
Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 1
A - PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng trong các kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh
đại học, cao đẳng thì yêu cầu về phương pháp giải nhanh và tối ưu các câu hỏi trắc nghiệm, đặc biệt là
các câu hỏi trắc nghiệm định lượng là rất cấp thiết để các em có thể đạt kết quả cao trong các kì thi đó.
Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức trong chương trình Vật
Lý 12 Cơ bản từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khác dùng để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm
định lượng, tôi tập hợp ra đây các công thức có trong sách giáo khoa theo từng phần, kèm theo đó là một
số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một số bài tập khó, hay và điển hình. Hy vọng rằng tập tài
liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học
sinh trong quá trình kiểm tra, thi cử.
II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1) Đối tượng sử dụng đề tài:
Học sinh học lớp 12 ôn thi tốt nghiệp và thi tuyển sinh đại học, cao đẳng.
2) Phạm vi áp dụng:
Toàn bộ chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình.
Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện.
Đánh giá, đưa ra sự điều chỉnh, bổ sung cho phù hợp.
B - NỘI DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ (phương trình dao động): x = Acos(ωt + ϕ).

2
2
v
ω
=
2 2
4 2
a v
ω ω
+
.
Ở vị trí cân bằng: x = 0 thì |v| = v
max
= ωA và a = 0.
Ở vị trí biên: x = ± A thì v = 0 và |a| = a
max
= ω
2
A =
2
axm
v
A
.
Lực kéo về: F = ma = - kx.
Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng có chiều dài L = 2A.
Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì, vật đi được quãng
đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng, vật đi được quãng đường A,
còn tính từ vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Quãng đường dài nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là

Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian ∆t nào đó ta xác định góc
quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường ∆s đi được trong thời gian đó và
tính vân tốc trung bình theo công thức v
tb
=
t
s
∆
∆
.
Phương trình động lực học của dao động điều hòa: x’’ +
m
k
x = 0.
2. Con lắc lò xo
Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ).
Với: ω =
m
k
; A =
2
0
2
0







2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
=
2
1
mω
2
A
2
sin
2
(ω +ϕ) =
2
1
kA
2

2
=
2
1
kA
2
=
2
1
mω
2
A
2
.
Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l
0
) = k∆l.
Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l
0
=
k
mg
; ω =
0
g
l∆
.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l

= k|∆l
0
+ x| với chiều dương hướng xuống.
F
đh
= k|∆l
0
- x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.
Lo xo ghép nối tiếp:

111
21
++=
kkk
. Độ cứng giảm, tần số giảm.
Lò xo ghép song song: k = k
1
+ k
2
+ . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
0
cos(ωt + ϕ) hay α = α
0
cos(ωt + ϕ); với s = α.l; S
0
= α
0

2
= mgl(cosα

- cosα
0
).
Thế năng: W
t
= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W
t
=
2
1
mglα
2
; W
đ
=
2
1
mgl(α
2

αα
−gl
.
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(
22
0
αα
−gl
; v
max
= α
0
gl
;
α

và α

2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
0
2
α
).
Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t. Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có:

2
t
R
h
T
T ∆
+
∆

F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
Các lực thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a
; lực đẩy acsimet (hướng
thẳng đứng lên) có độ lớn: F =
mt
v
ρ
ρ
m
v
g (m
v
và ρ
v

Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2π
g
l
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 4
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (
→
a
hướng
lên): T = 2π
ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (
→
a
hướng
xuống): T = 2π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:

A
µ
ω
µ
44
2
==
∆
.
Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu A:
v
max
=
gA
k
gm
m
kA
µ
µ
2
222
−+
.
Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f
0
hay ω = ω
0
hoặc T = T
0

A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
); tanϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
+ Hai dao động cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ): A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1

