Tên đề tài: “Một số kỹ năng giải toán phần nhiệt học vật lý 8”
A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong chương trình vật lý 8 nhiệt học là một trong những phần hết sức quan trọng .
Nhưng để học sinh nắm vững và giải tốt các bài toán phần này thì đoi hỏi người giáo
viên phải biết vận dụng thành thạo, nhuần nhuyển các kiến thức về phần nhiệt học
cũng như vận dụng thành thạo phương trình cân bằng nhiệt để giải các bài toán về
nhiệt học . Trong đề tài này tôi mạnh dạn đưa ra một số kỹ năng mà tôi đúc rút được
trong quá trình dạy học để giải các bài toán về nhiệt học hy vọng rằng các bạn đồng
nghiệp và các em học sinh có được một số kỹ năng khi giải các bài toán về nhiệt học
do thời gian không cho phép nên tôi chỉ trình bày một số dạng toán cơ bản phục vụ
cho việc dạy đại trà và bồi dưỡng học sinh giỏi
Trong thực tế dạy học hiện nay, người giáo viên lên lớp không chỉ truyền đạt kiến
thức cơ bản cho học sinh mà còn phát huy tính tích cực và tư duy sáng tạo để chiếm
lĩnh tri thức. Tuy nhiên bấy lâu nay chúng ta chỉ chú ý tới việc phát huy tính tích cực
và tư duy sáng tạo trong giải các bài tập chủ yếu là môn Toán, mà không chú ý tới
môn Vật lý, Hoá học và các môn học khác.
Trên cơ sở tinh thần phát huy tính tích cực và tư duy sáng tạo trong giải toán, dựa vào
những hoạt động trí tuệ chung như:
- Tương tự hoá
- Trừu tượng hoá
- Tổng quát hoá
- Khái quát hoá và đặc biệt hoá
Từ một bài tập cơ bản ban đầu ta có thể đề xuất cách giải và mở rộng, phát triển thành
nhiều dạng bài tập khác.
Qua nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn Vật lý 8, tôi có một số
kinh nghiệm khi giảng dạy phần nhiệt học, đặc biệt là dạng bài tập về nhiệt học
Một số kỹ năng giải toán phần nhiệt học vật lý 8
B.NỘI DUNG
+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất
+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất
+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường

giáo viên hướng dẫn học sinh làm đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất
lỏng
Bài 2. Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối
lượng lần lượt là:
.3,2,1
321
kgmkgmkgm ===
Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng
lần lượt là
ctkgkjcctkgkjcctkgkjc
0
33
0
22
0
11
50,/3000,10,/4000,10,/2000 ======
. Hãy
tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng
Tương tự bài toán trên ta tính ngay được nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng là t
t =
332211
333222111cmcmcm
tcmctmtcm
++
++
thay số vào ta có t = 20,5

333222111
Dạng 2. Biện luận các chất có tan hết hay không trong đó có nước đá
Đối với dạng toán này học sinh hay nhầm lẫn nên giáo viên phải hướng dẫn hết sức tỷ
mỷ để học sinh thành thạo khi giải các bài tập sau đây là một số bài tập
Bài 4. Bỏ 100g nước đá ở
Ct
o
0
1
=
vào 300g nước ở
Ct
o
20
2
=

Nước đá có tan hết không? Nếu không hãy tính khối lượng đá còn lại . Cho nhiệt độ
nóng chảy của nước đá là
kgkj /10.4,3
5
=
λ
và nhiệt dung riêng của nước là
c = 4200j/kg.k
Nhận xét. Đối với bài toán này thông thường khi giải học sinh sẽ giải một cách đơn
giản vì khi tính chỉ việc so sánh nhiệt lượng của nước đá và của nước
Giải. Gọi nhiệt lượng của nước là
t
Q

=
=
5
10.4,3
8800
= 0,026 kg
Bài 5. Trong một bình có chứa
kgm 2
1
=
nước ở
ct
0
1
25=
. Người ta thả vào bình
kgm
2
nước đá ở
2
t
=
c
0
20−
. Hảy tính nhiệt độ chung của hỗn hợp khi có cân bằng nhiệt
trong các trường hợp sau đây:
a)
2
m

o
c
kjotomcQ 42))20(.(1,2)(
2222
=−−=−=
21
QQ 〉
nước đá bị nóng chảy.
Nhiệt lượng để nước đá nóng chảy hoàn toàn:
kjmQ 3401.340.'
22
===
λ
221
'QQQ +〈
nước đá chưa nóng chảy hoàn toàn. Vậy nhiệt độ cân bằng là 0
0
C. Khối
lượng nước đá đã đông đặc là
y
m
⇒−=+−
)0(.)0(.
22211
tmcmtmc
y
λ
kgm
y
12,0=

