Tiết 14: Bài 5: KHOẢNG CÁCH (Bài tập)
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Về kiến thức: Các phương pháp xác định khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo
nhau
2. Về kỹ năng: Nhìn hình trong không gian , vận dụng các phương pháp xác định
khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
3. Về thái độ: Tích cực hoạt động trong1 nhóm
II. Chuẩn bị:
1. Của GV: hoạt động nhóm.
2. Của HS: Bài tập 29,32b, 34, 35
III. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định lớp:
Hoạt động 1: Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách trực
tiếp tìm đoạn vuông góc chung giữa 2 đoạn thẳng đó.
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
- Hỏi định nghĩa 4
-Nêu phương pháp.
-Yêu cầu HS làm bài 29 và 35a
- Nhận xét và đánh giá.
-Trả lời.
-Lắng nghe, ghi nhớ
-Hoạt động theo nhóm
Hoạt động 2: Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng phương
pháp 1và 2
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
-Hỏi phương pháp 1,2 và khi nào nên áp
dụng phương phương pháp 1, khi nào nên
áp dụng phương pháp 2.
-Cho HS làm 32b, 34b
- Nhận xét và đánh giá
- Trả lời.

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Hãy nhắc lại điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2. Bài mới:
A. Góc giữa hai mặt phẳng.
Hoạt động 1: Định nghĩa
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
GV nêu: Định nghĩa và vẽ hình . - HS ghi định nghĩa và nắm vững định
nghĩa.
Q
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai
đường thẳng lần lượt vuông góc với hai
mặt phẳng ấy.
(P, Q)= (a, b) ≤ 90
0 - Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song
song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng
bằng bao nhiêu?
a

q

b



- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1
SGK. (để ý cách vẽ hình và cách chứng
minh)

Từ ví dụ ta có định lý sau đây:
- Ví dụ 1: Vẽ hình:
CM: Kẻ đường cao AH của  ABC. Do
SA  (ABC) nên SH  BC  SHA= 





C
B
H
 = (P,Q).

B. Hai mặt phẳng vuông góc:
Hoặt động 3: Hai mặt phẳng vuông góc.
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
1. Định nghĩa:
GV nêu định nghĩa: SGK
(P)  (Q) nếu (P,Q) = 90
0
.
Ký hiệu (P)  (Q).
2. Điều kiện để hai mặt phẳng vuông
góc.
GV nêu định lý 2:
Nếu một mặt phẳng chứa một đường
thẳng vuông góc với một mặt phẳng
khác thì hai mặt phẳng đó vuông góc với
nhau.

- Học sinh nắm được định nghĩa hai mặt
phẳng vuông góc.


(P)  (Q)
A  (P)
a  (Q)
A  a
Hệ quả 2:
Giáo viên nêu hệ quả 2: (sgk)
HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
(P)  (Q) = a
(P)  (R)
(Q)  (R)


a

(Q)

a

(P)
Q
A
a
p

a

(R)
a
Q

- Nắm được định nghĩa, tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập
phương, hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
2. Về kỹ năng:
- Vận dụng tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, hình chóp cụt đều vào
giải các bài toán hình học không gian về lượng.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học
không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo.
Học sinh: Ôn lại các tính chất hệ thức lượng trong tam giác.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
Hoạt động của thầy Hoạt dộng của trò
1. Định nghĩa:
- Giáo viên nêu định nghĩa hình lăng trụ
đứng.
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu các
loại hình lăng trụ đứng và vẽ hình minh
hoạ.

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ:
Tính độ dài đường chéo của hình chữ
nhật khi biết độ dài ba cạnh xuất phát từ
một đỉnh là a, b, c (a, b, c là ba kích
thước của hình hộp chữ nhật) - Học sinh tóm tắt bài toán
- Vẽ hình.
- Nêu cách giải
- Cắt hình chóp đều một mặt phẳng song
song với đáy tạo thành một đa giác.
Phần hình chóp đều giữa thiết diện và
đáy gọi là hình chóp cụt đều, hai đáy là
hai đa giác đều đồng dạng với nhau 
(định nghĩa hình chóp cụt đều như
SGK).
- Đoạn nối tâm hai đáy gọi là đường cao
của hình chóp cụt đều.
- Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét.
- Học sinh theo định nghĩa.

- Học sinh nắm được định nghĩa hình
chóp cụt đều.
- Nhận xét:

hình thang cân bằng nhau.

3. Củng cố:
- Nhắc lại các định nghĩa: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật.
4. Bài tập về nhà: Bài tập sách giáo khoa trang 111 Tiết 11: BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học sinh nắm được các bài tập về chứng minh đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, xác định thiết diện, tính
diện tích thiết diện. Xác định giữa góc hai mặt phẳng.
2. Về kỹ năng:
+ Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng
+ Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng.
3. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
- Biết quy lạ về quen.
4. Về thái độ:
- Rèn luyện đức tính cẩn thận. Tìm được mối quan hệ hình học phẳng và hình học
không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
Giáo viên: Giáo án, sách tham khảo.

cba  thì hình hộp đó có phải là hình hộp chữ nhật
không? Vì sao?
Do tổng bình phương các đường chéo
hình hộp bằng tổng bình phương các
cạnh nên A’C
2
+ BD’
2
+ B’D
2
+ AC’
2
=
4(a
2
+ b
2
+ c
2
)
 AC’

=
222
cba 
Từ đó học sinh nhận xét các đường
chéo hình hộp.
B

Q
P
R
C
D
- Mặt phẳng trung trực của AC’là gì?
- Chứng minh mặt phẳng trung trực của
AC’ đi qua trung điểm M, Q, N, R, P, S
của các cạnh: A’B’, DC, B’B, D’D, BC,
A’D’
- Nhận xét gì về các cạnh MN, NP, PQ,
QR, RS, SM.
Suy ra kết quả.










3. Củng cố: Học sinh nắm được các bài tập 1, 2, 3 đã giải.
4. Bài tập về nhà: Bài tập còn lại trang 111, 112.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD có số đo bằng
nhiêu?
A. 90
0
B. 60
0

14a

9. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = 1, OB = 2,
OC = 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng bao nhiêu?
A.
13
6
B.
13
C.
5
D.
6

10. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, SA vuông
góc với đáy, SA = 1. Tính d (SC, BD).
A.
6
2
B.
6
3
C.
6
6
D.
6

ĐÁP ÁN: 1A; 2B; 3D; 4B; 5C; 6A; 7C; 8D; 9A; 10C.