Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
PHẦN I – CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CÁC VẬT
Phần này gồm có:
- Các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật
- Các bài toán về vận tốc trung bình
- Các bài toán về chuyển động tròn đều
- Các bài toán về công thức cộng vận tốc.
- Các bài toán về đồ thị chuyển động
A/ các bài toán về chuyển động của vật và hệ vật
1/ Hệ vật gồm các vật chuyển động với vận tốc cùng phương:
Phương pháp: sử dụng tính tương đối của chuyển động và công thức cộng vận tốc. trong
trường hợp các vật chuyển động cùng chiều so với vật mốc thì nên chọn vật có vận tốc nhỏ
hơn làm mốc mới để xét các chuyển động.
Bài toán:
Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển
động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các
vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v
1
=
20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l
1
= 20m; những con số
tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v
2
= 40km/h và l
2
= 30m. Hỏi một
người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v
3
bằng bao nhiêu để mỗi lần
khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận

Thời gian cần thiết để vận động viên xe đạp phía sau đuổi kịp vận động viên việt dã nói trên
là:

X
V
ll
t
21
2
+
=
Để họ lại ngang hàng thì t
1
= t
2
. hay:
X
V
ll
v
l
21
3
1
20
+
=
−
Thay số tìm được: v
3

1
)
2
+ (AB
1
)
2
Với AA
1
= V
A
t và BB
1
= V
B
t
Nên: d
2
= ( v
2
A
+ v
2
B
)t
2
– 2lv
B
t + l
2

- Rút ra được d
min
=
B
2
A
2
A
vv
vl
+
- Thay số tính được d
min

≈
55,47 m
3/ Chuyển động lặp:
Phương pháp: Có thể sử dụng một trong hai phương pháp sau:
a) Nếu vật chuyển động lặp không thay đổi vận tốc trên cả quá trình chuyển động thì sử
dụng tính tương đối của chuyển động
b) Nếu vật tham gia chuyển động lặp có vận tốc thay đổi trên các quãng đường thì sử
dụng phương pháp tỷ số quãng đường hoặc tính tương đối của chuyển động.
Bài toán 1: Trên quãng đường dài 100 km có 2 xe 1 và 2 cùng xuất phát và chuyển động gặp
nhau với vận tốc tương ứng là 30 km/h và 20 km/h. cùng lúc hai xe chuyển động thì có một
con Ong bắt đầu xuất phát từ xe 1 bay tới xe 2, sau khi gặp xe 2 nó quay lại và gặp xe 1… và
lại bay tới xe 2. Con Ong chuyển động lặp đi lặp lại tới khi hai xe gặp nhau. Biết vận tốc của
con ong là 60Km/h. tính quãng đường Ông bay?.
Giải: Coi xe 2 đứng yên so với xe 1. thì vận tốc của xe 2 so với xe 1 là V
21
= V

1
) và quãng đường mà con chó đã chạy trong
thời gian này là v
2
(T – L/v
1
) .
quãng đường mà cậu bé đã đi trong thời gian T là vT nên: L = vT + v
2
(T – )
Hay T =
2
1
2
)1(
vv
v
v
L
+
+

Quãng đường con chó chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là:
S
c
= L + v
2
(T – ) thay giá trị của T từ trên ta được: S
c
= L

Phương pháp:
+ Xác định quy luật của chuyển động
+ Tính tổng quãng đường chuyển động. Tổng này thường là tổng của một dãy số.
+ Giải phương trình nhận được với số lần thay đổi vận tốc là số nguyên.
Bài toán 1: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V
0
= 1 m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động
được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. trong khi chuyển động thì động tử
chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?
Giải: cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động
Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là:
3
0
m/s; 3
1
m/s; 3
2
m/s …… , 3
n-1
m/s ,…… ,
Quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là:
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
4.3
0
m; 4.3
1
m; 4.3
2
m; … ; 4.3

Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 (m)
Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 3
7
= 2187 (m/s)
Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là:
)(74,0
2187
1628
s=
Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s)
Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần
nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74
(giây).
Bài toán 2: Một vật chuyển động xuống dốc nhanh dần. Quãng đường vật đi được trong giây
thứ k là S = 4k - 2 (m). Trong đó S tính bằng mét, còn k = 1,2, … tính bằng giây.
a/ Hãy tính quãng đường đi được sau n giây đầu tiên.
b/ Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của quãng đường đi được vào thời gian chuyển động.
Giải: a/ Quãng đường đi được trong n giây đầu tiên là:
S
n
= (4.1 – 2) + (4.2 – 2) + (4.3 – 2) +…….+ (4.n -2)
S
n
= 4(1 + 2 + 3 + …… + n) – 2n
S
n
= 2n(n + 1) – 2n = 2n
2
b/ Đồ thị là phần đường parabol S
n

n
s s s
t t t
+ + +
+ + +

Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình của các vận tốc.
Bài toán 1: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa
quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v
1
và trên nửa quãng đường sau chạy với vận
tốc không đổi v
2
(v
2
< v
1
). Còn Bình thì trong nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v
1
và trong
nửa thời gian sau chạy với vận tốc v
2
.
Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?

