ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
BÀI TẬP NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC

= ?, r
i
= ?).
Bài giải:
1. Theo định luật Dalton thì áp suất trong bình (áp suất hỗn hợp) bằng tổng phân áp suất của các
chất khí trong bình:
22
ON
p p p

Trong đó
22
ON
p , p
là phân áp suất của O
2
và N
2
trong hỗn hợp. Ta xác định theo pttt của khí lý t-ởng:
pV = GRT 2
O
p 2,6 bar
;

2
O
p 4,45 bar


2
2
O
i i i
i
N
r 37%
V m p
r
V m p r 63%









Bài 2:
Tính phân tử l-ợng (), hằng số chất khí (R) của không khí, phân áp suất của các khất khí trong
không khí . Coi không khí gồm có 2 thành phần chủ yếu là O
2
và N
2

Biết: g
O2
= 23,2% , g












Vậy:
kk i i
r . 0,21.32 0,79.28 28,84 29 kg / kmol


.
2. Hằng số chất khí của không khí.
R
i
= 8314/ = 8314/29 287 J/kmol.độ
3. phân áp suất của O
2
và N
2
.

22
22
OO

C. Biết áp suất của khí quyển là 700
mmHg.
Xác định l-ợng CO
2
đ-ợc nén vào bình.
Bài giải:
Muốn xác định l-ợng CO
2
đ-ợc bơm vào bình ta phải xác định đ-ợc l-ợng CO
2
tr-ớc khi bơm
(G
1
) và sau khi bơm (G
2
).
p
1
= p
kq
+ p
d1
; p
2
= p
kq
+ p
d2
:
52

- G
1
= 17,94 - 6,13 = 11,81 kg
Bi 4. Xỏc nh th tớch riờng v khi lng riờng ca khớ N
2
iu kin tiờu chun vt lý v iu kin
ỏp sut d p
d
= 0,2bar vi nhit t = 127
o
C. Bit ỏp sut khớ quyn 750mmHg.
Hng dn gii
- iu kin tiờu chun vt lý: p
o
= 760 mmHg; t
0
= 0
o
C
iu kin tiờu chun vt lý th tớch riờng v
o
v khi lng riờng
o
ca N
2
c xỏc nh t phng
trỡnh trng thỏi:
Bài 5.
Đo áp suất trong ống dẫn khí bằng chênh lệch chiều cao cột chất
lỏng:
Lưu chất trong ống là Hg có ρ
Hg
=13600 kg/m
3
, đầu ống tiếp xúc với
khí quyển có áp suất p
kq
=760mmHg. Hãy xác định: áp suất trong
ống?
Hƣớng dẫn giải
Áp suất trong ống: p=p
kq
+p
d
=760+15=775mmHg 5
B. Phần Sinh viên tự làm

. Xác định trọng lượng của hệ.
5. Xác định khối lượng và trọng lượng của không khí trong một phòng có kích thước (6x6x8) m. Giả
thiết khối lượng riêng của không khí là 1,16 kg/m
3
.
6. Tại vĩ độ 45
0
gia tốc trọng trường là một hàm của độ cao z so với mặt nước biển được cho bởi:
g = a – bz; trong đó a = 9,807 m/s
2
và b = 3,32.10
-6
s
-2
. Xác định chiều cao mà tại đó trọng lực của một
hệ giảm đi 1%. ĐS: 29539 m.
7. Gia tốc trọng trường giảm theo độ cao từ 9,807 tại mặt nước biển tới 9,767 m/s
2
tại độ cao 13000 m.
Xác định tỷ lệ % trọng lượng bị giảm tại độ cao 13000 m so với trọng lượng của nó ở mặt nước biển.
8. Một phần năng lượng nhiệt được sinh ra trong động cơ ô tô
được giải phóng ra không khí bằng bộ tản nhiệt được làm mát
bằng nước tuần hoàn. Bộ tản nhiệt này có thể được phân tích
như là hệ kín hay hệ hở?.
9. Một hộp chứa đồ uống tại nhiệt độ phòng được đưa vào tủ
lạnh, sau đó nó bị lạnh đi. Hộp đó sẽ được coi là hệ kín hay
hở? Giải thích.
10. Một hệ được cho là cân bằng nhiệt động, nhiệt độ và áp
suất có như nhau tại mọi vị trí hay không?.
11. Định nghĩa quá trình, nhiệt độ, áp suất và thể tích.


