TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
1

NỘI DUNG
Phần I. Lý Thuyết
A. Đại Số
Chương I. Mệnh Đề. Tập Hợp
1. Mệnh đề
2. Mệnh đề chứa biến
3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
4. Kí hiệu
,
 
.
5. Các phép toán trên tập hợp: Giao, hợp, hiệu hai tập hợp.
6. Các tập hợp số thường dùng.
7. Số gần đúng. Sai số.

Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
1. Tập xác định của hàm số.
2. Sự biến thiên của hàm số.
3. Hàm số y=ax+b
4. Hàm số bậc hai (
2
ax (a 0)
y bx c
   
.


- Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
ax+b
y

.
- Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
0)
2
ax (ay bx c
   

- Xác định được hàm số khi biết một vài yếu tố liên quan đến nó.
- Xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Tìm được điều kiện của phương trình.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
2
- Giải được các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
- Giải được hệ 2 phương trình hai ẩn, hệ 3 phương trình ba ẩn.
- Chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản có trong sgk.
- Giải được hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Về Hình Học:
- Chứng minh một số đẳng thức dựa vào tổng, hiệu, tích của một vectơ với một số.
- Tính được toạ độ của vectơ khi biết toạ độ của hai điểm.
- Tính được toạ độ trung điểm của đoạn thẳng khi biết toạ độ hai đầu đoạn thẳng.
- Tính được toạ độ trọng tâm của tam giác khi biết toạ độ các đỉnh.
- Tính được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách giữa hai

b)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
   


  


  


Bµi 4. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
3 3(2 7)
2
5 3
1 5(3 1)
2 2
x
x
x
x


  

 


Bµi 6. CM với ba số không âm a, b, c bất kì ta luôn có:
2 2 2
a b c ab bc ca
    

a. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-1), C(3;5)
a) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC.
c. Gọi M là trung điểm của AB, tìm toạ độ trực tâm của tam giác ACM.
d. Tìm toạ độ điểm N sao cho AOBN là hình bình hành.
e. Tìm toạ độ điểm P sao cho O là trọng tâm của tam giác MAB.
f. Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi f
x
500 MS, f
x
570 MS, f
x
500 ES, f
x
570 ES để tính các góc



, ,
A B C
của tam giác ABC ( Viết rõ quy trình bấm phím_ Có ghi chú sử dụng loại máy).


và
(2; )
B
 
hình vẽ nào sau đay biểu diễn tập
A B

.
TRƯƠNG THPT NAM ĐÔNG_TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
3
A
B
A.
x
2 7
B.
x
2 7

C.
x
2
D.
2 7Câu 2. Cho
A B

B.
A B


C.
\
A B
D.
\
B A
Câu 4. Điều kiện của phương trình:
1
2 0
2
x
x
  

là:
A.
2
x

B.
2
x


2
k
Câu 6. Đồ thị của hàm số
3 2
y x
 
là hình:

(A) (B)

Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
4
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
2x ,nÕu x 0
-3x+1 ,nÕu x<0
y






A.
(4;8)
B.
(3; 8)

C.
( 2; 4)
 
D.
( 1; 2)
 Câu 9. Đỉnh I của para bol
2
2 4 5
y x x
  

5 2
y x
 
B.
5 2
y x
  
C.
5 2
y x
  
D.
5 2
y x
 Câu 11. Nếu hai vectơ
a

và
b

cùng hướng thì:
A.
a b a b
  
   
B.
a b a b


C.
( 4;1)
M

D.
( 2;2)
M
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ cho
(2;3) ( 4;1) (3; 2)
, , A B C
 
. Toạ độ trọng tâm của tam giác ABC là:
A.
1 2
;
3 3
 

 
 
B.
1 2
;
3 3
 
 

B). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 
 
 
 

C). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 

 
 
D). Đồng biến trên khoảng
5
;
2
 

 
 

Câu 16. Parabol y=3x
2
-2x+1 có đỉnh là:
A).

 

 
 

Câu 17. Cho hàm số
1
, 1
3
( )
2 , 1
x
x
y f x
x x




 


 

. Khi x=0 thì y=?
A).
2

B). 1 C).
2





;1 1;D
   Câu 19. Hàm số y=4+2x là hàm số:
TRƯƠNG THPT NAM ĐƠNG_TỔ TỐN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN 10 CƠ BẢN
Compilers: Tran Nhat Tan  Nguyen Cong Thien
5
A). Nghòch biến trên


0;D
 
B). Đồng biến trên


C). Đồng biến trên


;0
D  
D). Nghòch biến trên

B). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
C). Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng
D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

Câu 22. . Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng
thức nào sau đây đúng?
A).
1
3
IG IA
 
 
B).
GB GC GA
 
  
C).
2
GA GI

 
D).
2
GB GC GI
 
   Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của vectơ
AC

có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 2 B). 3 C). 4 D). 6

Câu 27. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng
AB là
A).
AI BI

 
B).
IA IB

 
C).
IA IB
 
 
D). IA=IB

Câu 28. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác
0

cùng phương với
OC

có
điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 6 B). 7 C). 4 D). 8