BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
“ỨNG DỤNG MÔ HÌNH SABR TRONG ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN - PHÒNG NGỪA RỦI RO
TỶ SỐ GREEKS”
GVHD : PGS.TS Phan Thị Bích Nguyệt
SVTH : Đoàn Thị Mai Huyền
MSSV : 108202311
Lớp : TCDN4 – Khóa 34
Niên khóa : 2008 - 2012 Tp. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2012
i
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt thời gian học tập và thực hiện chuyên đề, em đã nhận được rất nhiều sự
quan tâm, giúp đỡ và động viên từ thầy cô, bạn bè và đơn vị thực tập.
iii
MỤC LỤC
TÓM TẮT (ABSTRACT) 1
1. Giới thiệu (Introdution) 2
2. Tổng quan các kết quả nghiên cứu trƣớc đây (literature review) : 5
3. Phƣơng pháp nghiên cứu (Methodology and data) 12
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu: 12
3.2. Địa điểm và bối cảnh nghiên cứu: 12
3.3. Quy trình nghiên cứu: 13
6.1.2 Cấu trúc thị trường phù hợp và cơ sở hạ tầng hiện đại nhằm đáp ứng tính phức tạp
và thanh khoản của giao dịch phái sinh 58
6.1.3 Đào tạo và phổ cập kiến thức cho các nhà đầu tư chuyên nghiệp và cá nhân tham gia
TTCKPS 59
6.1.4 Các công cụ CKPS ưu tiên phát triển trong giai đoạn đầu của thị trường 59 v
TTPS
Thị trường phái sinh
10
HĐTL
Hợp đồng tương lai
DANH MỤC HÌNH
Hình 1.1: Độ bất ổn hàm ý trong mô hình Black-Scholes trên đồ thị biểu thị theo giá
thực hiện vạch nên một đường cong như Smile.
Hình 4.1 Độ bất ổn hàm ý của những quyền chọn 99 Euro – Dollar tháng 6.Thể hiện
giá trị đóng cửa với độ bất ổn dự đoán bởi mô hình Sabr.Dữ liệu được lấy từ dịch vụ
thông tin của Bloomberg ngày 29 thán 3 năm 1999.
Hình 4.2: Độ bất ổn hàm ý σ
B
(K) như một hàm của giá thực hiện K cho quyền
chọn châu âu 1, 3, 6 và 12 tháng trên tài sản cơ sở với mức giá tương lai 100.
Hình 4.3: Độ bất ổn hàm ý chính xác
B
(K, f
0
) (đường liền nét) nhận được từ độ
bất ổn local
loc
(F
) (nét đứt)
Hình 4.4: Độ bất ổn hàm ý
B
(K, f) nếu giá tương lai giảm từ ƒ0 tới ƒ(đương liền
viii DANH MỤC PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Cơ sở dữ liệu của đề tài.
Phụ lục 2: Những chiến lược cơ bản phòng ngừa rủi ro bằng cách sử dụng quyền chọn.
Phụ lục 3: Phân tích việc thực hiện hợp đồng quyền chọn để quản trị rủi ro tỷ giá
ở Việt Nam hiện nay.
Phụ lục 4: Tổ chức Sàn giao dịch Chicago – CBOE
Phụ lục 5: Kinh nghiệm quốc tế về thị trường phái sinh.
1
TÓM TẮT (ABSTRACT)
Thị trường quyền chọn đã có lịch sử trên 100 năm nhưng đến tận ngày nay
việc định giá các loại sản phẩm giao dịch trên thị trường này vẫn còn là một thách
thức đối với những nhà đầu tư và người nghiên cứu kinh tế. Định giá đúng một loại
sản phẩm đặc biệt như quyền chọn mang ý nghĩa lớn vì loại sản phẩm tài chính này
không chỉ đơn thuần là tìm kiếm lợi nhuận mà còn là phòng ngừa rủi ro cho danh
mục đầu tư. Mô hình đầu tiên được sử dụng là mô hình nhị phân dùng cho các bước
của máy điện toán, mô hình này rất sát thực tuy nhiên với một quyền chọn thực tế
khi áp dụng lại khá đồ sộ và tốn nhiều thời gian. Sau nhị phân là một mô hình đoạt
giải Nobel kinh tế mô hình Black-Scholes, bằng một công thức trực tiếp tìm ra giá
trị quyền chọn sau khi phát hiện ra rằng những kết quả từ mô hình nhị phân sau một
số bước đủ lớn sẽ hội tụ về một giá trị chính là giá trị mà Black-Scholes tìm ra.