Giải:
Xét chuyển động của Hoà A v
1
M v
2

1
; s
2
= v
2
t
2
mà t
1
= t
2
= và s = s
1
+ s
2
=> s= ( v
1
+v
2
) => t=
vận tốc trung bình v
B
= =
Bài toán 2:
Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài các chặng đó
lần lượt là S
1
, S
2
, S

Gọi V
1
, V
2
, V
3
V
n
là vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có:

;
1
1
1
t
s
v
=
;
2
2
2
t
s
v
=

;
3
3

n
nn
++++
+++321
332211
= v
i

tttt
t
v
v
t
v
v
t
v
v
t
v
v
n
n
i
n
iii
++++

t
1
+
v
v
i
1
t
2
.+
v
v
i
1
t
n
> t
1
+t
2
+ t
n
→ V
i
< V
tb
(1)
Tương tự ta có V
tb
=

kkk
++++
+++321
3
3
2
2
1
1
.Do
v
v
k
1
;
v
v
k
1

v
v
k
1
<1
nên
v

Bài toán 3:
Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường trong hai trường hợp :
a, Nửa quãng đường đầu ôtô đi với vận tốc v
1
, Nửa quãng đường còn lại ôtô đi với vận tốc v
2
b, Nửa thời gian đầu ôtô đi với vận tốc v
1
, Nửa thời gian sau ôtô đi với vận tốc v
2
.
Giải: a, Gọi quảng đường ôtô đã đi là s .
Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường đầu là :
1
2
=
1
1
s
t
v

Thời gian để ôtô đi hết nữa quảng đường còn lại là :
1
2
=
1
1
s
t

Nữa thời gian sau ôtô đi được quảng đường là :
1
2
=
2 2
s t.v

Vận tốc trung bình của ôtô trên cả quảng đường là :
1 1
2 2
+
+ +
= = =
1 2
1 2 1 2
tb
tv tv
s s v v
v
t t 2
C/ Các bài toán về chuyển động tròn đều.
Phương pháp:
+ Ứng dụng tính tương đối của chuyển động.
+ Số lần gặp nhau giữa các vật được tính theo số vòng chuyển động của vật được
coi là vật chuyển động.
Bài toán 1: Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm,
và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi C = 1800m. vận tốc của người đi xe đạp là v
1
=
22,5 km/h, của người đi bộ là v

trong khoảng giữa số 7 và 8. khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy
kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2.
Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ.
Giải: Vận tốc của kim phút là 1 vòng/ giờ. Vận tốc của kim giờ là 1 vòng/ 12 giờ.
Coi kim giờ là đứng yên so với kim phút. Vận tốc của kim phút so với kim giờ là (1 – ) =
vòng/giờ.
Thời gian để kim giờ và kim phút gặp nhau giữa hai lần liên tiếp là: = (giờ)
Khi đó kim giờ đi được 1 đoạn so với vị trí gặp trước là: . = vòng.
Khi đó kim phút đã đi được 1 vòng tính từ số 12. nên thời gian tương ứng là (1 + ) giờ.
Khi gặp nhau ở giữa số 7 và số 8 thì kim phút đã đi được 7 vòng, nên thời điểm đó là 7 +
giờ.
Tương tự. giữa 2 lần hai kim đối nhau liên tiếp cũng có thời gian là giờ.
Chọn tại thời điểm 6h. kim phút và kim giờ đối nhau. Thì khi tới vị trí kim giờ nằm giữa số 1
và
số 2. thì thời gian là 7 + giờ.
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
Chọn mốc thời gian là 12h. thì khi hai kim đối nhau mà kim giờ nằm giữa số 1 và số 2 thì
thời điểm đó là (6 + 7 + ) giờ.
Vậy thời gian người đó vắng nhà là (13 + ) – (7+ ) = 6 giờ.
Bài toán 3: Chiều dài của một đường đua hình tròn là 300m. hai xe đạp chạy trên đường này
hướng tới gặp nhau với vận tốc V
1
= 9m/s và V
2
= 15m/s. Hãy xác định khoảng thời gian nhỏ
nhất tính từ thời điểm họ gặp nhau tại một nơi nào đó trên đường đua đến thời điểm họ lại
gặp nhau tại chính nơi đó
Giải: Thời gian để mỗi xe chạy được 1 vòng là: t
1

Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
Từ đó tính được độ lớn vận tốc hạt mưa: V = v.tan30
0
= 46,2 km/h
Bài toán 2: Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa sổ toa tàu những vệt nghiêng
góc α=30
0
so với phương thẳng đứng. Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt
mưa rơi thẳng đứng. Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt mưa
khi rơi gần mặt đất.
Giải: Lập hệ véc tơ với phương của vận tốc hạt mưa so với mặt đất tạo với phương thẳng
đứng góc 30
0
. Phương vận tốc của tàu so với mặt đất là phương ngang sao cho tổng các véc
tơ vận tốc: véc tơ vận tốc của hạt mưa so với tàu và véc tơ vận tốc của tàu so với mặt đất
chính là véc tơ vận tốc của hạt mưa so với đất.
Khi đó vận tốc hạt mưa V = v.cot30
0
= 31 km/h
E/ Các bài toán về đồ thị chuyển động:
Phương pháp: Cần đọc đồ thị và liên hệ giữa các đại lượng được biểu thị trên đồ thị. Tìm ra
được bản chất của mối liên hệ và ý nghĩa các đoạn, các điểm được biểu diễn trên đồ thị.
Có 3 dạng cơ bản là dựng đồ thị, giải đồ thị bằng đường biểu diễn và giải đồ thị bằng diện
tích các hình biểu diễn trên đồ thị:
Bài toán 1: Trên đoạn đường thẳng dài,
các ô tô đều chuyển động với vận
tốc không đổi v
1
(m/s) trên cầu chúng phải

T
2
= 200 ⇒ V
2
= 10 (m/s)
Chiều dài của cầu là l = V
2
T
1
= 500 (m)
Bài toán 2: Trên đường thẳng x
/
Ox. một xe chuyển động
qua các giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian như
hình vẽ, biết đường cong MNP là một phần của parabol
đỉnh M có phương trình dạng: x = at
2
+ c.Tìm vận tốc trung
bình của xe trong khoảng thời gian từ 0 đến 6,4h và vận tốc ứng
với giai đoạn PQ?
Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy:
Quãng đường xe đi được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km
Vậy:
375,34
4.6
220
===
t
S
V

(V là vận tốc nhà du hành, x là khoảng cách
từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời
gian người đó chuyển động từ A đến B
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
(Ghi chú: v
-1
=
v
1
)
Giải:
Thời gian chuyển động được xác định bằng công thức: t =
v
x
= xv
-1
Từ đồ thị ta thấy tích này chính là diện tích hình được giới hạn bởi đồ thị, hai trục toạ độ và
đoạn thẳng MN.Diện tích này là 27,5 đơn vị diện tích.
Mỗi đơn vị diện tích này ứng với thời gian là 1 giây. Nên thời gian chuyển động của nhà du
hành là 27,5 giây.
PHẦN 2
CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG VẬT RẮN VÀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Phần này gồm có:
+ Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực
+ các bài toán về máy cơ đơn giản và sự kết hợp giữa các máy cơ
+ các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và cơ thủy tĩnh
A. Lý thuyết
I. Mômen lực
Mô men lực ( nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay):

Trong đó l
1
, l
2
lần lượt là tay đòn của các lực F
1
, F
2
( Tay đòn của lực là khoảng cách
từ trục qua đến phương của lực)
III. Quy tắc hợp lực.
1. Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy ( quy tắc hình
bình hành).
Hợp lực của hai lực đồng quy ( cùng điểm đặt) có phương
trùng
với đường chéo của hình bình hành mà hai cạnh là hai lực đó,
độ lớn của hợp lực là độ dài đường chéo.
2. Tổng hai lực song song cùng chiều:
Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực cùng
phương, độ lớn bằng tổng hai lực thành phần, có giá chia
trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần
thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực ấy.
1 2
1 2
2 1
F l
F F F ;
F l
= + =
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương

l
2
•
P
ur
F
r
T
ur
h
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
3. Tổng hợp hai lực song song ngược chiều:
Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là một lực có
phương cùng phương với lực lớn hơn, độ lớn bằng hiệu hai lực
thành phần, có giá chia ngời khoảng cách giữa hai giá của hai
lực thành phần thành những đoạn thẳng tỉ lệ nghịch với hai lực
ấy.
1 2
1 2
2 1
F l
F F F ;
F l
= − =
IV. Các máy cơ đơn giản
1. Ròng rọc cố định.
Dùng ròng rọc cố định không được lợi gì về lực, đường đi do đó
không được lợi gì về công.
F P;s h= =
2. Ròng rọc động.

Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
+ Tổng quát: Với hệ thống có n ròng rọc động thì ta có:
n
n
P
F ;s 2 h
2
= =
3. Đòn bẩy.
Dùng đòn bẩy đượclợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đó
không được lợi gì về công.
1 1 2 2
F.l F .l=
( áp dụng điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định)
Trong đó F
1
; F
2
là các lực tác dụng lên đòn bẩy, l1; l2 là các tay đòn của lực hay
khoảng cách từ giá của các lực đến trục quay.
I/ Các bài toán về điều kiện cân bằng của vật rắn và mô men lực:
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
O
2
F
uur
1
F
ur
l

có chiều dài l
1
= 30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó
người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên
điểm O ở mép bàn)
a) Tính khối lượng m
2
.
b) Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m
1
cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v
1
= 10cm/s
về phía O và đẩy nhẹ hòn bi m
2
cho chuyển động đều với vận tốc v
2
dọc trên rãnh về
phía O.Tìm v
2
để cho thước vẫn cân bằng nằm ngang như trên.
Giải:
a/ Trọng tâm của thanh là I ở chính giữa thanh. Nên cách điểm O là 0,15 m
Mô men do trọng lượng của bi m
1
: m
1
.OA
Mô men do trọng lượng thanh gây ra: m.OI
Mô men do bi m

(OA – v
1
t) = m
2
(OB – V
2
t) + OI.m
Thay các giá trị đã cho vào ta tìm được v
2
= 4v
1
= 40cm/s
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
m
1

A
m
2
B
O
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
Bài toán 2: Một thanh dài l = 1m có trọng lượng P = 15N, một đầu được gắn vào trần nhà
nhờ một bản lề.Thanh được giữ nằm nghiêng nhờ một sợi dây thẳng đứng buộc ở dầu
tự do của thanh. Hãy tìm lực căng F của dây nếu trọng tâm của thanh cách bản lề một
đoạn bằng d = 0,4m.
Giải: Mô men gây ra do trọng lượng của thanh tại trọng tâm của nó: P.OI
Mô men do lực căng sợi dây gây ra: F.OA
Vì thanh cân bằng nên: P.OI = F.OA
Hay: F/P = OI/OA = OG/OB = 0,4 hay F = 0,4 P = 0,4.15 = 6N

Mô men do lực ác si mét gây ra:F
A
d
1
Mô men do trọng lượng của thanh gây ra:
Pd
2
Ta có phương trình cân bằng lực:
3
2
4
3
2
1
1
2
===
l
l
d
d
P
F
A
(1)
Gọi D
n
và D là khối lượng riêng của nước
và chất làm thanh. M là khối lượng của
thanh, S là tiết diện ngang của thanh

Giải: Giải: Gọi R là bán kính khối trụ. P
M
là trọng lượng khối trụ
T là sức căng sợi dây. Ta có:
P
M
= 10M. Và T = 10m
Khối trụ quay quanh điểm I là điểm tiếp xúc giữa
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
khối trụ và đường ray. Từ hình vẽ HI là cánh tay
đòn của lực P
M
và IK là cánh tay đòn của lực T . Ta có:
HI = Rsinα và IK = R - IH = R(1 - sinα)
Điều kiện để khối trụ lăn lên trên là T.IK ≥P
M
.IH
Hay 10m.IK ≥ 10M. IH hay m ≥ M
Thay các biểu thức của IH và IK vào ta được:
m ≥ M Khối lượng nhỏ nhất của vật m để khối trụ lăn đều lên trên là:
m = M
Bài toán 5: l
2
l
1
Một thanh đồng chất tiết diện đều, đặt trên
thành của bình đựng nước, ở đầu thanh có buộc một quả cầu
đồng chất bán kính R, sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước.
Hệ thống này cân bằng như hình vẽ.

