- Trong 2 năm đầu, i
(4)
= 9%
- Trong năm thứ ba, i
(4)
= 10%
Xác định số tiền A nhận được vào cuối năm thứ 3.
Đ.S. 51.720.119 VND

12. Một khoản vay 100.000.000 VND được trả bằng 16 kỳ trả tiền, mỗi kỳ vào
cuối mỗi quý. Số tiền trả mỗi lần trong 8 quý đầu tiên là K, trong 8 quý cuối là
1,2K. Lãi suất của khoản vay này là i
(4)
= 10%. Xác định K.
Đ.S. 4.733.179 VND

13. Một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ gồm 10 kỳ khoản, kỳ khoản đầu tiên là
100 triệu đồng và kỳ khoản sau nhiều hơn kỳ khoản trước 20 triệu đồng, lãi suất
là 8,5%/kỳ. Xác định hiện giá và giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ trên.
Đ.S. 5.588.200.222 VND
12.634.828.172 VND

14. Một chuỗi tiền tệ phát sinh vào đầu kỳ gồm 15 kỳ, kỳ khoản đầu tiên là 75
triệu đồng và kỳ khoản sau tăng 15% so với kỳ khoản trước, lãi suất là 8%/kỳ.
Xác định giá trị tương lai và hiện giá của chuỗi tiền tệ trên.
Đ.S. 5.754.089.910 VND
1.811.091.938 VND

15. Một người gửi vào Ngân hàng vào đầu mỗi năm những khoản tiền như
sau:
- 5 năm đầu tiên, mỗi năm gửi 50 triệu đồng.

ĐẦU TƯ DÀI HẠN
(INVESTMENT)

Mục tiêu của chương

Đầu tư, nói một cách đơn giản, là việc sử dụng tiền nhằm mục đích sinh lợi. Đây
là đặc trưng hàng đầu của đầu tư. Đối với một doanh nghiệp, khi xem xét một dự
án để đầu tư, doanh nghiệp luôn xem xét trước tính hiệu quả về mặt tài chính
của dự án. Nói cách khác, mối quan tâm chủ yếu của doanh nghiệp là khả năng
sinh lợi của vốn góp mà dự án đó mang lại. Câu hỏi đặt ra là những chỉ tiêu nào
đánh giá tính hiệu quả về mặt tài chính của một dự án đầu tư ? Khi đứng trước
nhiều dự án để chọn lựa, cần phải làm thế náo ? Trong điều kiện có rủi ro, các
chỉ tiêu đánh giá được áp dụng ra sao? Chương này sẽ đưa ra câu trả lời cho
những vấn đề nêu trên.

Số tiết : 6 tiết

Tiết 1, 2, 3 :
5.1. Tổng quan
5.1.1. Khái niệm
Đầu tư là sự bỏ vốn (tư bản) dài hạn vào kinh doanh nhằm mục đích kiếm
lời.
Đầu tư gồm:
- Đầu tư cho sản xuất kinh doanh như xây dựng xí nghiệp, phân
xưởng, đổi mới, thay thế tài sản cố định, tăng vốn lưu động.
- Đầu tư về tài chính như cho vay, mua chứng khoán,…
5.1.2. Chi phí của đầu tư
Trong hoạt động đầu tư, người đầu tư phải tốn nhiều chi phí. Đó là những
chi phí về khảo sát, thăm dò, thiết kế, xây dựng, mua sắm và lắp đặt máy móc,
thiết bị… mà nhà đầu tư phải bỏ ra trong thời gian xây dựng cơ bản. Đó cũng có

Tỷ lệ khấu
hao năm k
Ta có bảng sau:
Đơn vị : triệu đồng
Năm

Khấu hao theo
đường thẳng
Khấu hao nhanh
giảm dần theo giá trị
Khấu hao nhanh giảm
dần theo thời gian
1

100

500 x 40% = 200

500 x 33% = 165

2

100

300 x 40% = 120

500 x 27% = 135

3


- Tiền lãi sau thuế (lãi ròng): là hiệu của tổng doanh thu trừ tổng chi
phí và thuế.
5.1.4. Chi phí sử dụng vốn trong đầu tư
Đầu tư là bỏ tiền vào hoạt động kinh doanh nhằm mục đích lợi nhuận.
Tiền đầu tư có thể là từ nguồn vốn chủ sở hữu hoặc là nguồn vốn vay nợ. Do
đó, cần phải tính toán chi phí sử dụng đồng tiền trong đầu tư thông qua chi phí
sử dụng vốn.
Chi phí sử dụng vốn trong đầu tư phụ thuộc vào cơ cấu vốn đầu tư và chi
phí sử dụng của từng nguồn vốn đầu tư.
- Đối với nguồn vốn vay:
* Chi phí sử dụng vốn vay trước thuế: Lãi suất quy định trong
hợp đồng vay nợ.
* Chi phí sử dụng vốn vay sau thuế = Lãi suất trước thuế x (1
- Thuế suất thuế lợi tức).
Ví dụ:
Lãi suất nợ vay trước thuế là 10%/năm. Hoạt động đầu tư
này chiu thuế lợi tức là 30%.
Lãi suất nợ vay sau thuế = 10% x (1 – 30%) = 7%
- Đối với nguồn vốn chủ sở hữu:
Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu chính là tỷ suất sử dụng vốn
mong đợi.
Nếu gọi i là chi phí sử dụng vốn trong đầu tư dài hạn, ta có:
i = x Rb
k
x (1-t) + x Rs
k