2
được xác định bởi:
A
2
2
= A
2
+ A
2
1
- 2 AA
1
cos (ϕ - ϕ
1
); tanϕ =
11
11
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acosϕ = A

và tanϕ =
x
y
A
A
.
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: λ = vT =
f
v
.
Năng lượng sóng: W =
2
1
mω
2
A
2
.
Tại nguồn phát O phương trình sóng là u
0
= acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền
sóng là: u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
) = acos(ωt + ϕ - 2π
λ

) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2
truyền tới sẽ có phương trình là: u
M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd −
cos(ωt -
λ
π
)(
12
dd +
).
Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: ∆ϕ =
λ
π
)(2
12
dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1

ϕ
λ
22
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
22
1
21
∆
+−
SS
.
Với: ∆ϕ = ϕ
2
- ϕ
1
. Nếu hai nguồn dao động cùng pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là
cực đại. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì tại trung điểm của đoạn thẳng nối hai nguồn là cực tiểu.
+ Số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng nối hai điểm M và N trong vùng có giao thoa (M gần S
2
hơn S
1
còn N thì xa S

-
2
1
+
π
ϕ
2
∆
< k <
λ
NSNS
12
−
-
2
1
+
π
ϕ
2
∆
.
3. Sóng dừng
Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền cùng phương, thì có thể giao thoa với nhau, tạo ra một hệ sóng
dừng.
Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với
biên độ cực đại gọi là bụng.
Nếu sóng tại nguồn có biên độ là a thì biên độ của sóng dừng tại một điểm M bất kì cách một điểm nút
một khoảng d sẽ là: A
M

Để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d thì: d = k
2
λ
+
4
λ
; k ∈ Z.
+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:
Hai đầu là hai nút hoặc hai bụng thì: l = k
2
λ
. Một đầu là nút, một đầu là bụng thì: l = (2k + 1)
4
λ
.
4. Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I
Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

.
Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
2
CL
2
) Z- (Z R +
.
Định luật Ôm: I =
Z
U
; I
0
=
0
U
Z
.
Các giá trị hiệu dụng:
0
2
I
I =
;
0
2
U
U =
; U
R
= IR; U

Nếu i = I
o
cos(ωt + ϕ
i
) thì u = U
o
cos(ωt + ϕ
i
+ ϕ).
Nếu u = U
o
cos(ωt + ϕ
u
) thì i = I
o
cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
0
cos(ωt + ϕ).
Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì: i = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay mạch chỉ có cuộn cảm
thì: i = I

thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z
L
= Z
C
hay ω =
LC
1
thì u cùng pha với i (ϕ = 0), có cộng hưởng
điện. Khi đó I
max
=
R
U
; P
max
=
R
U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2

+
.
Cực đại U
L
theo ω: ω =
22
2
2
CRLC −
.
Cực đại của U
C
theo Z
C
: Z
C
=
L
L
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22

Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p
; I
d
=
3
I
p
.
Máy biến áp:
1
2
U
U
=
2
1
I
I
=
1
2
N
N
. Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2

dt
d
φ
= - φ’ = ωNBSsin(ωt + ϕ) = E
0
cos(ωt + ϕ -
2
π
).
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều 1 pha có p cặp cực khi rôto quay với tốc độ n vòng/giây
là: f = pn (Hz); khi rôto quay với tốc độ n vòng/phút là: f =
60
pn
(Hz).
Trong 1 giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần.
Máy phát điện xoay chiều 3 pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
. Mắc hình tam giác: U
d
= U
p
.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p

0
trong mạch dao động: q
0
= CU
0
=
0
I
ω
= I
0
LC
.
Tần số góc, chu kì và tần số riêng của mạch dao động: ω =
LC
1
; T = 2π
LC
; f =
LC
π
2
1
.
Năng lượng điện trường tập trung ở tụ điện: W
C
=
2
1
C

2
0
sin
2
(ωt + ϕ) =
2
1
2
0
q
C
sin
2
(ωt + ϕ).
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với ω’ = 2ω; f’ = 2f và T’ =
2
T
.
Năng lượng điện từ trong mạch: W = W
C
+ W
L
=
2
1
2
q
C
+
2