vấn đề rủi ro. Một khi rủi ro tiềm ẩn trong thị trường không được phát hiện và định
giá đúng thì việc nhà đầu tư đi lệch hướng và nhà đầu cơ gây lủng đoạn thị trường
có khả năng rât cao.
SPPS là sản phẩm tất yếu của sự phát triển ngày càng sâu, rộng và đa dạng
của thị trường tài chính khi mà rủi ro thị trường ngày càng khó đoán thì phái sinh
trở thành công cụ QTRR quan trọng trong thị trường. Sự biến động khó lường của
giá cả hàng hoá, lãi suất, tỷ giá trên thị trường là những nguyên nhân gây ra rủi
ro cho các nhà đầu tư trong các phi vụ mua, bán. Để hạn chế thấp nhất những rủi ro
thua lỗ có thể xẩy ra, các nghiệp vụ tài chính phái sinh đã được hình thành, đó thực
chất là những hợp đồng tài chính mà giá trị cuả nó phụ thuộc vào một hợp đồng
mua bán tài sản cơ sở. Trong đó thì hợp đồng quyền chọn là SPPS phổ biến nhất đối
với các nhà đầu tư cũng như hoạt động đầu cơ.
Quyền chọn lần đầu tiên xuất hiện vào đầu những năm 1900, hiệp hội những
nhà môi giới và kinh doanh quyền chọn (option) ra đời.Nhà đầu tư muốn mua
quyền chọn sẽ liên hệ với một công ty thành viên, công ty này sẽ tìm người bán
quyền chọn từ khách hàng của công ty hoặc của các công ty thành viên khác.Nếu
không có người bán, công ty đó sẽ tự phát hành quyền chọn với giá cả thích hợp.
3
Thị trường hoạt động theo cách này gọi là thị trường phi tập trung OTC (over-the-
counter), các nhà kinh doanh không gặp nhau trên sàn giao dịch.
Việc mua bán quyền chọn trở nên phổ biến đầu tiên ở Chicago Board of
Options Exchange và hiện nay được giao dịch rộng rãi trên toàn thế giời.Quyển
chọn là loại công cụ tài chính phái sinh được dùng để QTRR cho danh mục đầu tư
và có thể tìm được lợi nhuận từ cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Vì vậy việc kinh
doanh và sử dụng quyền chọn có hiệu quả hay không phụ thuộc rất nhiều vào việc
định giá, một quá trình khá phức tạp và khó khăn. Nên việc định giá quyền chọn cần
phải sử dụng đến những mô hình đồ sộ mới có thể mô phỏng không chỉ những biến
tư và diễn biến giá cả trong tương lai. Quan trọng khi lấy mẫu mô hình này cũng
phải lựa chọn các mức giá thực hiện sao cho chúng phải được giao dịch thường
xuyên và sinh động nhất. Tất cả những điều này đều nhằm là để lấy mẫu đại diện thị
trường một cách chính xác nhất có thể. Từ mẫu này sẽ dùng để ước lượng cho mô
hình SABR, mô hình này sẽ ước lượng một cách chính xác nhất các giá trị của giá
quyền chọn. Điểm đặc trưng của mô hình này so với các mô hình khác là nó đã
Hình 1.1 Độ bất ổn hàm ý trong mô hình Black-Scholes trên đồ thị biểu thị
theo giá thực hiện vạch nên một đƣờng cong nhƣ Smile.
dùng chuyển động của Brown để mô phỏng sự biến động ngẫu nhiên của độ bất ổn,
chuyển động Brown này có mối tương quan với với chuyển động của Brown đối với
giá qua mối tương quan ρ. Và điều này đã làm nên thành công của mô hình khi
đường cong smile xác định từ mô hình đã phản ánh đúng chính xác so với thị
5
trường, điều mà không có một mô hình trước đấy nào có thể làm được. Chúng tôi
tin rằng đây là mô hình tốt nhất mà nền khoa học thế giới đang có dùng để định giá
quyền chọn.
