BÀI THÍ NGHIỆM 1
ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH
CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
I. MỤC ĐÍCH
MATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích,
thiết kế và mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động. Trong bài thí nghiệm này,
chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB để phân tich hệ thống như xét tính ổn định
của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập…
II. CHUẨN BỊ
Để thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ
trước các lệnh cơ bản của MATLAB. Khi khởi động chương trình MATLAB 6.5,
cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. Để thực hiện các lệnh,
chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này.
Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia đa thức, biểu
diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống.
Ngoài ra, để phân tích đặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các
lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on…
III. THÍ NGHIỆM
III.1. Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống
- Mục đích: Giúp chúng ta làm quen các lệnh cơ bản để kết nối các khối trong
một hệ thống.
- Thí nghiệm: Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel,
feedback tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau:

G
1
=
1
( 3)( 5)
s
s s

4 3 2
6 5 4 3 2
2 13 33 30
12 62 193 356 270
s s s s
S s s s s s
+ + +
+ + + + +
III.2. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode
- Mục đích: Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s) ta tìm được tần số cắt biên, độ
dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống hở. Dựa vào kết quả tìm được
để xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s).
- Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở

2
( )
( 0,2)( 8 20)
K
G s
s s s
=
+ + +
a. Với K=10, vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số
(0.1,100)
>> Ts= 10 % Nhập tử số của G(s)
>> Ms = conv([1 0.2],[1 8 20]) % Nhập mẫu số của G(s)
>> G = tf(Ts,Ms) % Tính hàm truyền G(s)
>> Bode(G,{0.1,100}) % Vẽ biểu đồ Bode của
G(s) trong khoảng tần (0.1
÷

Tần số cắt pha = 4,68 (rad/s)
Độ dự trữ biên = -7,12 (dB)

Hệ thống trên không ổn định vì độ dự trữ biên và độ dự trữ pha < 0
Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời
gian t = 0
→
10s
>> Gk = feedback(G,1)
>> step(Gk,10)
>> grid on
III.3. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist
- Mục đích: Từ biểu đồ Nyquist của hệ thống hở G(s) ta tìm độ dự trữ biên,
độ dự trữ pha của hệ thống vòng kín hồi tiếp âm đơn vị. Dựa vào kết quả tìm được
để xét tính ổn định của hệ thống kín.
- Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở
như phần III.2
G(s) =
2
( 0.2)( 8 20)
K
s s s+ + +
a. Với K= 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống:
>> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) % Nhập hàm truyền G(s)
>> Nyquist(G) % Vẽ biểu đồ Nyquist của G(s)
>> Grid On % Kẻ lưới
Ta thu được biểu đồ:
b.
III.4. Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số
- Mục đích: Khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại

tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống.
- Thí nghiệm: Với hệ thống như ở phần III.4
a. Với giá trị K = Kgh = 425, vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng kín với đầu vào
hàm nấc đơn vị.
>> Gk = feedback(425*G,1) % Tìm vòng truyền hàm kín với K=425
>> Step(Gk,10) % Vẽ đáp ứng nấc từ 0
÷
10s
>> Grid On % Kẻ lưới
Ta thu được kết quả:
d. Với K = 76,7 (giá trị tìm được ở câu III.4.d) ta có đáp ứng quá độ của hệ thống
vòng kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0
÷
5s. Từ hình vẽ
ta xác định được độ vọt lố và thời gian xác lập.
>> Gk = feedback(76.7*G,1) % Tìm hàm truyền vòng kín
của G(s) với K = 76,7
>> Step(Gk,5) % Vẽ đáp ứng nấc từ 0
÷
5s
>> Grid On % Kẻ lưới
Ta có:
c. Với K = 185 (giá trị tìm được ở câu III.4.e) vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống vòng
kín với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoang thời gian t = 0
÷
5s
>> Gk = feedback(185*G,1) % Tìm HTVK của G(s) với K = 185
>> Step(Gk,5) % Vẽ đáp ứng nấc từ 0
÷
5s