.
Bước sóng điện từ: Trong chân không: λ =
f
c
; trong môi trường có chiết suất n: λ =
nf
c
.
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: λ =
f
c
= 2πc
LC
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 8
Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong
giới hạn từ λ
min
= 2πc
minmin
CL
đến λ
max
= 2πc
maxmax
CL

2
.
λ
; i =
a
D.
λ
; với k ∈ Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi
trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.
Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:
i
OM
i
x
M
=
= k, đó là vân sáng bậc k.
Tại M có vân tối khi:
i
x
M
= (2k + 1)
2
1
.

D
ax
λ
; λ =
Dk
ax
; với k ∈ Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; k
min
=
2
1
−
d
D
ax
λ
; k
max
=
2
1
−

λ
==
.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2
max
= eU
0AK
= hf
max
=
min
λ
hc
.
VI. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
Năng lượng của phôtôn ánh sáng: ε = hf =
λ
hc
.
Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm:
hf =
λ
hc
= A +
2
1

Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
P = n
λ
λ
hc
; I
bh
= n
e
|e|; H =
λ
n
n
e
.
Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F
lr
= qvBsinα; F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 9

X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
N = N
0
T
t−
2
= N
0
e
-
λ
t
; m(t) = m
0
T
t−
2
= m
0
e
-
λ
t
.
Số hạt nhân mới được tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t:
N’ = N

).
Độ phóng xạ: H = λN = λN
0
e
-
λ
t
= H
0
e
-
λ
t
= H
0
T
t−
2
.

Với:
TT
693,02ln
==
λ
là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.
Số hạt nhân trong m gam chất đơn nguyên tử: N =
A
N
A

=
2
0
2
2
1
m c
v
c
−
.
Động năng của vật khối lượng nghĩ m
0
chuyển động với vận tốc v:
W
đ
= mc
2
– m
0
c
2
= m
0
c
2
2
2
1
1

2
1
v
c
−
= 0 vì phôtôn chuyển động với vận tốc bằng
vận tốc ánh sáng hay nói cách khác không có phôtôn đứng yên.
Độ hụt khối của hạt nhân: ∆m = Zm
p
+ (A – Z)m
n
– m
hn
.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 10
Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆mc
2
. Năng lượng liên kết riêng: ε =
A
W
lk
.
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1

2
= A
3
+ A
4
. Bảo toàn điện tích: Z
1
+ Z
2
= Z
3
+ Z
4
.
Bảo toàn động lượng: m
1
→
1
v
+ m
2
→
2
v
= m
3
→
3
v
+ m

4
)c
2
+
2
1
m
3
v
2
3
+
2
1
m
4
v
2
4
.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m
1
+ m
2
– m
3
– m
4
)c

23
mol
-1
.
Đơn vị năng lượng: 1 eV = 1,6.10
-19
J; 1 MeV = 10
6
eV = 1,6.10
-13
J.
Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10
-27
kg = 931,5 MeV/c
2
.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C.
Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087 u.
Khối lượng electron: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005 u.
C - KẾT LUẬN

9 VII. Vật lí hạt nhn 10
10 C . KẾT LUẬN 12
TI LIỆU THAM KHẢO
1. Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
2. Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
3. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010.
4. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điễn hình – Nguyễn Cảnh Hịe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008.
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010.
Người viết: Dương Văn Đổng – Trường THPT Bùi Thị Xuân, Bình Thuận

Hệ thống công thức Lý 12 Cơ bản – Dùng để giải nhanh các câu trắc nghiệm định lượng

Trang 12
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
  
PHIẾU ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học 2009 - 2010
I. Đánh giá, xếp loại của HĐKH trường THPT Bùi Thị Xuân
1. Tên đề tài:

2. Họ và tên tác giả:
3. Chức vụ: Tổ:
4. Nhận xét của Chủ tịch HĐKH về đề tài:
a) Ưu điểm:
b) Hạn chế: