Bài 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM ( Tiết 5, 6, 7)
Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao )
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm
số hợp
2.Về kỹ năng:
- Áp dụng quy tắc đạo hàm để tính thành thạo đạo hàm một số hàm số đơn giản
- Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập đơn giản và bài tâp nâng cao trong luyện
tập
3.Về tư duy:
- Hiểu được các quy tắc tính đạo hàm
- Hiểu và chứng minh được các công thức…
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống
4.Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động
- Biết phân biệt rõ các khái
niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
II/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Giáo viên chuẩn bị bảng
tóm tắt các quy tắc tính đạo hàm trên một tờ giấy khổ lớn để cho phần củng cố
kiến thức được hiệu quả.
- Giấy, bút, phiếu học tập và

Đáp số: y’(0) =
3
2 2


2/ Các hoạt động:
HĐ1: Đạo hàm của tổng hay hiệu của hai hàm số
HĐ2: Đạo hàm của tích hai hàm số
HĐ3: Ví dụ vận dụng (hđ
nhóm)

HĐ4: Củng cố ( bài tập về nhà)

3/ Tiến trình bài học:
Hoạt động 1 : Đạo hàm của tổng hay hiệu của hai hàm số
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giáo viên đặt vấn đề : việc tính
toán đạo hàm của một hàm số theo
định nghĩa khá phức tạp vì vậy
chung ta cần những quy tắc tính đạo
hàm để thực hiện nhanh.
- Giáo viên giới thiệu nội dung định
lý 1 và lưu ý dùng các kí hiệu của
hàm số và tập con trong R
- Giáo viên chỉ cho học sinh cách
viết gọn của định lý:
( u

b.
2
1
( )
1
f x
x



và
2
2
( )
1
x
g x
x


, chứng
minh f’(x) = g’(x)
Giáo viên nhận xét và bổ sung kết
quả
- Mở rộng :
(u

v

w)’ = u’

giới thiệu định lý 2 .
- Giáo viên chỉ cho học sinh cách
- Học sinh lắng nhe và ghi nhận kiến
thức. viết gọn của định lý :
(uv)’ = u’v + v’u
Nếu u là một hằng số thì công thức
trở nên như thế nào ?
- Giáo viên hướng dẫn học sinh
chứng minh định lý ( theo sgk) và
yêu cầu rút ra nhận xét.
- Yêu cầu học sinh làm ví dụ 2 từ đó
trả lời H2 và H3
- Ta có thể quy nạp lên tích của n
hàm số
- Giáo viên nhận xét và bổ sung kết
quả

- u = k là hằng số thì:
(kv)’ = kv’
3
y x x x
  , tính y’(1) ? * Nhóm 3:
Cho
(2 1)(3 2)
y x x x
  
, tính y’(0)
Nhóm 1 :
y’(x) =
4 2
2
10 3x x
x
 

y’(1) = 9
Nhóm 2 :
y’(x) =
 
2 3
1
(3 1)
2

x
 

y’(1) =
33
2

Hoạt động 4: Củng cố:
- Nội dung định lý 1? Nhận xét mở rộng định lý 1
- Nội dung định lý 2? Nhận xét mở rộng định lý 2
- Bài tập 16, 17 ,18 a, b ( sgk)
* Tiết 2:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của hàm số:
2 3
2 3 4
y x x x
   , tại điểm x = 1
Đáp số: y’(1) = 7
2/ Các hoạt động:
HĐ1: Đạo hàm của thương hai hàm số
HĐ2: Ví dụ vận dụng (hđ nhóm)

HĐ43 Củng cố ( bài tập về
nhà)

3/ Tiến trình bài học:


- Nếu u = 1 và v = x thì công thức sẽ
Từ đó hướng dẫn học sinh lập luận
để rút ra hệ quả.
- Yêu cầu học sinh áp dụng hệ quả
của định lý 3 và từ đó trả lời câu hỏi
H5.
- Giáo viên kiểm tra đánh giá và
nhận xét
trở thành :
2
1 1
'
x x
 
 
 
 

- Nếu u = 1 và v là một hàm số thì
công thức sẽ trở thành :