λ
221
'QQQ +〉
nước đá đã nóng chảy hết và nhiệt độ cân bằng cao hơn O
o
c. Nhiệt độ cân
bằng được xác định từ
3
)()0(.)0(
111212222
ttmctmcmtmc −=−++−
λ
Từ đó
ct
0
5,14≈
Khối lượng nước trong bình:
kgmmm
n
2,2
21
=+=
Khối lượng nước đá
Om
d
=
c)
kgm 6
2
=

yn
=−=
Bài tập tương tự
Bài 6. Thả 1, 6kg nước đá ở -10
0
c vào một nhiệt lượng kế đựng 1,6kg nước ở 80
0
C;
bình nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 200g và có nhiệt dung riêng c =
380j/kgk
a) Nước đá có tan hết hay không
b) Tính nhiệt độ cuối cùng của nhiệt lượng kế. Cho biết nhiệt dung riêng của nước
đá là
=
d
c
2100j/kgk và nhiệt nóng chảy của nước đá là
./10.336
3
kgkj=
λ
Bài 7. Trong một nhiệt lượng kế có chứa 1kg nước và 1kg nước đá ở cùng nhiệt độ
O
0
c, người ta rót thêm vào đó 2kg nước ở 50
0
C. Tính nhiệt độ cân bằng cuối cùng.
Đáp số : Bài 6 a) nước dá không tan hết
b) 0
0

c
= 840j/kgk.
Giải
Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nước toả ra
môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệt lượng
- Nhiệt lượng do nước toả ra khi hạ nhiệt từ 100
0
C xuống 40
0
C là

)(
1111
ttcmQ −=
= 0,2.2400. (100-40) = 28800 J
- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 40
0
C là

)(
2222
ttcmQ −=
= 0,12.840.(40-20) = 2016 J
Do đó nhiệt lượng toả ra: Q =
21
QQ −
= 26784 j
Công suất toả nhiệt trung bình của cốc nước bằng
N =
s

λ
Nhận xét: ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so
với các bài toán khác thì bài này có sự toả nhiệt lượng ra môi trường nên khi giải
giáo viên cân làm rõ cho học sinh thấy sự toả nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên
10% nhiệt toả ra môi trường chính là nhiệt lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi
đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn được
Giải. a) Gọi t
0
C là nhiệt độ củ bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng
Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ
=
1
t
20
0
C đến
=
2
t
21,2
0
C
).(
12111
ttcmQ −=
(
1
m
là khối lượng thau nhôm)
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ

(
3
m
khối lượng thỏi đồng)
5
Do không có sự toả nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
213
QQQ +=
⇒
))(()'(
122211233
ttcmcmttcm −+=−

⇒
t
=
33
233122211
))(((
cm
tcmttcmcm +−+
Thay số vào ta được t = 160,78
0
C
b) Thực tế do có sự toả nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt được
viết lại

)(1,1)%(110
)()%(10
21213

5
==
λ
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C
xuống 0
0
C là:
jcmcmcmQ 189019)02,21)(('
332211
=−++=
Do nhiệt lượng nước đá cần để tan hoàn toàn bé hơn nhiệt lượng của hệ thống toả
ra nên nước đá t” được tính

"))(('
332211
tcmcmmcmQQQ +++=−=∆
(Nhiệt lượng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t”
0
C)

380.2,04200)1,02(880.5,0
34000189109
))((
'
"
332211

1
c
1
( t
2
t
1
) = 0,5.880.( 100 25 ) = 33000 ( J )
+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25
o
C tới 100
o
C là:
Q
2
= mc ( t
2
t
1
) = 2.4200.( 100 25) = 630000 ( J )
+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:
6
Q = Q
1
+ Q
2
= 663000 ( J ) ( 1 )
+ Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20
phút
Q = H.P.t ( 2 )

C. Tìm m
b) Sau đó người ta thả vào bình một khối nước đá có khối lượng
3
m
ở nhiệt độ
ct
0
3
5−=
. Khi cân bằng nhiệt thì thấy trong bình còn lại 100g nước đá. Tìm
3
m

cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là
1
c
=880 (j/kgk), của nước là
2
c
= 4200
( j/kgk) của nước đá là
3
c
= 2100(j/kgk), nhiệt nóng chảy của nước đá là
=
λ
34000
j/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường
(Trích đề thi TS THPT chuyên lý ĐHQG Hà Nội - 2002 )
Bài 12. Đun nước trong thùng bằng một dây nung nhúng trong nước có công suất 1,

ct
0
1
20=
;bình
hai chứa
kgm 8
2
=
ở nhiệt độ
ct
0
2
40=
. Người ta trút một lượng nước m từ bình 2 sang
bình 1. Sau khi nhiệt độ ở bình 1 đã ổn định, người ta lại trút lượng nước m từ bính 1
sang bình 2. Nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt là
2
't
= 38
0
C.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt độ ổn định
1
't
ở bình 1.
Nhận xét: Đối với dạng toán này khi giải học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì ở đây
khối lượng nước khi trút là m do đó chắc chắn học sinh sẽ nhầm lẫn khi tính khối
lượng do vậy giáo viên nên phân tích đề thật kỹ để từ đó hướng dẫn học sinh giải một
cách chính xác.

