Trang 1
    
Email: ; Trang 1
DÙNG MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus
ĐỂ GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
PHẦN MỘT.
ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ
-Dùngsốphứctrongbàitoánviếtphươngtrìnhdaođộngđiềuhòa
 -Dùngsốphứctrongphéptổnghợpcáchàmđiềuhoà.
 -Dùngsốphứctrongcácbàitoánđiệnxoaychiều.
I. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC:
1-Số phức
x
làsốcódạng
x i
 
a b
  
 alàphầnthực:
Re
x a

; blàphầnảo:
Im
x b

, i đơnvịảo:
2
1
i
 

b r








Theo công thứcƠle:
(cos sin ) .
i
x a bi r i r e A

 

     


4- Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức:
Hàmđiềuhòa
cos( . )
x A t
 
 
biểudiễnvectơquaytạit=0:
0
| |
cos( . ) :
( , )

t o j
x A t x A e a bi A i A

  



       



Với :
2 2
cos , sin ,
tan
A a b
a A b A
b
a
 


 

 






 

 
 
  
    
  
 




Vậy
(0)
0
(0)
cos( ) ,
t
a x
x A t x a bi
v
b
 





    

y

b
r

O

M

ax
yb A

O a x Trang 2
    
Email: ; Trang 2
3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,
VINA CAL Fx-570ES Plus
Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức

i


=
- Với máy fx 570ES:MuốnxuấthiệnbiênđộAvàphabanđầu:Làmnhưsau:
-Với máy fx 570MS :bấmtiếpSHIFT+(
( )
r A
 
 

),
=
(Re-Im):hiệnA,SHIFT
=
(Re-Im):hiện.
Lưu ý:NếumáyFx570ESđãcàilệnhSHIFT MODE3 2dạng:
A
 thìkhôngcầnbấm SHIFT 2 3 

4- Thí dụ:
Ví dụ 1.Vậtmdaođộngđiềuhòavớitầnsố0,5Hz,tạigốcthờigiannócóliđộx
(0)
=4cm,vậntốcv
(0)
=
12,56cm/s,lấy

T



   

Ví dụ 2 . Vậtmgắnvàođầumộtlòxonhẹ,daođộngđiềuhòavớichukỳ1s.ngườitakíchthíchdaođộng
bằngcáchkéomkhỏivịtrícânbằngngượcchiềudươngmộtđoạn3cmrồibuông.ChọngốctọađộởVTCB,
gốcthờigianlúcbuôngvật,hãyviếtphươngtrìnhdaođộng.
   Giải:=2/T=2/1=2(rad/s)

(0 )
(0)
3
0 : 3;
0
a x
t x
v
b

  


   

  


Nhập:-3,=



 


   

  


.Nhập:4i,=
2 3 cos
2
0 )
4 (14
2
xSHIF
m
T
t c
 
   BấmSHIFT 2 mànhìnhxuấthiệnnhưhìnhbên
Nếubấmtiếpphím 3 = kết quả dạngcực(
r 

)
Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi )

<0
a=0 bi=Ai
A/2 x=Acos(t+/2)
Biênâm(III):
x
0
=-A;v
0
=0
a=-A 0
A x=Acos(t+)
Theochiềudương
(IV):x
0
=0;v
0
>0
a=0 bi=-Ai
A-/2 x=Acos(t-/2)
Vịtríbấtkỳ: a=x
0

0
v
bi i



A x=Acos(t+)
6. Tiện lợi: Nhanh, HSchỉcầntínhω,viếtđúngcácđiềukiệnbanđầuvàvàithaotácbấmmáy.

1
A
2
cos (
2
- 
1
);
tan  =
2211
2211
coscos
sinsin



AA
AA


[
1
≤≤
2
;nếu 
1
≤
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

cos
2
+

A
3
cos
3
+


vàA
y
=Asin=A
1
sin
1
+

A
2
sin
2
+

A
3
sin
3
+

1
cos(t+
1
)vàdaođộngtổnghợpx=Acos(t+)thìdaođộng
thànhphầncònlạilà
x
2
=x-x
1.
với

x
2
= A
2
cos (t + 
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1


2
)

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-XácđịnhAvà củadaođộngtổnghợptheophươngpháptrênmấtnhiềuthờigian.Việcbiểudiễngiảnđồvéctơlàphức
tạpvớinhữngtổnghợptừ3daođộngtrởlên,hayđitìmdaođộngthànhphần!
-Xácđịnhgóc hay 
2
thậtsựkhókhănđốivớihọcsinhbởivìcùngmộtgiátrịtanluôntồntạihaigiátrịcủa(ví
dụ: tan=1 thì  = /4 hoặc -3/4). Vậychọngiátrịnàochophùhợpvớibàitoán!.
-Đặcbiệttrongphạmvi:-180
0
<<180
0
hay-<<rấtphùhợpvớibàitoántổnghợpdaođộng.
Vậytổnghợpcácdaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsốđồngnghĩavớiviệc:
Cộng các số phức:
1 1 2 2
A A A
  
    

và Trừ các số phức:
2 2 1 1
A A A
  
    
;
1 1 2 2

ấm
:
MODE

2

xu
ấthiện
ch
ữ
CMPLX

B. GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. Cơ sở lý thuyết:
x = Acos(t + ) biểudiễnbằngvectơquay

A
vớibiênđộAvàphabanđầu,hoặc
biểudiễnbằngsốphức
:
(cos sin ) .
i
x i ib
e
a A A

 
    
. (vớimôđun:
A=

ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4 
MànhìnhhiểnthịchữR 
Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3 
MànhìnhhiểnthịchữD 
Nhậpkýhiệugóc