6
22. Một hình lập phương bằng thép nhỏ được treo lơ lửng trong nước bằng một sợi dây. Nếu chiều dài
của các cạnh rất nhỏ. Hãy so sánh độ lớn của áp suất trên đỉnh, đáy và ở các mặt của hình hộp đó.
23. Nước trong một bình được điều áp bằng không khí, áp suất được đo
bằng áp kế nhiều chất lỏng. Xác định áp suất dư của không khí trong bình
nếu h
1
= 0,2 m; h
2
= 0,3 m; h
3
= 0,46 m; 
nước
= 1000 kg/m
3
; 
dầu
= 850
kg/m
3
; 
thủy ngân
= 13600 kg/m
3
.
24. Áp suất dư trong một chất lỏng ở độ sâu 3 m là 28 kPa. Xác định áp
suất sư ở độ sâu 9 m trong chất lỏng đó.
25. Barometer của một người leo núi chỉ 930 mmHg tại điểm bắt đầu của
chuyến đi và 780 mmHg tại điểm kết thúc. Không quan tâm đến ảnh hưởng

ĐS 123,4 kPa. Hình 28
29. Cả 2 áp kế được nối vào một bình kín để đo áp suất của nó (hình 29). Nếu áp suất dư là 80 kPa.
Xác định khoảng cách giữa hai mực nước chất lỏng của áp kế nếu chất lỏng là:
a) thủy ngân với  = 13600 kg/m
3

b) nước với  = 1000 kg/m
3

30. Một áp kế chứa dầu có  = 850 kg/m
3
được nối với 1 bình chứa đầy không khí. Nếu độ chênh lệch
mực dầu giữa hai cột chất lỏng là 60 cm, biết áp suất khí quyển là 98 kPa. Xác định áp suất tuyệt đối
của không khí trong bình. ĐS 130 kPa.
31. Một áp kế thủy ngân được nối với một ống dẫn để đo áp suất bên trong, độ chênh mực thủy ngân
bên trong áp kế là 15 mm, áp suất khí quyển là 100 kPa.
a) xét từ hình 31 xác định liệu áp suất bên trong ống lớn hơn hay nhỏ hơn áp suất khí quyển. Hình 28

Hình 29

Hình 31 7
b) xác định áp suất tuyệt đối trong ống.
32. Lặp lại bài 31 với chiều cao của cột thủy ngân là 45 mm.
33. Áp suất máu thường được đo bằng một thiết bị có một miếng vải phủ kín chứa không khí và một

dư trong thiết bị đó.
38. Áp suất dư của không khí trong một bình (hình 38) được đo là 80 kPa. Xác định chiều cao của cột
thủy ngân.

39. Lặp lại bài 37 với áp suất dư là 40 kPa.
40. Trên đỉnh của một thùng chứa nước được chia thành 2 phần (hình 40). Một chất lỏng chưa biết
khối lượng riêng được rót vào một phía và được cân bằng với nước ở phần còn lại. Dựa trên chiều cao
cột chất lỏng cuối cùng như hình vẽ xác định khối lượng riêng của chất lỏng. Giả thiết 2 chất lỏng

Hình 34 Hình 36

Hình 38

Hình 40 8
không chộn lẫn vào nhau.

