CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1: BẤT ĐẲNG THỨC
Số tiết: 2 Ngày soạn: 03/01/2011
Tiết theo PPCT: 33,34 Ngày dạy: 04/01/2011 Tuần:
21
I. MỤC TIÊU
Về kiến thức:
1) Ôn tập khái niệm và tính chất bất đẳng thức.
2) Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
3) Biết 1 số bất đẳng thức chứa trị tuyệt đối.
Về kỹ năng:
1) Làm quen với dạng toán chứng minh bất đẳng thức.
2) Bước đầu vận dụng BĐT trung bình cộng và trung bình nhân để chứng minh
1 số BĐT đơn giản.
Về tư duy- thái độ:
1) Rèn cho học sinh tư duy logic, linh hoạt.
2) Tích cực, chủ động hợp tác học tập.
II. CHUẨN BỊ
1) Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK.
2) Chuẩn bị của HS: SGK, kiến thức cũ về BĐT, vở ghi.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Chủ yếu là phương pháp vấn đáp, gợi mở.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1) Ổn định lớp học
- Kiểm tra sỉ số và vị trí ngồi của học sinh.
2) Kiểm tra bài cũ : không
3) Bài mới :
a) Hoạt động 1 : Ôn tập khái niệm và tính chất BĐT.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
1) Cho học sinh làm
việc theo nhóm (bàn)

a) BĐT hệ quả.
b) BĐT tương đương.
2) Nhắc lại khái niệm
BĐT HQ và BĐT tương
đương.
*) CM hoạt động 3
trang 75.
*) Đưa ra phương pháp
chứng minh BĐt từ hoạt
động 3.
3) Nhắc lại các tính
chất BĐT và nhấn mạnh
những chỗ sau:
+ Cộng hay trừ 2 vế
của BĐT cho cùng 1
biểu thức thì không đổi
chiều BĐT.
+ Nhân hay chia 2 vế
cùng 1 số hay biểu thức
có giá trị âm thì đổi
chiều BPT.
+ Nâng lên lũy thừa
chẳn hoặc lấy căn bậc 2
đối với số hay biểu thức
có giá trị không âm
*) Cho 1 số ví dụ 1 áp
dụng tính chất BĐT.
b)
4 2
3 3

2 8 2 8
< ⇒ <
< ⇒ − > −
< ⇒ <
c) Hoạt động 2: Dạy học BĐT TBC và TBN (BĐT Cô-si)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
*) Phát biểu định lý
Cô-si và hướng dẫn
HS chứng minh
định lý: PP chứng
minh BĐT?
*) Nêu ứng dụng
định lý Cô-si để
CM 1 số BĐT khác
cho những số
*) Ghi chép định lí và
trả lời những câu hỏi
gợi ý chứng minh ĐL
của GV.
II. BĐT giữa TBC và TBN
1) Định lý Cô-si : với
, 0a b ≥
, ta có
.
2
a b
a b
+
≤
. Dâu “=” xảy ra khi a=b

Chứng minh
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
CM: a>0,b>0 nên 1/a>0;1/b>0
AD BĐT Cô-si cho 2 số 1/a và 1/b ta có:
1 1 1 1 1
2. . 2.
.
1.2 4
2.
a b a b
a b
a b a b
+ ≥ =
≥ =
+ +
Ta có:
2) Các hệ quả (SGK)
a) HQ1:
1
2a
a
+ ≥
(a>0)
b) HQ 2:
x,y>0: x+y không đổi thì max(x.y) khi x=y
c) HQ 3:
x,y>0: x.y không đổi thì min(x.y) khi x=y

*) 0,
x a
a x a
x a
≤ −

≥ ≥ ⇔

≥

*) a b a b a b− ≤ + ≤ +
4)Củng cố nội dung toàn bài
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung chính đã học.
- GV củng cố nội dung trọng tâm: Các tính cất BĐT, phương phsp CM BĐT,
BĐT Cô-si, BĐT có chứa GTTĐ.
5)Căn dặn về nhà
- Về làm tất cả bài tập SGK trang 79.
- Bài tâp nâng cao:
Bài 1: CMR

4 4 3 3
)a a b a b ab+ ≥ +
( )
( )
2
2 2 2
) 3b a b c a b c+ + ≤ + +
Bài 2: CMR: Nếu 0<a<b thì
2
1 1