GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 1

Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT. TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT

MODE 1

Màn hình: Math
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu
=
là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím
=
hiển thị kết quả
X= .....Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :

= 0,25
Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1
-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

=
X
π π

X= 0.25

L--R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L--R = 0
GV:Đoàn Văn Lượng - ĐT: 0915718188 - 0906848238 Trang 2

Email: ; Trang 2
c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=
π
2
(m/s
2
) . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π


1( )
4.
= =l m
π
π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m) -Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1Ta có :
2=
l
T
g
π
thế số :
2
2 2=
X
π
π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10

Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
4=
l
g
T
π

Thế số:
2
2
2
4. .1
2
= =g


π



1
∇
ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng g

Vậy : g= 9,869m/s
2

2
2 2=
X
π
π

X= 1
L--R = 0
1
2 2=
X
π

X= 9.869604401
L--R = 0

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2

+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)
2


f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2
1
4
=
π
L
f C

Th
ế
s
ố
b
ấ
m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−
=
π
L
=5.066.10
-4

ứ
c
:
1
2
f
LC
π
=

-B
ấ
m: X10
X
5

ALPHA CALC =


1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xu

ị
:
X là
L
c
ầ
n tìm

V
ậ
y :
L= 5.10
-4
H.100
2
= X
2
+ (120-60)
2X= 80

L--R = 0
5
9
1


Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7

TABLE
Ví dụ
ta có hàm s
ố
f(x)=
2
1
2
+x
Bước 1:

(MODE 7) TABLE Bước 2:
Nh
ậ

ấ
m =
Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: f(X)

a.Ví dụ 1:
S
ợ
i dây dài l = 1m
đượ
c treo l
ơ
l
ử
ng lên m
ộ
t c
ầ
n rung. C
ầ
n rung theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i t
ầ
n s

A.
5
B.
4
C.
6
D.
15
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

⇒
f=(2k+1)
l
v
4
=(2k+1)2
Do 100Hz
≤
f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2..
⇒

k=24
⇒

= tuso x 2 =(2X +1)x 2
V
ớ
i tuso = (2 x X + 1).Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇

kết quả
x=k f(x)=f
24
25
26
27
28
29
30
98
102
106
110
114

DD
D Start?
1

D
DD
D End?
5


1
2
3

1.5
4.5
9.5

1
11
1 GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 5

Email: ; Trang 5
b.Ví dụ 2:
M
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i r

ây là 4 (m/s). Xét m
ộ
t
đ
i
ể
m M trên dây và cách A m
ộ
t
đ
o
ạ
n
28cm, ng
ườ
i ta th
ấ
y M luôn luôn dao
độ
ng l
ệ
ch pha v
ớ
i A m
ộ
t góc
(2 1)
2
k
π

16 cm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
∆ϕ
2
)12(
π
+= k =
λ
π
2
d
⇒
d= (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

Do 22Hz
≤
f ≤ 26Hz
⇒
f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3.

ọ
n f = 25 Hz
⇒

λ=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4
3.571
10.71
17.85
25
32.42

c.Ví dụ 3:
Câu 50 -
Đề
thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c kh

ằ
m
trong kho
ả
ng t
ừ
0,7 m/s
đế
n 1 m/s. G
ọ
i A và B là hai
đ
i
ể
m n
ằ
m trên Ox,
ở
cùng m
ộ
t phía so v
ớ
i O và cách
nhau 10 cm. Hai ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng t

2
+
=
k
df
v
Cho k=0,1,2..
⇒
v = 80 cm/s
ch
ọ
n B. v
ớ
i k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

mauso
xx
vxf
20102
)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy:...t
ươ
ng t
ự

ừ
0 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài
đ
ã cho th
ườ
ng không quá 30 ( ngh
ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài )
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )
ng
đ
i
ề
u hòa
- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong phép t
ổ
ng h
ợ
p các hàm
đ
i
ề
u hoà
- Dùng s
ố
ph
ứ
c trong các bài toán
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u .
I- KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:

n v
ị

ả
o:
2
1i = −
2
22
2-
--
- Bi
BiBi
Biểu diễn số phức

x a bi= +

trên m
ặ
t ph
ẳ
ng ph
ứ
c:
r : mo
đ
un c

Dạng lượng giác của số phức:
(cos sin )x a bi r i
ϕ ϕ
= + = +
* cos
* sin
a r
b r
ϕ
ϕ
=


=


Theo
công
thứ
c
Ơ
le: cos sin
i
i e
ϕ
ϕ ϕ
+ =

ễ
n d
ướ
i d
ạ
ng vect
ơ
quay t
ạ
i t = 0:

0
| |
cos( . ) :
( , )
t
A OA A
x A t A
Ox OA
ω ϕ
ϕ
=

= =

= + ←→

=



Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin )
t o j
x A t x A e a bi A i
ϕ
ω ϕ ϕ ϕ
=
= + ←→ = = + = +

V
VV
Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a


GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 7

Email: ; Trang 7
II – VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:
1- Cơ sở lý thuyết:

(0)
(0)
0
(0)
(0)
cos
cos
cos( . )
sin( . ) sin
sin
t
x A a
x A
x A t
v
v A t v A
A b
ϕ
ϕ

t
a x
x A t x a bi
v
b
ω ϕ
ω
=
=


= + ←→ = +

= −



2- Phương pháp giải:

Bi
ế
t
lú
c t = 0
có
:
(0)
(0)
(0)
(0)

ω
−- Với máy fx 570ES
: b
ấ
m ti
ế
p SHIFT 2 và 3, máy s
ẽ
hi
ệ
n A
ϕ
∠
, đ
ó là biên
độ

A
và pha ban
đầ
u ϕ
ϕϕ
ϕ.

-Với máy fx 570MS :
b
ấ

ng
đ
i
ề
u hòa v
ớ
i t
ầ
n s
ố
0,5Hz, t
ạ
i g
ố
c th
ờ
i gian nó có li
độ
x
(0)
= 4cm, v
ậ
n t
ố
c v
(0)

= 12,56cm/s, l
ấ
y

=
⇒
= −

= − = −


. Bấ
m 4 - 4i, 23 4 2 4cos( )
4 4
shift x t cm
π π
π
→ ∠ −
⇒
= −

Ví dụ 2 . Vậ
t m g
ắ
n vào
đầ
u m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, dao
độ
ng
đ

n 3cm r
ồ
i buông. Ch
ọ
n g
ố
c t
ọ
a
độ

ở

VTCB, g
ố
c th
ờ
i gian lúc buông v
ậ
t, hãy vi
ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả

ỏ
m =250g
đượ
c treo vào
đầ
u d
ướ
i m
ộ
t lò xo nh
ẹ
, th
ẳ
ng
đứ
ng k = 25N/m. T
ừ
VTCB
ng
ườ
i ta kích thích dao
độ
ng b
ằ
ng cách truy
ề
n cho m m
ộ
t v
ậ

ế
t ph
ươ
ng trình dao
độ
ng.
L
ượ
c gi
ả
i:

(0)
(0)
0
10 / ; 4
4
a x
k
rad s x i
v
m
b
ω
ω
= =


= = ⇒ =


ấ
m máy.

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 8

Email: ; Trang 8
III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số :

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) thì: x = x
1
+ x
2

ϕ
1
); tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[ ϕ
1

≤
ϕ
ϕϕ
ϕ
≤
ϕ
2
;
nếu
ϕ

) ...
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ
ng
là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
.
Chi
ế
u lên tr

= A sin ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ
2
+

A
3
sin ϕ
3
+

..
Biên độ: :
A
=
2 2
x y
A A+
và
Pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ

ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì
dao
độ
ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2

ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤

ϕ
≤

ϕ
2

(
n
ế
u
ϕ
1
≤

ϕ
2
)
4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-Vi

ễ
n
gi
ả
n
đồ
véct
ơ
là ph
ứ
c t
ạ
p v
ớ
i nh
ữ
ng t
ổ
ng h
ợ
p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ
i tìm dao
độ

ộ
t giá tr
ị

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ

luôn t
ồ
n t
ạ
i hai
giá tr
ị
c
ủ
a ϕ
ϕϕ
ϕ (
ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=



x = Acos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
có th
ể

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng vect
ơ
quay
ur
A v
ớ
i biên
độ
A và t

:
+Trong t
ọ
a
độ
c
ự
c:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b+
) hay
Z = Ae
jϕ
ϕϕ
ϕ
Hay :
(cos sin ) .
i
x i ib ea A A


trong ph
ạ
m vi : -180
0
< ϕ < 180
0
hay -π< ϕ < π r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ
ng.
V
ậ
y t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ

SHIFT 9 3 = =

Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ

ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ

ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

u góc
∠
∠∠
∠B
ấ
m
SHIFT (-).

Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠ GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 9

Email: ; Trang 9
B
ấ
m:

c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s
ố
ph
ứ
c
8
∠
∠∠
∠
60
0
hay 8
∠
∠∠
∠π
ππ
π
/3


ta làm nh
ư
sau:
-Ch

ị
ch
ữ

D
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8
∠
∠∠
∠
60
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị


ị
là:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nh
ậ
p v
ớ
i
đơ
n v
ị

độ
nhanh h
ơ
n
đơ
n v
ị

rad


đơ
n v
ị

rad ph
ả
i có d
ấ
u ngo
ặ
c
đơ
n ‘(‘‘)’, ho
ặ
c ph
ả
i nh
ậ
p d
ạ
ng
phân s
ố
nên thao tác nh
ậ
p lâu h
ơ
n)
ví dụ
: Nh


1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

3

ạ
ng :
a + bi
sang d
ạ
ng:
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ , b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nh
ậ
p: 8 SHIFT (-) (π:3 ->N
ế
u hi
ể
n th
ị
: 4+ 4
3
i

π
3

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang d
ạ
ng :
a + bi
: b
ấ
m
SHIFT 2 4 =



- B
ấ
m phím
SHIFT 2 4 =



kết quả
:
4+4
3
i

4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
CỘNG
:
a.

D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch

ấ
n = hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

thì b
ấ
m SHIFT 2 3
=


p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
, b
ấ
m
+
, Nh
ậ
p A
2
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
2

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
B
ấ

u b
ấ
m ti
ế
p phím
4 = kết quả
d
ạ
ng ph
ứ
c (
a+bi )
(
đ
ang th
ự
c hi
ệ
n phép tính )
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 10

Email: ; Trang 10
Sau khi nh
ậ
p ta
ấ

ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
= (ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.

d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
M
ộ
t v
ậ
t th

= 5cos
π
t (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a v
ậ
t có ph
ươ
ng trình
A.
x = 5 3 cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π

AA
+
+

Th
ế
s
ố
: A=

2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>

m: SHIFT
MODE
3Nh
ậ
p:
5 SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5 3 ∠30
V
ậ
y :x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX.
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p:
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠
1
π
6


= 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch

ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ
ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4

3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre
(D):
SHIFT
MODE 3

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 11

Email:
;

Trang 11

Nh
ậ
p máy:
4
3

ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2)
(cm) , x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B

4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5:
Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố


t +π

/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
ch
ọ
n
đơ

: 1∠ 90.
Ví dụ 6:
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a b
ố
n D
ĐĐ
H cùng ph
ươ
ng sau

1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2
x t cm x t cm
π π
π π
= − = −3 4
4 3 cos(20 )( ), 10cos(20 )( )
2


3 1
4 3 cos(20 ) 4 3x t x
π
= − ↔ = −
,
6
4 4
10cos(20 ) 10
6
i
x t x e
π
π
π
= + ↔ =

Bấm:
10 6 3 4 3 10
6 2 6
π π π
∠ − + ∠ − − + ∠ , SHIFT, 2, 3 máy s
ẽ
hi
ệ
n 6 6
4
π
∠ −


ng Ox song song
v
ớ
i hai
đườ
ng th
ẳ
ng trên, chúng l
ầ
n l
ượ
t có các ph
ươ
ng trình
1
3(cos 2 . )
2
x t cm
π
π
= −
và

2
3 3 cos 2 . ( )x t cm
π
=
. Tìm kho
ả
ng cách gi

1 2 2 1
| | | | 3 63
6
3 ; 23
2
M M x x x x shift
ππ
= ∆ = −
⇒
∆ = − ∠ ∠− →

V
ậ
y:
1 2
| 6cos(2 ) | ( )
6
M M t cm
π
π
= +

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề

Email:
;

Trang 12

Câu 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2

2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ

MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi

1 ,
nh
ấ
n =
kết quả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:
A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2

c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6:
M
ộ
t ch
ấ
t

n s
ố
là x
1
=
A
1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm), Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:


Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT
MODE 4 .
Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n:
- Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2

π
t + π/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad

(
R
) SHIFT
MODE 4
. Tìm dao
độ

d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 4:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm) và x
2
=

ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ

ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 13

Email:
;

Trang 13

h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên

ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=
A
3

cos(π

a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A.
a và 0 .
B.
2a và π/3.
C.
a
2
và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.

IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES; 570ES PLus
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ:
Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
− ;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U

c t
π
π
+ (V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)

)
1
−
c t
π
π
(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:


ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự

θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ


Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi

− (V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
Hình
u
AM

B
A

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02

π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100 2 os(100 )
6
c t
π
π
+ (V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t
π
π
− (V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1

ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2


ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π

Trang 15

Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
2
os( )+
c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u
L
= 100
2
os( )
c t
π

4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(

Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100
2
os( )
c t
π
ω
− (V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn
AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB

Ch
ọ
n D
Giải :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hi

n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế

u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
( )
2
60cos 100 . ( )u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
( )
3/.100cos260
ππ
−= tu

u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a
các
đ
i

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 16

Email: ; Trang 16
C
L
A
B
R
M
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π

B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π


t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th

ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai

i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ

π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100

ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u

ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL
π
10
1
=
,
t
ụ

đ
i
ệ

π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu )

đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π
(H).
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:

200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(
V)
B.

