Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 1

Kỹ Năng Giải Toán Hộp Đen Trong Vật Lý
Nhằm Nâng Cao Kỹ Năng Giải Nhanh Vật Lý sau đây mình xin đưa ra một số phương
pháp và ví dụ nhằm giúp các bạn hình dung và nhận diện bài toán một ách nhanh nhất

I.Chú ý : Gỉa sử X nằm trong đoạn mạch NB( Hình vẽ)
1. Mạch điện đơn giản (
X
chỉ chứa 1 phần tử ):
a. Nếu
NB
U
cùng pha với
i
suy ra
X
chỉ chứa
0
R

b. Nếu
NB
U
sớm pha với
i
góc
2

suy ra

0
L

Nếu
AN
U
và
NB
U
tạo với nhau góc
2

suy ra
X
chứa (
00
, LR
)

b. Mạch 2 ( Hình vẽ bên phải )

Nếu
AB
U
cùng pha với
i
suy ra
X
chỉ chứa
0

2. Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B
1
: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần đã biết của đoạn mạch.
B
2
: Căn cứ vào dữ kiện bài toán để vẽ phần còn lại của giản đồ.
B
3
: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính các đại lượng chưa biết, từ đó làm sáng toả hộp kín.
a. Giản đồ véc tơ
* Cơ sở: + Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch: u
AB
= u
R
+ u
L
+ u
C

Ta biểu diễn:






RR
R
+ §Æt t¹i O


Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 2 











)U víilÖ tû cïng (theo U :lín é§
2
gãc1I sopha Sím
O t¹iÆt §
uu
RL
LL





nối đuôi nhau theo nguyên
tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ
AB
chính là biểu diễn u
AB

Nhận xét:
+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn tỷ lệ với điện áp dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i.
+ Giải bài toán là xác định các cạnh, góc của tam giác dựa vào các định lý hàm số sin, cosin và các công
thức khác:

ˆ ˆ ˆ
a b C
SinB
SinA SinC


Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết
trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh)


Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 3

•
•
X
•
A
N
B
trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).
+ a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccos
A
; b
2
= a
2
+ c
2
- 2accos
B
; c

0


+ Độ lệch pha giữa u và i: tg =
R
ZZ
CL


+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I
2
R +Hệ số công suất: K = cos =
Z
R
UI
P


IV. Các ví dụ:
1. Bài toán trong mạch điện có chứa một hộp kín.
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết :u
AB
= 200cos100t(V) ;Z
C
= 100 ; Z
L
= 200 . I = 2
)A(2
; cos = 1; X là đoạn mạch gồm








Goc tai A
Tre pha
2
200 2( )
AM
AM
U soi
Uv











MN
Goc tai M
2
U 400 2( )

o
Lời giải: -Theo bài ra cos = 1  u
AB
và i cùng pha.
-U
AM
= U
C
= 200
2
(V)U
MN
= U
L
= 400
2
(V); U
AB
= 100
2
(V)
* Giản đồ véc tơ trượt
UC0
UR0
UMN
UAM
N
A
B
UAB

= U
L
- U
C
 I . Z
Co
= 200
2
 Z
Co
=
200 2
100( )
22

 C
o
=
4
1 10
()
100 .100
F


Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.
X là một hộp đen chứa 1 phần tử: R hoặc L hoặc (L, r) hoặc C, biết u

-Mặc khác: r
2
+ (Z
L
- Z
c
)
2
=
2
2
I
U
AB

 
2
2
2
2
2
2
AB
CL
50
2
100
r
I
U

) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa những linh kiện gì
? Xác định giá trị của các linh kiện đó.
Giải :
Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.
* Theo bài ra cos = 1  u
AB
và i cùng pha.
U
AM
= U
C
= 200
2
(V)
U
MN
= U
L
= 400
2
(V)
U
AB
= 100
2
(V)
* Giản đồ véc tơ trượt hình bên; Từ đó =>
Vì U
AB
cùng pha so với i nên trên NB (hộp X) phải chứa điện trở R