thống trên.
b. Ta xác định được các thông số L = 22, T = 178
III.1.b. Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON – OFF
- Mục đích: Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF, xét ảnh hưởng
của khâu rơle có trễ.
- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ ON-OFF
như sau:
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 600s. Khảo sát quá trình quá độ của
hệ thống với các giá trị của khâu Relay là Output when on =1, Out put when off = 0
Và:
∗
Switch On = +1 Off Point = -1
Suy ra:
1
e+∆
= 100 – 98 = 2
0
2
e−∆
=
100 105− − =
5
0
T = 60 (s)
∗
Switch On = +5 Off Point = -5
Suy ra:
1
e+∆
= 100 – 92 = 8

b. Tính sai số ngõ ra so với tín hiệu đặt và thời gian đóng ngắt ứng với các
trường hợp của khâu Relay ở câu a.

Vùng trễ
1
e+∆
2
e−∆
Chu kỳ đóng ngắt
+1/-1 2 5 60
+5/-5 8 12 95
+10/-10 12 19 130
+20/-20 22 30 170
Nhận xét:
Giá trị vùng trễ càng nhỏ thì sai số ngõ ra nhỏ nhưng chu kỳ đóng ngắt sẽ
tăng lên
→
làm giảm tuổi thọ của bộ điều khiển ON-OFF
c. 2 giá trị
1 2
àe v e+∆ − ∆
được thể hiện như hình vẽ sau
d. Để sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ
≈
0. Chu kỳ
đóng ngắt lúc này của Relay là liên tục. Trong thực tế ta không thể thực hiện bộ điều
khiển ON-OFF như vậy được
III.1.c. Khảo sát mô hình điều khiển PID
- Mục đích: Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng bộ điều khiển PID,
các thông số của bộ PID được tính theo phương Ziegler-Nichols. Từ đó so sánh chất

truyền mô tả động cơ DC. Sau đó, khảo sát mô hình điều khiển tốc độ và vị trí động
cơ DC với bộ điều khiển PID.
III.2.a. Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC
- Mục đích: Trong phần này, chúng ta sẽ xây dựng mô hình điều khiển tốc
độ động cơ DC dùng bộ điều khiển PID có tính đến sự bão hòa của bộ điều khiển.
Khảo sát ảnh hưởng của bộ điều khiển PID đến chất lượng đáp ứng ngõ ra với tín
hiệu đầu vào là hàm nấc.
- Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ động cơ
DC như sau:
Trong đó:
- Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100
- Khâu bão hòa Saturation có giới hạn là +30/-30
- Transfer thể hiện mô hình tốc độ động cơ DC
a. Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s. Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ
điều khiển P (K
I
= K
D
= 0) ta có bảng sau:
Kp 1 10 20 50 100
POT Không có Không có Không có 0,23% 0,3%
e
xl
16,7 2 1 0,4 0,2
t
xl
0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
Nhận xét:
Khi Kp nhỏ thì hệ thống không có hiện tượng vọt lố nhưng sai số xác lập lại
lớn. Tăng Kp, đảm bảo được chất lượng hệ thống có sai số xác lập nhỏ nhưng hiện

xl
0 0 0 0 0
t
xl
8 7 6.5 8 15
Nhận xét:
Khi tăng K
D
(K
D
< 1) chất lượng hệ thống được nâng cao vì có độ vọt lố và
thời gian xác lập giảm xuống nhưng nếu K
D
> 1 thì ngược lại
d. Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P,I,D lên chất lượng của hệ thống
+, Đối với khâu P
- Thời gian xác lập không phụ thuộc vào Kp
- Khi Kp tăng thì sai số xác lập giảm còn độ vọt lố tăng không đáng kể
- Kp nhỏ thì không có hiện tượng vọt lố
+, Đối với khâu I
- Khi K
I
nhỏ thì không có hiện tượng vọt lố
- K
I
tăng thì độ vọt lố tăng còn thời gian xác lập giảm
- Sai số xác lập nhỏ
+, Đối với khâu D
- Độ vọt lố và thời gian xác lập tỉ lệ nghịch với K
D