200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(
V)
C.
200cos(100 )
3
u t
π
π
= +
(
V)
D.
200 2 cos(100 )
4

u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.
120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π


B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R
L,r

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 17

Email:
;

Trang 17

V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống

t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr
ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu

ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra
ϕBước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N
ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω

0
cos(
ω
t+
ϕ
i
+

ϕ
).
Ví dụ 1:
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m m
ộ
t
đ
i
ệ
n tr
ở
thu

ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2.10
( )
−
=C F
π
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t r
ằ
ng dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có
d

ệ
n.
Giải 1:
Bước 1:

C
ả
m kháng:
1
100 . 100= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω
π
π
−
= = = Ω

T

Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i:

100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π
ϕ
(rad).
Bước 4:

Bi

π
(V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ
ng là Z
L

Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + b
i
( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ

i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

( )= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L


Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính s

θ
θθ
θ

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ

∠∠
∠B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠
∠Nh
ậ
p ký hi
ệ
u ph
ầ
n
ả
o i
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
SHIFT
=
( ho
ặ
c dùng phím S

C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ

MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((...
0
−+∠==
ϕ
5 0 50 50
= ∠ +X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 5 SHIFT (-) 0
X
( 50 + 50


a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 250
2
cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω

u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100

CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

X ( i )

( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 400
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ

n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6.0
10
4
−
(F), m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u m
ạ
ch

ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 19

Email:
;

Trang 19

C. i=2cos(100 t- )( )
4
A
π
π
C. i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:

Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ

3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.

ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2,5 cos(100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).

Ch

i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/
π
(H).
Đặ
t
vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi

π
t-
π
/2)(A). B. i = 2
2
cos(100
π
t-
π
/4) (A).
C. i = 2
2
cos100
π
t (A). D. i = 2cos100
π
t (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z

d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ

+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p
100
2




SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) =

Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90


π
/2) (A).

Ch
ọ
n A
Ví dụ 5(ĐH 2009):Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g

m L = 1/4
π
(H) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u là 1A. N
ế
u
đặ
t vào
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp

4
= +i t A
π
π
C. 5 2cos(120 )( )
4
= +
i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π

Giải:
Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ

; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+

( Phép
CHIA
hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE

độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị

D
Nh
ậ
p máy:
150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) =

Hi
ể

i = 5cos( 120
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).

Ch
ọ
n D

3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=

cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

A. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
B. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −

C. 2cos(100 )( )
4
i t A

= Ω =
.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp 40 2 cos100 ( )
u t V
π
=
. Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

Câu 3:
M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ


= +
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= −
(V) B. 80 2 cos(100 )
6
u t
π

ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Clear? 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ

r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(
A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ

n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3Màn hình hi
ể


R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠B
ấ
m:
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị
ký hi
ệ
u
∠
∠∠
∠
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang
d

p
B
ấ
m:
M+
ho
ặ
c
SHIFT M+

MH xu
ấ
t hi
ệ
n
M và ...M+
ho
ặ
c .
..M-

G
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l

ấ
t ch
ữ
M)

2.

Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (
a + bi)
. v
ớ
i
a
=R;
b
= (Z
L
-Z
C
)

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 21

Email:
;

Trang 21


ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ

o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =

L
= 50
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L. Ví dụ 2:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph

t-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100
π
t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE






SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =

Hi
ể
n th
ị
:
100-100i

Mà ( )
= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100
Ω
; Z
C
= 100
Ω
. V
ậ
y h
ộ
p kín (

ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100
π
t-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng

c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p
20
6




SHIFT (-) -60 : ( 2

y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.
Ví dụ 4:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử

)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100
π
t-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 22

∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nh
ậ
p
200
6




SHIFT (-) 30 : ( 2
2




SHIFT (-) (-30)

=

Hi
ể
n th
ị
: 86,6

ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ

n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi


D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u

ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100
Ω
; Z
L
= 100
Ω
.
V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.
Ví dụ 6:
Cho m
ạ
ch
đ

ề
u
u
AB
= 200cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
i
= 4
c
os(100
π
t
)(
A
) ; X là
đ
o
ạ
n m

p X là:
A.
R
0
=
50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.
R
0
=
50
Ω
; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π