BấmSHIFT (-).
Mànhìnhhiểnthị 
Ví dụ:Cáchnhập:Cho:x= 8cos(t+ /3)sẽđượcbiểudiễnvớisốphức:8 60
0
hay 8
π
3
talàmnhưsau:
Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus Bấm:MODE 2 xuấthiệnCMPLX 
+Chọnđơnvịgóclàđộ(D)bấm:SHIFTMODE 3 hiểnthịD Nhậpmáy:8SHIFT(-)60hiểnthị:860
+ChọnđơnvịgóclàRad(R)bấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR
Nhậpmáy:8SHIFT(-)(:3sẽhiểnthịlà:8
1
π
3

Kinh nghiệm:Nhậpvớiđơnvịđộnhanhhơnđơnvịrad
(Vìnhậptheođơnvịradphảicódấungoặcđơn‘(‘‘)’,
hoặcphảinhậpdạngphânsốnênthaotácnhậplâuhơn).
Ví dụ:Nhập90độthìnhanhhơnnhập(/2)hay
π


5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

3
π
4

5
π
6

11
π
12




)
Nếubấmtiếpphím 4 = kết quả dạngphức(a+bi )
( đangthựchiệnphéptính)
Trang 5
    
Email: ; Trang 5
4. Tìm dao động tổng hợp xác định A và

bằng cách thực hiện phép CỘNG:
a.
Với máy FX570ES; 570ES Plus :

Bấm:MODE2

mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
ChọnđơnvịgóclàRadbấm:SHIFTMODE 4 mànhìnhhiểnthịR
(hoặcchọnđơnvịgóclàđộbấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD )
Thực hiện phép cộng số phức:
1 1 2 2
A A A
  
    
Talàmnhưsau:
-Nhập:A
1
SHIFT(-)φ
1

+


+
A
2
SHIFT(-)φ
2
=

BấmtiếpSHIFT+=hiểnthịkếtquả:A.SHIFT=hiểnthịkếtquả:φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Saukhinhậptaấndấu=cóthểhiểnthịkếtquảdướidạng:phân
số, vô tỉ,hữu tỉ, muốnkếtquảdướidạngthập phântaấnSHIFT=(hoặcdùngphím
S

D
)đểchuyểnđổi
kếtquảHiển thị.
d.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrình:
x
1
=5cos(

t+

/3)(cm);x
2
=5cos

t(cm).Daođộngtổnghợpcủavậtcóphươngtrình

Phabanđầu:tan=
2211
2211
coscos
sinsin



AA
AA



Thếsố:

A=
2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3
  

(cm)
tan=
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos 0 3
5. 1
2

 



i
thì
BấmSHIFT23 =Hiểnthị:5
3
30)
-Đơn vị đo góc là Rad(R) bấm:SHIFTMODE 4 
Nhập:5SHIFT(-).(/3)+5SHIFT(-)0=
Hiểnthị:5
3

1
π
6

Ví dụ 2: Mộtvậtthựchiệnđồngthờihaidaođộngđiềuhoàcùngphương,cùngtầnsố
x
1
=cos(2t+)(cm),x
2
=
3
.cos(2t-/2)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A.x=2.cos(2t-2/3)(cm)  B.x=4.cos(2t+/3)(cm)
C.x=2.cos(2t+/3)(cm)  D.x=4.cos(2t+4/3)(cm) 
Giải: Với FX570ES;570ES Plus:

BấmMODE2

, Chọnđơnvịgóc(R):BấmSHIFTMODE 4

.
3
;4 radcm

 B.
.
6
;2 radcm

 C.
.
6
;34 radcm

D.
.
3
;
3
8
radcm

ĐápánA
Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: BấmMODE2

Chọnđơnvịgóc(R):SHIFTMODE 4 
Nhậpmáy:
4
3


.Chọnđơnvịgóc(R).SHIFTMODE 4
Tìmdaođộngtổnghợp,nhậpmáy:
4SHIFT(-)(-/2)+6SHIFT(-)(/2)+2SHIFT(-)0=Hiểnthị:2
2
/4.ChọnA
Ví dụ 5: Daođộngtổnghợpcủahaidaođộngđiềuhòacùngphương,cùngtầnsố
x
1
=a
2
cos(t+/4)(cm)vàx
2
=a.cos(t+)(cm)cóphươngtrìnhdaođộngtổnghợplà
A.x=a
2
cos(t+2/3)(cm)  B.x=a.cos(t+/2)(cm)
C.x=3a/2.cos(t+/4)(cm) D.x=2a/3.cos(t+/6)(cm)ChọnB
Giải: Với FX570ES;570ES Plus:

BấmMODE2

:CMPLX. Chọnđơnvịgóc(D)Bấm:SHIFTMODE 3 
( Lưu ý : Không nhập a)Nhậpmáy:
2
SHIFT(-)45+1SHIFT(-)180=Hiểnthị:190.
Ví dụ 6: TìmdaođộngtổnghợpcủabốnDĐĐHcùngphươngsau:
  
1 2
10cos(20 )( ), 6 3 cos(20 )( )
6 2

2
i
x t x e




   3 1
4 3 cos(20 ) 4 3
x t x

    
,
6
4 4
10 co s(20 ) 10
6
i
x t x e



   

Bấm:
10 6 3 4 3 10
6 2 6

2
3 3 cos2 . ( )
x t cm


. Tìm
khoảngcáchgiữaM
1
vàM
2
theophươngOxtrên.
Giải: 
1
3cos(2 )
2
x t


 
,
2
3 3 cos(2 )
x t


Tacó:
1 2 2 1
| | | | 3 3 3
2
M M x x x x

3
cos(t)(cm).Phươngtrìnhcủadaođộngtổnghợp
A. x=2acos(t+/6)(cm)  B. x=2acos(t-/6)(cm)
C. x=2acos(t-/3)(cm)  D. x=2acos(t+/3)(cm)(Lưuýkhôngnhậpa)ĐápánA
Trang 7
    