Một trong những vai trò quan trọng của quyền chọn đó là phòng ngừa rủi ro
khi được kết hợp với các tài sản cơ sở trong cùng một danh mục đầu tư. Và khi một
mô hình có thể định giá đúng quyền chọn thì cũng cho cung cấp cho chúng ta những
tỷ số phòng ngừa rủi ro và định hướng đúng đắn cho những chiến lược phòng ngừa
rủi ro của các nhà đầu tư. Chúng ta sẽ cùng thảo luận về một số chiến lược phòng
ngừa rủi ro từ những Greeks mà mô hình SABR cung cấp.
2. Tổng quan các kết quả nghiên cứu trƣớc đây (literature
review) :
Việc định giá quyền chọn từ trước đến nay luôn là một công việc phức tạp và
rất khó khăn. Đã có rất nhiều mô hình được đưa ra để định giá từ rất nhiều các nhà
nghiên cứu nổi tiếng nhưng ta có thể phân chia làm 2 trường phái chính đó là :
=
=
Phương pháp này đảm bảo mô hình cây đã được tổ hợp, tức là nếu như giá
của chứng khoán đi xuống rồi đi lên thì sẽ cũng giống như lên rồi xuống, chúng ở
cùng một điểm. Điều này làm giảm số lượng các nút cây, qua đó làm tăng tốc độ
tính toán của mô hình. Giá của các chứng khoán cũng sẽ được tính trực tiếp theo
công thức chứ không cần thông qua các mức giá trung gian:
=
.
Bước 2, tại cuối mỗi nút cây giá trị của quyền chọn được xác định như sau:
Max[ (
), 0 ] cho quyền chọn mua.
Max[(
), 0 ] cho quyền chọn bán.
sát chuyển động lơ lửng của phấn hoa trên mặt nước và nhận ra rằng chuyển động
này không theo một mô hình riêng biệt nào, chuyển động một cách ngẫu nhiên, độc
lập với các dòng nước. Vào đầu thế kỉ 20, nhà toán học người Mỹ Norbert Wiener
đã thành công trong việc lý giải chuyển động của các phần tử ngẫu nhiên.Sau đó,
năm 1951, nhà toán học người Nhật Kiyoshi Ito đã phát triển một kết quả rất quan
trọng gọi là bổ đề Ito.Đó là những thành tựu toán học quan trọng làm nền tảng cho
sự phát triển của các mô hình định giá quyền chọn dựa trên mô hình thời gian liên
tục sau này.Vào cuối thập niên 1960, Fisher Black đã gặp một giao sư trẻ dạy tài
chính tại trường đại học MIT tên là Mỷon Scholes và hai người bắt đầu nghiên cứu
về quyền chọn.Sau đó, công trình nghiên cứu của 2 ông đã được xuất bản.Mô hình
này là một trong những phát triển quan trọng nhất của trong lịch sử định giá mô
hình tài chính.Đã có một ngành công nghiệp phái sinh dựa trên mô hinh này phát
triển. Mô hình này dựa trên các giả định cơ bản như sạu:
Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân phối logarit
chuẩn.
Lãi suất phi rủi ro và đọ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit của cổ phiếu
không thay đổi trong suốt thời gian đao hạn của quyền chọn.
Không có thuế và chi phí giao dịch
Cổ phiếu không trả cổ tức
Quyền chọn là kiểu Châu Âu.