Trong đó:
- B
k

2. Nợ 2 15%

14%

9,8%

3. Nợ 3 20%

13%

9,1%

II. Vốn chủ sở hữu 60%
Tỷ suất lợi nhuận
1. VCSH 1 15%
14%

2. VCSH 2 20%
15%

3. VCSH 3 25%

1,47%

3. Nợ 3 20%

9,1%

1,82%

Cộng Nợ
4,34%

II. Vốn chủ sở hữu 55%

Tỷ suất sử dụng
vốn mong đợi 1. VCSH 1 10%

14%

2,1%

2. VCSH 2 20%

15%


- CF
0
: Tổng số tiền chi cho đầu tư ban đầu tại thời điểm 0 (gốc thời
gian);
- CF
k
: Thu nhập đầu tư năm k trên thang thời gian;
Sơ đồ biểu diễn: - Trị giá hiện tại ròng của đầu tư (NPV) là hiệu của tổng thu nhập và
tổng chi của đầu tư tại thời điểm được chọn làm gốc thời gian theo lãi suất sử
dụng vốn i.
- Thời điểm được chọn làm gốc thời gian có thể là một thời điểm bất
kỳ. Tuy nhiên, người ta thường chọn thời điểm bắt đầu của đầu tư làm gốc để
tính NPV.
Thời gian đầu tư được tính từ thời điểm bắt đầu đầu tư cho đến thời điểm
kết thúc đầu tư. Thời gian đầu tư được chia làm n kỳ. Đối với hoạt động đầu tư
dài hạn, kỳ đầu tư thường có thời gian là 1 năm.
Theo sơ đồ trên, thời điểm 0 được chọn làm thời điểm gốc, NPV:
NPV = -CF
0
+
Trong đó:
- NPV: Trị giá hiện tại ròng của đầu tư tại
thời điểm 0.
- CF
0
: Tổng số chi cho đầu tư ban đầu tại 0.
- : Tổng trị giá của thu nhập đầu tư tại 0.

0
(1 + i)
p

- Trong trường hợp tiền chi cho đầu tư được thực hiện qua nhiều kỳ
(Ví dụ: Những dự án đầu tư lớn có thời gian xây dựng cơ bản kéo dài trong
nhiều năm), tổng chi phí đầu tư tại thời điểm được chọn làm thời điểm gốc là
tổng trị giá của các chi phí đầu tư tại những thời điểm khác được quy về thời
điểm gốc.
Ví dụ:
Xét 1 kế hoạch đầu tư gồm hai giai đoạn như sau:
- Thời gian thi công, chi phí từng năm là -CF
k
với k = 1, 2,
3,…, m.
- Thời gian khai thác hoạt động kinh doanh, thu nhập mỗi
năm là CF
k
với k = m+1, m+2,…,n.
Chi phí sử dụng vốn là i.
Sơ đồ biểu diễn

NPV = - +
Khi đó, tổng chi phí cho dự án đầu tư ban đầu tại thời điểm 0 là:
CF
0
=
- Về nguyên tắc, để chọn một trong nhiều dự án đầu tư, chỉ cần chọn
dự án nào có NPV lớn hơn. Tuy nhiên, nếu thời hạn của những dự án này khác
nhau, ta phải thận trọng. Đối với những trường hợp như vậy, ta có thể dùng cách

NPV
B
= -10 + 6,5(1+12%)
-1
+ 6,5(1+12%)
-2
= 0,88 triệu đồng.
=> Doanh nghiệp có nên chọn thiết bị B không (vì NPV
B
> NPV
A
)?
Không chắc chắn vì máy B bị thay thế sớm hơn 1 năm so với máy A.
=> Một cách để so sánh hai đầu tư này là tính giá trị hiện tại của hai
đầu tư với thời hạn là 6 năm (cuối năm thứ 6, cả hai máy đều phải bị thay thế)
Đơn vị: Triệu
đồng.
Máy Giá Thu nhập qua các năm
A 16

7

7

7 - 16

7

7


-3

-3,5(1+12%)
-4
+ 6,5(1+12%)
-5
+ 6,5(1+12%)
-6

= 2,14 triệu đồng.
=> Chọn máy B vì NPV
B
’ > NPV
A
’
5.2.2. Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (IRR: Internal Rate of Return, TRI: Taux de
rentabilité interne)
Tỷ suất hoàn vốn nội bộ được định nghĩa là lãi suất mà tại đó NPV= 0.
Đây cũng chính là tỷ suất sinh lời của dự án đầu tư.
NPV = -CF
0
+ = 0
CF
0
=