0
1
20=
,
kgm 8
2
=
,
ct
0
2
40=
,
2
't
= 38
0
c thay vào và giải ra ta
được m = 0,5kg ,
1
't
= 40
0
c.
Tương tự bài tập trên ta có bài tập sau
Bài 14. Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc
từng ca chất lỏng từ bình 1 trút sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở
bình 2 sau mỗi lần trút: 10
0
c, 17,5

8
(
)()5,17)(
12
ttqtqq −=−+

)25()25)(2(
12
−=−+ tqtqq
Giải hệ phương trình trên ta có t = 22
0
C
1
t
=40
0
C
Bài 15: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 0
0
C. Qua thành
bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh. Một
đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí
quyển. Sau thời gian T
d
= 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết. Nếu thay thanh
đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng
thì nước đá tan hết sau T
t
= 48 phút. Cho hai thanh đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t
tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp:

1
= 0 Nên:

=

= 3,2
Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau.
Gọi nhiệt độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t
Trường hợp 1: K
d
(t
2
-t) = K
t
(t - t
1
) Giải phương trình này ta tìm được t = 76
0
C
Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1. ta tìm được t = 23,8
0
C.
Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T
Với trường hợp 1: Q = K
d
(t
2
-t
1
)T

0
C. Hỏi ở hai ngăn còn lại
nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì
3 chất nói trên là giống nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường.
Giải: Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau. Vậy nhiệt lượng truyền
giữa chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K
Tại các vách ngăn. Nhiệt lượng tỏa ra:
9
Q
12
= K(t
1
- t
2
); Q
13
= k(t
1
- t
3
); Q
23
= k(t
2
- t
3
) Từ đó ta có các phương trình cân bằng
nhiệt:
Đối với nước: Q
12

+ Q
23
= k(t
1
- t
3
+ t
2
- t
3
) = mct
3

Từ các phương trình trên ta tìm được: t
2
= 0,4
0
C và t
3
= 1,6
0
C
T¬ng tù bµi to¸n trªn ta cã bµi to¸n sau
Bài 17. Một bạn đã làm thí nghiệm như sau: từ hai bình chứa cùng một loại chất lỏng
ở nhiệt độ khác nhau; múc 1 cốc chất lỏng từ bình 2 đổ vào bình 1 rồi đo nhiệt độ của
bình 1 khi đã cân bằng nhiệt . Lặp lại việc đó 4 lần, bạn đó đã ghi được các nhiệt độ:
20
0
C,35
0

C
là nhiệt dung của một ca nước;
T là nhiệt độ của ca nước nóng,
0
T
nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế .
- Khi đổ 1 ca nước nóng vào NLK, pt cân bằng nhiệt là:
5C =
a
C
(T – (
0
T
+5)) (1)
Khi đổ thêm 1 ca nước nữa:
3(C +
a
C
) =
a
C
(T – (
0
T
+5 +3)) (2)
Khi đổ thêm 5 ca nước nữa K, nhiệt độ tăng thêm
∆
t:
∆
t( C + 2

b) Sau một số lần nhúng như vậy, Nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
Đáp số a) t = 38
0
c
b) t = 27,2
0
c
Bài 20. a) Người ta rót vào khối nước đá khối lượng
1
m
= 2kg một lượng nước
2
m
= 1kg ở nhiệt độ
2
t
= 10
0
C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’
=50g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là
1
c
= 2000j/kgk; nước
2
c
= 4200j/kgk. Nhiệt nóng chảy của nước đá
kgj /10.4,3
5
=
λ

0
C là
−= 0(
111
cmQ
1
t
) = -
111
tcm
Nhiệt lượng của nước toả ra để hạ nhiệt độ từ 10
0
C về 0
0
C là
)010(
222
−= cmQ
=
10
22
cm
Nhiệt lượng một phần nước m’ toả ra để đông đặc ở 0
0
C là
'.
3
mQ
λ
=

C) toả ra khi ngưng tụ hoàn toàn ở 100
0
C

LmQ =
3
(m là khối lượng hơi nước sôim)
Nhiệt lượng nước ở 100
0
C toả ra để giảm đến 50
0
C
50
24
cmQ =
Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