X
A
C
B
A
A
C
B
N
M
X
Thuần

Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 5

+ U
Co
= U
L
- U
C
 I . Z
Co
= 200
2
 Z
Co
=
)(100
22

22
2100

.Ta có:
1
Z
R
cos 

B2: Căn cứ “Đầu ra” để loại bỏ các giả thiết không phù hợp vì Z
L
> Z
C
nên X phải chứa C
o
.
Vì trên đoạn AN chỉ có C và L nên NB (trong X) phải chứa R
o
,
B3: Ta thấy X chứa R
o
và C
o
phù hợp với giả thiết đặt ra.
Mặt khác: R
o
=Z  Z
L
(tổng) = Z
C
Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ:U
AB
= 120(V); Z
C
=
)(310 
;
R = 10(); u
AN
= 60
6cos100 ( )tV

; U
NB
= 60(V)
a. Viết biểu thức u
AB
(t)
b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
o
, L
o
(thuần), C
o
) mắc nối tiếp
Giải: a. Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch đã biết (Hình vẽ)
Phần còn lại chưa biết hộp kín chứa gì vì vậy ta giả sử nó là một véc tơ bất kỳ tiến theo chiều dòng điện sao
cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60


 Biểu thức u
AB
(t): u
AB
= 120
2 cos 100
6
t






(V)
A
C
B
N
M
X
R
U
A
B
UC
UR
A
M

1
Z
R
U
U
tg
CC
R



+ Xét tam giác vuông NDB:
)V(30
2
1
.60sinUU
)V(330
2
3
.60cosUU
NBL
NBR
O
O



+Mặt khác: U
R
= U

U
R
I
U
Z L H
I


   





      



* Nhận xét: Đây là bài toán chưa biết trước pha và cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số sẽ
gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn  giải phức tạp). Vậy sử dụng
giản đồ véc tơ trượt sẽ cho kết quả ngắn gọn, Tuy nhiên, học sinh khó nhận biết được:
2
NB
2
AN
2
AB
UUU 
. Để có sự nhận biết tốt, HS phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải.


có 1 góc bằng 30
0
.
A
B
M
Y
a
X

Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 7

Giải:
Hệ số công suất:
cos
P
UI



5 6 2
cos
24
1.10 3


     

Tr.hợp 1: u
AB


 cos =
3
0
30
2



a. u
AB
sớm pha hơn u
AM
một góc 30
0

 U
AM
sớm pha hơn so với i 1 góc 
X
= 45
0
- 30
0
= 15
0

 X phải là 1 cuộn cảm có tổng trở Z
X
gồm điện trở thuận R

XX
     
2,59
8,24( )
100
L mH
X

  

Xét tam giác vuông MKB:
MBK
= 15
0
(vì đối xứng) U
MB
sớm pha so với i một góc 
Y
= 90
0
- 15
0
= 75
0

 Y là một cuộn cảm có điện trở R
Y
và độ tự cảm L
Y


Z
X
=
10
10( )
1
U
AM
I
  

Cuộn cảm X có điện trở thuần R
X
và độ tự cảm L
X
với R
X
=
2,59(); R
Y
=9,66()
* Tr.hợp 2: u
AB
trễ pha
4

so với i, khi đó u
AM
và u
MB

U
i
B
K
M
H
A
U
A
B
URY
U
X
ULY
URX
U
L
X
3
0
0
4
5
0
U
Y
4
5
0
3

a
= 2(A), U
V1
=
60(V).

Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I
a
= 1(A), U
v1
= 60v;
U
V2
= 80V,U
AM
lệch pha so với U
MB
một góc 120
0
, xác định X, Y và các giá trị của chúng.
* Phân tích bài toán: Đây là một bài toán có sử dụng đến tính chất của dòng điện 1 chiều đối với cuộn cảm
và tụ điện. Khi giải phải lưu ý đến với dòng điện 1 chiều thì  = 0  Z
L
= 0 và



C
1
Z

U
V
RZ
XL
I
X
    

2 2 2
60 30 3.30 30 3( )ZZ
LL
XX
      
; tan
AM
=
0
3 60
Z
L
X
AM
R
X

  

* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM. Đoạn mạch MB tuy chưa biết nhưng chắc chắn trên giản đồ nó là một
véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài =
2

1
U
R
Y
R
Y
I
    

A
B
M
Y
a
X
v1 v2
i
U
A
M
Ulx
Urx
A
M
AM
6
0
0
i
A

Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 9 3
0
cos30 80. 40 3( ) 40 3( )
2
40 3 0,4 3
()
100
U U V Z
L MB L
YY
LH
Y

     
  

Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc như trên.Cường độ dao động trong
mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.
a) Hai phần tử trên là 2 phần từ nào trong số R, L, C?
b) Biết các biên độ của hiệu điện thế và cường độ dòng điện lần lượt là U
0
= 40V và I
0
= 8,0 A, tần số
dao động là f = 50Hz. Tính giá trị mỗi phần từ.
Lời giải: Giả sử trong đoạn mạch trên không có R. Như vậy thì X
,


3
Z
C
= R (1)
Mặt khác: Z =
5
8
40
I
U
ZR
0
0
2
C
2

R
2
+ Z
2
C
= 25 (2)
Thay (1) vào (2): 3Z
C
2
+ Z
2
C






(A) và i
2
=
7
2 cos 100
12
t






(A). nếu đặt điện áp
trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức
A. 2 2 cos(100πt+
π
3
)(A) . B. 2 cos(100πt+
π
3
)(A). C. 2 2 cos(100πt+
π
4
)(A) . D. 2cos(100πt+

1
= tan(φ + π/12) = - tanφ
2
= - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0  sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0 Suy ra φ = π/4
 tanφ
1
= tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = Z
L
/R  Z
L
= R
3

U = I
1

22
1
2 120
L
R Z RI  
(V)
Mạch RLC có Z
L
= Z
C
trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u
u = U
2

b. Tìm giá trị của các linh kiện.
* Phân tích bài toán: Bài toán này sử dụng tới ba hộp
kín, chưa biết I và  nên không thể giải theo phương
pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt là tối ưu
cho bài này. Bên cạnh đó học sinh phải phát hiện ra khi f
= 50Hz có hiện tượng cộng hưởng điện và một lần nữa
bài toán lại sử dụng đến tính chất a
2
= b
2
+ c
2
trong một tam giác vuông.
Giải: a.Theo đầu bài:
82
8( )
2
UV
AB


Khi f = 50Hz thìU
AM
= U
MN
= 5V; U
NB
= 4V; U
MB
= 3V

AM
biểu
diễn
điện áphai đầu điện trở R (X chứa R) và
NB
U
biểu diễn điện áphai đầu tụ điện (Z chứa C Mặt khác
MN
U

sớm pha so với
AM
U
một góc 
MN
<
2

chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở thuần r,
MB
U
biểu diễn
r
U
và
Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r.
b. f  50Hz thì số chỉ của (a) giảm khi f = 50Hz thì trong mạch có cộng hưởng điện.

1,6
cos 1 . 0,2( )

     

3
20 0,2 1 10
( ) ( )
100 20.100 2
à

    L H C Fv
   
;
3
15( )
0,2
    
U
U
r MB
r
II

Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng bài tập trình bày ở trên ta thấy đây là loại bài tập đòi hỏi
kiến thức tổng hợp, đa dạng trong cách giải nhưng có thể nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt là cách giải
A
B
M
Y
a
X Z
*