Email: ; Trang 7
5. Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và

2
) bằng cách thực hiện phép TRỪ:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:
x
2
=x - x
1
với:x
2
= A
2
cos(t + 
2
)
Xác định
A

2

b.Với máy FX570MS

Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX
Thực hiện phép
trừ
số phức:
2 2 1 1
A A A
  
    
;hoặc
1 1 2 2
A A A
  
    

NhậpASHIFT(-)φ
-(chúýdấutrừ),
NhậpA
1
SHIFT(-)φ
1
=
BấmtiếpSHIFT + =hiểnthịkếtquả:
A
2.

Giải: Với FX570ES; 570ES Plus:BấmMODE 2

CMPLX. Chọnđơnvịgóclàrad:SHIFTMODE 4 . 
-Nhậpmáy:5
2
SHIFT(-)(5/12)–5SHIFT(-)(/6=Hiểnthị:5
2
π
3
.chọnA
Ví dụ 9:
Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=2
3
cos(2πt
+/3)(cm),x
2
=4cos(2πt+/6)(cm)vàx
2
=A
3
cos(t+ 
3
)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6cos(2πt
-/6)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A. 8cmvà-/2. B. 6cmvà/3. C. 8cmvà/6. D. 8cmvà/2.ChọnA
Giải: Với FX570ES;570ES Plus: BấmchọnMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX
Chọnđơnvịđogóclàrad (R)SHIFTMODE 4 .Tìmdaođộngthànhphầnthứ3:x
3

(cm).Daođộngthứhaicóphươngtrìnhliđộlà
A.
2
8cos( )
6
x t


 
(cm).B.
2
2cos( )
6
x t


 
(cm).C.
2
5
2cos( )
6
x t


 
(cm).D.
2
5
8cos( )

3
)(cm).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=6
2
cos(2πt+
/4)(cm).Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A. 6cmvà0. B. 6cmvà/3.C. 8cmvà/6.D. 8cmvà/2.
Câu 4: Mộtvậtđồngthờithamgia3daođộngcùngphương,cùngtầnsốcóphươngtrìnhdaođộng:x
1
=a.cos(2πt+/2)
,x
2
=2a.cos(2πt-/2)vàx
3
=A
3
cos(2t+ 
3
).Phươngtrìnhdaođộngtổnghợpcódạngx=a
2
cos(2πt-/4)(cm).
Tínhbiênđộdaođộngvàphabanđầucủadaođộngthànhphầnthứ3:
A
. avà0.   B. 2avà/3.  C. a
2
và/6. D. 2a
2
và/2.

Trang 8
    

a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ:
Tacótổnghợpcácdaođộngđiềuhoà:

-Điệnáptổngtrongđoạnmạchnốitiếp:u=u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
  U c t U c t
   

-Điệnáptổngcódạng:u=U
0
s( )

co t





Với:U
0
2
= U
2
01

Biết:u
AM
=100
2 s os(100 )
3
c t



(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V


   

u
MB
=100
2 os(100 )
6
c t



(V)->U

100 2 sin( ) 100 2 sin( )
3 6
tan
100 2 cos( ) 100 2 cos( )
12
3 6
 

 










.Vậyu
AB
=200
os(10
1
0 )
2
c t




A

Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31

Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4 
MànhìnhhiểnthịchữR 
HoặcChọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3 
MànhìnhhiểnthịchữD 
Nhậpkýhiệugóc


BấmSHIFT (-)
Mànhìnhhiểnthị


2.Ví dụ cách nhập máy
:
Cho:u
AM
=100
2 s os(100 )
3
c t




(ta hiểu là A )
 -Chuyểntừdạng:a + bi sangdạngA ,tabấmSHIFT23 =

3. Xác định U
0
và

bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES; 570ES Plus : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-NhậpU
01
SHIFT (-) φ
1
+ U
02
SHIFT (-) φ
2
=kếtquả.
(Nếuhiểnthịsốphứcdạng:a+bi thìbấmSHIFT23 =hiểnthịkếtquả : A 
+Với máy FX570MS : BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
Hình
u
AM

B A
R L,r
u
MB



(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V


   

 u
MB
=100
2 os(100 )
6
c t



(V)->U
0MB
=100
2
(V),
2
6



Giải 2: ChọnđơnvịđogóclàR (Radian):SHIFTMODE 4 
Tìmu
AB
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(-/3)+100
2
SHIFT(-)(/6=Hiểnthịkếtquả: 
200-/12 .Vậyu
AB
=200
os(10
1
0 )
2
c t



(V)
5. Nếu cho u
1
= U
01
cos(

t +

1
) và u = u

0
SHIFT (-) φ-(trừ)U
01
SHIFT (-) φ
1
=kết quả.
(NếuhiểnthịsốphứcthìbấmSHIFT23= kết quả trên màn hình là: U
02
 
2

*Với máy FX570MS : BấmMODE 2
Nhậpmáy:U
0
SHIFT (-) φ -(trừ)U
01
SHIFT (-) φ
1
=
bấmSHIFT (+) =,tađượcU
02
;bấmSHIFT (=);tađượcφ
2