2
- = L
Mô Men của nó là M
1
= L .P
0
Trọng lượng quả cầu là P = dV , Lực ác si mét tác dụng lên quả cầu là F
A
= d
0
V
Lực tác dụng lên đầu bên phải của thanh là F = P - F
A
= (d - d
0
)V
lực này có cánh tay đòn là l
1
và mô men của nó là M
2
= a (d - d
0
)V
Vì thanh cân bằng nên: M
1
= M
2
⇒ L .P
0
= a (d - d

+ Khi vật cân bằng thì trục quay sẽ đi qua khối tâm của vật
Bài toán 1: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên 1 dao cứng tại O, đầu
B được treo bằng 1 sợi dây vắt qua ròng rọc cố định R (ván quay được quanh O).Một người
có khối lượng 60kg đứng trên tấm ván
a) Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = 2/3 OB (Hình 1)
b) Tiếp theo thay ròng rọc cố định R bằng 1 palăng gồm 1 ròng rọc cố định R và 1 ròng
rọc
động R
/
đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = 1/2 OB (Hình 2)
c) Sau cùng palăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = 1/2 OB (Hình 3)
Hỏi trong mỗi trường hợp a), b), c) người đó phải tác dụng vào dây 1 lực F bằng bao nhiêu để
tấm ván nằm ngang thăng bằng?Tính lực F
/
do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường
hợp (bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc)
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Giải:
a) Ta có : (P - F).OA = F.OB suy ra : F = 240N
Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F
/
= P - F - F = 120N
b) Ta có F
B
= 2F và (P - F).OI = F
B
.OB suy ra : F = 120N
Lực kéo do tấm ván tác dụng vào O: F

P
O
I
B
R
/
F
R
P
O
I
B
R/
F
R
P
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
đó còn đè lên tấm ván.
Giải:
a/ Gọi T
1
là lực căng dây qua ròng rọc cố định.
T
2
là lực căng dây qua ròng rọc động, Q là áp lực của
người lên tấm ván. Ta có: Q = P
1
- T
2
và T

Gọi B là vị trí của người khi hệ cân bằng, khoảng cách từ B đến đầu A của tấm ván là l
0
.
Chọn A làm điểm tựa. để tấm ván cân bằng theo phương ngang thì
T
2
l
0
+ T
2
l = P
1
l
0
+ ⇒ (T
2
- 0,5P
2
)l = (P
1
- T
2
)l
0

Vậy: l
0

0
= 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng
một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.
a) Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu
tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng cạnh huyền BC
nằm ngang?
Nguyễn Mạnh Thắng - THCS Khánh Dương
K
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
b) Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a)Tính góc hợp bởi
cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ cân bằng
Giải:
a) Để hệ cân bằng ta có :P.HB = P
0
.HK hay m.HB = m
0
.HK
+Mà HB = AB
2
/BC = 27
2
/45 = 16,2cm
+HK = 2/3.HI = 2/3.(BI - BH) = 2/3(45/2 - 16,2) = 4,2cm
+m = 4,2/16,2 . 0,81 = 0,21kg
Vậy để cạnh huyền BC nằm ngang thì vật m phải đặt tại B
và có độ lớn là 0,21kg
b) Khi bỏ vật, miếng gỗ cân bằng thì trung tuyến AI có
phương thẳng đứng
+Ta có : Sin BIA/2 =
2/

D
C
A
I
G
Phân loại và phương pháp giải các bài tập cơ - nhiệt bậc THCS
III/ Các bài toán về sự kết hợp giữa máy cơ đơn giản và lực đẩy ác si mét:
Bài toán 1: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của
một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D
1
= 7,8g/cm
3
; D
2
= 2,6g/cm
3
.
Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D
3
, quả cầu thứ hai vào chất lỏng
có khối lượng riêng D
4
thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa
có quả cầu thứ hai một khối lượng m
1
= 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng
bằng ta phải thêm m
2
= 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng
của hai chất lỏng.

và F
2
là lực đẩy Acsimet tác dụng vào
các quả cầu. Do cân bằng ta có:
(P
1
- F
1
).OA = (P
2
+P
’
– F
2
).OB
Với P
1
, P
2
, P
’
là trọng lượng của các quả cầu và
quả cân; OA = OB; P
1
= P
2
từ đó suy ra:
P
’
= F

- F
’
1
).OA = (P
2
+P
’’
– F
’
2
).OB
⇒ P
’’
= F
’
2
- F
’
1
hay 10.m
2
=(D
3
.V
2
- D
4
.V
1
).10

4
– D
3
)
⇒ ( 3.m
1
+ m
2
). D
3
= ( 3.m
2
+ m
1
). D
4
⇒
21
12
4
3
3
3
mm
mm
D
D
+
+
=