Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 1
phần I - mở đầu
I. Lí do chọn đề tài :
- Trong những năm gần đây, đổi mới phơng pháp dạy học đang là vấn đề trung tâm
đợc nhiều cấp ngành quan tâm và đợc triển khai rầm rộ, rộng khắp từ bậc tiểu
học, THCS cho đến THPH và ở cả bậc CĐ - ĐH.
- Có thể nói mục tiêu chính của đổi mới phơng pháp dạy học là làm thế nào phát
huy đợc tính tích cực, chủ động, tự giác của học sinh trong quá trình học tập, học
sinh phải có hứng thú với môn học.
- Để làm đợc điều này thì phơng tiện dạy học luôn là một công cụ đợc đặc biệt
quan tâm và nhắc đến nhiều. Nó góp phần làm cho bài học thêm sinh động, trực
quan, thực tế và gần gũi với cuộc sống. Rất nhiều cuộc thi về sử dụng đồ dùng thiết
bị dạy học từ cấp huyện đến cấp tỉnh, cấp quốc gia đ đợc tổ chức.
- Một trong những điểm đổi mới của môn toán là làm thế nào cho học sinh đợc tiếp
cận nhiều bài toán mang tính thực tế, xuất phát từ những yêu cầu của thực tế và
mang các số liệu thực tế.
- Máy tính điện tử bỏ túi với nhiều tính năng u thế có thể giảm nhẹ khả năng tính
toán cho con ngời, thực hiện nhiều phép tính nhanh chóng và chính xác sẽ là một

+) Hiện nay các nguồn tài liệu tham khảo cho hoạt động giải toán trên máy tính còn
ít, đặc biệt là các tài liệu nâng cao phục vụ cho công tác bồi dỡng học sinh giỏi.
+) Còn nhiều giáo viên cha sử dụng thành thạo các loại máy tính có nhiều chức
năng nh: Casio Fx-500MS, Casio Fx-570MS, Casio Fx -500ES,
Xuất phát từ những lí do trên tôi đ đi sâu nghiên cứu và chọn thể nghiệm đề tài
Giải toán trên máy tính điện tử Casio Fx-500MS .
ii. nhiệm vụ của đề tài:
- Hớng dẫn học sinh thực hành tính toán trên máy tính Casio fx-500MS.
- Rèn kĩ năng dự đoán nhờ máy tính.
- Phân loại một số dạng toán thi học sinh giỏi các cấp.
- Giúp nhà trờng chọn lọc đội tuyển dự thi HSG cấp huyện và cấp tỉnh.
- Tạo hứng thú, niềm tin với môn học.
iII. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu :
1. Đối tợng nghiên cứu:
- Học sinh lớp 8A trờng THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang
2. Phạm vi nghiên cứu:
- Một số chủ đề giải toán trên máy tính điện tử casio fx-500MS.
iV. các phơng pháp nghiên cứu chính:
- Nghiên cứu qua tài liệu, tham khảo các bài viết.
- Qua trao đổi đồng nghiệp, tập huấn chuyên môn.
- Tự rút kinh nghiệm qua các giờ dạy.
- Qua điều tra thực tế tình hình học môn giải toán trên máy tính điện tử casio.
vi. kết quả điều tra thực tế :
- Năm học 2013 2014 tôi đợc phân công chuyên môn dạy môn toán lớp 8A, 9B,
9C, bồi dỡng học sinh giỏi toán 8, bồi dỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính
cầm tay casio lớp 8 và 9.
- Qua điều tra thực tế tôi nhận thấy: hầu hết các em nhận thức cha đúng về môn học
giải toán trên máy điện tử casio, các em cho rằng môn này không liên quan gì đến
môn toán thông thờng, cũng nh các môn học khác, các em cha có hứng thú học
tập môn này.