Ví dụ 2:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộtcuộncảmthuầnmắcnốitiếpmộtđiệnáp
xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

t +

4

)(V). D. u
L
=100
2
cos(

t+
2

)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES ;
570ES Plus
: BấmMODE 2mànhìnhxuấthiện:CMPLX
ChọnđơnvịđogóclàD(độ):SHIFTMODE 3 mànhìnhxuấthiệnD
Tìmu
L
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(45)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả :10090.Vậyu
L
=100
2
os( )
c t


(V)ChọnA

Trang 10
    
Email: ; Trang 10
Ví dụ 3:Nếuđặtvàohaiđầumộtmạchđiệnchứamộtđiệntrởthuầnvàmộttụđiệnmắcnốitiếpmộtđiệnápxoaychiều
cóbiểuthứcu=100
2
cos(

t-
4

)(V),khiđóđiệnáphaiđầuđiệntrởthuầncóbiểuthứcu
R
=100cos(

t)(V).Biểu
thứcđiệnápgiữahaiđầutụđiệnsẽlà
A. u
C
=100cos(

t-
2

)(V).  B. u
C
=100
2
cos(


2
SHIFT(-).(-45)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả:100-90.Vậyu
C
=100
2
os( )
c t



(V)ChọnA
Giải 2: Chọn
đơnvịđogóclà
Radian( R):SHIFTMODE 4 
Tìmu
C
?Nhậpmáy:100
2
SHIFT(-).(-/4)-100SHIFT(-).0=
Hiểnthịkếtquả: 100-/2 .Vậyu
C
=100
2
os( )
c t



(VChọnA


  
 
 
 
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(

  
 
 
 

ChọnD
Giải : Chọn
đơnvịđogóclà
Radian(R):SHIFTMODE 4 
Tìmu
AB
?Nhậpmáy:10SHIFT(-).0+10
3
SHIFT(-).(-/2=
Hiểnthịkếtquả: 20-/3 .Vậyu
C
=20
os(100 )
3

3/.100cos260

 tu
(V). B.


6/.100cos260

 tu
(V)
C.


60 2 cos 100 . / 4
u t
 
 
(V). D.


6/.100cos260

 tu
(V).ChọnC
Câu 2:Chomạchđiệnxoaychiềunhưhìnhvẽ.ĐặtvàohaiđầuA,Bmộtđiệnápxoaychiều,điệnáptứcthờigiữacác
điểmAvàM,MvàBcódạng:


AM
u 15 2cos 200 t / 3 (V)

u 15 6 cos 200 t (V)
 

Câu 3(ĐH–2009)
: ĐặtđiệnápxoaychiềuvàohaiđầuđoạnmạchcóR,L,Cmắcnốitiếp.BiếtR=10Ω,cuộncảmthuần
cóL=1/(10π)(H),tụđiệncóC=
(F)vàđiệnápgiữahaiđầucuộncảmthuầnlàu
L
=20 cos(100πt+π/2)(V).Biểu
thứcđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchlà
A.u=40cos(100πt+π/4)(V).   B. u=40 cos(100πt–π/4)(V).
B



A
M

Trang 11
    
Email: ; Trang 11
C
L
A
B
R
M
C.u=40 cos(100πt+π/4)(V).   D. u=40cos(100πt–π/4)(V).ChọnD
Câu 4: HaiđầuđoạnmạchCRLnốitiếpcómộtđiệnápxoaychiều:u
AB

=100
2
cos(100πt-
4

)V.ChọnC
Câu 5: MộtmạchđiệnxoaychiềuRLC(hìnhvẽ)cóR=100

;
L=
3

(H).ĐiệnáphaiđầuđoạnmạchAMchứaRcódạng:
u
1
=100cos100

t(V).ViếtbiểuthứctứcthờiđiệnáphaiđầuABcủamạchđiện.
A.
200 2 cos(100 )
3
u t


 
(V)  B. 
200 2 cos(100 )
4
u t


u c t V


 
.BiểuthứcđiệnáphaiđầuABlà:
A.
120 2 os(100 )
4
AB
u c t V


 
. B.
240 os(100 )
6
AB
u c t V


 
. 
C.
120 6 os(100 )
6
AB
u c t V


 

C fC
 
 
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z  

Bước 2:ĐịnhluậtÔm:UvàIliênhệvớinhaubởi
U
I
Z

;I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3:Tínhđộlệchphagiữauhaiđầumạchvài:
tan
L C
Z Z
R



;Suyra



C F

mắcnốitiếp.Biếtrằngdòngđiệnquamạchcódạng


5cos100
i t A

.Viếtbiểuthứcđiệnáptứcthờigiữahaiđầumạchđiện.
Giải 1:
Bước 1:
Cảmkháng:
1
100 . 100
   
L
Z L
 

;Dungkháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C

Tổngtrở:
 
 
2 2
2 2
50 100 50 50 2
       
L C
Z R Z Z

Bước 2:ĐịnhluậtÔm:
VớiU
o
=I
o
Z=5.50
2
=250
2
V;
Bước 3:Tínhđộlệchphagiữauhaiđầumạchvài:

100 50
tan 1
50
 
  
L C
Z Z
R

DungkhángZ
C
 Z
C
 -Z
C
i(ChúýtrướcicódấutrừlàZc)
Tổngtrở:

L
Z L.

