BC = IA.(tanr
đỏ
− tanr
tím
)
EF = 2.BC
Công thức lăng kính
sini
1
= n.sinr
1
A = r
1
+ r
2

sini
2

λ
=
Tại M là vân sáng bậc (thứ) k:
2 1
r r k. (k Z)− = λ ∈
M
.D
x k k.i
a
λ
= =
Tại M là vân tối (thứ n):
2 1
r r (k 0.5). Z) (k− = + λ ∈
M
x (k 0,5).i= +
M
x (n 0,5).i N) (n= ± − ∈
Chú ý:
Vân sáng thứ 3 : x =
±
3.i
Vân tối thứ 3 : x =
±
2,5.i
Khoảng cách giữa 2 vân
trên màn
2 1
x x x∆ = −
Chú ý:

trường có bề rộng L
L
n,p (soá thaäp phaân)
2i
=
+ Tổng số vân sáng trên trường giao
thoa là:
N
s
= 2n + 1
+ Tổng số vân tối trên trường giao
thoa là:
N
t
= 2n nếu p <
5. N
t
= 2(n +1) nếu p
≥
5
Số vân sáng ( tối ) giữa 2 vị
trí M và N trên màn:(giả sử
x
M
< x
N
)
Giải các bất phương trình sau:
+ Vân sáng:
x

Tại M có sự trùng nhau của 2
vân sáng:
x
M
= k
1
.i
1
= k
2
.i
2
⇒ k
1
.λ
1
= k
2
.λ
2
Giao thoa với ánh sáng
trắng
Bề rông quang phổ bậc k:
( )
đ t ñ t
D
x k ( ) k i i
a
∆ = λ − λ = −
Số bức xạ cho vân sáng (tối) tại

xạ
Với
M
a.x
1
(k 0.5) D
λ =
+
CHƯƠNG 6. LƯỢNG TỬ
ÁNH SÁNG
I.HIỆN TƯỢNG QUANG
ĐIỆN
Lượng tử ánh sáng
hc c
hf ; f = ε = =
λ λ
N. N.h.f N.h.c
P
t t t.
ε
= = =
λ
Chú ý:

ε
( eV ; J ) ;
λ
( m ) ; f ( Hz )
1eV = 1,6.10
−

hay
2
0Max
0
hc hc 1
.m.v
2
= +
λ λ
II.QUANG PHÔ CỦA
NGUYÊN TỬ HIDRÔ
Tiên đề Bo
mn m n
mn
hc
E E hfε = − = =
λ
2
13,6
( )
n
E eV
n
=-

Bán kính quỹ đạo của
electron
r
n
= n

m
e
= 9,1.10
−
31
kg
Mối liên hệ giữa các bước
sóng và tần số của các vạch
quang phổ
13 12 23
1 1 1
λ λ λ
= +

f
13
= f
12
+f
23
(như cộng véctơ)
Năng lượng ion hoá
∆E
n
= −E
n
= ε
∝
n
= h.f

β β
+ + +
≡ ≡
: pôzitrôn
4 4
2 2
He
α α
≡ ≡
: hạt nhân
hêli
1
0
n n
≡
: nơtron
1 1
1 1
p p H
≡ ≡
: proton
2 2
1 1
D D H
≡ ≡
: đơtêri
(đơtri)
3 3
1 1
T T H

m Z m A Z m m
Chú ý:
m
hn
= m
nguyên tử

−
Z.m
e
m
p
= 1,007276u =1,0073u
m
n
= 1,008665u = 1,0087u
m
e
= 9,1.10
−
31
kg = 0,0005u
1u = 1,66055.10
−
27
kg = 931,5
MeV/c
2
Năng lượng liên kết


càng lớn thì nguyên tử
càng bền vững
* Các nguyên tử có số khối A
từ 50
−
70 nằm trong nhóm các
nguyên tố bền vững.
Năng lượng tối thiểu để
tách 1 hạt thành các hạt khác
A → B + C
W
min
= (m
B
+ m
C
− m
A
).c
2

= (∆m
A
− ∆m
B
− ∆m
C
).c
2


Bảo toàn động lượng
A B C D
p p p p
+ = +
r r r r
Năng lượng toả (thu) của
PƯ
2
0
C D A B
2
C D A B
lkC lkD lkA lkB
E (M M).c
E K K K K
E ( m m m m ).c
E W W W W
∆ = −
∆ = + − −
∆ = ∆ + ∆ − ∆ − ∆
∆ = + − −
IV.PHÓNG XẠ
Lượng chất phóng xạ còn
lại:
0
0 0
.2
2
−
−

λ
A
A
T s T s
N m
m A N N
N A
Lượng chất phóng xạ mất
đi:
0 0
( ) .(1 2 )
−
∆ = − = −
t
T
N N N N
0 0
( ) .(1 2 )
−
∆ = − = −
t
T
m m m m
;
∆ ∆
∆ = ∆ =
A A
m N
N N m N
A A

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
Thời gian còn lại hoặc mất
đi một lượng chất phóng xạ
nào đó:
0
2
2
0
2
t m
log ( )
T m
t 1
log
m
T
1
m
t m
log (1 )
T m
=
 
 ÷
=  ÷
∆
 ÷
−
 ÷
 

.
t
c c
T
m
t
c c m
T
c
m A
m A
N m A
N m A
= -
= - =
HẾT
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
PHỤ LỤC 1.
ĐƠN VỊ CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN VÀ KHÔNG CƠ BẢN
TRONG HỆ SI
STT TÊN GỌI ĐV
1 Chiều dài m
2 Khối lượng kg
3 Thời gian s
4 Cường độ dòng điện A
GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 12
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
5 Nhiệt độ
0
C

3 micro µ
10
−
6
4 mili m
10
−
3
5 centi c
10
−
2
6 kilo k 10
3
7 Mega M 10
6
8 Giga G 10
9
PHỤ LỤC 2.
BIỂU ĐỒ LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ
DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 13
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP
RÚT GỌN
PHỤ LỤC 3
SƠ ĐỒ NĂNG LƯỢNG VÀ QUỸ ĐẠO ELECTRON CỦA
NGUYÊN TỬ HIDRÔ
GV NGUYỄN HỒNG NAM TRANG 14
n = 2
K

5
E
6
Dãy Lyman
Dãy Banme
Dãy Pasen
ε , f tăng ; λ giảm
Sơ đồ mức năng lượng
A
0
A−
3
2
−A
3
2
A
2
2
−A
2
−A
2
2
A
2
A
24
T
12

sin(a b) sina.cosb sin bcosa
tana tan b
tan(a b)
1 tana tan b
cos2 cos sin sin 2 2sin .
;
;
;
π π
α = α − − α = α + π = α +
π π
α = α + − α = α − π = α −
± = ±
± = ±
±
± =
α = α − α α = α
m
cos
a k2
cos cosa
a k2
α
α = + π

α = ⇒

α = − + π

2.Hệ thức lượng trong tam giác,trong hình bình hành.

a
b
c
A
B
C
a
b
c
A
B
C
c
b
D
(π−A)
TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12_ÔN THI TỐT NGHIỆP

x
a
ln b
a b x log b
lna
= ⇒ = =
6.Cách tìm bội số chung nhỏ nhất của 2,3 số.
Của 2 số a,b:
m
a : b
n
=