Mô hình đã mô phỏng biến đổi của giá cổ phiếu theo chuyển động Brown như
sau:
= +
Tiếp theo đó là công thức định giá quyền chọn đã được giải Nobel:
,
=
+
()
=
Lợi thế của mô hình Black – Schooles là dễ sử dụng, nó không đòi hỏi người
dùng phải có một kiến thức đủ sâu mới áp dụng được. Do vậy cho nên nó được sử
dụng rộng rãi và phổ biến trên thế giới, tuy nhiên mô hình này còn rất nhiều điều
hạn chế và không chinh xác nên nếu cứ áp dụng nó một cách mù quáng sẽ không
lường trước được rủi ro mà ta phải gánh chịu. Trong những hạn chế quan trọng nhất
của nó chính là việc cố định độ bất ổn hàm ý. Mô hình này không thể giải quyết
được những đặc điêm sâu hơn của độ bất ổn hàm ý như là đường cong độ bất ổn
hay độ nghiêng độ bất ổn. Sau này để giải quyết hạn chế này thì một loạt mô hình
()
=
+
()
=
Trong đó, các biến lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn được giả định rằng không
thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của quyền chọn, và chúng ta biết rằng thực tế
không xảy ra như thế với hai biến r và σ. Xét về sự không đổi của lãi suất phi rủi ro
kiệt giá DOTM.Khi độ bất ổn hàm ý được biểu diễn trên đồ thị tương quan với giá
thực hiện, đồ thị tạo thành đường cong được gọi là Smile (nụ cười mỉa mai của độ
bất ổn) hoặc trở nên lệch hơn so với smile được gọi là độ thiên lệch của độ bất ổn.
10
Độ bất ổn của cùng một cổ phiếu thay đổi theogiá thực hiện của quyền chọn trên cổ
phiếu đó tạo nên smile và độ thiên lệch điều này cho chúng ta thấy rằng Black-
Scholes không phải là mô hình hoàn hảo.
Mô hình này là kết quả của các nghiên cứu độ biến động giá của các tài sản
cơ sở theo quá trình ngẫu nhiên, mô hình này biến động dựa trên một biến trạng thái
ví dụ như là mức giá của cổ phiếu. Tương đối xa xưa nhất trong nhánh này là mô
hình “ Độ co giãn cố định của phƣơng sai” hay còn gọi la CEV, mô hình này
được ứng dụng rộng rãi trong TTTC, đặc biệt là cho chứng khoán và hàng hóa, nó
được phát triển bởi John Cox vào năm 1975 trong bài viết “ Những chú ý khi định
giá quyền chọn : cố định hệ số co giản của biến động ”. Sau đó được phát triển
thêm bởi 2 nhà nghiên cứu Emanuel và MacBeth vào năm 1982 trên tờ báo Phân
tích tài chính và định lượng với bài : “Kết quả future của hệ số co giãn trong mô
hình định giá quyền chọn mua ”. Và gần đây nhất vào năm 2009 là Geman và Shih
với công trình “Mô hình hóa giá cả hàng hóa với mô hình CEV ” .Công thức của
mô hình này như sau:
=
+
=
+
Trong đó
là phương sai tức thời với công thức:
=
+
giá thị trường và rủi ro thị trường, bao gồm rủi ro vanna và volga ,được nhận trực
tiếp từ phương trình của Black. Nó cũng cung cấp những đường cong độ bất ổn hàm
ý phù hợp với quan sát của thị trường.Quan trọng hơn, công thức chỉ ra rằng mô
hình SARB có thể kiểm soát một cách chính xác biến động của smile, và vì vậy tạo
ra một hedge ổn định.
3. Phƣơng pháp nghiên cứu (Methodology and data)
Để giải quyết vấn đề về độ bất ổn trong những mô hình định giá quyền chọn
trước đây (mô hình Black-Scholes, mô hình biến động cục bộ…) chúng ta sử dụng
mô hình biến động ngẫu nhiên SABR để xác định những độ bất ổn phù hợp cho
từng loại quyền chọn trên những tài sản cơ sở khác nhau và những thời gian đáo hạn
khác nhau. Sau khi xác định được yếu tố quan trọng này theo từng loại quyền chọn
chúng ta sẽ an tâm sử dụng mô hình Black-Scholes để định giá quyền chọn tương tự
một cách chính xác hơn.