;
1

C
Z
.C

;
 
2
2
L C
Z R Z Z  

( )
  
L C
Z R Z Z i

Điệnáp
u=Uocos(t+
u
)
0 0
u
i
u
u U U


  

ĐịnhluậtÔM

U
I
Z

.
u
i u i Z
Z
  
u
Z
i
 

Chú ý:

Bấm:SHIFT MODE32
Hiểnthịsốphứcdạng:
A

Hiểnthịdạngđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31

Hiểnthịsốphứcdạng:a+bi
ChọnđơnvịđogóclàRad(R)
Bấm:SHIFT MODE 4 
MànhìnhhiểnthịchữR 
Hoặc Chọnđơnvịđogóclàđộ(D)
Bấm:SHIFT MODE 3 
MànhìnhhiểnthịchữD 
Nhậpkýhiệugóc


BấmSHIFT (-)
Mànhìnhhiểnthị


Nhậpkýhiệuphầnảoi 
BấmENG


Mànhìnhhiểnthị
i



C

.VàZ
L
-Z
C
=50


-Với máy FX570ES;570ES Plus

: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(A )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:
iZZRXIZiu
CLi
)((
0



5 0 50 50
  
X( i )
( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nhậpmáy:5SHIFT(-)0X(50+50


 

   
;
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.




  =100

.VàZ
L
-Z
C
=100


-Với máy FX570ES, 570ES Plus

: BấmMODE2mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(r )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD

0
10
4
(F),mắcnốitiếpđiệnáp2đầumạch
u=100
2
cos100

t(V),Cườngđộdòngđiệnquamạchlà:
A.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A


  B.
i=2,5cos(100 t- )( )
4
A



C.
i=2cos(100 t- )( )
4
A


  C.
i=2cos(100 t+ )( )


.VàZ
L
-Z
C
=40


-Với máy FX570ES ,
570ES Plus
: Bấm
MODE2
mànhìnhxuấthiện:CMPLX.
-Bấm
SHIFTMODE3
2:Càiđặt
dạngtoạđộcực:(
r


)

-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Tacó:i
0
( ( )
u
L C
Uu
R Z Z i

cườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 2,5 cos(100t -/4) (A).

ChọnB


Ví dụ 4:
MộtđoạnmạchđiệngồmđiệntrởR=50mắcnốitiếpvớicuộnthuầncảmL=0,5/(H).Đặtvàohaiđầu
đoạnmạchmộtđiệnápxoaychiềuu=100
2
cos(100t-/4)(V).Biểuthứccủacườngđộdòngđiệnquađoạnmạchlà:
A
.i=2cos(100t-/2)(A).B.i=2
2
cos(100t-/4)(A).
C.i=2
2
cos100t(A).  D.i=2cos100t(A).
Trang 14
    
Email: ; Trang 14
Giải:
0 5
100 50
   
L
,
Z L.
 

; .VàZ

( Phép CHIA hai số phức)
Nhập100
2


SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50

ENG i ) =
Hiểnthị:2
-
90
Vậy:
Biểuthứctứcthời
cườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 2 cos( 100t - /2) (A).

ChọnA

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khiđặthiệuđiệnthếkhôngđổi30Vvàohaiđầuđoạnmạchgồmđiệntrởthuầnmắcnốitiếpvới
cuộncảmthuầncóđộtựcảmL=1/4(H)thìcườngđộdòngđiện1chiềulà1A.Nếuđặtvàohaiđầuđoạnmạchnàyđiện
ápu =150
2
cos120t (V)thìbiểuthứccườngđộdòngđiệntrongmạchlà:

A.
5 2cos(120 )( )
4
 
i t A



Z L.
 

;i=
u 150 2 0
(30 30i)
Z



( Phép CHIA hai số phức)
-Với máy FX570ES ,570ES Plus : -BấmMODE2xuấthiện:CMPLX.
-BấmSHIFTMODE32:Càiđặtdạngtoạđộcực:(A )
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịD
Nhậpmáy:150
2
:(30+30

ENGi)=Hiểnthị:5- 45
Vậy:Biểuthứctứcthờicườngđộdòngđiệnquamạchlà:i = 5cos( 120t - /4) (A).ChọnD

3. Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 1:ChomạchđiệnxoaychiềucóR=30

,L=

1
(H),C=

7


 
D.
2cos(100 )( )
4
i t A


 

Câu 2:  Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10

 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
4
2
.10
C F



.Dòngđiệnquamạchcóbiểuthức
2 2 cos(100 )
3
i t A


 
.Biểuthứcđiệnápcủahaiđầuđoạnmạch
là:
A

(V)
Câu 3:Mộtmạchgồmcuộndâythuầncảmcócảmkhángbằng10

mắcnốitiếpvớitụđiệncóđiệndung
4
2
.10
C F



.Dòngđiệnquamạchcóbiểuthức
2 2 cos100 )
3
 
i t A


.Biểuthứcđiệnápcủahaiđầuđoạnmạchlà:
A.

80 2 s(100 )
6
 u co t


(V) B.
80 2 cos(100 )
6
 u t

:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Clear?3:All(xóatấtcả)
Chỉđịnh dạngnhập/xuấttoán
Bấm:SHIFT MODE 1
MànhìnhxuấthiệnMath.
Thựchiệnphéptínhvềsốphức
Bấm:MODE 2 
MànhìnhxuấthiệnCMPLX
Dạngtoạđộcực:
r
 (
A ) 
Bấm:SHIFT MODE32

Hiểnthịsốphứcdạng
A

Tínhdạngtoạđộđềcác:a + ib.
Bấm:SHIFT MODE
31

Hiểnthịsốphứcdạnga+bi
HoặcchọnđơnvịgóclàRad(R)

Bấm:SHIFT MODE 4 
MànhìnhhiểnthịchữR 

, Z
C
) bằng máy tính:
-TínhZ:

u
Z
i

0
0
( )



u
i
U
I



( Phép
CHIA
hai số phức )


Nhậpmáy:U
0
SHIFT (-) φ

: BấmMODE2
bấm:SHIFTMODE 3 

-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).