2
và N
2
trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp là 10
bar.
Trả lời:  = 28,84 kg/kmol; R = 288 J/kg
o
K;
p
O2
=2,1 bar; p
N2
=7,9 bar. C. Một số bài tập tiếng Anh.
Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

v
v 2 1 2 1
C
Q G.C . t t G. . t t



;

kg
RT
pV
G 1,2
;
)(151)20120(
29
9,20
1,2 kJQ Bài 2:
Một l-ợng CO
2
có thể tích V = 1,1 m
3
ở nhiệt độ t = 110
0
C. Ng-ời ta tiến hành quá trình là mát đẳng áp
ở áp suất p = 2 bar, nó nhả ra 1 nhiệt l-ợng là 180000 J.
Xác định nhiệt độ cuối, thể tích cuối và công của quá trình. (T

v
1
) = - 40000 (J) = - 40 kJ

Bi 3. Kho sỏt mt khi khớ CO
2
cú khi lng l G=3kg cha trong mt h xylanh pittụng. trng
thỏi ban u khi khớ cú p
1
=2bar, t
1
=27
0
C. Sau ú ngi nộn khi khớ ny n trng thỏi 2 cú
p
2
=3,5bar v t
2
=57
0
C. Hóy xỏc nh:
a. S m a bin ca quỏ trỡnh.
b. Cụng v nhit lng trao i ca quỏ trỡnh. Nhn xột?
Hng dn gii
U = 60 kJ; W = -85 kJ; n = 1,2; V
1
= 0,85 m
3
; p
2

1
= 120 lít, t
1
= 35
o
C và p
1
= 2 bar. Sau khi tiến
hành một quá trình, người ta thấy nhiệt độ của không khí là t
2
= 70
o
C. Xác định công và nhiệt lượng
trao đổi giữa khối không khí đang khảo sát và môi trường bên ngoài, đồng thời vẽ đường biểu diễn các
quá trình đang khảo sát trên cùng đồ thị p – v tương ứng với các trường hợp sau:
1. Quá trình khảo sát là đẳng áp.
2. Quá trình khảo sát là đẳng tích.
3. Quá trình khảo sát là đoạn nhiệt.
4. Quá trình khảo sát là đa biến với n = 1,25.
Hƣớng dẫn giải
12
B. Phần Sinh viên tự làm.
1. Định luật nhiệt động một?. Bản chất và ứng dụng của định luật?.
2. Khái niệm quá trình nhiệt động?. Quá trình cân bằng?. Quá trình thuận nghịch và không thuận

0
C đến 1500
0
C:
C
tb
= 1,02344+0,0000548t, kJ/kg.
o
K. Xác định nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng nhiệt độ
t
1
=400
o
C đến t
2
=600
o
C. Trả lời: C
tb
=1,078 kJ/kg.K
7. Một bình kín thể tích V =0,105 m
3
chứa không khí ở áp suất đầu p
1
=2bar, nhiệt độ t
1
=30
o
C. Người
ta cung cấp cho không khí trong bình lượng nhiệt 16 kJ. Xác định nhiệt độ cuối, áp suất cuối quá trình

o
C, từ thể tích V
1
= 1,5 m
3
, áp suất p
1
=5
bar đến thể tích V
2
=5,4 m
3
. Xác định lượng nhiệt cần cung cấp, công thay đổi thể tích và lượng biến
thiên entropi của không khí trong xylanh.
Trả lời: Q=L
12
= 960(kJ); s=3,28 kJ/kg.
o
K.
10. Không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén từ áp suất p
1
=1 at đến p
2
=8 at. Hãy xác định các
thông số trạng thái của không khí sau khi nén và công kỹ thuật của quá trình nén với 1kg không khí,
nếu biết nhiệt độ không khí trước khi nén t
1
=15
0
C.

