GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 1

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: phím gán biến X: ALPHA ) ; SOLVE: SHIFT CALC ; Dấu
=
trong biểu thức: ALPHA CALC

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
m
T
k
π
>
2 2
4=
m
-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=
X
π π

-Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
Vậy : m= 0,25 kg



L--R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L--R = 0
GV:Đoàn Văn Lượng -ĐT: 0915718188 - 0906848238 2

GV:Đoàn Văn Lượng- Email: ; Trang 2
II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KIẾN THỨC:
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và
x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2

ϕ
ϕϕ
ϕ
1
);
Pha ban đầu
ϕ
:

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

với
ϕ
1

≤

2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
) ...
thì dao động tổng hợp
cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x = Acos (ωt + ϕ)
.
Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:
A
x
= Acos
ϕ
= A
1
cos
ϕ
1
+

A
2
cos
ϕ
2
+

ϕ
3
+

..
Biên độ:
: A =
2 2
x y
A A+
và
Pha ban đầu
ϕ
:
tan
ϕ =

y
x
A
A
với
ϕ ∈
[
ϕ

Min
,
ϕ


A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(
ϕ
ϕϕ
ϕ
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
);
Pha
tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin

của dao động tổng hợp theo
phương pháp trên mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
-Việc xác định góc
ϕ
ϕϕ
ϕ
hay
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
 luôn tồn tại
hai giá trị của
ϕ
ϕϕ
ϕ
(ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π

+Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng
: z = a + bi

+Trong tọa độ cực:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ
ϕϕ
ϕ)
(với môđun:
A=
2 2
a b+
) hay
Z = Ae
j(ωt + ϕ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc
ω
nên người ta thường viết với quy ước
z = Ae
Jϕ
ϕϕ
ϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (ta hiểu là: A ∠

ượ
ng -
Đ
T: 0915718188 - 0906848238 3

GV:Đ
oàn V
ă
n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 3
Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX
2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài đặt ban đầu (Reset all)
:

Bấm SHIFT 9 3 =

=

Reset all
Hiển thị1 dòng (MthIO)
Bấm SHIFT
MODE 1

Màn hình xuất hiện Math.

Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Bấm: SHIFT
MODE
3Màn hình hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT
MODE
4Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc
∠
∠∠
∠

Bấm SHIFT (-).
Màn hình hiển thị ký hiệu
∠
∠∠
∠Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(
ω

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ R
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (
π
:3 sẽ hiển thị là: 8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị
radnhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị
rad
cho những bài toán theo đơn vị
rad
. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’nên thao tác nhập lâu hơn,
ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (


1
π
2

7
π
12

2
π
3

9
π
12

5
π
6

11
π
12

π

2
π


: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
:
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8
∠
∠∠
∠
1
π
3

-Chuyển từ dạng


- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3
i Bấm
SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (

cộng
:
a.
Với máy FX570ES:

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (
R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1

CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng
thập phân
ta
ấn
SHIFT
= (hoặc dùng phím S

D ) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban đầu
ϕ
: tan
ϕ
=
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 2

-
Đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)b
ấ
m: SHIFT
MODE
3Nh

15 5 3
2 2
+ i thì
B
ấ
m SHIFT 2 3
=
Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠30 )
Bạn thử dùng đồng hồ lần lượt đo thời gian khi giải cả 2 phương pháp rồi rút ra kết luận !

Giải khi dùng

đơn vị đo góc là Rad

(R):
SHIFT MODE 4

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi

n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
=cos(2πt + π)(cm), x
2
= 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad (R):
SHIFT MODE 4
-
Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3

SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
2∠-
2

3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng là:
A. .
3
;4
radcm
π
B. .
6
;2
radcm

CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
radian(R):
SHIFT
MODE 4

Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị

3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ
t là x
1
= 4 cos(πt - π/2)


trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT
MODE 4
Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th
ị

2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π

) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π

t +2π

/3)(cm) B. x = a.cos(π

t +π

/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π

t +π

/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

(D)
B
ấ
m : SHIFT
MODE
3( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2


SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị
: 1∠ 90,

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:

Câu 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng
trình: x
1

c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng
trình: x
1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2
= a 3 cos(πt) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao

n L
ượ
ng-
Email:
;
Trang 6
5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
trừ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A

CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n

b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1 ,
nh
ấ
n =
kết quả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ

Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:
A
2.
b

ng h
ợ
p x=5
2
cos(πt+5π/12)(cm)
v
ớ
i các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1
=
A
1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ


B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT
MODE 4 .

i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1

= 2 3 cos(2
π
t + π/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t

n
th
ứ
3:
A. 8
cm và - π/2 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX

p máy: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6)
-
2 3

SHIFT(-) ∠ (π/3)
-
4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8 ∠-
1
π
2
.
d. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 4:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t

ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng
x=8
2
cos(2
π
t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.

t + π/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -π/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6

t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=

ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A.
a và 0 .
B.
2a và π/3.
C.
a
2
và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.