SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN VẬT LÝ
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề này có 05 câu trong 01 trang)

Câu 1.(4 điểm): Từ độ cao 5 m, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
ban đầu là 4 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s
2

a) Xác định độ cao cực đại mà vật lên được.
b) Tính thời gian chuyển động của vật cho đến khi chạm đất.
c) Xác định vận tốc của vật ngay trước khi vật chạm đất.

Câu 2.(4 điểm): Một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu, không ma sát từ điểm
cao nhất của một bán cầu có bán kính R = 1m đặt trên mặt sàn nằm ngang (hình 1), sau đó rơi
xuống sàn và nảy lên. Biết va chạm giữa vật và sàn
là hoàn toàn đàn hồi.
a) Xác định vị trí của vật lúc bắt
đầu rời bán cầu.
b) Tìm độ cao H mà vật đạt tới
sau khi va chạm với mặt sàn. Câu 3. (4 điểm): Cho một buồng xi lanh kín, cách nhiệt, trong là chân không (hình 2). Xi lanh
đặt nằm ngang và được phân thành hai phần A và B nhờ một pít tông C, nối pít tông với đáy
xi lanh bằng một lò xo nhẹ. Ban đầu giữ pít tông C ở vị trí mà lò xo không bị biến dạng, nhờ

bằng một biến trở R
0
.
Hỏi R
0
bằng bao nhiêu để công suất mạch ngoài đạt
giá trị cực đại? Tính giá trị cực đại đó. Câu 5.(4 điểm): Đặt một vật AB phẳng, nhỏ trên trục chính và vuông góc với trục chính của
một gương cầu lõm có tiêu cự cmf 12

. Qua gương cầu vật AB cho ảnh cách vật 18cm. Hãy
xác định vị trí của vật và ảnh khi đó.

HẾT
Hình 1

Hình 2
m
O

R

R
2

R
1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN VẬT LÝ
Câu
hỏi
Đáp án Điểm
Câu 1
(4điểm)Chọn trục tọa độ Oy có gốc O ở mặt đất
Chọn chiều dương thẳng đứng, hướng lên trên (như hình vẽ).
Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật
Ta có phương trình chuyển động của vật :
2
0 0
1
2
y y v t gt
   
y = 5 + 4t – 5t
2
(1)
Công thức tính vận tốc:


Chọn t = 1,48 s (thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất)
c) Vận tốc ngay trước khi vật chạm đất?
Thay t = 1,48 s vào (2)
ta được: v = 4 – 10. (1,48) = -10,8 (m/s)
Dấu (-) cho thấy vectơ vận tốc ngược với chiều dương đã chọn
0,5đ 0,25đ

0,25đ
0,5đ

0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
Câu 2



0cos
2

R
v
g
B




cos
2
gRv
B

(3)
- Chọn gốc thế năng tại mặt sàn.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có.

BA
WW 


cos
2
1
2


(5)
Vậy vật rời bán cầu tại vị trí có độ cao h
B
so với mặt sàn là:

mRRh
B
67,0
3
2
cos 

(6) 0,25đ
b) Tìm độ cao H mà vật đạt tới sau khi va chạm với mặt sàn
- Vật rời bán cầu đến va chạm sàn tại C, do va chạm hoàn toàn đàn hồi
nên vật nẩy lên đến D đối xứng với B qua đường thẳng đứng đi qua C
Ta có: gRgRvv
DB
3
2

0
y
v

0sin  gtv
D


g
v
t
D

sin

Thay t vào (8) ta được:
m
R
g
v
hy
D
S
18,0
27
5
2
)sin(
2


0,5đ

0,5đ 0,5đ Câu 3
(4điểm)

- Theo nguyên lí I nhiệt động lực học: AUQ



(1)
Với
)()(
1212
TTCTTC
m
U
vv


; (2)

2
2
1

0,5đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,5đ 0,25đ
A
C



B

O

P


N


7
6
12

- Trạng thái đầu của mol khí:
1111
RTRT
m
Vp 

(8)
Từ (4) và (8):
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp



Papp
T
T
pp
33
11
1


a) Tính E
1
;

E
2.
và công suất mạch ngoài trong trong hai trường hợp
- Khi k mở  6
1
RR

8
21
21
21
EE
rrR
EE
I






8
7
21
22



4
3
21
22
EE
ErIU
MN





(2)
Vì
I
I

 - Từ (1), (2) và (3) ta có:


01
01
RR
RR
R
N


Điện trở của bộ nguồn
21
rrr
b

Công suất mạch ngoài:

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ

21
 EE
(4)

C

Sp
2

kx

B

k

A2
2
21
2
2
21
2
)(
.
)(
)(


Max
PP  khi
b
r
N
R


2
6
6
0
0

 R
R



124
0
R


 3
0
R
Câu 5
(4điểm)

HD: Vật có thể cho ảnh thật hoặc ảo qua gương cầu
a) Ảnh thật: d' > 0

18

dd



18



dd
khi
dd

18


1


02166
2
 dd
(*)
Giải phương trình (*) ta được: cmd 18
1
 và cmd 12
2
 (loại)
Vậy cmdd 18
1
 và cmd 36



- Khi
dd


: Theo tính chất thuận nghịch ta được
Vậy
cmd 36

và






021642
2
 dd (**)
Giải phương trình (**) ta được: cmd 6
1
 và cmd 36
2
 (loại)
Vậy ta được:
cmd 6

và
cmd 12




0,25đ
0,25đ 0,5đ


k
V

E
1,
r
1
E
2,
r
2