C. Một số bài tập tiếng Anh
Bài 1 : Bài 2 :

Bài 3:

Bài 4:
Combustion in a diesel engine may be modeled as a constant-pressure heat addition process
with air in the cylinder before and after combustion. Consider a diesel engine with cylinder conditions
of 950 K and 75 cm
3
before combustion, and 150 cm
3
after it. The engine operates with an air–fuel
ratio of 22 kg air/kg fuel (the mass of the air divided by the mass of the fuel). Determine the
temperature after the combustion process.

Chƣơng III. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ 2
1. Chu trình thuận chiều là gì ? Hiệu quả và cách đánh giá chu trình ?
2. Chu trình ngược chiều là gì ? Hiệu quả và cách đánh giá chu trình ?
3. So sánh sự khác nhau giữa chu trình thuận chiều và chu trình ngược chiều ?
4. Trình bày công thức xác định hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận chiều?
5. Trình bày công thức xác định hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược chiều?
14
Chƣơng IV. CHẤT THUẦN KHIẾT

0
C bằng lượng nhiệt
giải phóng khi 1 kg hơi nước bão hòa ngưng tụ ở 100
0
C?
5. Có đúng hay không khi bay hơi 1 kg nước lỏng bão hòa ở 100
0
C thì tiêu tốn nhiều năng lượng hơn ở
120
0
C?
6. Độ khô x là gì? Nó có ý nghĩa gì trong vùng hơi quá nhiệt ?
7. Bay hơi hoàn toàn 1 kg nước lỏng bão hòa ở áp suất 1 atm và bay hơi hoàn toàn 1 kg nước lỏng bão
hòa ở áp suất 8 atm thì quá trình nào yêu cầu nhiều năng lượng hơn?
8. Nhiệt ẩn hóa hơi có thay đổi với áp suất hay không? Thay đổi như thế nào?
9. Khi không có bảng chất lỏng, làm thế nào để xác định thể tích riêng của một chất lỏng ở một áp suất
và nhiệt độ cho trước.
10. Hoàn thành bảng sau đây cho nước.
t,
0
C
P, kPa
v, m
3
/kg
Miêu tả pha
50

4,16


1800
950

0,0

80
500

800
3162,2
12. Một bình cứng thể tích 1,8 m
3
chứa hơi nước ở nhiệt độ 220
0
C. Một phần ba thể tích đó là pha lỏng
và phần còn lại là ở dạng hơi. Xác định:
(a) áp suất của hơi
(b) độ khô x của hỗn hợp bão hòa
(c) khối lượng riêng của hỗn hợp.

13. Hơi bão hòa phát sinh từ tuabin của nhà máy điện hơi nước ở 30

(b) Nhiệt độ cuối cùng là bao nhiêu?
(c) xác định tổng enthalpy thay đổi.
18. Xác định thể tích riêng, nội năng và enthalpy của nước lỏng ở 100
0
C và 15 MPa. Sử dụng phương
pháp xấp xỉ chất lỏng bão hòa. So sánh những gía trị này với những gía trị thu được từ bảng chất lỏng.
Hình 14 16
19. Một thiết bị xy lanh pít tông chứa 0,8 kg hơi nước ở 300
0
C và 1 MPa. Hơi được làm lạnh đẳng áp
tới khi một nửa hơi ngưng tụ.
(a) chỉ ra quá trình này trên đồ thị T-v
(b) tìm nhiệt độ cuối
(c) xác định sự thay đổi thể tích.
20. Một bình cứng chứa hơi nước ở 250
0
C và không biết áp suất. Khi bình được làm lạnh tới 150
0
C thì
hơi đó bắt đầu ngưng tụ. Hãy ước lượng áp suất đầu ở trong bình.
21. Nước được đun trong một chiếc nồi có đậy một chiếc vung không khít ở một vị trí nhất định. Nhiệt
được cung cấp cho nồi bởi một điện trở có công suất 2 kW. Người ta quan sát thấy rằng lượng nước ở
trong nồi giảm khoảng 1,19 kg trong thời gian 30 phút. Nếu cho rằng 75% lượng điện tiêu thụ bởi điện
trở được truyền cho nước dưới dạng nhiệt, xác định áp suất khí quyển tại vị trí đó.
22. Một thiết bị xy lanh pít tông chứa hơi nước ở 3,5 MPa, quá nhiệt 5
0
C. Bây giờ hơi bị mất nhiệt ra