100 2 45
(2 0)

 

u
Z
i
Nhập:100
2


SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hiểnthị:50+50i

Mà
( )
  
L C
Z R Z Z i

:Nhập200
2


SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hiểnthị:100-100i

Trang 16
    
Email: ; Trang 16
Mà
( )
  
L C
Z R Z Z i
.Suyra:R=100;Z
C
=100.Vậyhộpkín(đen)chứahaiphầntửR, C.


Ví dụ 3: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Nếuđặtvàohaiđầumạchmột
điệnápxoaychiềuu=200
6
cos(100t+
6

)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlà
i=2

SHIFT (-) (-30)

=
Hiểnthị:86,6

+150i=50
3
+150i.
Suyra:R=50
3
;Z
L
=150.VậyhộpkínchứahaiphầntửR, L.


Ví dụ 4: Mộthộpkín(đen)chỉchứahaitrongbaphầntửR,L,Cmắcnốitiếp.Nếuđặtvàohaiđầumạchmột
điệnápxoaychiềuu=200
2
cos(100t+
4

)(V)thìcườngđộdòngđiệnquahộpđenlà
i=2cos(100t)(A).Đoạnmạchchứanhữngphầntửnào?Giátrịcủacácđạilượngđó?
Giải:
- Với máy FX570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiệnCMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD
-BấmSHIFTMODE31
:

(F)


;L=
2
(H)


Biếtđặtvàohaiđầumạchđiệnápxoaychiều
u
AB
=200cos100t(V)thìcườngđộdòngđiệntrongmạchlà
i =4cos(100t)(A);Xlàđoạnmạchgồmhaitrongbaphầntử(R
0
,L
0
(thuần),C
0
)mắcnốitiếp.Cácphầntửcủa
hộpXlà:
A.
R
0
=
50;C
0
=
4
10
(F)

=
50;L
0
=
4
10
(F)



Giải
Cách 1
:TrướctiêntínhZ
L
=200;Z
C
=100
- Với máy FX570ES,
570ES Plus
: BấmMODE2mànhìnhxuấthiệnCMPLX.
-Chọnđơnvịđogóclàđộ(D),bấm:SHIFTMODE 3 mànhìnhhiểnthịchữD
-BấmSHIFTMODE31
:
Càiđặt
dạngtoạđộđềcác:(a + bi).

+ Bước 1: Viếtu
AN
=i Z =4x(i(200-100)):
Thaotácnhậpmáy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+(Sửdụngbộnhớđộclập)

NB
NB
u
Z
i

.
Nhậpmáy: 4kếtquả:
447,21359  63,4349
4

=50-100i

=>HộpXcó2phầntửnênsẽlà: R
0
=50;Z
C0
=100.Suyra:R
0
=50;C
0
=
4
10
(F)


.ĐápánA
Giải Cách 2:Nhậnxét:Theođềchothìuvàicùngphanênmạchcộnghưởng
=>Z=R

C
=200-100=100=>C
0
=
4
10
(F)


.ĐápánA
4.Trắc nghiệm:
Câu 1: Chođoạnmạchnhưhìnhvẽ,biết
Vtu )100cos(2100


,C=
F

4
10

.HộpkínXchỉchứamộtphầntử(R
hoặccuộndâythuầncảm),dòngđiệntrongmạchsớmpha/3sovớiđiệnápgiữahaiđầuđoạnmạchAB.HộpXchứagì
?điệntrởhoặccảmkhángcógiátrịbaonhiêu?
A.ChứaR;R=100/
3
 B.ChứaL;Z
L
=100/
3

F.
C.R=50
3

vàL=1/2

H.   D.R=50
3

vàL=1/

H. 
Câu 3:
Chođoạnmạchxoaychiềugồmhaiphầntửmắcnốitiếp.Điệnápgiữahaiđầumạchvàcườngđộdòng
điệnquamạchcóbiểuthức:u=200cos(100t-/2)(V),i=5cos(100t-/3)(A).ChọnĐápánđúng?
 A.Đoạnmạchcó2phầntửRL,tổngtrở40. B.Đoạnmạchcó2phầntửLC,tổngtrở40.
 C.Đoạnmạchcó2phầntửRC,tổngtrở40. D.Đoạnmạchcó2phầntửRL,tổngtrở20
2
.
Câu 4:Mộtđoạnmạchxoaychiềugồm2trong3phầntửR,LhoặcCmắcnốitiếp.Biểuthứchiệuđiệnthế2đầumạch
vàcườngđộdòngđiệnquamạchlà
80cos 100 ( )
2
u t V


 
 
 
 

A. i=4cos(100t+/2)(A) B.i=4cos(100t+/4)(A)
C.i=4
2
cos(100t+/4)(A)D.i=4
2
cos(100t)(A)
Gợi ý: KhiR=50Ωcôngsuấtmạchđạtgiátrịcựcđại.suyraR=/Z
L
-Z
C
/=50.
MặtkhácZ
C
>Z
L
nêntrongsốphứctacó:Z
L
+Z
C
=-50i. Suyra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
  
   

ChọnA
Câu 6:
MộtđoạnmạchxoaychiềucóhaitrongbaphầntửR,Choặccuộndâythuầncảm.Điệnáphaiđầumạchvàcường

    
Email: ; Trang 18
VII. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:
a.Hệ số công suất của đoạn mạch:
-ĐoạnmạchRLC:
Z
R


cos
haycos=
R
U
U

-ĐoạnmạchRrLC:cos=
R r
Z

.haycos=
R
U Ur
U


-Đọanmạchchứacuộndây:cos
d
=
d
r

;i ở đây là cường độ dòng điện!
-Tổngtrởphứccủacuộndậy:
d
d
u
Z
i

với
d
d d
Z Z

 