= +
+
+
+
tại x = 20,07; y = 20,08 ( )
( ) ( )
2
2
3
2 2
5
1,263
B
3,124 .15. 2,36

=
2 4
C 1 3 1,25: 2
3 5
= + 24
D




=


2) Nêu một quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị của biểu thức sau:
(
)
5 4 3 2
f x x 7x 4x 3x x 1
= + +
khi
{
}
x 1; 2; 3

.
Câu 4( 2 điểm ): Một ngời đợc lĩnh lơng khởi điểm là 1050.000đ/tháng (một triệu
không trăm năm mơi nghìn đồng một tháng). Cứ ba năm anh ta lại đợc tăng lơng thêm
5%. Hỏi sau 30 năm làm việc anh ta đợc lĩnh tất cả bao nhiêu tiền lơng?
Câu 5( 2 điểm): Cho dy số
n n
n
(3 2) (3 2)
U , n 1,2,3,
2 2
+
= =


Phần II- nội dung đề tài
A. Giới thiệu và quy ớc:
* Giới thiệu:
- Máy tính casio fx-500MS là một máy tính khoa học, nhập
và tính thuận.
- Màn hình hiển thị hai dòng:
+) Dòng trên hiện biểu thức tính.
+) Dòng dới hiện kết quả của biểu thức.
- Màn hình chỉ hiện thị đợc 10 chữ số. Nếu lớn hơn 10
chữ số, máy tự động làm tròn và viết dới dạng a. 10
n

- Các phím nổi sử dụng trực tiếp.
- Các phím vàng sử dụng sau phím
Shift

- Các phím đỏ sử dụng sau phím
Alpha

- Khả năng nhập của máy là 79 bớc. Mỗi phím số,
phím phép tính là một bớc; Cặp phím Alpha + chữ
đỏ là một bớc; Cặp phím Shift + chữ vàng là một bớc. Nếu biểu thức cần tính lớn
hơn 79 bớc ta phải cắt nhỏ thành nhiều bớc.
- Phím
Mode
để chọn chức năng tính toán và cài đặt riêng.
- Chọn cài đặt mặc định:
Shift CLR 2
=



Trang 5
Chủ đề I: Dạng toán kiểm tra kĩ năng thực hành tính toán:

Lu ý ở dạng toán này:
- Thứ tự thực hiện các phép tính.
- Cách nhập phân số, hỗn số, số thập phân, lũy thừa, căn thức, lợng giác,
- Cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số, quy ớc làm tròn số.
- Chọn mode trớc khi tính toán:
MODE 1



Các ví dụ:
Ví dụ 1: Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a)
7 13 15
12 9
10 14 87
+ +
b)
3 10
3
12.34 2011 2012
2
+
c)

+ + + ữ

b)
b/c
( 3 5 ) a 7 ( 3 5 ) 7
+ + ữ

Hớng dẫn:
a)
5 5
3 4
7 7
+ + +
b)
3 5 3 5
7 7
+
+

Chú ý học sinh: Hai phím
ữ
b /c
a và
có sự khác nhau.
Ví dụ 3: Nêu ba quy trình bấm phím khác nhau tính giá trị của liên phân số:

= +
+
+
1

1
x

và
b /c
a

( )
1 1 1 1
291 x 1 x 15 x 7 x 3 KQ :3.141592653

+ = + = + = + =

Cách 3: Tính ngợc từ cuối bằng cách sử dụng phím
Ans( )
b /c b /c b/ c
1 292 15 1 a Ans 7 1 a Ans 3 1 a Ans KQ : 3.141592653
+ = + = + = + =



Nhận xét:
- ở cách 1, khi khai báo biểu thức ta có thể bỏ qua các dấu đóng ngoặc.
- Khi ấn phím
=
giá trị biểu thức đợc gán vào
Ans

1
365
4
+
thì cứ 4 năm lại có một năm nhuận, còn nếu dùng liên phân só
1 7
365 365
1
29
4
7
+ =
+

thì cứ 29 năm lại có 7 năm nhuận.
a) Tính giá trị ( viết kết quả dạng phân số ) của các liên phân số sau:
1
365
1
4
1
7
3
+
+
+
;
1
365
1


b) Kết luận về số năm nhuận dựa vào kết quả nhận đợc.

