Tiết 41
1/. Phương trình một ẩn:
Tìm x biết:
( )
2 5 3 1 2x x
+ = − +
Hệ thức
( )
2 5 3 1 2x x
+ = − +
là một phương trình với ẩn số x
(hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x)= B(x), trong đó vế
trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Ví dụ 1.
2 1x x
+ =
là phương trình với ẩn x
( )
2 5 3 4 7t t
− = − −
là phương trình với ẩn t
?1
Hãy cho ví dụ về:
a/. Phương trình với ẩn y
b/. Phương trình với ẩn u
2
3 1 2 5y y y+ − = +
3 5 2u u− = +
3 5 3x y x

vào hai vế của phương trình
( )
2 2 2 7 7VT = − + − = −
( )
3 2 5VP = − − =
2x⇒ = −
không thỏa mãn phương trình
2 /.b Thay x =
vào hai vế của phương trình
( )
2 2 2 7 1VT = + − =
3 2 1VP = − =
2x
⇒ =
là nghiệm của phương trình

Áp dụng.
Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình sau
/. 2a x
=
/ 2 1b x
=
2
/. 1c x
=−
2
/. 9 0d x
− =
( )
/.2 2 2 1e x x

=
Phương trình
2
9 0x
− =
có tập nghiệm là
{ }
3,3S
= −
Phương trình
?4
Hãy điền vào chổ trống (…)
a/.Phương trình x=2 có tập nghiệm là S=…
b/. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S=…
{ }
2
∅

Áp dụng.
Các cách viết sau đúng hay sai?
2
1x
=
có tập nghiệm là
{ }
1S =
a/.Phương trình
2 2x x
+ = +
có tập nghiệm là

1S
= −
2 0x
− =
b/. Cho phương trình
và phương trình
2x
=
có tập nghiệm là
{ }
2S
=
có tập nghiệm là
{ }
2S
=
Nhận xét: Hai phương trình có cùng tập nghiệm
Ví dụ 3:
Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai
phương trình tương đương.
Là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm là
{ }
2S
=
2
1x
=
c/. Cho phương trình
và phương trình
1x

1x
⇒ = −
không thỏa mãn phương trình
là nghiệm của phương trình
1 Thay x
= −
1 0 1 ;VT
=− + =
( )
2 1 8 3VP
= − − = −
1x
⇒ = −
1 Thay x
= −
( )
2 1 1 3 3; VT
= − + + =
( )
2 1 3VP
= − − =
1x
⇒ = −
là nghiệm của phương trình

Bài 5 trang 7 SGK
Hai phương trình x=0 và x(x-1)=0 có tương đương không? Vì sao?
Phương trình
0x =
có tập nghiệm là