Tiết 40: Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I) Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
1) Về kiến thức ôn tập: Các tính chất của bất đẳng thức, phương pháp chứng minh các bất
đẳng thức cơ bản.
- Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức.
- Nắm vững các phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào tính chất.
2) Về kĩ năng:
- Thành thạo các bước biến đổi để đưa về một bất đẳng thức đúng tương đương.
- Ứng dụng được các tính chất của bất đẳng thức để chứng minh các bất đẳng thức.
- Sử dung được các tính chất của bất đẳng thức để so sánh các số mà không cần tính
toán.
3) Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy linh hoạt trong làm toán.
- Biết quy lạ về quen.
4) Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết ứng dụng toán học trong thực tiễn.
II) Phương tiện dạy học:
1) Phương tiện dạy học:
- Chuẩn bị phiếu học tập( hoặc các bảng con cho các nhóm).
- Chuẩn bị các kết quả hoạt động ( dùng bảng treo, đèn chiếu hoặc máy chiếu ).
2) Phương pháp:
- Gợi mở vấn đáp.
- Hoạt động theo nhóm.
III) Tiến trình bài học và các hoạt động.
1) Các hoạt động:
HĐ 1: Ổn định lớp
HĐ 2: Định nghĩa bất đẳng thức.
HĐ 3: Các tính chất đã biết của bất đẳng thức
HĐ 4: Hệ quả của các tính chất.
HĐ 5: Dựa vào tính chất và hệ quả để so sánh các số thực.

Các mệnh đề ”a > b”, “a <
b”
“a  b”, “a 
b”
gọi là các bất đẳng thức
* lưu ý : a > b  a – b > 0

Hoạt động 3:(5 phút): Các tính chất đã biết của bất đẳng thức
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
-Các nhóm nhớ lại và ghi trả
lời vào bảng

? - xét tính đúng, sai của tính
2) Các tính chất
+
a b
a c
b c


 




a > b  0 và c > d  0  ac ?
bd
a > b  0 và n N*  a
n
? b
n

a > b  0
?
a b

a > b
3 3
?
a b

3) Hệ quả
a > b và c > d  a + c > b +
d
a + c > b  a > b – c
a > b  0 và c > d  0  ac >
bd
a > b  0 và n N*  a
n
> b
n

a > b  0
a b
 

2 3
 và 3
Giải: Giả sử
2 3
  3
 (
2 3
 )
2
 9
 5+2
6
 9

6
 2
 6  4 ( vô lí )
Vậy:
2 3
 > 3
Hoạt động 6:( 15 phút): Chứng minh bất đẳng thức
Chứng minh bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức đó đúng
Hỏi: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đã biết
TL: a > b  c > d ( đúng)
a > b  a – b > 0 ( đúng )
Vận dụng: (A + B)
2


- HD: tổng hai cạnh luôn lớn
hơn cạnh thứ ba.
hiệu hai cạnh luôn bé
hơn cạnh thứ ba. Ví dụ 2: CMR nếu a>b>0 thì

1 1
a b
Ví dụ 3: CMR a
2
+ ab + b
2
 0
, a,b  R

Ví dụ 4: CMR nếu a,b,c là ba
cạnh của tam giác thì
a
2
< ab + ac



E) a > b  
a b

F) a > b  a
2
> b
2

Câu 2: Chứng minh rằng nếu a  b  0 thì 

1
b
b
a
a+1

BTVN:(SGK)