4321
QQQQ +=+
Từ đó suy ra m = 0,528kg = 528g
Bài 21. Người ta rót 1kg nước ở 15
0
C vào bình đựng 3kg nước đá. Tại thời điểm
cân bằng nhiệt giữa nước và nước đá. Khối lượng nước đá tăng lên 100g. Hãy xác
định nhiệt độ ban đầu của nước đá. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200j/kgđộ,
của nước đá là 2100j/kgđộ, nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10
5
j/kg và trong quá
trình trao đổi nhịêt trên chúng đã hấp thụ 10% nhiệt từ môi trường bên ngoài.
(Trích đề thi HSG tỉnh năm học 2004 – 2005)

C là

)(
12222
ttcmQ −=
= 14,08kj
Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là

21
QQQ +=
= 686,08kj
Do hiệu suất của bếp là H = 30% nên thực tế nhiệt cung cấp do bếp dầu toả ra là
=== %100.
%30
686080
%100.'
H
Q
Q
2286933,3j
12
Q’ = 2286,933kj
Và khối lượng dầu cần dùng là:
kg
q
Q
m
3
6
3

Bài 20. Một khối nước đá có khối lượng
1
m
= 2kg ở nhiệt độ - 5
0
C.
a) Tính nhiệt lượng cần cung cấp để khối nước đá trên hoá hơi hoàn toàn ở 100
0
C.
Cho nhiệt dung riêng của nước và nước đá là
kgkjCkgkjC /4200;/1800
21
==
;
Nhiệt nóng chảy của nước đá ở 0
0
c là
λ
= 3,4.10
5
j/kg nhiệt hoá hơi của nước ở
100
0
C là L = 2,3 .10
6
j/kg.
b) Bỏ khối nước đá trên vào xô nhôm chứa nước ở 50
0
C. Sau khi có cân bằng nhịêt
người ta thấy còn sót lại 100g nước đá chưa tan hết. Tính lượng nước đã có

4
Q
Tính nhiệt tổng cộng để nước đá từ – 5
0
c biến thành hơi hoàn toàn ở 100
0
C là
Q =
4321
QQQQ +++
b) Đôi với câu b cần tính khối lượng nước đá đã tan thành nước và do nước đá không
tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ là 0
0
C sau đó tính nhiệt lượng mà khối nước đá
nhận vào để tăng lên 0
0
C là
1
Q
ở trên sau đó tính nhiệt lượng của toàn xô nước và của
nước giảm nhiệt độ từ 50
0
C về 0
0
C và tính nhiệt lượng nước đá nhận vào để tan hoàn
13
tòan ở 0
0
C sau đó áp dụng pt cân bằng nhiệt và tính ra khối lượng có trong xô. và tính
ra được M = 3,05 kg

. Một
bình chứa nước, nước trong bình có khối lượng
2
m
, nhiệt dung riêng
2
c
, nhiệt độ đầu
của nước trong bình là
ct
0
2
20=
. Thả khối sắt vào trong nước, nhiệt độ của cả hệ thống
khi cân bằng nhiệt là t = 25
0
C. Hỏi nếu khối sắt có khối lượng
12
2mm =
, nhiịet độ ban
đầuvẫn 100
0
C thì khi thả khối sắt vào trong nước (khối lượng k
2
m
nhiệt độ ban đầu
ct
0
2
20=

c đến 30
0
c là T thì nhiệt lượng trung bình
tỏa ra trong thời gian này là: P
tb
=

= = 100 + 0,25t
Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t
Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s
Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s
14
C. KẾT LUẬN
BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Trong quá trình giảng dạy bộ môn Vật lí ở trường THCS việc hình thành cho
học sinh phương pháp, kỹ năng giải bài tập Vật lí là hết sức cần thiết, để từ đó giúp
các em đào sâu, mở rộng những kiến thức cơ bản của bài giảng, vận dụng tốt kiến thức
vào thực tế, phát triển năng lực tư duy cho các em, góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục, cụ thể là:
+ Giúp học sinh có thói quen phân tích đầu bài, hình dung được các hiện tượng
Vật lí xảy ra trong bài toán sau khi tìm hướng giải.
+ Trong một bài tập giáo viên cần hướng cho học sinh nhiều cách giải (nếu có
thể). Để kích thích sự hứng thú, say mê học tập cho học sinh rèn thói quen tìm tòi lời
giải hay cho một bài toán Vật lí.
+ Khắc sâu cho học sinh nắm chắc các kiến thức bổ trợ khác. Có như vậy việc
giải bài tập Vật lí của học sinh mới thuận lợi và hiệu quả.
Để làm được điều này:
- Giáo viên cần tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, thường xuyên
trao đổi, rút kinh nghiệm với đồng nghiệp.
- Nắm vững chương trình bộ môn toàn cấp học.