Hớng dẫn:
a) Sử dụng một trong ba quy trình nh ở ví dụ 1.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 7
b) Kết quả:
1 22
365 365
1
91
4
1
7
3
+ =
+

6
+ =
+
+
+
+
+
. Cứ 9771 năm lại có 2362 năm nhuận.
Ví dụ 5: Máy của bạn có các phím gần nh bị tê liệt, trừ phím số 2 và các phím
x
+ ữ

là còn hoạt động. Hy viết quy trình biểu diễn các số trong ngày sinh của Chủ Tịch Hồ Chí
Minh: 19/05/1890.
Hớng dẫn:
a)
(
)
2 x 2 2 2 KQ : 5
+ ữ =

b)
(
)
22 2 2 2 KQ :19
ữ =

c)
(
)Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 8
( )
( )
3 . 14 Shift Sto A
1 . 23 Shift Sto B
0 . 5 Shift Sto C
( Alpha A 2 Alpha B 3 Alpha C ) Alpha A Alpha B Alpha C
KQ :2.123142251
Alpha A Shift Sto A
Alpha B Shift Sto B
Alpha C Shift Sto C
KQ :1.344802357
+ ữ =
=



Bài tập vận dụng:
1. Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị các biểu thức sau:
4
3 9

2
1
3
1
4
5
= +
+
+
+

2 3
G
sin 2011 sin 2012 sin 2013

= + +

1 1 1 1
H 1
2 3 4 20
= + + + + +

I =
22
h
25'18'' x 2.6 + 7
h
47'53''
9
h

và
2 1
2 1
x x
y y

=


=


.
b)
2 2
2 2
x xy y 1
B
x xy y x y
+ +
=
+ +
tại
1
1
x 19,08
y 1945
=



=e)
3 3 3
E
sin x cos x tan x

= + +
khi cotx = 1,234.
f) Tớnh F =
1 + x + x
2
+ x
3
+ x
4
1 + y + y
2
+ y
3
+ y
4
bit x = 1,8597 , y = 1,5123.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS
7. Để xóa dữ liệu ta làm nh sau: Đa dữ liệu lên màn hình và ấn
SHIFT CL

8. Chức năng
SHIRT S SUM

tính đợc các đại lợng
2
3
1 2
x ; x; n 9. Chức năng
SHIRT S VAR

tính đợc các đại lợng:
{
}
n n 1
1
2 3
x; x ; x
10. Xóa bài thống kê cũ:

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 10

9 Shift ; 21 DT

10 Shift ; 15 DT

* Tính số trung bình cộng (
x
) ; độ lệch tiêu chuẩn (
n
x

) và phơng sai (
2
n

):
(
)
( )
2 2
n n

theo hình thức li kép. Hỏi sau n tháng ( hết tháng thức n ) ngời đó nhận đợc bao nhiêu
tiền cả gốc và li?
áp dụng khi: a = 10 triệu đồng; m = 0,8 ; n = 12.
Hớng dẫn:
- Tiền li = Li suất * Tiền gốc
- Tiền cuối tháng = Tiền gốc + tiền li = tiền gốc tháng tiếp theo.
Tháng thứ 1:
- Tiền gốc: a
- Tiền li: m%a
- Số tiền cuối tháng thứ 1: a + m%a
Tháng thứ 2:
- Tiền gốc: a + m%a
- Tiền li : (a + m%a)m%
- Số tiền cuối tháng thứ 2: (a + m%a) + (a + m%a)m% = a(1 + m%)
2Cuối tháng thứ n số tiền nhận đợc cả vốn lẫn li là:
T
n
= a(1 + m%)
n
. (1)


Nhận xét:
5.4

5.6`Trang 11
- C«ng thøc (1) lµ c«ng thøc tÝnh li st kÐp víi:
+) Sè tiỊn gưi ban ®Çu lµ a (®ång ).
+) Li st mçi th¸ng lµ: m%
+) Sè th¸ng gưi lµ: n th¸ng.
- Tõ (1) ⇒
( )
n
n
T
a
1 m%
=
+
;
n
n
T
m% 1
a
= −
;
( )
n
T
ln
a