2
được làm lạnh đẳng áp khi khí chảy qua ống, do đó nhiệt độ của nó giảm xuống 450K ở đầu
ra. Tính lưu lượng thể tích ở đầu ra của ống

26. Quá trình cháy trong động cơ Diesel có thể được mô hình quá trình cấp nhiệt đẳng áp với không
khí trong xylanh trước và sau quá trình cháy. Xem động cơ diesel với điều kiện trong xylanh là nhiệt
độ 950K và thể tích 75 cm
3
trước quá trình cháy và 150 cm
3
sau khi cháy. Động cơ hoạt động với tỷ lệ
không khí – nhiên liệu là 22 kg không khí /kg nhiên liệu. Xác định nhiệt độ sau quá trình cháy.
27. Áp suất dư của một lốp xe đo được là 200 kPa trước khi đi dã ngoại và 220 kPa sau khi đi dã ngoại
ở một nơi có áp suất khí quyển là 90 kPa. Cho rằng thể tích của lốp ô tô là không đổi và bằng 0,035
m
3
, xác định tỷ lệ phần trăm tăng lên của nhiệt độ tuyệt đối của không khí ở trong lốp xe. 17
28. 1kg nước ở áp suất 1 bar, nhiệt độ 20
o
C được đốt nóng đến 200
o
C trong điều kiện áp suất không
đổi. Xác định nhiệt lượng q
1
đốt nóng nước ban đầu đến nhiệt độ sôi, nhiệt lượng q
2
biến nước sôi

2
thực hiện quá trình đa biến với chỉ số mũ đa biến n = 1,2 từ nhiệt độ t
1
= 27
0
C đến t
2
=
537
0
C. Xác định biến đổi entrôpi, lượng nhiệt của quá trình, biến đổi nội năng, công thay đổi thể tích
và công kỹ thuật của quá trình.
33. Xác định số mũ đa biến khi quá trình đa biến thay đổi từ áp suất 0,001at, nhiệt độ –73
0
C đến áp
suất 1000 at, nhiệt độ 172
0
C.
34. Hơi nước bão hoà ẩm ở áp suất p = 2 bar, độ khô x = 0,9. Hãy xác định các giá trị thể tích riêng v
x
,
entanpi i
x
, entrôpi s
x
, nội năng u
x
. bằng bảng số và sử dụng đồ thị i-s của hơi nước.
35. Một bình thể tích V=0,035m
3

t
1
= 22
o
C, nhiệt độ ra t
2
= 27
o
C. 18
C. Một số bài tập tiếng Anh
Bài 1:

Bài 2: Bài 3:

Bài 4:
10 Kg of R
134a
fill a 1,348 m
3
rigid container at an initial temperature of -40
0
C. The container is then
heated until the pressure is 200 kPa. Determine the final temperature and the initial pressure.
Answers: 66,3

6. Xây dựng biểu thức xác định tốc độ tại cửa ra của ống tăng tốc nhỏ dần cho trường hợp môi chất là
khí lý tưởng?.
7. Quá trình tiết lưu là gì? Đặc điểm của và ứng dụng của quá trình?