3.1. Đối tƣợng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu ở đây là các quyền chọn dựa trên một tài sản cơ sở, cụ
thể là bài nghiên cứu này tập trung đi sâu vào quyền chọn của các cổ phiếu tại các
mức giá OTM, ATM và ITM. Thông qua việc định giá các quyền chọn này chúng ta
sẽ có các chiến lượt quản lý rủi ro sao cho phù hợp.Và mô hình chúng ta chọn để
làm điều này là mô hình SABR, đây là một mô hình còn khá mới mẻ nhưng có độ
tin cậy và chính xác cao.
3.2. Địa điểm và bối cảnh nghiên cứu:
13
Những số liệu trong bài nghiên cứu được lấy từ số liệu thực tế từ sàn giao
dịch quyền chọn sôi động nhất thế giới hiện nay sàn giao dịch quyền chọn Chicago
(CBOE). Với một thị trường lâu năm như CBOE thì số liệu về giá có thể phản ánh
hầu như đầy đủ và hợp lý cả những rủi ro bất ổn trong giá cổ phiếu và cả kỳ vọng
hành vi của nhà đầu tư. Vì lý do đó mà kết quả được tính ra từ mô hình mang độ tin
lấy số liệu và tự ước lượng ra tham số của mô hình. Cuối cùng chúng ta phân tích
các rủi ro ứng với mô hình vừa mới tìm được này.
3.4. Phân tích dữ liệu:
*Cỡ mẫu:
Vì việc tìm kiếm các số liệu là rất khó khăn vì các dữ liệu này là nhứng dữ
liệu độc quyền và ít được công bố ra bên ngoài. Tuy nhiên việc chọn mẫu lớn sẽ
càng giúp cho mô hình phản ánh chính xác thực tế hơn. Mẫu số liệu được lấy theo
từng kỳ là giờ và chú trọng đến sự biến động trong giá tài sản và biến động trong
giá quyền chọn được định trên thị trường vì vậy trong cùng một ngày chúng ta khó
mà lấu được một mẫu có cỡ lớn vì sự biến động của giá không thường xuyên. Để
đảm bảo tính hiệu quả của mô hình và tính thống nhất của số liệu chúng ta quyết
định chọn cỡ mẫu từ 50 đến 60 quan sát trong những ngày khác nhau nhưng bảo
đảm rằng cùng thời gian đáo hạn và tương tự nhau về những thông tin cơ bản.
*Xử lý số liệu:
Sau khi đã lấy đủ số liệu cho mẫu của mình chúng ta tiến hành xử lý tạo ra
một file exel để tính ra giá của quyền chọn ứng với các số liệu đầu vào như giá cổ
phiếu, kì hạn … Sau đó để tìm ra các tham số của mô hình chúng ta phân tích thành
chuỗi dữ liệu bảng, phân tích độ biến thiên của chúng. Sau khi ước lượng xong các
tham số mà chúng ta dùng phương pháp thử, chúng ta sẽ thử lại mô hình với các
tham số mà lúc đầu chúng ta lựa chọn bằng niềm tin. Sau khi đã tìm được hết giá trị
phù hợp cho các tham số, chúng ta sử dụng mô hình này để phân tích các loại rủi ro
như: delta, gamma… và chúng ta sẽ đưa ra cách thức quản trị rủi ro dựa vào các
phân tích đo.
4. Nội dung nghiên cứu (Results)
4.1. Tổng quan:
15
Quyền chọn châu âu thường được định giá và dùng để QTRR bằng mô hinh
thường thì độ tin cậy của chúng được đánh giá thấp hơn của mô hình Black-
Scholes.
Copyright: Tài liệu đại học ©