Bấm: SHIFT MODE 1
Màn hình xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức
Bấm: MODE 2
Màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Dạng toạ độ cực: r (A )
Bấm: SHIFT MODE  3 2
Hiển thị số phức kiểu r 
Tính dạng toạ độ đề các: a + ib.
Bấm: SHIFT MODE  3 1
Hiển thị số phức kiểu a+bi
Chọn đơn vị góc là độ (D)
Bấm: SHIFT MODE 3
Màn hình hiển thị chữ D
Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT MODE 4
Màn hình hiển thị chữ R
Để nhập ký hiệu góc 
Bấm: SHIFT (-)
Màn hình hiển thị ký hiệu 
Chuyển từ dạng a + bi sang
dạng A  ,
Bấm: SHIFT 2 3 =
Màn hình hiển thị dạng A 
Chuyển từ dạng A  sang
dạng a + bi
Bấm: SHIFT 2 4 =
Màn hình hiển thị dạng a + bi
Sử dụng bộ nhớ độc lập


U
I



( Phép CHIA hai số phức )Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =
-Với tổng trở phức :
()  
LC
Z R Z Z i
, nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z
L
-Z
C
)
-Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch


Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 12 Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều u= 200
2
cos(100t-
4

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)



u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 100-100i
Mà
()  

2
 SHIFT (-) 0

) = Hiển thị: 5
3
-15i
Mà
()  
LC
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
; Z
C
= 15 . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C.

Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch
một điện áp xoay chiều u= 200
6
cos(100t+
6

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2
2
cos(100t-
6

)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.


)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là
i= 2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.
-Chọn đơn vị góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 tmàn hình hiển thị D
-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
200 2 45
(2 0)



u
Z
i
: Nhập 200
2
 SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0

=

Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 13

Hiển thị: 141.42 45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100; Z
L
= 100. Hộp kín chứa
R, L.

Ví dụ 6: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u =
50cos(100t + /6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t + 2/3)(A). Nếu thay điện áp trên
bằng điện áp khác có biểu thức u = 50

LC
ZZ  
(1)
b) Nguồn điện áp lúc sau 
2
=200 (rad/s)
Nhập máy: 50
2
SHIFT (-) (2/3) : (
2
SHIFT (-) /6

) = Hiển thị: 50i
Hay :
2 2 2
( ) 50
LC
Z Z Z   
=>
22
50
LC
ZZ
(2)
=> Đoạn mạch chứa L,C:
Thế 
1
=100(rad/s)

vào (1) :

<=>
41
100
200 200CC


=> 3=2.10
4
.C =>
4
1,5.10
CF




Thế C vào (1’) hay (2’), Suy ra L =
5
()
12
H

. Chọn B
b.Giải cách 2 dùng phương pháp truyến thống :
Khi u = 50cos(100t + /6)(V) ; i = 2cos(100t + 2/3)(A).
Khi u = 50
2
cos(200t + 2/3)(V); i =
2
cos(200t + /6)(A).


22
2
2 2 2 2 2
02
50 50 ( ) 50 (2)
o
L c L c
U
Z Z Z Z Z
I
        

Mà
21
21
1
2
2
2
2
LL
C
C
ZZ
Z
Z




200
32
.100
3
L
L
C
Z
Z L H
Z C F F
   




      
     
Chọn B
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)


;L=
2
(H)


Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

2.


C.R
0
= 100; C
0
=
4
10
(F)


D.R
0
= 50;L
0
=
4
10
(F)



Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính Z
L
= 200 ; Z
C
= 100
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX. -Bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R .


 - RCL M+ (gọi bộ nhớ độc lập) SHIFT 2 3 = Kết quả: 200  -
4

.
+ Bước 3: Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i


nhập máy : ( 2
2
 ) ( chia (2
2
) kết quả: 50-50i
=>Hộp X có 2 phần tử nên sẽ là: R
0
= 50; Z
C0
=50 .Từ đó ta được : R
0
= 50; C
0
=
4
2.10

=50
2
 (2) => R
0
< 50
2

=> tử số của (1) cũng không quá 50
2
 .Mà Z
L
- Z
C
= 200 -100 =100
=> mạch phải chứa C
0
Hay
L C C0
0
Z Z Z
1
R


thế số:
C0
0
200 100 Z
1
R

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
L
A
B
N
M
C
X
L
A
B
N
M
C
X

Group Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 15

u
AB
= 200cos100t(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100t)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai
trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A.R
0

0
= 50;L
0
=
4
10
(F)



Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính Z
L
= 200 ; Z
C
= 100
- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX. bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D
Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u
AN
= i Z
AN
= 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là: 400  90 => có nghĩa là: u
AN
= 400 cos(100t+/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB
=u
AB

(F)


.Đáp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng:
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50 => X có chứa R
0

Tính Z
L
= 200 ; Z
C
= 100 , do Z
C
=100 , < Z
L
= 200
=> Mạch X chứa C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z

t -

/6)(A). Cho biết
X, Y là những phần tử nào và tính giá trị của các phần tử đó?
A. R = 50

và L = 1/

H. B. R = 50

và C = 100/


F.
C. R = 50
3

và L = 1/2

H. D. R = 50
3

và L = 1/

H.
Câu 2: Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa
2 trong 3 phần tử R
0
, L
0

và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173

và C
0
= 31,8

F.
Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường
độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100t-/2)(V), i = 5cos(100t -/3)(A). Chọn Đáp án
đúng?
A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 40 . B. Đoạn mạch có 2 phần tử LC, tổng trở 40 .
C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, tổng trở 40 . D. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, tổng trở 20
2
.
Câu 4: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối
tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay
chiều có biểu thức u = 200
2
.cos(100

t-

/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2

F.
Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L hoặc C mắc nối tiếp . Biểu thức hiệu điện
thế 2 đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là
80cos 100 ( )
2
u t V






và
8cos(100 )( )
4
i t A



.
Các phần tử trong mạch và tổng trở của mạch là
A. R và L , Z = 10

. B. R và L , Z = 15

. C. R và C , Z =10

. D. L và C , Z= 20

.

u 200 2 ( : 4)
i4
50 50i 2
Z
  
   

Chọn A
Câu 7: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu
mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100
√
cos 100t (V) ; i = 2cos (100t- 0,25π) (A).
Điện trở hoặc trở kháng tương ứng là :
A.L,C ; Z
C
= 100Ω; Z
L
= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; Z
L
= 30Ω
C.R,L ; R = 50Ω; Z
L
= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; Z
C
= 50Ω.
Câu 8: Cho đoạn mạch như hình vẽ, biết
Vtu )100cos(2100


, C =

. Khẳng định nào là đúng ?
A. X chứa C =
4
10
2


F B. X chứa L=
1

H C. X chứa C =
4
10


F D. X chứa L =
1
2.

H
Câu 10: Ở (hình vẽ) hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây,
tụ điện. Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V,
người ta đo được U
AM
= 120V và U
MB
= 260V. Hộp X chứa:
A.cuộn dây thuần cảm. B.cuộn dây không thuần cảm. C. điện trở thuần. D. tụ điện.
Câu 11: Đặt vào hài đầu đoạn mạch AB một điện áp u = 100
2



A
M
Hình vẽ
X
C
B

X

B
C
A

C
B
A
XGroup Facebook: Tailieu.vn Mien Phi Page 17

Câu 12: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện
trong đoạn mạch nhanh pha
6/
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, tần số f = 50Hz. Biết U
0
= 40
V và I

X
giữa hai đầu đoạn mạch X?
A. 120V. B. 240V. C. 120
2
V. D. 60
2
V.
Câu 14: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối
tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay
chiều có biểu thức u = 200
2
.cos(100

t-

/3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4
2
.cos(100

t -

/3)(A). Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?
A. R = 50

; C

= 31,8


= 150V. Khi K ngắt thì U
AN
= 150V, U
NB
= 200V. Các phần tử trong hộp X có thể là:
A.Điện trở thuần.
B.Cuộn cảm thuần nối tiếp với tụ điện.
C.Điện trở thuần nối tiếp với cuộn cảm.
D.Điện trỏ thuần nối tiếp với tụ điện .
Giải: Khi k đóng mạch chỉ con R&C mắc nối tiếp, khi đó ta có
22
250
AB AM MN
U U U V  

K đóng, mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp:
2 2 2
222
2 . cos
250 150 200 2.200.150cos
cos 0
2
AB AN NB AN NB
U U U U U