Bài tập.
1. Không khí ở trạng thái (p
1
, t
1
) = (5 bar, 127
0
C) có lưu lượng 3 kg/s đi vào ống tăng tốc hỗn hợp để
phun vào môi trường có áp suất p
2
= 1 bar. Xác định tốc độ tới hạn 
k
, đường kính tiết diện bé nhất,
tốc độ tại của ra 
2
và đường kính d
2.
ĐS: 
k
= 366 m/s; 
2
= 544 m/s; d
min
= 61 mm; d
2
= 71 mm.


và đường kính d
2.
ĐS: 
k
= 348 m/s; 
2
= 571 m/s; d
min
= 39 mm; d
2
= 51 mm.
4. Hơi nước ở trạng thái (p
1
, t
1
) = (20 bar, 400
0
C) đi vào ống tăng tốc hỗn hợp phun vào môi trường có
áp suất p
2
= 6 bar. Xác định tốc độ tại tiết diện bé nhất và tại cửa ra. ĐS: 
k
= 537 m/s; 
2
= 719 m/s.
5. Hơi nước ở trạng thái (p
1
, t
1

7. Một bình có thể tích V = 2 m
3
có vách ngăn chia thành 2 phần có thể tích bằng nhau. Một bên chứa
khí O
2
ở nhiệt độ 27
0
C, áp suất 3 bar, nửa còn lại chứa 1kg khí CH
4
ở nhiệt độ 127
0
C. Sau khi tháo
vách ngăn hãy xác định: Nhiệt độ, hằng số chất khí và áp suất của hỗn hợp.
8. Một bình kín thể tích 2000 lít chứa 10 kg N
2
ở nhiệt độ 27
0
C được nạp thêm một dòng O
2
có nhiệt
độ 127
0
C. Sau khi nạp hỗn hợp trong bình có khối lượng 15 kg. hãy xác định: Nhiệt độ, hằng số chất
khí và áp suất của hỗn hợp. ĐS: t = 106
0
C; R = 284,55 J/kg.K; p = 8,1 bar.
9. Một dòng O
2
có lưu lượng 100 kg/h, nhiệt độ 27
0

0
C. Xác định nhiệt độ của hỗn hợp. ĐS: t = 69
0
C
20
C. Một số bài tập tiếng Anh
Bài 1:
Air enters a 28-cm diameter pipe steadily at 200 kPa and 20°C with a velocity of 5 m/s. Air is heated
as it flows, and leaves the pipe at 180 kPa and 40°C. Determine
(a) the volume flow rate of air at the inlet
(b) the mass flow rate of air
(c) the velocity and volume flow rate at the exit.
Bài 2:

Bài 3:
Steam enters a nozzle at 400°C and 800 kPa with a velocity of 10 m/s, and leaves at 300°C and 200
kPa while losing heat at a rate of 25 kW. For an inlet area of 800 cm
2
, determine the velocity and the
volume flow rate of the steam at the nozzle exit. Answers:606 m/s, 2.74 m
3
/s
3
=35
0
C. Xác định độ chứa hơi và độ ẩm tương đối của không khí sau khi sấy, nhiệt cần thiết để bốc
hơi 1 kg nước trong vật cần sấy trong một giờ. ĐS: d=24g/kg khô; =0,66 ; Q=3400kJ/kg.h.
4. Khối lượng vật cần sấy đưa vào trong buồng sấy G
đ
=300kg, khi lấy ra G
c
= 260 kg, thời gian sấy
=8 h. Không khí ở trạng thái đầu có t
1
= 20
0
C, độ ẩm =0,7, sau khi được đốt nóng trong calorifer
nhiệt độ không khí t
2
=90
0
C và được đưa vào buồng sấy. Nhiệt độ không khí ra t
3
= 40
0
C. Áp suất khí
quyển p =1 bar. Xác định lượng không khí cần thiết, lượng nhiệt cần thiết, độ ẩm tương đối của không
khí sâu khi sấy. ĐS: G=250 kg/h; V=208 m
3
/h; Q=15550 kJ/h; =0,7.

Chƣơng VI. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA ĐỘNG CƠ NHIỆT
2.
2. Lưu lượng nước giải nhiệt cho bình ngưng, biết độ chênh lệch nhiệt độ nước vào và ra là 6
0
C. Cho
biết công suất của tuabin là 40MW. 24
5.