n – 1
]
( ) ( )
n
a 1 m% 1 m% 1
m%
 
+ + −
 
=



 Bµi tËp vËn dơng:
1. Một người có 58 000 000đ muốn gởi vào ngân hàng để được 70 021 000đ. Hỏi
phải gửi tiết kiệm tối thiểu bao lâu với lãi suất là 0,7% tháng theo h×nh thøc li
kÐp?
2. Víi số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm trong 8 tháng theo h×nh thøc li kÐp thì lãnh
về được 61 329 000đ. Tìm lãi suất hàng tháng?
3. §Ĩ cã ®−ỵc 20 triƯu ®ång trong 1 n¨m th× ph¶i gưi vµo ng©n hµng mét kho¶n tiỊn
ban ®Çu lµ bao nhiªu nÕu li st ng©n hµng lµ 0,85% mét th¸ng theo h×nh thøc li
kÐp.
4. Mçi th¸ng gưi tiÕt kiƯm 500.000® víi li st 0,95% th¸ng th× sau 1 n¨m lÜnh vỊ c¶
vèn vµ li lµ bao nhiªu?
5. Trong vßng 2 n¨m «ng A mn cã sè tiỊn 40 triƯu ®ång ®Ĩ mua xe m¸y th× hµng
th¸ng ph¶i gưi tiÕt kiƯm mét kho¶n tiỊn nh− nhau lµ bao nhiªu nÕu li st ng©n
hµng lµ 0,9%.
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS
Loại I: Tìm số d :
Bài toán: Tìm số d khi chia số tự nhiên a cho số tự nhiên b
TH1: a có ít hơn 10 chữ số:
Ta có: a = b*q + r r = a b*q = a b* [a:b]
Quy trình bấm phím:
a b a b x [a b]
ữ = ữ =Ví dụ 1: Viết quy trình bấm phím liên tục tìm số d khi chia 123456789 cho 4321
Hớng dẫn:
Quy trình bấm phím liên tục:
(
)
123456789 4321 1234567 4321 x 28571 KQ :r 1498
ữ = = =

TH2: a có từ 10 chữ số trở lên: Nếu số a có từ 10 chữ số trở lên thì khi nhập vào máy,
máy tính tự động làm tròn và viết dới dạng a.10
n
, do đó khi tham gia tính toán có thể sẽ
không chính xác. Gặp trờng hợp này ta sử dụng tính chất đồng d, cắt số a thành các
nhóm số nhỏ hơn 10 chữ số.
Ví dụ 2: Viết quy trình bấm phím liên tục tìm số d khi chia 12345678998765 cho 5643.
Hớng dẫn: Thut toỏn
Ta cú: 123 456 789 1498 ( mod 4321 )
123 456 789 98765 1498 98765 ( mod 4321 ). Mà 1498 98765 3275 ( mod 4321 )
Vậy r = 3275.
Quy trỡnh bm phớm:
Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

1498 98765

4321
x
34690
=
( Kt qu: r = 3275 ).
Loại II: Toán cấu tạo số:
Ví dụ 3: Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho:
a)
(
)
2
ab a b
= +
b)
(
)
3
abc a b c
= + +
c)
(
)
4
abcd a b c d
= + + +

Hớng dẫn:
a) Ta có:

a) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho
8 11 n
2 2 2
+ +
là số chính phơng.
b) Tìm x nguyên sao cho x
2
+ x + 2009 là số chính phơng.
Hớng dẫn:
a) Khai báo biểu thức
8 11 n
2 2 2
+ +
vào máy tính với biến nhớ
Ans
.
Thử lần lợt từ 1, 2, 3, ta đợc Ans = 12.
b) Kết hợp giữa toán và máy tính:
Giả sử x
2
+ x + 2009 = y
2
( y N ) ( 4x
2
+ 4x + 1 ) + 8035 = (2y)
2

( 2y 2x 1)(2y + 2x + 1 ) = 5*1607
Nhận xét 2y + 2x + 1 > 2y 2x 1 x N do đó ta có bảng sau:
2y + 2x + 1 8035 1607 -1 -5

25

=

Do 1000 < n < 2000 146 < x < 156. M x N

{
}
x 147;148;149;150;151;152;153;154;155


Th trờn mỏy ta ủc: ( x = 149; n = 127 ) v ( x = 151; n = 151 ).
Vy cú hai s t nhiờn n tho món yờu cu bi toỏn l: 127 v 151.
Loại IV: Cỏc tng cú quy lut.
Vớ d 6: Tớnh cỏc tng sau:
a) S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + n(n + 1) khi n = 2013.
b) S = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
+ + n
2
khi n = 2014.
Hng dn:
a) Rỳt gn tng S trc khi tớnh:
Ta cú:
( ) ( )( ) ( ) ( )
1

Do ủú:

(
)
(
)
( )( )
( )
( )( )
S 1.2 2.3 3.4 n n 1 1 2 3 n
n n 1
1
n n 1 n 2
3 2
1
n n 1 2n 1
6
= + + + + + + + + ++
= + +
= + +

Khi n = 2014 ta cú: S = 2 725 088 015.
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS


(
)
S 1.2 2.3 3.4 n n 1
= + + + + +

1 2 n
S U U U
= + + +
trong đó
(
)
n 1
U U d n 1
= + −



 Bµi tËp vËn dơng:
1.
( Chọn đội tuyển thi khu vực Tỉnh Phú Thọ – năm 2004 ):
Tìm tất cả các số N có dạng N =
1235679x4y
chia hết cho 24.
2.
T×m sè tù nhiªn lín nhÊt, nhá nhÊt cã d¹ng
1 2 3
x y z
chia hÕt cho 7.
3.
Tìm tất cả các số tự nhiên n trong khoảng từ 1đến 10

x x x x x x
. Phát biểu bằng lời: Tìm các số có n chữ số sao cho tổng
lũy thừa bậc n của các chữ số bằng chính số ấy. Trong các số sau đây, số nào là
nghiệm của phương trình: 157; 301; 407; 1364; 92727; 93064; 948874; 174725;
4210818; 94500817; 472378975.
8.
Tìm nhóm ba chữ số cuối cùng (hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vò) của tổng:
+ + + + + +
2 3 4 15 16 17
1 2 3 14 15 16
.
9.
Tìm n ngun sao cho n
3
+ n
2
+ n + 1 là số chính phương.
10.
Tìm n ngun sao cho 2
n
+ 1 là số chính phương.
11.
Tìm số tự nhiên x sao cho 1! + 2! + 3! + … + x! là số chính phương.
12.
Tìm số tự nhiên trong khoảng từ 1000 đến 2000 sao cho 202014 +16n là số chính
phương.
13.
a) Tìm 11 số tự nhiên liên tiếp có tổng bình phương của chúng là một số chính
phương.
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

+ 3
3
+ … + 15
3

18.
Một số có 6 chữ số trong hệ thập phân được gọi là số gần vng nếu nó thoả mãn
các điều kiện sau:
a) Khơng chứa chữ số 0.
b) Là số chính phương.
c) Hai chữ số đầu, hai chữ số giữa, hai chữ số cuối đều tạo thành những số chính
phương.
Hỏi có bao nhiêu số gần vng có 6 chữ số và tìm các số đó.
19.
Số tự nhiên A được gọi là số Palindrome nếu khi đảo ngược các chữ số của A ta lại
được A.
Số 1991 có hai tính chất sau:
a) Là số Palindrome.
b) Là tích của hai số Palindrome.
Hãy tìm tất cả các số trong khoảng từ 1000 đến 2000 có cả hai tính chất trên.
20.
Tìm tất cả các số tự nhiên mà khi bình phương sẽ có tận cùng là ba chữ số 4. Có
hay khơng các số tự nhiên khi bình phương sẽ có tận cùng là bốn chữ số 4.
21.
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho khi nhân n với số 12345679 ta được một số
gồm tồn chữ số 9.
22.
Tính tổng
( )
= + + + +

+ +
x x x x
S
1.2.3 2.3.4 3.4.5 n n 1 n 2
t¹i
=


=

1
1
x 209
n 1945
;
=


=

2
2
x 1975
n 2014

( kÕt qu¶ lµm trßn 5 ch÷ sè thËp ph©n ).
24.
1 1 1 1
S
1 2 2 3 3 4 n n 1

khi n = 2014.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

NguyÔn V¨n Tr−êng: THCS ViÖt TiÕn – ViÖt Yªn – B¾c Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 17
27.
( )
= + + + +
+ + + + + +
x x x x
S
2 1 1. 2 3 2 2 3 4 3 3 4 n n 1 n 1 n
khi n = 100.
28.
Cho k = a
1
+ a
2
+ a
3



Các ví dụ:
Ví dụ 1 ( Dãy Fibonacci):
Cho dy số U
1
= 1; U
2
= 1; U
n
= U
n 1
+ U
n 2
( n N, n 2 ).
a) Lập quy trình bấm phím liên tục tính các số Fibonacci thứ n.
b) Tìm công thức tổng quát tính U
n
theo n.
Hớng dẫn:
a) Quy trình bấm phím liên tục:
* Khai báo biểu thức vào máy tính:
1 Shift sto A Shift sto B
Alpha A Alpha B Shift sto A Shift sto B

1
= a, U
2
= b, U
n
= AU
n 1
+ BU
n 2
( n N, n 2 ).
Lập một quy trình bấm phím liên tục để tính các số hạng của dy Fibonacci suy rộng khi
a = 1, b = 2, A = 3, B = 4.
Hớng dẫn:
Ta có dy số cụ thể là: U
1
= 1, U
2
= 2, U
n
= 3U
n 1
+ 4U
n 2
( n N, n 2 ).
Quy trình bấm phím liên tục:
* Khai báo biểu thức vào máy tính:
S¸ng kiÕn kinh nghiƯm : Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay casio fx – 500MS

 Bµi tËp vËn dơng:
D·y 1 biÕn: U
n + 1
= f(u
n
).
29.
Cho dy sè
( )
n
n 1
n
4 U
U n 1, n N
1 U
+
+
= ≥ ∈
+
.
a) LËp mét quy tr×nh tÝnh U
n
khi U
1
= 1 vµ tÝnh U
2012
.
b) LËp mét quy tr×nh tÝnh U
n
khi U

n 1
n
3 a
a
1 3a
+
+
=
−
; a
1
= 1. TÝnh S = a
1
+ a
2
+ … + a
2009

S¬ l−ỵc c¸ch gi¶i:
Ta cã: a
1
= 1;
2
a 2 3
= − −
;
3
1
a
2 3

= … = a
2007
( 669 sè )
VËy
( )
1 2 3
1
S 670a 670a 669a 670.1 670 2 3 669 2008 3 2009,7320
51
2 3
−
 
= + + = + − − + = − − ≈ −
 
+
 

D·y 2 biÕn: U
n + 2
= f(u
n + 1
; U
n
).
32.
Cho dãy u
1
= 5; u
2
= 9; u


Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 20

a) Lập quy trình tính U
n
b) Tính U
n
khi n = 7, 8, 9 20
34.
Dóy s
{
}
n
a
ủc xỏc ủnh nh sau:
+ +
= = = +
1 2 n 1 n 1 n
1 1

= u
n
.u
n+1
.
Dãy U
n
= f(n).
36.
Đặt
(
)
(
)
n n
n
U 1 2 1 2
= + +

a) Xây dựng công thức tính U
n + 2
theo U
n + 1
và U
n
.
b) Lập quy trình tính U
n
và tính U
10

.
38.
Cho
(
)
(
)
+
=
n n
n
1 5 1 5
u
2 5
.
a) Tỡm u
1
, u
2
, u
3
, u
4
, u
5
.

b) Tỡm cụng thc truy hi tớnh u
n+2
theo u

n+2
theo U
n+1
v U
n
.
c) Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh U
n+2
theo U
n+1
v U
n
ri tớnh U
5
, U
6
, . . . ,
U
16
.
40.
Tỡm s hng nh nht trong tt c cỏc s hng ca dóy
= +
n
2
2003
u n
n
.
41.
k k
k
1
r 2 3 2 3
2 3
.

Sáng kiến kinh nghiệm : Giải toán trên máy tính cầm tay casio fx 500MS

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 21
C. Kết quả thực hiện :

1. Kết quả chung:
- Học sinh nắm đợc một số chủ đề hoạt động với máy tính bỏ túi casio, biết tính
toán các biểu thức một cách liên tục để đạt kết quả chính xác cao.
- Học sinh có hứng thú với môn học giải toán trên máy tính cầm tay, thấy đợc mối
liên hệ giữa môn này với môn toán thông thờng. Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 22

Đề khảo sát chủ đề giảI toán trên máy tính cầm tay casio:
Lớp: 8A
Ngày: 7/ 10 / 2013
Câu 1( 2 điểm ):
Câu 1.1: Điền dấu lớn hơn (>) hoặc nhỏ hơn (<) vào ô trống:
1)
3 3 3 3 3
1 2 3 9 10
+ + + +; 2)
4 4 4 4 4
1 2 3 9 10
+ + + +

3)
5 5 5 5 5
1 2 3 9 10

hay 10
n
khi n=2012 ?
Hy chứng minh điều trên?
Câu 2( 2 điểm ):
1) Tìm số d trong phép chia số 2
30
cho số 1234.
2) Tìm ƯCLN của hai số 12345789 và 12345.
Câu 3( 2 điểm ):
1) Tìm số n tự nhiên sao cho n
2
+ 10n + 1964 là số chính phơng.
2) Tìm 9 cặp số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mn cả hai điều kiện:
a) Tổng là bội của 2011.
b) Thơng bằng 5.
Câu 4( 2 điểm ):
a) Tại một thời điểm gốc nào đó, dân số của một quốc gia B là a ngời. Tỉ lệ tăng dân số
trung bình của quốc gia đó là m%. Lập công thức tính số dân của quốc gia đó đến hết năm
thứ n.
b) Dân số nớc ta năm 2001 là 76,3 triệu ngời. Hỏi dân số nớc ta đến năm 2020 là bao
nhiêu nếu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hằng năm là 1,2%.
c) Đến năm 2030, muốn dân số nớc ta khoảng 120 triệu ngời thì tỉ lệ tăng dân số trung
bình mỗi năm là bao nhiêu?
Câu 5( 2 điểm): Cho dy số:
( )
1 2 3
n 1 n n 1 n 2
U U U 1
n N,n 3

Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 23
D bài học kinh nghiệm
Qua quá trình giảng dạy môn toán 8, 9, giải toán trên máy tính cầm tay casio và thể
nghiệm đề tài này, tôi đ rút ra đợc nhiều bài học kinh nghiệm quý báu phục vụ cho
chuyên môn giảng dạy của mình:
- Biết cách tạo hứng thú môn học cho học sinh. Học sinh thấy đợc vai tròn cần
thiết của máy tính đợc áp dụng trong suy luận toán và tính toán với các môn học khác. Từ
đó học sinh chủ động tìm hiểu và học tập có hiệu quả.
- Giáo viên cần nắm đợc nội dung một cách bao quát, đầy đủ, phân loại đợc các
lớp bài toán theo mức độ khó dễ từ thấp đến cao, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh nắm
bắt kiến thức và thực hành áp dụng kiến thức.
- Tăng cờng các bài tập thực tế, rèn kĩ năng thực hành, tạo hứng thú và niềm tin
vào môn học.
- Chú trọng các bài tập kết hợp t duy toán học và dự đoán máy tính, các bài toán
mang tính chất quy trình, thuật giải.
- Giáo viên phải không ngừng học tập, trao đổi chuyên môn qua thực tế giảng dạy,
qua đồng nghiệp, đọc các tài liệu, cập nhật các bài toán mới có nội dung thực tế.

Trên đây là những việc mà tôi đ thực hiện và đúc rút đợc trong quá trình thể
nghiệm đề tài giải toán trên máy tính cầm tay casio fx-500MS. Tuy có nhiều cố gắng,
nhng do trình độ chuyên môn còn nhiều hạn chế nên đề tài không tránh khỏi những sai
sót. Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để bản thân không ngừng tiến
bộ, để hoạt động dạy và học đạt hiệu quả cao nhất. Tôi xin chân thành cám ơn!

Xác nhận của cơ quan đơn vị
Nguyễn Văn Trờng: THCS Việt Tiến Việt Yên Bắc Giang.
Support Online: [email protected] Skype: havanvt Gmail: [email protected]
Trang 25
Phụ lục tài liệu tham khảo
STT

Tài liệu Tên tác giả
1
Website dạy và học toán qua mạng:
https://sites.google.com/site/hoctoancungem/
Nguyễn Văn Trờng
2
Tài liệu hớng dẫn sử dụng các loại máy tính
casio: http://bitex.edu.vn/web/
Công ty xuất nhập khẩu máy
tính Bình Tây.
3 Giải toán trên máy tính điện tử TS. Tạ Duy Phợng
mục lục

Nội dụng Trang

A. Phần mở đầu 1