Cách 1
:
Tr
ướ
c tiên tính Z
L
= 200
Ω
; Z
C
= 100
Ω

- Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n

Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

+ Bước 1:
Vi
ế
t u
AN
=

i Z
= 4x(
i
(200 -100)) :
Thao tác nh
ậ
p máy
: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+

=

400
cos(100
π
t
+
π
ππ
π
/2
)(V)
+ Bước 2:
Tìm u
NB
=u
AB
- u
AN
:
Nh
ậ
p máy:
200 - RCL M+
(g
ọ
i b
ộ
nh
ớ

: 4
(b
ấ
m chia 4 : xem bên d
ướ
i)
+ Bước 3:
Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=
.
Nh
ậ
p máy
: 4
k
ế
t qu
ả
:
447, 21359 63, 4349
4
∠−
=
50-100i

π
.
Đ
áp án A
Giải Cách 2:
Nh
ậ
n xét : Theo
đề
cho thì u và i cùng pha nên m
ạ
ch c
ộ
ng h
ưở
ng
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có ch
ứ
a R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z

4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A

L
A B
N
M
C
X
GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 23

Email:
;

Trang 23

4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ

ầ
n t
ử
(R
ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m), dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch s
ớ
m pha π/3 so v
ớ
i
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ

a L; Z
L
= 100/
3
Ω
C. Ch
ứ
a R; R = 100
3
Ω D. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100
3
Ω
Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
X, Y m

n m
ạ
ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ
n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử


m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m L = 636mH m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ

đ
i
ệ
n th
ế
u = 120
2
cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t

µ
F.
Câu 4:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai

áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40
Ω
. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
LC, t

n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2

Ω
.
Câu 5:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đ
en X trong
đ
ó có ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, ho
ặ
c C m
ắ

đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200
2

p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử
?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C


u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π

. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:M
ạ
ch
đ
i
ệ
n n
ố
i ti
ế
p R, L, C trong
đ
ó cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m (Z
L

t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Bi
ể
u th
ứ
c
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch lúc
đ
ó:
A.
i = 4cos(100
π
t+
π
/2) (A) B. i = 4cos(100

i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50
Ω
.
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L
nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L
+ Z
C
= -50
i.
Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠

ệ
n áp hai
đầ
u m
ạ
ch và
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25
π
) (A).
Đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ

D.R,C ; R = 50
Ω
; Z
C
= 50
Ω
.
X
•

B
C
A
•

GV:
Đoàn Văn Lượng
-
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 Trang 24

Email:
;

Trang 24

PHẦN D. SỬ DỤNG (MODE 7) GIẢI BÀI TOÁN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG.
Cài
đặ
t máy :

c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ

380nm
đế
n 760nm. Kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 0,8mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng ch
ứ
a hai khe
đế
n màn quan sát là

.
.

Cho k=1,2..
k=1
⇒
λ=1.2
µ
m.
k=2 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.6µm.
k=3 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.4µm
.
k=4
⇒
λ=0.3
µ
m.
ch

4
1.2
0.6
0.4
0.3 Ví dụ 2:

Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe
đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ
0,38
µm

C.
7.
D.
4.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k
1
λ
1

Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.
⇒
λ=
k
k
11
λ

Cho k=1,2..
k=4
⇒
λ=0.76
µ
m.


ch
ọ
n D

Mode 7
mauso
x
xf
76.04
)(
==
λ

Mauso= ALPHA ) X Bi
ế
n X là k
Nh
ậ
p máy:...t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên....
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X

= START 0 = END 20 = STEP 1 =



Email:
;

Trang 25

Ví dụ 3:

Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43
: trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe là 2 mm, kho
ả
ng cách t
ừ
m
ặ
t ph
ẳ
ng
ch
ứ
a 2 khe

ứ
c x
ạ
cho vân t
ố
i?
A. 6 b
ứ
c x
ạ
. B. 4 b
ứ
c x
ạ
. C. 3 b
ứ
c x
ạ
. D. 5 b
ứ
c x
ạ
.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk
.).1(
λ
+

=0.55µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.47µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.41µm.

ch
ọ
n B

Mode 7
2
3.32
)(
xmauso
x
xf
==
λ


4
5
6
7
8
3.3
1.65
1.1
0.825
0.66
0.55
0.47
0.41
0.36

Chú ý
: Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t
ừ
0 ho

CASIO
fx-570ES
ho
ặ
c
CASIO fx–570ES Plus
nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH
thao tác nhanh, chính xác và rất hiệu quả

một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !

Chúc các em HỌC SINH
thành công
trong học tập!

Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng


 Email: ;
℡
℡℡
℡ Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238