Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 S  GII TOÁN:
 TH1: t < T/2
 Quãng đng ln nht:
max
 2
S 2Asin ,  . t . t .
2T


     



 Quãng đng nh nht:
min
 2
S 2A 1 cos ,  . t . t .
2T

   
      
   
   

 TH2: t > T/2

 2
S n.2A 2A 1 cos ,  . t . t .
2T


   
  
       
   
   

Chú ý: Khi khong thi gian đp thì đ tính nhanh chúng ta ca đôi thi gian, vi quãng đng max vt đi ln cn v
trí cân bng, quãng đng min vt đi qua biên!
Ví d 1. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k dao đng T. Tính quãng đng ln nht và nh nht mà
vt đi đc
a) trong khong thi gian t = T/6.
……………………………………………………………………………………………………………………………
b) trong khong thi gian t = T/4.
……………………………………………………………………………………………………………………………
c) trong khong thi gian t = 2T/3.
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
d) trong khong thi gian t = 3T/4.
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 2. Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ 6 cm. Quãng đng nh nht mà vt đi đc trong mt giây là 18 cm.
Hi  thi đim kt thúc quãng đng đó thì tc đ ca vt là bao nhiêu?
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
b)
1
t (s).
3


………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
c)
5
t (s).
6


………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 4. Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình

x 10cos 5t cm.
4




Tính quãng đng nh nht, ln nht
mà vt đi đc trong
a)

v
v
2

là 2 s.
Tính S
max
trong
4
t s.
9


…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
…………………………………………………………………………………………………………………………
.
Luyn thi đi hc KIT-1: môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng) Bài toán v quãng đng ện nht, nh nht.
Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3

Ví d 8. Vt dao đng điu hòa biên đ A và chu k T. Trong na chu k, khong thi gian mà tc đ trung bình
tb
4
vv
3


B.
1
t.
4f

C.
1
t.
3f

D.
1
t.
12f


Câu 2: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và tn s f. Khong thi gian ln nht đ vt đi đc quãng đng
có đ dài A là
A.
1
t.
6f

B.
1
t.
4f

C.
1

t.
12f


Câu 4: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/4, quãng đng ln
nht (S
max
) mà vt đi đc là
A. S
max
= A. B.
max
S A 2.
C.
max
S A 3.
D. S
max
=1,5A.
Câu 5: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = T/6, quãng đng ln
nht (S
max
) mà vt đi đc là
A. A. B.
A 2.
C.
A 3.
D. 1,5A.
Câu 6: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 2T/3, quãng đng ln
nht (S


Câu 9: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng ln
nht (S
max
) mà vt đi đc là
A.
A A 3.
B.
4A A 3.
C.
2A A 3.
D.
2A 3.

Câu 10: Mt vt dao đng điu hòa vi biên đ A và chu k T. Trong khong thi gian t = 5T/6, quãng đng nh
nht (S
min
) mà vt đi đc là
A.
A 3.
B.
A A 3.
C.
2A A 3.
D. 3A.
Câu 11: Chn phng án sai. Biên đ ca mt dao đng điu hòa bng
A. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/12 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng.
B. na quãng đng ca vt đi đc trong na chu k khi vt xut phát t v trí bt kì.
C. quãng đng ca vt đi đc trong 1/4 chu k khi vt xut phát t v trí cân bng hoc v trí biên.
D. hai ln quãng đng ca vt đi đc trong 1/8 chu k khi vt xut phát t v trí biên.

Câu 15: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong
khong thi gian 1,5 (s) là (ly gn đúng)
A. S
max
= 7,07 cm. B. S
max
= 17,07 cm. C. S
max
= 20 cm. D. S
max
= 13,66 cm.
Câu 16: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 5cos(t + /3) cm. Quãng đng nh nht vt đi đc trong
khong thi gian t =1,5 s là (ly gn đúng)
A. S
min
= 13,66 cm. B. S
min
= 12,07 cm. C. S
min
= 12,93 cm. D. S
min
= 7,92 cm.
Câu 17: Mt vt dao đng điu hòa vi phng trình x = 4cos(2t – /3) cm. Quãng đng ln nht vt đi đc trong
khong thi gian 2/3 chu k dao đng là (ly gn đúng)
A. S
max
= 12 cm. B. S
max
= 10,92 cm. C. S
max

A.
3
cm. B. 4 cm. C.
33
cm. D.
23
cm.
Câu 25: Mt vt dao đng điu hoà vi phng trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đng ln nht mà vt đi đc
trong khong thi gian t = 1/6 s
A.
43
cm. B.
33
cm . C.
3
cm D.
23
cm
Câu 26: Tìm quãng đng ngn nht đ vt đi t v trí có pha bng /6 đn v trí lc phc hi bng na cc đi. Bit
biên đ dao đng bng 3 cm
A. 1,09 cm B. 0.45 cm C. 0 cm D. 1,5 cm
Câu 27: Mt vt dao đng điu hòa vi chu k 2s, biên đ 4cm. Tìm quãng đng dài nht vt đi đc trong khong
thi gian 5/3s
A. 4cm. B. 24 cm C.
16 4 3
cm. D. 12 cm.
Câu 28: Mt cht đim dao đng điu hòa, t s gia quãng đng ln nht và nh nht mà cht đim đi đc trong
41
chu k là
A.

04. B
05. A
06. D
07. B
08. A
09. C
10. D
11. D
12. A
13. C
14. A
15. B
16. C
17. A
18. C
19. A
20. D
21. D
22. D
23. B
24. B
25. A
26. A
27. D
28. A
29. A
Giáo viên : ng Vit Hùng