  
   

; C
O
là tụ điện có dung kháng
O
C
Z
= 50.
X là đoạn mạch có chứa hai trong ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp nhau. Ampe kế nhiệt chỉ I
= 0,8(A); hệ số công suất của đoạn mạch AB là K = 0,6.
a. Xác định các phần tử của X và độ lớn của chúng.
b. Viết biểu thức của U
NB
= U
X

K

M
C
A
B
R
X
N
A
C
B
N
M
X

Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: u
AB
= 100
2cos100 ( )tV


1. Khi K đóng: I = 2(A), U
AB
lệch pha so với i là
6

.
Xác định L, r
2. a) Khi K mở: I = 1(A), u
AM
lệch pha so với u
MB
là
2

. Xác định công suất toả nhiệt trên hộp kín X
b. Biết X gồm hai trong ba phần tử (R, L (thuần), C. mắc nối tiếp. Xác định X và trị số của chúng.
Đáp số: 1. r =
1
25 3( ); ( )
4
LH


2. a) P

và U
MB
lệch pha nhau
2

. Hộp X và Y chứa những phần
tử nào ? Tính giá trị của chúng (đáp số dạng thập phân). Đáp số: X chứa R
X
và L
X
: R
X
= 30(); L
X
=
0,165(H); Y chứa R
Y
và C
Y
: R
Y
= 30
3
(); C
Y
= 106(MF)
Bài 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu một hộp đen X thì dòng điện trong mạch
có giá trị hiệu dụng 0,25 A và sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X. Cũng đặt điện áp đó vào hai
đầu hộp đen Y thì dòng điện trong mạch vẫn có cường độ hiệu dụng là 0,25 A nhưng cùng pha với điện áp
hai đầu đoạn mạch. Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch X và Y mắc nối tiếp(X,Y chỉ chứa 1 phần

UU
I
U
UU



0,25
2
I 
=
8
2

Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hộp kín X chứa một trong ba
phần tử R, L, C. Biết dòng điện qua mạch nhanh pha so với điện áp hai đầu
mạch. Hộp X chứa phần tử nào?
A. L. B. R. C. C. D. L hoặc C.

X
R
A
B
X
v2
X
v2
a
A
B


1
,10
-4
F, u
AB
= 100
2
cos(100

t -

/2) v
Dòng điện qua mạch sớm pha

/3 đối với u
AB
.Hộp X chỉ chứa một trong hai phần tử hoặc R hoặc L.Hãy
cho Bàiết hộp X chứa đại lượng nào và đại lượng đó bằng bao nhiêu?
A. R = 100
3

B.R =57,73


C.L =
3
/

H D.L = 1/

và C
X
C. Không tồn tại phần tử thỏa mãn D. L
X
và C
X

Bài 12: Ở mạch điện hộp kín X gồm một trong ba phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB
điện áp xuay chiều có U
AB
=250V thì U
AM
=150V và U
MB
=200V. Hộp kín X
là:
A. cuộn dây cảm thuần. B. cuộn dây có điện trở khác không.
C. tụ điện. D. điện trở thuần.
Bài 13 : Một hộp kín chứa hai trong ba phần tử ( R, L hoặc C mắc nối tiếp). Bàiết điện ápnhanh pha hơn
cường độ dòng điện một góc

với : 0<

<
2

. Hộp kín đó gồm
A.Cuộn thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện nhưng Z
L
<Z

- Z
L
=
50 3
B Gồm C và R thoả mãn:
2
C
R
Z


C Gồm C và R thoả mãn:
3
C
R
Z

D. Gồm R và L thoả mãn:
3
L
R
Z


Bài 15: Một tụ điện có dung kháng 30(). Chọn cách ghép tụ điện này nối tiếp với các linh kiện điện tử
khác dưới đây để được một đoạn mạch mà dòng điện qua nó trễ pha so với hiệu thế hai đầu mạch một góc
4


A. một cuộn thuần cảm có cảm kháng bằng 60()