Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Hiểu được tích của vectơ với một số (tích của một số với một vectơ).
- Biết các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
- Biết định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2. Kỹ năng:
- Xác định được vectơ
b ka

 
khi cho trước số k và vectơ
a

.
- Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn
thẳng, trọng tâm của tam
giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài
toán hình học.
3. Tư duy:
- Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp.
4. Thái độ:
- Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc.
II. CHUẨN BỊ :
HS: - Đồ dùng học tập,
- Bài cũ.
GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học,
- Phiếu học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Gợi mở, vấn đáp, giải quyết các vấn đề thông qua các hoạt động

 
?
*
a a

 
=
2
a

(tích của
a

với số 2)
( ) ( )
a a
  
 
=
( 2)
a


(tích
của
a

với số -2).
HĐTP 2: Định nghĩa
Tổng quát: tích của

;
EG

và
CB

;
GE

và
AE

.
HĐ 2: Tính chất của
phép nhân vectơ với
một số.
* Cho a, b, c


. Nêu
các phép toán trên các
số thực ?
* Thừa nhận các tính
chất của phép nhân
vectơ với một số như là
phép nhân các số.

* Áp dụng: Tìm vectơ
0
- Vẽ hình minh hoạ, - Nêu mối liên hệ.
a(b + c) = ab + ac,
a(bc) = (ab)c
1.a = a; (-1).a = - a.
- Nhắc lại vectơ đối của
a

?
Kí hiệu ?
- Tìm ra vectơ đối của các
vectơ đã cho. 


Định nghĩa: (Sgk)

Qui ước: 0
a

=
0

,
k
0

=
0

.
Các tính chất: (Sgk).
2. Tính chất của
phép nhân vectơ
với một số. Tính chất của phép


+
IB

= ?
* G là trọng tâm

ABC
thì

GA GB GC
 
  
= ?
* Với I là trung điểm của
AB và M là điểm bất kỳ,
biểu thị
MA MB

 
theo
MI

?
* Với G là trọng tâm

ABC và M là điểm bất
kỳ, biểu thị
MA MB MC
 



HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm
1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của
MB. Đẳng thức
nào sau đây là đúng ?
(A)
AM

= 3
NB

, (B)
MN

=
1
2
BM

, (C)
AN

= -3
NM

, (D)
MB

=

1
2
CB CD

 

(3) 2
AM


(d)
BA BC

 
(4) 2
MD
(5) 2
DM
Tiết thứ 2:

HĐ 5: Điều kiện để
hai vectơ cùng
phương.
HĐTP 1: Tiếp cận tri

- Nhìn hình 24 SGK
để trả lời câu hỏi.

- Với
0
a

 
và
0
b

 
,
tìm số k thoả mãn
.
b k a

 
.
- Tổng quát hoá điều
kiện cùng phương của
hai vectơ.


( k =
3
2
)
+
5
2
c a
 
 
( m =
5
2

)
+
3
5
b c
 
 
( n =
3
5

)
+
3
x u
 

 
.

- A, B, C thẳng hàng.

- HS phát biểu điều cảm
nhận được.
3. Điều kiện để hai
vectơ cùng phương.

Tổng quát: Vectơ
b

.
b k a

 
.
* Điều kiện để 3 điểm
thẳng hàng. xét 2 vectơ
,
AB AC
 
.
- Nếu có
.
AB k AC

 
,
nhận xét gì về vị trí
của 3 điểm A, B, C.

điều kiện để ba
điểm phân biệt thẳng
hàng.


- Phân công người đại
diện nhóm lên trình bày
, nhận xét lời giải của
nhóm khác.

+
b

cùng phương
a


(
0
a

 
)


,
k
 

.
b k a


minh:
a)
2
AH OI

 
,
b)
OH OA OB OC
  
   
,
c) Ba điểm A, B, C thẳng
hàng.