Nhóm 1:
Đáp số :
2
2
'( )
1
x x
y x
x




Nhóm 2:
Cho
2
2
1
x
y
x


, tính y’(x) ?
* Nhóm 3:
Cho

y x
x

 


Nhóm 3:
Đáp số :
2
2 2
5 6 8
'
( 1)
x x
y
x x
  

 

Nhóm 4:
Đáp số :
1
'
2
x
y
x x



* Tiết 3:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Tính đạo hàm của hàm số:
2
4 5
2
x x
y
x
 


, tại điểm x = 0
Đáp số: y’(0) =
3
2

2/ Các hoạt động:
HĐ1: Đạo hàm của hàm số hợp
HĐ2: Ví dụ vận dụng (hđ nhóm)

HĐ3: Bài tập
HĐ4: Củng cố ( bài tập về nhà)

- Học sinh rút ra hệ quả :
HQ1 : u
n
= n.u
n – 1
.u’

HQ2 :
'
2
u
u
u


Hoạt động 2:Ví dụ vận dụng (hđ nhóm)

  

y’(1) = 32

* Nhóm 2:
2
2 3
'
2 3 2
x
y
x x


 
,
* Nhóm 3:
Cho
2 1
1
x
y
x


y
x x


 
,
y’(1) = 0

* Nhóm 4:

 
3
1
'
1
y
x


,
y’(0) = 1 Hoạt động 3: Bài tập:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng

x


Hoạt động 4: Củng cố:
- Nội dung định lý 4? Hệ quả định lý 4
- Bài tập 19, 20 và luyện tập ( sgk)
- Giáo viên treo bảng phụ các quy tắc tính đạo hàm.

LUYỆN TẬP ( Tiết 8)
Giải tích - Lớp 11 ( nâng cao )
I/ MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần nắm được:
1.Về kiến thức:
- Học sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
- Nắm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm
số hợp

- SGK, phấn và bảng.
III/ PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, kiểm tra
đánh giá.
- phân tích, tổng hợp.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1/ Kiểm tra bài cũ:
Gọi học sinh nhắc lại:
- Ý nghĩa hình học của đạo
hàm?
- Ý nghĩa cơ học của đạo
hàm?
- Đạo hàm của một số hàm
số thường gặp?
- Các quy tắc tính đạo hàm
của mố số hàm số?

2/ Các hoạt động:
HĐ1: Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 23( sgk )
HĐ2: Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 24a và 25( sgk )
HĐ3: Sửa, kiểm tra và đánh
giá bài tập 26( sgk )
HĐ4: Củng cố ( bài tập về nhà)

Hoạt động 1 : Sửa, kiểm tra và đánh giá bài tập 23( sgk )
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

2
2 5 5 2 3 2 5
'
5 5
x x x x
y
x x
    

 2
2 2
2 6 25
'
( 5 5)
x x
y
x x
  

 

b.
2
1
y x x x
  


( 1)
x
y
x x
 

 

d.
    
2 3
1 2 3
y x x x
          
    
2 3 3
2 2
' 2 3 2 1 2 3
3 1 2 3
y x x x x x
x x x
      
   

   


- Để viết pttt ta cần phải có những
yếu tố nào?
- Gọi x
o
là tiếp điểm thì y
o
= ? - Giáo viên kiểm tra đánh giá

 
2
2
'
1
y
x



 
2
2
'(0) 2

o

Do tt đi qua A nên :
-1 = 2x
o
(0 - x
o
) + x
o
2

1 1
1 1
o o
o o
x y
x y
  



   


Vậy có 2 tt :
2 1
y x
  

2
1
'y
x

0
1
1
o
y
x
  
Pttt tai x
o
: y =
2
1
o
x
(x – x
o
) +
0
1
1
x
 
 
 

- Yêu cầu các học sinh làm hêt các bài tập còn lại.
- Yêu cầu các học sinh chuẩn bị bài kế tiếp.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG V
1. Đạo hàm của hàm số
y x
 có tập xác định là :
A. R
+
B. R
+
*
C. R D. R\{0}
2. Cho
2 1
( )
1
x
f x
x