-Vấn đề là tính Cos 

nhờ máy tính với:
Z Z

 
; và tính Cos 
d
với :
d
d d
Z Z

 c.Các ví dụ:
Ví dụ 1:ĐoạnmạchABgồmhaiđoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR=100

mắcnối
tiếpvớicuộncảmthuần
1
L ( H )


.ĐoạnMBlàtụđiệncóđiệndungC.BiểuthứcđiệnáptrênđoạnmạchAMvàMB
lầnlượtlà:
100 2 cos(100 )( )
4
AM
u t V


 
và
200cos(100 )( )
2
MB
u t V


 
.HệsốcôngsuấtcủađoạnmạchAB



I


U
R


U


U U
L C

 



I


R


Z





100 2 2
200
2
MB
C
U .
Z
I
   

2 2
L C
Z R ( Z Z )
  
=
100
2

=>
100 2
2
100 2
R
cos
Z

   .ChọnA

Giải 2: Tacó:Z
AM

A
a bi







(Takhôngquantâmđếndạnghiểnthịnày:Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562
4


( Dạng
A
))
Tamuốnlấygiátrịthỉbấmtiếp:SHIFT 2 1 =Hiển thị:
-
1
4

(Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết quả hiển thị :
2
2
Đây là giá trị của cos cần tính
2
2
cos



 
80cos(100 )
MB
u t V


.TínhhệsốcôngsuấtcủađoạnmạchAB.
Giải 1: Tổng trở phức : Z
MB
=(50-50i).
Tacóthểtínhitrước(hoặctínhgộpnhưbàitrên):
80 4 2
50 50 5 4
MB
MB
u
i
Z i

   

=>
0,8 2 cos(100 )( )
4
i t A


 








(Takhôngquantâmđếndạnghiểnthịnày:Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 
0,7605321591
(
A
) )
Tamuốnlấygiátrịthỉbấmtiếp:SHIFT 2 1 =
0,7605321591 . (
Đây là giá trị của  )

Bấm tiếp: cos
=
cos( Ans -> Kết quả hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị của cos cần tính cos  =0,72.

Ví dụ 3:
ĐoạnmạchABnốitiếpgồmchỉcácphầntửnhưđiệntrởthuần,cuộncảmvàtụđiện.ĐoạnmạchABgồmhai
đoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR=50

mắcnốitiếpvớitụđiệncóđiệndungkháng
Trang 20
    
Email: ; Trang 20
50


Nhập máy:
100
2
(1 ) (50 50 )
80
X i


  
(kếtquảcó2trườnghợp:
225 25
+ i
2 2
hoặc

25 82
0,1106572212
2
.
Tamuốncó,thìbấmtiếp:SHIFT 2 1 Hiểnthị: arg( Bấm tiếp =Hiểnthị:
0,1106572212
.
(
Đây là giá trị của  )
Bấm tiếp: cos = Hiểnthịgiátrịcủacos:0,9938837347 = 0,99 ĐápánA. Ví dụ 4
(ĐH-2011):ĐoạnmạchABgồmhaiđoạnmạchAMvàMBmắcnốitiếp.ĐoạnAMgồmđiệntrởthuầnR
1

C
=40Ω;tanφ
AM
=
4
1
1



AM
C
R
Z

+Từhìnhvẽ:φ
MB=
3

tanφ
MB
=
33
2
2
RZ
R
Z
L
L

21
)()(
CL
ZZRR
RR


0,84 ĐápánA.
Gỉải cách 2 :
Dùng máyFx570ES,
570ES Plus
. TổngtrởphứccủađoạnmạchAB:
( ) (1 )
AB AM MB MB
AB AM AM
AM AM
u u u u
Z Z Z
i u u

   

Càiđặtmáy: BấmMODE2xuấthiện:CMPLX bấm:SHIFTMODE 4 ChọnđơnvịlàRad (R)
Nhập máy :
150
(1 ) (40 40 )
7
50 2
12
X i

/4
/3
Trang 21
    
Email: ; Trang 21
Ví dụ 5: MạchđiệngồmmộtcuộndâycóđiệntrởRmắcnốitiếpvớimộttụC.Mạchđượcđặtdướiđiệnápu
luônổnđịnh.BiếtgiátrịhiệudụngU
C
=√3U
cd
,độlệchphacủađiệnáphaiđầucuộndâysovớiCĐdòng
điệnquamạchlàπ/3.Tínhhệsốcôngsuấtcủamạch.
Giải:CoiU
cd
bằng1(đơnvị)=>U
C
=
3
vàU
cd
nhanhphahơndòngđiệngócπ/3:
1
3
cd
u

 

Vàucchậmphathuadòngđiệngóc-π/2:
3

Đây là giá trị của ) .Muốntínhcos:Bấm tiếp: cos = cos(Ans
Hiển thị :0,5 , Hay cos = 0,5 .
Vậy
/
, cos 0,5
3
cd u i
U U

 
    


Ví dụ 6 :
Mộtđoạnmạchxoaychiềugồm3phầntửmắcnốitiếp:điệntrởthuầnR,cuộndâycóđộtựcảmLvàđiệntrở
thuầnr,tụđiệncóđiệndungC.Đặtvàohaiđầuđoạnmạchmộtđiệnápxoaychiều,khiđóđiệnáptứcthờiởhaiđầucuộn
dâyvàhaiđầutụđiệnlầnlượtcóbiểuthức


80 6 cos / 6
d
u t V
   
,


40 2 os 2 / 3
C
u c t V
   



0
cos /6 ( )
i I t A
  
(Phacủailà
6


)

Tacó:
0
2
60 6 80 6 40 2
6 6 3
R d C u
u u u u U
  

          
.Với
6
u i u

   
   

Dùng máyFx570ES,

Cách 2:VìđềkhôngchoI
0
nêntacóthểchobằng1đơnvị,nên:
0
1
6
i
i I


    
=>
u
Z
i


Nhậpmáy:
2
60 6 80 6 40 2
6 6 3
  
     

Bấm
:

(1 )
6


2
1
2
x

Bước 1:(MODE 7) TABLE

Bước 2:Nhậphàmsốvàomáytính


Bước 3:bấm=nhập1

Bước 4:bấm=nhập5


Bước 5:bấm=nhập1
Bước 6:bấm=
Ta có bng bin thiên: f(X)


a.Ví dụ 1: Sợidâydàil=1mđượctreolơlửnglênmộtcầnrung.Cầnrungtheophươngngangvớitầnsốthay
đổitừ100Hzđến120Hz.Tốcđộtruyềnsóngtrêndâylà8m/s.Trongquátrìnhthayđổitầnsốrungthìsốlần
quansátđượcsóngdừngtrêndâylà:
A. 5 B. 4 C. 6 D. 15
Cách giải
truyền thống
Hướng dẫn bấm máy và kết quả
-l =(2k+1)
4


.Nhậpmáy:(2xALPHA)X+1)x2

=START20=END30=STEP1=

kết quả
Có 5 giá trị








D

f(x)= D

f(x)=x
2
+1 2

D



1
2
31
2
31.5
4.5
9.5

1

x=k

f(x) = f
24 98
25
26
27
28
29
30

102
106


2
d
d=(2k+1)
4

=(2k+1)
f
v
4

Do22Hz≤f26Hzf=(2k+1)
d
v
4

Chok=0,1,2.3.k=3
f=25Hz=v/f=16cmchọnD

MODE7:TABLE 
( ) (2 1)
4
v
f x f k
d
  
=(2X+1)
4
4.0,28


2


k
df
v

Chok=0,1,2 
v=80cm/s
chọnB.vớik=2

MODE7:TABLE 
2 10 20
( )
2 1
x x
f x v
k
 

;Mauso=2xALPHA)+1
Nhậpmáy: tươngtựnhưtrên 
(400:(2xALPHA)X+1)

=START0=END10=STEP1=
kết quả: 80

Chú ý :-ChọnStart:Thôngthườnglàbắtđầutừ0hoặctùytheobài
-ChọnEnd:Tùythuộcvàođềbàiđãcho(nếunhậpsốlớnquáthì
khôngđủbộnhớ: InsufficientMEM


x=k

f(x) = v
0 400
1
2
3
133
80
57.142 Trang 24
    
Email: ; Trang 24
II. DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG
Cài đặt máy :
Bấm:SHIFT 9 3 = =
Resetall(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:SHIFT MODE 1
Math(cóthểkhôngcầnthiết)
HoặcBấm:SHIFT MODE 2
LineIO(cóthểkhôngcầnthiết)
Bấm:MODE 7:
TABLE
Hoặc Chỉ cần bấm:
MODE 7:TABLE

a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

x
xf 


Mauso=ALPHA)BiếnXlàk
Nhậpmáy:.(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =


kết quả:




b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629
Câu 30:TrongthínghiệmY-ângvềgiaothoaánhsáng,haikheđượcchiếubằngánhsángtrắngcóbướcsóngtừ0,38m
đến0,76m.Tạivịtrívânsángbậc4củaánhsángđơnsắccóbướcsóng0,76mcòncóbaonhiêuvânsángnữacủacác
ánhsángđơnsắckhác?
 A.3. B.8. C.7. D
.4.
Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết quả
k=k
1

1

Do0,40μm≤0.76μm.
=
k







x=k

f(x) = 1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3 x=k

f(x) = 

1 3.04
2

.
0,5) ;0,4 0,76
( 0,5)
D a x
k m m
a k D

   
    


.
0,4 0,76 3,9 7,75
( 0,5)
a x
m m k
k D
 
     


Vậyk=4;5;6;7:có4bứcxạ. 
Hayx=
( 0,5). .
k D
a


;Do0,40μm≤0.76μm.
=


kết quả 




Chú ý:CáchchọnStart?End?VàStep?
-ChọnStart?:Thôngthườnglàbắtđầutừ0hay1hoặctùytheobài
-ChọnEnd:Tùythuộcvàođềbàiđãcho(nếunhậpsốlớnquáthì
khôngđủbộnhớ: InsufficientMEM
)
-ChọnStep:1(vìknguyên)

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: TrongthínghiệmYoung,cáckhesángđượcchiếubằngánhsángđơnsắc,khoảngcáchgiữa2khelàa
=0,5mm,khoảngcáchtừhaikheđếnmànquansátlàD=1,5m.Tìmnhữngánhsángđơnsắcchovânsángtại
điểmMcách vântrungtâmmột khoảngx
M
=6mm.Biếtánhsángtrắngcóbướcsóngnằmtrongkhoảngtừ
0,4mđến0,75m
A.2bứcxạ.  B.3bứcxạ.  C.4bứcxạ.  D.5bứcxạ.
Câu 2:TrongthínghiệmYoung,cáckhesángđượcchiếubằngánhsángtrắng,khoảngcáchgiữa2khelàa=0,3mm,
khoảngcáchtừhaikheđếnmànquansátlàD=2m.Tínhxemtạiđúngvịtrícủavânsángbậc4củaánhsángmàuđỏcó